ЕГЭ - вычислительные задачи

11 задач
Число у задачи — рейтинг сложности, слово рядом — насколько она трудна по сравнению с другими задачами такого же типа. Шкалы задач с ответом и задач с кодом между собой не сравниваются. Рядом — счётчики попыток: ✓ успешные, ✗ неуспешные.
РейтингЛюбойдо 800800–11991200–15991600+Без рейтинга
СначалаПодходящиеНовыеПопулярныеПростыеСложные
Подпоследовательность с особыми числами - 1#49320
На вход программе подается последовательность чисел и значение K. Особыми называются простые числа, перед которыми стоит знак «минус». 
Рассмотрим все непрерывные подпоследовательности исходной последовательности, в которых количество особых чисел кратно K. Найдите максимальную сумму одной из таких подпоследовательностей.  

Формат входных данных
В первой строке количество чисел N (100 ≤ N ≤ 5000000) и значение K. Каждая из следующих N строк содержит одно целое число, не превышающее по модулю 1000000. Гарантируется, что сумма любой подпоследовательности не превышает 109.

Формат выходных данных
Выведите одно число – максимальную сумму такой последовательности.
ЕГЭ - вычислительные задачи
✓ 3✗ 401 100средняяВойти и решать
Подсчет прибыли#49190
Финансовый аналитик компании "Хлебосушки" анализирует прибыль компании на протяжении N месяцев. Аналитику поставили задачу найти интервал длиной не менее K месяцев с максимальной прибылью. Месяцы имеют сквозную нумерацию, начиная с 1 (с месяца открытия компании). 
Вы - ведущий программист компании. Вам дали задачу написать программу, которая бы находила максимальную прибыль в непрерывном интервале длиной не менее K месяцев. 
 
Формат входных данных
Первая строка содержит натуральное число N (1 < N ≤ 1 000 000) – количество месяцев существования компании и натуральное число K (1 < K < N) – минимально допустимый интервал.  В каждой из следующих N строк находится одно целое число profiti, не превышающее по модулю 10 000 000: прибыль компании за iй месяц. 

Формат выходных данных
Выведите одно число - максимальную прибыль в интервале длиной не менее K месяцев. Гарантируется, что ответ к задаче не превышает 109.
ЕГЭ - вычислительные задачиПрефиксные суммы(минимумы, ...)
✓ 14✗ 63800средняяВойти и решать
Гамма 2022-2#42936

В физической лаборатории проводится долговременный эксперимент по изучению гравитационного поля Земли. По каналу связи каждую минуту в лабораторию передаётся положительное целое число – текущее показание прибора «Гамма 2022». Количество передаваемых чисел в серии известно и не превышает 100 000. Все числа не превышают 10 000. Временем, в течение которого происходит передача, можно пренебречь. Необходимо вычислить «гамма-значение» серии показаний прибора – минимальное нечетное произведение двух показаний, между моментами передачи которых прошло не менее 6 минут. Если получить такое произведение не удаётся, ответ считается равным -1.
 

Напишите программу для решения поставленной задачи, которая будет эффективна как по времени, так и по памяти (или хотя бы по одной из этих характеристик).


Входные данные  
В первой строке задаётся число N – общее количество показаний прибора. Гарантируется, что \(N>6\). В каждой из следующих N строк задаётся одно положительное целое число – очередное показание прибора.

Выходные данные
Программа должна вывести одно число - описанное в условии произведение, либо -1, если получить такое произведение не удаётся.

 

Примеры
№ Входные данные Выходные данные
1 12
45
5
3
1
7
23
21
20
19
18
1
7		 1
ЕГЭ - вычислительные задачи
✓ 7✗ 841 000средняяВойти и решать
Гамма 2022#42935

В физической лаборатории проводится долговременный эксперимент по изучению гравитационного поля Земли. По каналу связи каждую минуту в лабораторию передаётся положительное целое число – текущее показание прибора «Гамма 2022». Количество передаваемых чисел в серии известно и не превышает 100 000. Все числа не превышают 10 000. Временем, в течение которого происходит передача, можно пренебречь. Необходимо вычислить «гамма-значение» серии показаний прибора – максимальное чётное произведение двух показаний, между моментами передачи которых прошло не менее 10 минут. Если получить такое произведение не удаётся, ответ считается равным -1.
 

