Циклы

По данным натуральным n и k вычислите значение \(C^k_n = {n! \over k!(n-k)!}\) (число сочетаний из n элементов по k).

Входные данные
Вводятся 2 числа - n и k (n, k ≤ 30 ).

Выходные данные
Необходимо вывести  значение \(C^k_n\) (целое число).
 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	2 1	2

По данному натуральному n вычислите сумму \(1^2+2^2+...+n^2\).

Входные данные
Вводится единственное натуральное число n, не превосходящее 100.

Выходные данные
Необходимо вывести  вычисленную сумму.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	2	5

Громозека любит числовые печеньки. Среди всех числовых печенек Громозека ест только такие, на которых сумма цифр записанного числа в десятичной системе счисления является делителем самого числа. Вам дается число, записанное на печеньке. Определите будет ли ее есть Громозека или нет.

Входные данные
На вход подается целое число N (1<=N<=10⁹).

Выходные данные
Выведите ответ Yes, если Громозека будет есть такую печеньку, No - если не будет.
 

 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	12	Yes
2	101	No

 

Весельчак У любит дарить алмазных черепашек. У него в сумке лежат черепашки либо трех цветов: розовый, белый и зеленый, либо четырех цветов: розовый, белый, зеленый и желтый. Он по очереди дарил черепашек из сумки, цвет i-й черепашки был Si. Цвета представлены следующим образом: P - розовый, W - белый, G - зеленый, Y - желтый. Если количество цветов черепашек в сумке было три, выведите Three; если цветов было четыре, выведите Four. 

Входные данные
В первой строке записано число N (\(1<=N<=100\)) - количество Черепашек, которое вынимал Весельчак У. Во второй строке содержатся N символов Si - цвета, вынимаемых черепашек. Каждый символ Si равен P, W, G или Y. Всегда существуют такие i, j и k, что Si = 'P', Sj = 'W' и Sk = 'G'.

Выходные данные
Если количество цветов черепашек в сумке было три, выведите Three; если цветов было четыре, выведите Four. 

 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	6 G W Y P Y W	Four
2	9 G W W G P W P G G	Three
3	8 P Y W G Y W Y Y	Four

У вас есть целочисленная переменная x. Первоначально \(x = 0\). Кто-то дал вам строку S длины N, и, используя эту строку, вы выполнили следующую операцию N раз. В i-й операции вы увеличили значение x на 1, если Si = I, и уменьшили значение x на 1, если Si = D. Найдите максимальное значение, которое принимает x во время операций (в том числе до первой операции и после последней операции).

Формат входных данных
В первой строке задается число N (\(1<=N<=100\)), во второй - строка S. Длина строки N. Строка содержит только символы I и D.

Формат выходных данных
Выведите максимальное значение x, полученное во время операций.

Алёна собирает вещи в отпуск. С собой в самолёт она может взять ручную кладь и багаж. Для ручной клади у Алёны есть рюкзак, а для багажа – огромный чемодан.
По правилам перевозки масса ручной клади не должна превосходить S кг, а багаж может быть любой массы (за сверхнормативный багаж Алёна готова доплатить). Разумеется,
наиболее ценные вещи – ноутбук, фотоаппарат, документы и т. д. – Алёна хочет положить в ручную кладь.
Алёна разложила все свои вещи в порядке уменьшения их ценности и начинает складывать наиболее ценные вещи в рюкзак. Она действует следующим образом – берёт
самый ценный предмет, и если его масса не превосходит S, то кладёт его в рюкзак, иначе кладёт его в чемодан. Затем она берёт следующий по ценности предмет, если его можно
положить в рюкзак, то есть если его масса вместе с массой уже положенных в рюкзак вещей не превосходит S, то кладёт его в рюкзак, иначе в чемодан, и таким же образом процесс
продолжается для всех предметов в порядке убывания их ценности.
Определите вес рюкзака и чемодана после того, как Алёна сложит все вещи.

Первая строка входных данных содержит число S – максимально разрешённый вес рюкзака. Во второй строке входных данных записано число N – количество предметов.
В следующих N строках даны массы предметов, сами предметы перечислены в порядке убывания ценности (сначала указана масса самого ценного предмета, затем масса второго по
ценности предмета и т. д.). Все числа натуральные, число S не превосходит 2×10⁹, сумма весов всех предметов также не превосходит 2×10⁹. Значение N не превосходит 10⁵.

Программа должна вывести два числа – вес рюкзака и вес чемодана (вес пустого рюкзака и чемодана не учитывается).

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные	Пояснение
1	20 5 6 10 5 2 3	18 8	Максимально возможная масса рюкзака 20 кг. Дано 5 предметов весом 6, 10, 5, 2, 3. Сначала предмет весом 6 кладётся в рюкзак, затем предмет весом 10 тоже кладётся в рюкзак. Предмет весом 5 нельзя положить в рюкзак, так как тогда вес рюкзака станет 21 кг, поэтому предмет весом 5 кладётся в чемодан. Затем предмет весом 2 кладётся в рюкзак, а предмет весом 3 – в чемодан. Вес рюкзака 6 + 10 + 2 = 18, вес чемодана 5 + 3 = 8.

