Экзамены и диагностики

Ученик заполнял таблицу истинности функции \(\neg w \vee(w \equiv \neg y) \wedge (x \rightarrow z)\), но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z.

				\(\neg w \vee(w \equiv \neg y) \wedge (x \rightarrow z)\)
	0		1	0
0	1		0	0
		1	1	0

Определите, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z. Если найдено несколько вариантов, укажите лексикографически первый из них.
В ответе напишите буквы w, x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу; затем буква, соответствующая второму столбцу, и т.д.).

На рисунке справа схема дорог Н-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о длинах этих дорог (в километрах). Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. В таблице в левом столбце указаны номера пунктов, откуда совершается движение, в первой строке – куда. Определите, какие номера пунктов могут соответствовать пунктам Е и Ж на схеме. В ответе запишите эти номера в порядке возрастания.

Громозека составляет слова из букв слова АРТИШОК по следующим правилам:
- слово должно состоять из 11 букв;
- слово не должно начинаться с буквы К и содержит все гласные буквы ровно по одному разу.
Сколько различных кодов может составить Громозека?

Текстовый файл состоит не более чем из 1 000 000 символов A, B, C, D и E. 
Определите максимальное количество идущих подряд символов, среди которых нет символов B и D, стоящих рядом, а количество гласных букв не менее 50.
Для выполнения этого задания следует написать программу.
 

Текстовый файл состоит не более чем из 1 000 000 символов A, B, C, D и E. 
Определите максимальное количество идущих подряд символов, среди которых нет символов B и C, стоящих рядом, а количество букв E больше количества букв А.
Для выполнения этого задания следует написать программу.

Скачать файл

Текстовый файл состоит не более чем из 1 000 000 символов A, B, C, D и E. 
Определите максимальное количество идущих подряд символов, содержащих не более 5 букв A, но не менее двадцати букв D.
Для выполнения этого задания следует написать программу.
 

Текстовый файл состоит не более чем из 1 000 000 символов A, B, C, D и E. 
Определите максимальное количество идущих подряд символов, содержащих не более 5 букв D.
Для выполнения этого задания следует написать программу.

Скачать файл

Текстовый файл состоит не более чем из 1 000 000 символов A, B, C, D и E. 
Определите максимальное количество идущих подряд символов, среди которых нет символов B и C, стоящих рядом, но есть не менее двух букв А.
Для выполнения этого задания следует написать программу.
 

Исполнитель преобразует число на экране.
У исполнителя есть три команды, которым присвоены номера:
1. Прибавить 1
2. Умножить на 2
3. Умножить на 3
Первая из них увеличивает число на экране на 1, вторая увеличивает число в 2 раза, третья увеличивает число в 3 раза.
Программа для исполнителя – это последовательность команд.
Сколько существует программ, для которых при исходном числе 10 результатом является число 374, и при этом в программах нет трех одинаковых команд, идущих подряд?
 

Исполнитель преобразует число на экране.
У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера:
1. Прибавить 1
2. Умножить на 2
3. Умножить на 3
Первая из них увеличивает число на экране на 1, вторая увеличивает число в 2 раза, третья увеличивает число в 3 раза.
Программа для исполнителя – это последовательность команд.
Сколько существует программ, которые за минимальное количество команд получают из числа 2 число 319 при условии, что в программе не может идти двух одинаковых команд подряд?
 

Исполнитель преобразует число на экране.
У исполнителя есть три команды, которым присвоены номера:
1. Прибавить 1
2. Умножить на 2
3. Умножить на 3
Первая из них увеличивает число на экране на 1, вторая увеличивает число в 2 раза, третья увеличивает число в 3 раза.
Программа для исполнителя – это последовательность команд.
Сколько существует программ, для которых при исходном числе 2 результатом является число 60, и при этом в программах нет двух одинаковых команд, идущих подряд?
 

Исполнитель преобразует число на экране.
У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера:
1. Прибавить 1
2. Прибавить 2
3. Умножить на 2
Первая из них увеличивает число на экране на 1, вторая увеличивает число на 2, третья увеличивает число в 2 раза.
Программа для исполнителя – это последовательность команд.
За какое минимальное количество команд можно получить из числа 2 число 317, если в программе не может идти двух одинаковых команд подряд?