Напишите программу для решения поставленной задачи, которая будет эффективна как по времени, так и по памяти (или хотя бы по одной из этих характеристик).


Входные данные  
В первой строке задаётся число N – общее количество показаний прибора. Гарантируется, что \(N > 10\). В каждой из следующих N строк задаётся одно положительное целое число – очередное показание прибора.


Выходные данные
Программа должна вывести одно число - описанное в условии произведение, либо -1, если получить такое произведение не удаётся.

 

 

Примеры
№ Входные данные Выходные данные
1 15
45
5
3
1
7
23
21
20
19
18
1
7
2
12
7		 540
ЕГЭ - вычислительные задачи
✓ 6✗ 261 000средняяВойти и решать
Раздача конфет#38794
У Анны Николаевны есть N ящиков с конфетами. В i-м ящике лежит Ai количество конфет.  Анна Николаевна достает конфеты из нескольких последовательных коробок и равномерно раздает их M детям. Найдите количество пар (l, r), удовлетворяющих следующим условиям:
- l и r целые числа и удовлетворяют условию 1<=l<=r<=N;
- Al + Al+1 + ... + Ar делится на M.

Входные данные
Программа получает на вход две строки. Первая строка содержит два целых числа N (1<=N<=105) и M (2<=M<=109). Вторая строка содержит N чисел Ai (1<=Ai<=109, 1<=i<=N).

Выходные данные
Выведите количество пар (l, r), удовлетворяющих условиям. Обратите внимание, что число может не соответствовать 32-битному целочисленному типу.
 
Примеры
№ Входные данные Выходные данные
1 3 2
4 1 5		 3
2 13 17
29 7 5 7 9 51 7 13 8 55 42 9 81		 6
ЕГЭ - вычислительные задачиОстатки
✓ 2✗ 61 100средняяВойти и решать
По мотивам ЕГЭ 2019#33548
На вход программы поступает последовательность из N целых положительных чисел, все числа в последовательности различны. Рассматриваются все пары различных элементов последовательности, находящихся на расстоянии не менее, чем 4 (разница в индексах элементов пары должна быть 4 или более, порядок элементов в паре неважен). Необходимо определить максимальную сумму пары чисел кратную 112, при этом первый элемент пары должен быть больше второго (\(a[i] > a[j]\), \(i < j\)).

Входные данные
В первой строке входных данных задаётся количество чисел N (\(5 <= N <= 1000\)). В каждой из последующих N строк записано одно целое положительное число, не превышающее 10 000.


Входные данные
Программа должна вывести в первой строке одно число: максимальную сумму пары элементов, находящихся в последовательности на расстоянии не менее чем 4, в которых сумма элементов кратна 112, а во второй строке – числа, образующие пару, через пробел. Если ни одной подходящей пары нет, нужно вывести одно число –1.
 
Примеры
№ Входные данные Выходные данные
1 7
119
62
343
50
48
105
274		 224
119 105
ЕГЭ - вычислительные задачи
✓ 212✗ 905800средняяВойти и решать
Максимальная сумма произвольной пары#33483

На вход программы поступает последовательность из N целых неотрицательных чисел. Рассматриваются все пары различных элементов последовательности (элементы пары не обязаны стоять в последовательности рядом, порядок элементов в паре не важен). Найти максимальную сумму произвольной пары ненулевых элементов последовательности. Найденная сумма должна быть кратна трём и между элементами пары должны быть нулевые элементы. Если такой пары нет, следует вывести 0.


Входные данные
В первой строке входных данных задаётся количество чисел N (\(1 < N <= 10000\)). В каждой из последующих N строк записано одно целое неотрицательное число, не превышающее 10000.