Легендарный учитель математики Юрий Петрович придумал забавную игру с числами. А именно, взяв произвольное целое число, он переводит его в двоичную систему счисления, получая некоторую последовательность из нулей и единиц, начинающуюся с единицы. (Например, десятичное число 1910 = 1·2⁴+0·2³+0·2²+1·2¹+1·2⁰ в двоичной системе запишется как 10011₂.) Затем учитель начинает сдвигать цифры полученного двоичного числа по циклу (так, что последняя цифра становится первой, а все остальные сдвигаются на одну позицию вправо), выписывая образующиеся при этом последовательности из нулей и единиц в столбик — он подметил, что независимо от выбора исходного числа получающиеся последовательности начинают с некоторого момента повторяться. И, наконец, Юрий Петрович отыскивает максимальное из выписанных чисел и переводит его обратно в десятичную систему счисления, считая это число результатом проделанных манипуляций. Так, для числа 19 список последовательностей будет таким:
10011
11001
11100
01110
00111
10011
…
и результатом игры, следовательно, окажется число 1·2⁴+1·2³+1·2²+0·2¹+0·2⁰ = 28.

Поскольку придуманная игра с числами все больше занимает воображение учителя, отвлекая тем самым его от работы с ну очень одаренными школьниками, Вас просят написать программу, которая бы помогла Юрию Петровичу получать результат игры без утомительных ручных вычислений.
Формат входных данных
Входной файл содержит одно целое число N (0 ≤ N ≤ 32767).
Формат выходных данных
Ваша программа должна вывести в выходной файл одно целое число, равное результату игры.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	19	28

Последовательность чисел a1, a2, …, ai,… называется Фибоначчиевой, если для всех i >= 3 верно, что ai = ai–1 + ai–2, то есть каждый член последовательности (начиная с третьего) равен сумме двух предыдущих. Ясно, что задавая различные числа a1 и a2 мы можем получать различные такие последовательности, и любая Фибоначчиева последовательность однозначно задается двумя своими первыми членами.

Будем решать обратную задачу. Вам будет дано число N и два члена последовательности: aN и aN+1. Вам нужно написать программу, которая по их значениям найдет a1 и a2.


Входные данные
Вводятся число N и значения двух членов последователности: aN и aN+1 (1 <= N <= 30, члены последовательности - целые числа, по модулю не превышающие 100).
Если вы пишите на языке программирования Python, то считывание aN и aN+1 элементов должно быть организовано так: 
x, y = map(int, input().split()).

Выходные данные
Выведите два числа — значения первого и второго членов этой последовательности.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	4 3 5	1 1

Все буквы латинского алфавита делятся на гласные и согласные. Гласными буквами являются: a, e, i, o, u, y. Остальные буквы являются согласными.

Слово называется благозвучным, если в этом слове не встречается больше двух согласных букв подряд и не встречается больше двух гласных букв подряд. Например, слова abba, mama, program — благозвучные, а слова aaa, school, search — неблагозвучные.

Вводится слово. Если это слово является неблагозвучным, то разрешается добавлять в любые места этого слова любые буквы. Определите, какое минимальное количество букв можно добавить в это слово, чтобы оно стало благозвучным.

Входные данные
Вводится слово, состоящее только из маленьких латинских букв. Длина слова не превышает 30 символов.

Выходные данные
Выведите минимальное число букв, которые нужно добавить в это слово, чтобы оно стало благозвучным.
 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные	Пояснение
1	program	0	Слово уже является благозвучным.
2	school	1	Достаточно добавить одну гласную букву, например, между буквами s  и с

На чердаке дома в Простоквашино Шарик нашел странный прибор. Дядя Фёдор быстро понял, что это — ручной механический счетчик, и, как написано в его любимой энциклопедии, это «ручной механизм, для подсчитывания повторяющихся событий нажатием кнопки на счётчике, чтобы не использовать ручку и бумагу для их записи или чтобы не держать эти числа в уме».

Внутри такой счетчик устроен следующим образом: в нем есть три диска с надписанными на ребре цифрами от 0 до 9. Диски надеты на ось, к которой подсоединена кнопка. Изначально на каждом из трёх дисков записана цифра 0. При нажатии на кнопку один или несколько дисков проворачиваются так, чтобы записанное в данный момент на счетчике число увеличилось на 1. Каждый диск при нажатии на кнопку проворачивается только на одно число вперед. Если за одно нажатие проворачивается несколько дисков, сначала проворачиваются диски, соответствующие более младшим разрядам числа, а потом — более старшим.

