Экзамены и диагностики

На рисунке представлена схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К, Л. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город Л, проходящих через город Г?

На рисунке представлена схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К, Л. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город Л, проходящих через город Ж?

На рисунке представлена схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К, Л. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город Л, проходящих через город В?

На рисунке представлена схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К, Л. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город Л, проходящих через город В?

На рисунке представлена схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К, Л. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город Л, проходящих через город Ж?

На фабрике Деда Мороза изготавливаются лампочки различного веса и яркости. Вес лампочки не превосходит 100 грамм, яркость лампочки не превосходит 10000 люменов. 
Для изготовления новогодней гирлянды выбираются K самых ярких лампочек. Если яркость у двух лампочек одинаковая и они все не помещаются в гирлянду, то помещают лампочку с меньшим весом.
Известна информация о весе и яркости каждой лампочки, завезенной в мастерскую для формирования новогодней гирлянды.
Определите суммарный вес лампочек в гирлянде и среднюю яркость всей гирлянды.

Входные и выходные данные
В файле в первой строке через пробел записаны числа N - количество лампочек, завезенный в мастерскую (натуральное число, не превышающее 1000) и K –  количество лампочек в гирлянде (натуральное число, не превосходящее 100). В каждой из последующих N строк через пробел записаны два числа – вес и яркость каждой лампочки.
Запишите в ответе два числа – сначала суммарный вес лампочек в гирлянде, затем среднюю яркость всей гирлянды (только целую часть).

Пример организации исходных данных во входном файле:

9 4
50 600
60 480
45 540
30 300
15 180
70 560
30 360
91 910
40 320

Ответ: 256 652
 

В quizzz "Сдай ЕГЭ на 100 баллов" можно набрать до 10 000 очков. По окончании игры, первые K участников, набравшие наибольшее количество баллов, получают бонус к своим очкам в виде +30% от набранных.  Вам известна информация о том, сколько очков набрал каждый участник игры. Определите максимальное количество очков, на которое не распространился бонус, а также целую часть от общей суммы бонуса, полученную игроками.

Входные и выходные данные
В первой строке входного файла находятся два числа, записанные через пробел: N – общее количество игроков (натуральное число, не превышающее 10 000) и K – количество игроков, которые получают бонус. В следующих N строках находятся результаты каждого участника (количество набранных очков - все числа натуральные, не превышающие 10 000), каждое в отдельной строке.  
Запишите в ответе два числа: сначала максимальное количество очков, на которое не распространился бонус, а затем целую часть от суммы всех надбавок.

Пример входного файла:
12 4
370
580
3000
1310
1700
2810
1660
1250
1870
1340
1400
1260

При таких исходных данных ответ должен содержать два числа – 1660 2814.
 

Системный администратор раз в неделю создаёт архив пользовательских файлов. Однако объём диска, куда он помещает архив, может быть меньше, чем суммарный объём архивируемых файлов. Известно, какой объём занимает файл каждого пользователя. По заданной информации об объёме файлов пользователей и свободном объёме на архивном диске определите максимальное число пользователей, чьи файлы можно сохранить в архиве, а также максимальный размер имеющегося файла, который может быть сохранён в архиве, при условии, что сохранены файлы максимально возможного числа пользователей. Напишите программу, которая вычисляет  наибольшее число пользователей, чьи файлы могут быть помещены в архив, а также максимальный размер имеющегося файла, который может быть сохранён в архиве, при условии, что сохранены файлы максимально возможного числа пользователей.

Входные данные:
В первой строке находятся два числа: S – размер свободного места на диске (натуральное число, не превышающее 100 000) и N – количество пользователей (натуральное число, не превышающее 10000). В следующих N строках находятся значения объёмов файлов каждого пользователя (все числа натуральные, не превышающие 100), каждое в отдельной строке.

Выходные данные:
Выведите два числа в одной строке через пробел: сначала наибольшее число пользователей, чьи файлы могут быть помещены в архив, затем максимальный размер имеющегося файла, который может быть сохранён в архиве, при условии, что сохранены файлы максимально возможного числа пользователей.
 

Пример

№	Входные данные	Выходные данные
1	100 4 80 30 50 40	2 50

При таких исходных данных можно сохранить файлы максимум двух пользователей. Возможные объёмы этих двух файлов 30 и 40, 30 и 50 или 40 и 50. Наибольший объём файла из перечисленных пар – 50, поэтому ответ для приведённого примера: 2 50

 

В наборе чисел N замените одно число на число из набора чисел M таким образом, чтобы сумма чисел в наборе N была как можно ближе к числу S. Выведите три числа, каждое в отдельной строке:
1 строка - число, которое заменили из набора N;
2 строка - число из набора M, которым заменили;
3 строка - полученную сумму чисел из набора N.
Гарантируется, что такую замену сделать можно. Если возможных замен  несколько, то выбрать ту, в которой число из набора N меньше.

Входные данные
В первой строке вводится через пробел 3 числа: n (10<=N<=10⁵) - количество чисел в наборе N, m (10<=M<=10⁵) - количество чисел в наборе M, S (10<=S<=10⁹) S>sum(N), где sum(N) - сумма всех чисел набора N.
Во второй строке записан набор чисел N: n чисел, разделенных одним пробелом (каждое число по модулю не превышает 10⁵).
Во третьей строке записан набор чисел M: m чисел, разделенных одним пробелом (каждое число по модулю не превышает 10⁵).

