В вагоне есть \(n\) последовательных мест. Каждое место либо пустое, либо занято пассажиром.
Университетская команда на олимпиаду состоит из \(a\) студентов-программистов и \(b\) студентов-спортсменов. Определите наибольшее количество студентов из всех \(a+b\), которых можно посадить в вагон так, чтобы никакой студент-программист не сидел рядом со студентом-программистом и никакой студент-спортсмен не сидел рядом со студентом-спортсменом. Иными словами, не должно быть двух подряд идущих мест, на которых сидят два студента-спортсмена или два студента-программиста.
Считайте, что изначально занятые пассажирами места заняты членами жюри (которые, очевидно, вообще не являются студентами).
Выходные данные
Выведите наибольшее количество студентов, которых можно посадить в вагон так, чтобы никакой студент-программист не сидел рядом со студентом-программистом и никакой студент-спортсмен не сидел рядом со студентом-спортсменом.
Примечание
В первом примере можно посадить всех студентов, например, следующим образом: *.AB*
Во втором примере можно посадить четырех студентов, например, следующим образом: *BAB*B
В третьем примере можно посадить семерых студентов, например, следующим образом: B*ABAB**A*B
Буквой A обозначены студенты-программисты, а буквой B — студенты-спортсмены.
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
5 1 1
*...*
|
2
|
|
2
|
6 2 3
*...*.
|
4
|
|
3
|
11 3 10
.*....**.*.
|
7
|
|
4
|
3 2 3
***
|
0
|