Экзамены и диагностики

Элементами множества А являются натуральные числа. Известно, что выражение

истинно (т. е. принимает значение 1) при любом значении переменной х. Определите наименьшее возможное значение суммы элементов множества A.

Элементами множества А являются натуральные числа. Известно, что выражение

истинно (т. е. принимает значение 1) при любом значении переменной х. Определите наименьшее возможное значение произведения элементов множества A.

Элементами множества А являются натуральные числа. Известно, что выражение

истинно (т. е. принимает значение 1) при любом значении переменной х. Определите наименьшее возможное значение суммы элементов множества A.

Элементами множества А являются натуральные числа. Известно, что выражение

истинно (т. е. принимает значение 1) при любом значении переменной х. Определите наименьшее возможное значение произведения элементов множества A.

Элементами множества А являются натуральные числа. Известно, что выражение

истинно (т. е. принимает значение 1) при любом значении переменной х. Определите наименьшее возможное значение суммы элементов множества A.

Элементами множества А являются натуральные числа. Известно, что выражение

истинно (т. е. принимает значение 1) при любом значении переменной х. Определите наименьшее возможное значение произведения элементов множества A.

Элементами множества А являются натуральные числа. Известно, что выражение

истинно (т. е. принимает значение 1) при любом значении переменной х. Определите наименьшее возможное значение суммы элементов множества A.

(О. Лысенков) В файле 17-442.txt содержится последовательность натуральных чисел, не превышающих 10 000. Определите количество четвёрок последовательности, в которых ровно два элемента больше максимального элемента последовательности, оканчивающегося на 37, и ровно один элемент оканчивается на 2 одинаковые цифры. В ответе запишите количество найденных четвёрок, а затем сумму только тех элементов найденных четвёрок, которые оканчиваются на 2 одинаковые цифры. В данной задаче под четвёркой подразумевается четыре идущих подряд элемента последовательности.

(О. Лысенков) В файле 17-441.txt содержится последовательность натуральных чисел, не превышающих 100 000. Определите количество пар элементов последовательности, в которых ровно один элемент больше максимального элемента последовательности, оканчивающегося на 93, и хотя бы один элемент пары начинается на цифру 9. Под парой подразумеваются два идущих подряд элемента. В ответе запишите количество найденных пар, затем сумму только тех элементов найденных пар, которые больше значения максимального элемента последовательности, оканчивающегося на 93. В данной задаче под парой подразумевается два идущих подряд элемента последовательности.

(О. Лысенков) В файле 17-440.txt содержится последовательность натуральных чисел, не превышающих 10 000. Определите количество троек элементов последовательности, в которых ровно два элемента имеют остаток при делении на 40 равный 15, и не более двух элементов являются кратными 7. В ответе запишите количество найденных троек, затем сумму элементов данных троек, у которых остаток при делении на 40 не равен 15. В данной задаче под тройкой подразумевается три идущих подряд элемента последовательности.

(О. Лысенков) В файле 17-439.txt содержится последовательность натуральных чисел, не превышающих 100 000. Определите количество пар последовательности, в которых ровно один элемент имеет остаток при делении на 80 равный 17, и оба элемента являются кратными 7. В ответе запишите количество найденных пар, затем сумму элементов данных пар, у которых остаток при делении на 80 равен 17. В данной задаче под парой подразумевается два идущих подряд элемента последовательности.

(О. Лысенков) В файле 17-438.txt содержится последовательность целых чисел. Её элементы могут принимать целые значения от ‐100 000 до 100 000 включительно. Определите количество троек элементов последовательности, в которых ровно у одного элемента первая и последняя цифра совпадают и ровно два элемента являются четырёхзначными числами, у которых цифра, находящаяся в разряде сотен, равна 2. В ответе запишите количество найденных троек чисел, затем сумму максимальных элементов таких троек. В данной задаче под тройкой подразумевается три идущих подряд элемента последовательности.

(О. Лысенков) В файле 17-437.txt содержится последовательность натуральных чисел, не превышающих 100 000. Определите количество троек элементов последовательности, в которых ровно у одного элемента первая и последняя цифра равны и ровно два элемента являются пятизначными числами, у которых цифра, находящаяся в разряде тысяч, равна 7. В ответе запишите количество найденных троек чисел, затем сумму максимальных элементов таких троек. В данной задаче под тройкой подразумевается три идущих подряд элемента последовательности.

