Маленький Дима много баловался на уроке математики, и злой учитель Леонид Иванович в наказание ему придумал следующую задачу.
Найти все целочисленные решения уравнения x (0 < x < 109):
x = b·s(x)a + c, где a, b, c — некоторые заранее определенные константы, а функция s(x) обозначает сумму всех цифр в десятичном представлении числа x.
Учитель дает эту задачу Диме на каждом уроке, меняя только параметры уравнения: a, b, c. Диме надоело получать двойки, и он просит вас помочь ему решить эту нелегкую задачу.
Выходные данные
Выведите целое число n — количество найденных решений. Затем выведите n целых чисел в порядке возрастания — найденные решения заданного уравнения. Выводить нужно только целочисленные решения, большие нуля и строго меньшие, чем 109.
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
3 2 8
|
3
10 2008 13726
|
|
2
|
1 2 -18
|
0
|
|
3
|
2 2 -1
|
4
1 31 337 967
|