Информатика

На рисунке представлена схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К, Л. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город Л, проходящих через город В?

На рисунке представлена схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К, Л. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город Л, проходящих через город В?

На рисунке представлена схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К, Л. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город Л, проходящих через город Ж?

При каком минимальном натуральном числе n, программа выведет на экран строку 34 26.
 

Python
s = 0 k = 0 for j in range(2225, n):     k += j % 100 // 10     s += j // 1000 % 10 print(k, s)

При каком минимальном натуральном числе n, программа выведет на экран строку 10 90.
 

Python
s = 0 k = 0 for j in range(1000, n): k += j % 1000 // 10 s += j % 10 print(k, s)

При каком минимальном натуральном числе n, программа выведет на экран строку 16 23.
 

Python
s = 0 k = 0 for j in range(1111, n): k += j // 100 % 10 s += j // 10 % 10 print(k, s)

При каком минимальном натуральном числе n, программа выведет на экран строку 6 13.
 

Python
s = 0 k = 0 for j in range(125, n): k += j // 100 % 10 s += j // 10 % 10 print(k, s)

При каком минимальном натуральном числе n, программа выведет на экран два числа, такие, что первое - четное, второе - нечетное.
 

Python
s = 0 k = 0 for j in range(14, n): k += j // 10 % 10 s += j % 10 print (k, s)

Лёша сидел на лекции. Ему было невероятно скучно. Голос лектора казался таким далеким и незаметным...

Чтобы окончательно не уснуть, он взял листок и написал на нём свое любимое слово. Чуть ниже он повторил своё любимое слово, без первой буквы. Ещё ниже он снова написал своё любимое слово, но в этот раз без двух первых и последней буквы.

Тут ему пришла в голову мысль — времени до конца лекции все равно ещё очень много, почему бы не продолжить выписывать всеми возможными способами это слово без какой-то части с начала и какой-то части с конца?

После лекции Лёша рассказал Максу, как замечательно он скоротал время. Максу стало интересно посчитать, сколько букв каждого вида встречается у Лёши в листочке. Но к сожалению, сам листочек куда-то запропастился.

Макс хорошо знает любимое слово Лёши, а ещё у него не так много свободного времени, как у его друга, так что помогите ему быстро восстановить, сколько раз Лёше пришлось выписать каждую букву.

Входные данные
На вход подаётся строка, состоящая из строчных латинских букв — любимое слово Лёши.

Длина строки лежит в пределах от 5 до 100 000 символов.

Выходные данные
Для каждой буквы на листочке Лёши, выведите её, а затем через двоеточие и пробел сколько раз она встретилась в выписанных Лёшей словах (см. формат вывода в примерах). Буквы должны следовать в алфавитном порядке. Буквы, не встречающиеся на листочке, выводить не нужно.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	hello	e: 8 h: 5 l: 17 o: 5
2	abacaba	a: 44 b: 24 c: 16

Примечание
Пояснение к первому примеру. Если любимое Лёшино слово — "hello", то на листочке у Лёши будут выписаны следующие слова:

"hello"
"hell"
"ello"
"hel"
"ell"
"llo"
"he"
"el"
"ll"
"lo"
"h"
"e"
"l"
"l"
"o"
Среди этих слов 8 раз встречается буква "e", 5 раз — буква "h", 17 раз — буква "l" и 5 раз буква "o".

Пусть M – сумма простых натуральных делителей целого числа, не считая единицы и самого числа, а KM - количество таких делителей. Если таких делителей у числа нет, то значение M считается равным нулю.
Напишите программу, которая перебирает целые числа, большие 2 560 000, в порядке возрастания и ищет среди них такие, для которых значение M нечетное, а КM=6. Выведите первые пять найденных чисел и соответствующие им значения M. 

Формат вывода: для каждого из пяти таких найденных чисел в отдельной строке сначала выводится само число, затем – значение M (через один пробел). Строки выводятся в порядке возрастания найденных чисел.

Пусть M – сумма минимального четного и максимального нечетного натуральных делителей целого числа, не считая единицы и самого числа. Если какого-либо делителя у числа нет (либо четного, либо нечетного), то значение этого делителя считается равным нулю.
Напишите программу, которая перебирает целые числа, большие 12 000 000, в порядке возрастания и ищет среди них такие, для которых значение 0 < M < 1 000 000 . Выведите первые пять найденных чисел и соответствующие им значения M. 

