Многоугольники. Выпуклые оболочки

Входные данные
В первой строке вводятся три целых числа – N (3≤N≤100000) и координаты точки. Далее в N строках задается по паре целых чисел – координаты очередной вершины простого многоугольника в порядке обхода по или против часовой стрелки.

Выходные данные
Выведите  одну строку: “YES”, если заданная точка содержится в приведённом многоугольнике или на его границе, и “NO” в противном случае.
 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	3 2 3 1 1  10 2 2 8	YES

Многоугольник (не обязательно выпуклый) на плоскости задан координатами своих вершин. Требуется подсчитать количество точек с целочисленными координатами, лежащих внутри него (но не на его границе).

Формат входных данных
    В первой строке содержится N (3 ≤N ≤1000) – число вершин многоугольника. В последующих N строках идут координаты (X_i, Y_i) вершин многоугольника в порядке обхода по часовой стрелке. X_i и Y_i - целые числа, по модулю не превосходящие 1000000.

Формат выходных данных
Вывести одно число – искомое число точек.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	4 -1 -1 -1 1 1 1 1 -1	1
2	3 0 0 0 2 2 0	0

На плоскости даны N точек. Вам требуется построить выпуклую оболочку данного множества точек. Выведите два числа: периметр и площадь.

Входные данные
Первая строка содержит количество точек N, 1≤N≤10000. Каждая из последующих N строк содержит два целых числа – координаты xi и yi. Все числа по модулю не превосходят 104.

Выходные данные
Вывести два числа: периметр и площадь выпуклой оболочки.
 

Ввод	Вывод
4 0 0 3 4 3 1 6 0	16.0000000000 12.0000000000