Например, пусть cейчас на счетчике написано число 18. Это значит, что на первом диске установлена цифра 0, на втором — 1, на третьем — 8. Следующее число после 18 — 19, поэтому при нажатии кнопки третий диск провернется на одно число, чтобы на нем оказалось установлена цифра 9, а остальные останутся неподвижными. Теперь на счетчике будет написано 19. После еще одного нажатия на счетчике должно будет оказаться число 20. Это значит, что третий диск должен про- вернуться на одно число, чтобы на нем оказалось установлена цифра 0, и что второй диск тоже должен провернуться, чтобы на нем оказалась установлена 2.

Чтобы испробовать свою находку в деле, Шарик не придумал ничего лучше, как посчитать ворон, пролетающих мимо окна. Поскольку счетчик, который нашёл Шарик, очень старый, при повороте каждого из дисков раздается щелчок. Дядя Фёдор, сидевший рядом, посчитал все щелчки, которые услышал. Теперь он хочет понять, сколько ворон пролетело мимо их окна, т.е. какое число записано на счетчике.

Входные данные
Вводится одно целое число n: сколько щелчков насчитал дядя Фёдор (0<=n<=1107).

Выходные данные
Выведите одной целое число: количество пролетевших мимо окна ворон. Если же дядя Фёдор ошибся, и такое количество щелчков не могло прозвучать, выведите −1.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	9	9
2	10	-1

Вася учится делить с остатком. Он взял некоторое число, разделил его на 2 и отбросил остаток. То, что получилось, разделил на 3 и опять отбросил остаток. Полученное число он разделил на 4, отбросил остаток и получил число K. Какое число мог выбрать Вася изначально?

Входные данные
Вводится натуральное число K, не превосходящее 1 000 .

Выходные данные
Выведите все возможные числа, которые мог выбрать изначально Вася, по возрастанию, разделяя их пробелами.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	1	24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47

Вводится натуральное число. Требуется разделить запятыми тройки его цифр (считая справа).

Входные данные
Вводится одно натуральное число, не превышающее 10¹⁰⁰.

Выходные данные
Вывести то же число, разделяя тройки цифр запятыми.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	1000	1,000
2	12345678	12,345,678
3	999	999

Уставшие от необычно теплой зимы, москвичи решили узнать, действительно ли это самая длинная оттепель за всю историю наблюдений за погодой. Они обратились к синоптикам, а те, в свою очередь, занялись исследованиями статистики за прошлые годы. Их интересует, сколько дней длилась самая длинная оттепель.

Оттепелью они называют период, в который среднесуточная температура ежедневно превышала 0 градусов Цельсия. Напишите программу, помогающую синоптикам в работе.

Входные данные
Cначала вводится число N – общее количество рассматриваемых дней (1 ≤ N ≤ 100). В следующей строке задается N целых чисел, разделенных пробелами. Каждое число – среднесуточная температура в соответствующий день. Температуры – целые числа, принадлежащие диапазону от –50 до 50.

Выходные данные
Требуется вывести одно число – длину самой продолжительной оттепели, то есть наибольшее количество последовательных дней, на протяжении которых среднесуточная температура превышала 0 градусов. Если температура в каждый из дней была неположительной, выведите 0.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные	Пояснение
1	6 -20 30 -40 50 10 -10	2	Рассматриваются 6 дней. Самая продолжительная оттепель была на 4-й и 5-й день (50 и 10 градусов соответственно)
2	8 10 20 30 1 -10 1 2 3	4	Самая продолжительная оттепель была в первые 4 дня
3	5 -10 0 -10 0 -10	0	Дней с положительной температурой не было

Напишите процедуру с параметром n, которая выводит ёлочку с кроной высотой n
Основная программа должна содержать ввод значения переменной n и вызов процедуры

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	5	o    ooo   ooooo  ooooooo ooooooooo

В первой строке задается имя пользователя.
Выведите на экран:
1) в первой строке - приветствие пользователю в виде "Hello, имя!" (без кавычек)
2) во второй строке - выведите имя пользователя 10 раз через пробел.

Напишите программу, которая в строке заменяет все точки на нули и все буквы "X" на единицы. 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	..X..XX	0010011

Напишите программу, которая находит сумму всех кодов элементов в данной строке. Во входных данных дается строка, нужно вывести одно целое число - сумму всех кодов.

Пример.

Входные данные	Выходные данные
aaa	291

Напишите процедуру с параметром n, которая выводит ёлочку с кроной высотой n. Основная программа должна содержать ввод значения переменной n и вызов процедуры.
 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	5	o    ooo   ooooo  ooooooo ooooooooo

Напишите процедуру с параметром n, которая выводит ёлочку с кроной высотой n
Основная программа должна содержать ввод значения переменной n и вызов процедуры

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	5	o    ooo   ooooo  ooooooo ooooooooo

Напишите процедуру с параметром n, которая выводит ёлочку с кроной высотой n.
Основная программа должна содержать ввод значения переменной n и вызов процедуры.
 
 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	5	o    ooo   ooooo  ooooooo ooooooooo