Выходные данные
Выведите на экран ответ на задачу, как указано в условии.
 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	2 2 10 2 4  1 3	2 3 7

В файле записаны целые положительные числа. В первой строке файла записано число N - количество чисел, и натуральное число S. В следующих N строках записаны сами числа.
Укажите в ответе два числа через пробел: сначала максимальное количество чисел, которые необходимо сложить, чтобы сумма была не больше числа S, затем, значение полученной суммы.

В файле записаны целые положительные числа. В первой строке файла записано число N - количество чисел. В следующих N строках записаны сами числа. В ответе укажите в столбик 10 самых больших трехзначных чисел.

Файл к заданию

Пусть M – сумма простых натуральных делителей целого числа, не считая единицы и самого числа, а KM - количество таких делителей. Если таких делителей у числа нет, то значение M считается равным нулю.
Напишите программу, которая перебирает целые числа, большие 2 560 000, в порядке возрастания и ищет среди них такие, для которых значение M нечетное, а КM=6. Выведите первые пять найденных чисел и соответствующие им значения M. 

Формат вывода: для каждого из пяти таких найденных чисел в отдельной строке сначала выводится само число, затем – значение M (через один пробел). Строки выводятся в порядке возрастания найденных чисел.

Пусть M – сумма минимального четного и максимального нечетного натуральных делителей целого числа, не считая единицы и самого числа. Если какого-либо делителя у числа нет (либо четного, либо нечетного), то значение этого делителя считается равным нулю.
Напишите программу, которая перебирает целые числа, большие 12 000 000, в порядке возрастания и ищет среди них такие, для которых значение 0 < M < 1 000 000 . Выведите первые пять найденных чисел и соответствующие им значения M. 

Формат вывода: для каждого из пяти таких найденных чисел в отдельной строке сначала выводится само число, затем – значение M (через один пробел). Строки выводятся в порядке возрастания найденных чисел.

Пусть M – количество различных четных натуральных  нетривиальных делителей целого числа, а SM - сумма этих делителей.
Напишите программу, которая перебирает целые числа, большие  1 000 000, в порядке возрастания и ищет среди них такие, у которых M = 5. Если таких делителей у числа нет, то значение SM считается равным нулю.  Выведите первые пять найденных чисел и соответствующие им значение SM. 

Формат вывода: для каждого из пяти таких найденных чисел в отдельной строке сначала выводится само число, затем – значение SM (через один пробел). Строки выводятся в порядке возрастания найденных чисел.

Пусть M – сумма простых натуральных делителей целого числа, не считая единицы и самого числа. Если таких делителей у числа нет, то значение M считается равным нулю.
Напишите программу, которая перебирает целые числа, большие  500 000, в порядке возрастания и ищет среди них такие, для которых значение 10000 < M < 50000 . Выведите первые пять найденных чисел
и соответствующие им значения M. 

Формат вывода: для каждого из пяти таких найденных чисел в отдельной строке сначала выводится само число, затем – значение M (через один пробел). Строки выводятся в порядке возрастания найденных чисел.

Пусть M – разность (по модулю) двух парных натуральных делителей целого числа, не равных единице и самому числу. Если таких делителей у числа нет, то значение M считается равным нулю.
Напишите программу, которая перебирает целые числа, большие  1 000 000, в порядке возрастания и ищет среди них такие, у которых найдется хотя бы одно значение M такое, что 0 < M < 1000 . Выведите первые пять найденных чисел и соответствующие им значение M. Если у числа подходящих значений M несколько, то выведите значение M, образованное разностью с минимальным делителем, не равным 1.

Формат вывода: для каждого из пяти таких найденных чисел в отдельной строке сначала выводится само число, затем – значение M (через один пробел). Строки выводятся в порядке возрастания найденных чисел.

 

Пример

Для числа 12 парными делителями являются числа:
2 и 6 (М = 4)
3 и 4 (М = 1)
В ответе необходимо указать значение M = 4, так как полученная разность образованна с минимальным делителем 2.

Пусть M – сумма минимального и максимального натуральных делителей целого числа, не считая единицы и самого числа. Если таких делителей у числа нет, то значение M считается равным нулю.
Напишите программу, которая перебирает целые числа, большие 700 000, в порядке возрастания и ищет среди них такие, для которых значение M оканчивается на 8. Выведите первые пять найденных чисел
и соответствующие им значения M. 

Формат вывода: для каждого из пяти таких найденных чисел в отдельной строке сначала выводится само число, затем – значение M (через один пробел). Строки выводятся в порядке возрастания найденных чисел.

Напишите программу, которая ищет среди целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [1014260; 3025423], простые числа. Выведите первые 20 найденных простых чисел в порядке возрастания, слева от каждого числа выведите его номер по порядку.
 

Пример вывода первых 3 чисел

1 1014263
2 1014287
3 1014301
...

Вам необходимо вывести все числа из указанного диапазона.


 

Дано натуральное число N - количество чисел (1<=N<=10³), и натуральные не простые числа ai (1<=a_i<=10⁵). Для каждого числа ai выведите его наименьший и наибольший делители, не равные 1, 2, 3 и ai/2, ai/3, ai.  

Входные данные
В первой строке программа получает на вход подается натуральное число N (1<=N<=10³). В следующих N строках задаются числа ai (100<=a_i<=10⁵), каждое число в отдельной строке.

Выходные данные
Для каждого числа ai выведите в отдельной строке два числа через пробел - его  наименьший и наибольший делители, не равные 1, 2, 3 и ai/2, ai/3, ai. 
 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	5 731 1034 460 618 667	17 43 11 94 4 115 6 103 23 29