Исполнитель преобразует число на экране.
У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера:
1. Прибавить 1
2. Умножить на 2
Первая из них увеличивает число на экране на 1, вторая увеличивает число на экране в два раза.
Программа для исполнителя – это последовательность команд.
Сколько существует программ, для которых при исходном числе 2 результатом является число 86, и при этом траектория вычислений содержит числа 31 и 43?
Траектория вычислений программы – это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы 121 при исходном числе 7 траектория будет состоять из чисел 8, 16, 17.
 

Иван составляет слова из букв слова ЛАПЧАТКА по следующим правилам:
- слова должны состоять из 8 букв;
- каждая буква в нём должна встречаться столько же раз, сколько в заданном слове;
- в слове должны стоять рядом две гласные или две согласные буквы.

Сколько различных слов может составить Иван?

Петя составляет пятибуквенные слова из букв слова ЦВЕТОК и записывает их в алфавитном порядке в список. Вот начало списка:

1. ВВВВВ
2. ВВВВЕ
3. ВВВВК
4. ВВВВО
5. ВВВВТ
6. ВВВВЦ

Укажите слово, которое будет стоять на 1091 месте.

 

Милена составляет слова из букв М, И, Л, Е, Н, А. Каждая гласная буква встречается в слове не более двух раз. Каждая согласная может стоять в слове на первой позиции, либо не встречаться вовсе. Сколько слов длиною более двух символов может составить Милена?

В лесничестве саженцы сосны высадили параллельными рядами, которые пронумерованы идущими подряд натуральными числами.
Растения в каждом ряду пронумерованы натуральными числами начиная с единицы.
По данным аэрофотосъёмки известно, в каких рядах и на каких местах растения не прижились. Найдите ряд с наибольшим номером,
в котором есть ровно 13 идущих подряд свободных мест для посадки новых сосен, таких, что непосредственно слева и справа от
них в том же ряду растут сосны. Гарантируется, что есть хотя бы один ряд, удовлетворяющий этому условию. В ответе запишите два
целых числа: наибольший номер ряда и наименьший номер места для посадки из числа найденных в этом ряду подходящих
последовательностей из 13 свободных мест.
Входные данные
В первой строке входного файла находится число N – количество прижившихся саженцев сосны (натуральное число, не превышающее
20 000). Каждая из следующих N строк содержит два натуральных числа, не превышающих 100 000: номер ряда и номер места в этом
ряду, на котором растёт деревце.
Выходные данные
Два целых неотрицательных числа: наибольший номер ряда и наименьший номер места в выбранной последовательности из
13 мест, подходящих для посадки новых сосен.

Типовой пример организации входных данных
7
40 3
40 7
60 33
50 125
50 129
50 68
50 72

Для приведённого примера, при условии, что необходимо 3 свободных места, ответом является пара чисел: 50; 69.
Типовой пример имеет иллюстративный характер. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемых файлов.

Скачать файл

Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться следующие символы:
– символ «?» означает ровно одну произвольную цифру;
– символ «*» означает любую последовательность цифр произвольной длины; в том числе «*» может задавать и пустую последовательность.
Например, маске 123*4?5 соответствуют числа 123405 и 12300405.
Среди натуральных чисел, не превышающих 10⁹ , найдите все числа, соответствующие маске 12345?7?8, делящиеся на число 23 без остатка.
В ответе запишите в первом столбце таблицы все найденные числа в порядке возрастания, а во втором столбце – соответствующие им результаты деления этих чисел на 23.
Количество строк в таблице для ответа избыточно.

Текстовый файл состоит из символов A, B и C.
Определите максимальное количество идущих подряд пар символов AB или CB в прилагаемом файле.
Искомая подпоследовательность должна состоять только из пар AB, или только из пар CB, или только из пар AB и CB в произвольном порядке следования этих пар.
Для выполнения этого задания следует написать программу.

Скачать файл

Исполнитель преобразует число на экране.
У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера:
1. Прибавь 2
2. Умножь на 2
Первая из них увеличивает число на экране на 2, вторая увеличивает число на экране в два раза.
Программа для исполнителя – это последовательность команд.
Сколько существует программ, для которых при исходном числе 1 результатом является число 52, и при этом траектория вычислений содержит число 18?
Траектория вычислений программы – это последовательность результатов выполнения всех команд программы.
Например, для программы 121 при исходном числе 3 траектория будет состоять из чисел 5, 10, 12.