Входные данные
В качестве результата, программа должна вывести одно число, количество найденных пар.
 
Примеры
№ Входные данные Выходные данные
1 7
1
0
2
0
5
0
8		 9
ЕГЭ - вычислительные задачи
✓ 98✗ 333900средняяВойти и решать
Сумма кратная трем#33238
На вход программы поступает последовательность из N целых положительных чисел. Рассматриваются все пары различных элементов последовательности (элементы пары не обязаны стоять в последовательности рядом, порядок элементов в паре неважен). Необходимо определить такую максимальную сумму элементов пары, чтобы суммы элементов пары и их индексов были кратны 3. Если такой суммы не найдется, вывести «–1». Нумерация элементов начинается с 1.
Напишите эффективную по памяти и времени программу.

Входные данные 
В первой строке входных данных задаётся количество чисел N (1 < N <=100000). В каждой из последующих N строк записано одно натуральное число, не превышающее 10000.

Выходные данные 
В качестве результата программа должна вывести одно число: максимальную сумму пары кратную трём с суммой индексов кратной трём или «–1», если такой пары не нашлось.

 

Примеры
№ Входные данные Выходные данные Комментарий
1
10 
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
 18 найденная пара: (a[8]=8; a[10]=10)
2
23 
36 16 15 15 17 16 14 15 47 22 27 29 35 23 39 29 15 
25 16 35 28 45 26
 75 найденная пара: (a[9]=47; a[21]=28)

Примечание: в примерах элементы массива располагаются в одну строчку для экономии места и улучшения читабельности. В самих тестах к задаче все эелементы расположены по одному числу в строке.

ЕГЭ - вычислительные задачи
✓ 176✗ 465800средняяВойти и решать
Максимальная четная сумма#33210

На вход программы поступает последовательность из N целых чисел (\(N>1\)). Необходимо найти такое множество чисел из данного ряда, что их сумма будет четной и максимальной. Количество чисел в множестве k (\(1 <= k <= N\)).


Входные данные
В первой строке входных данных задается количество чисел N (\(2 <= N <= 10000\)). В каждой из последующих N строк записано одно целое число в диапазоне от –100 до 100. 

Выходные данные
Вывести одно число: максимальную четную сумму. 
 

 

Примеры
№ Входные данные Выходные данные
1 8
-5
-13
15
-9
-3
-6
-10
-8		 12
ЕГЭ - вычислительные задачи
✓ 148✗ 1 627900средняяВойти и решать
Максимальное произведение смежных элементов#30768
На вход программы подается натуральное число N, а затем N целых чисел. Необходимо определить максимальное произведение смежных элементов последовательности. N не превышает 10000, каждый элемент последовательности не превосходит по модулю 100.
 

 

Примеры
№ Входные данные Выходные данные
1
7
2
3
-2
-3
-1
4
6
 72
Пояснения: наибольшее произведение можно получить для последовательности -3 -1 4 6.
 
ЕГЭ - вычислительные задачи
✓ 118✗ 246900средняяВойти и решать
Выборка чисел для максимальной суммы, кратной 4#25979

Имеется набор данных, состоящий из троек натуральных чисел. Необходимо выбрать из каждой тройки два числа так, чтобы сумма всех выбранных чисел была кратна 4 и при этом была максимально возможной. Если получить требуемую сумму невозможно, в качестве ответа нужно выдать 0. 


Входные данные
На вход программе в первой строке подаётся количество троек N (\(1 <= N <= 100000\)). Каждая из следующих N строк содержит три натуральных числа, не превышающих 10 000.

Выходные данные
Выведите ответ на задачу

 

 

Примеры
№ Входные данные Выходные данные
1

6
8 3 4
4 8 12
9 5 6
2 8 3
12 3 5
1 4 12

 88
ЕГЭ - вычислительные задачи
✓ 208✗ 2 3191 000средняяВойти и решать
Поделиться
Класснуть