(О. Лысенков) В файле 17-436.txt содержится последовательность натуральных чисел, не превышающих 10 000. Определите количество троек элементов последовательности, в которых ровно у одного элемента первая и последняя цифра совпадают и ровно два элемента являются четырёхзначными числами, у которых цифра, находящаяся в разряде сотен, равна 2. В ответе запишите количество найденных троек чисел, затем сумму максимальных элементов таких троек. В данной задаче под тройкой подразумевается три идущих подряд элемента последовательности.

(Апробация-2025) В файле 17-435.txt содержится последовательность целых чисел, не превышающих по модулю 100 000. Определите количество троек последовательности, в которых все числа одного знака, при этом произведение минимального и максимального элементов тройки больше квадрата минимального элемента последовательности, который оканчивается на 12 и является трёхзначным числом. В ответе запишите количество найденных троек чисел, затем минимальное из произведений максимального и минимального элементов таких троек. В данной задаче под тройкой подразумевается три идущих подряд элемента последовательности.

(ЕГКР-2025) В файле 17-434.txt содержится последовательность целых чисел, не превышающих по модулю 100 000. Определите количество троек последовательности, в которых ровно один элемент является четырёхзначным числом и оканчивается на 6, а сумма элементов тройки не больше минимального положительного элемента последовательности, являющегося четырёхзначным числом, которое оканчивается на 6. Гарантируется, что такой элемент в последовательности есть. B ответе запишите количество найденных троек, затем максимальную из сумм элементов таких троек. В данной задаче под тройкой подразумевается три идущих подряд элемента последовательности.

(Открытый вариант-2025) В файле 17-433.txt содержится последовательность целых чисел, не превышающих по модулю 100 000. Определите количество троек последовательности, в которых все числа одного знака, при этом произведение минимального и максимального элементов тройки больше квадрата минимального элемента последовательности, который оканчивается на 15 и является трёхзначным числом. В ответе запишите количество найденных троек чисел, затем минимальное из произведений максимального и минимального элементов таких троек. В данной задаче под тройкой подразумевается три идущих подряд элемента последовательности.

В файле 17-432.txt содержится последовательность целых чисел, не превышающих по модулю 100 000. Определите количество троек элементов последовательности, в которых произведение максимального и минимального элементов тройки больше суммы всех отрицательных элементов последовательности. В ответе запишите количество найденных троек, затем абсолютное значение максимальной из сумм элементов таких троек. В данной задаче под тройкой подразумевается три идущих подряд элемента последовательности.

В файле 17-428.txt содержится последовательность натуральных чисел, не превышающих 100 000. Определите количество троек элементов последовательности, для которых выполняются следующие условия:

‐ в тройке есть трёхзначные числа;

‐ в тройке не более одного числа, у которого сумма цифр равна сумме цифр 13-го по счёту элемента последовательности, делящегося на 13;

‐ в тройке не менее двух чисел, у которых сумма цифр равна сумме цифр 25-го по счёту элемента последовательности, делящегося на 25.

В ответе запишите два числа: сначала количество найденных троек, затем среднее арифметическое сумм элементов этих троек, округленное до ближайшего меньшего целого числа. В данной задаче под тройкой подразумевается три идущих подряд элемента последовательности.

В файле 17-428.txt содержится последовательность натуральных чисел, не превышающих 100 000. Определите количество троек элементов последовательности, для которых выполняются следующие условия:

‐ в тройке есть трёхзначные числа;

‐ в тройке не более одного числа, у которого сумма цифр равна количеству элементов всей последовательности, делящихся на 531;

‐ в тройке не менее двух чисел, у которых сумма цифр равна количеству элементов всей последовательности, делящихся на 773.

В ответе запишите два числа: сначала количество найденных троек, затем среднее арифметическое сумм элементов этих троек, округленное до ближайшего меньшего целого числа. В данной задаче под тройкой подразумевается три идущих подряд элемента последовательности.