Формат вывода: для каждого из пяти таких найденных чисел в отдельной строке сначала выводится само число, затем – значение M (через один пробел). Строки выводятся в порядке возрастания найденных чисел.

Пусть M – количество различных четных натуральных  нетривиальных делителей целого числа, а SM - сумма этих делителей.
Напишите программу, которая перебирает целые числа, большие  1 000 000, в порядке возрастания и ищет среди них такие, у которых M = 5. Если таких делителей у числа нет, то значение SM считается равным нулю.  Выведите первые пять найденных чисел и соответствующие им значение SM. 

Формат вывода: для каждого из пяти таких найденных чисел в отдельной строке сначала выводится само число, затем – значение SM (через один пробел). Строки выводятся в порядке возрастания найденных чисел.

Пусть M – сумма простых натуральных делителей целого числа, не считая единицы и самого числа. Если таких делителей у числа нет, то значение M считается равным нулю.
Напишите программу, которая перебирает целые числа, большие  500 000, в порядке возрастания и ищет среди них такие, для которых значение 10000 < M < 50000 . Выведите первые пять найденных чисел
и соответствующие им значения M. 

Формат вывода: для каждого из пяти таких найденных чисел в отдельной строке сначала выводится само число, затем – значение M (через один пробел). Строки выводятся в порядке возрастания найденных чисел.

Пусть M – разность (по модулю) двух парных натуральных делителей целого числа, не равных единице и самому числу. Если таких делителей у числа нет, то значение M считается равным нулю.
Напишите программу, которая перебирает целые числа, большие  1 000 000, в порядке возрастания и ищет среди них такие, у которых найдется хотя бы одно значение M такое, что 0 < M < 1000 . Выведите первые пять найденных чисел и соответствующие им значение M. Если у числа подходящих значений M несколько, то выведите значение M, образованное разностью с минимальным делителем, не равным 1.

Формат вывода: для каждого из пяти таких найденных чисел в отдельной строке сначала выводится само число, затем – значение M (через один пробел). Строки выводятся в порядке возрастания найденных чисел.

 

Пример

Для числа 12 парными делителями являются числа:
2 и 6 (М = 4)
3 и 4 (М = 1)
В ответе необходимо указать значение M = 4, так как полученная разность образованна с минимальным делителем 2.

Пусть M – сумма минимального и максимального натуральных делителей целого числа, не считая единицы и самого числа. Если таких делителей у числа нет, то значение M считается равным нулю.
Напишите программу, которая перебирает целые числа, большие 700 000, в порядке возрастания и ищет среди них такие, для которых значение M оканчивается на 8. Выведите первые пять найденных чисел
и соответствующие им значения M. 

Формат вывода: для каждого из пяти таких найденных чисел в отдельной строке сначала выводится само число, затем – значение M (через один пробел). Строки выводятся в порядке возрастания найденных чисел.

Напишите программу, которая ищет среди целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [1014260; 3025423], простые числа. Выведите первые 20 найденных простых чисел в порядке возрастания, слева от каждого числа выведите его номер по порядку.
 

Пример вывода первых 3 чисел

1 1014263
2 1014287
3 1014301
...

Вам необходимо вывести все числа из указанного диапазона.


 

Дано натуральное число N - количество чисел (1<=N<=10³), и натуральные не простые числа ai (1<=a_i<=10⁵). Для каждого числа ai выведите его наименьший и наибольший делители, не равные 1, 2, 3 и ai/2, ai/3, ai.  

Входные данные
В первой строке программа получает на вход подается натуральное число N (1<=N<=10³). В следующих N строках задаются числа ai (100<=a_i<=10⁵), каждое число в отдельной строке.

Выходные данные
Для каждого числа ai выведите в отдельной строке два числа через пробел - его  наименьший и наибольший делители, не равные 1, 2, 3 и ai/2, ai/3, ai. 
 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	5 731 1034 460 618 667	17 43 11 94 4 115 6 103 23 29

Дано натуральное число N - количество чисел (1<=N<=10³), и натуральные числа ai (1<=a_i<=10⁵). Для каждого числа ai определите наименьшее натуральное число m, меньшее ai, которое имеет максимальное количество различных делителей.

Входные данные
В первой строке программа получает на вход подается натуральное число N (1<=N<=10³). В следующих N строках задаются числа ai (1<=a_i<=10⁵), каждое число в отдельной строке.

Выходные данные
Для каждого числа ai выведите число m - наименьшее натуральное число, меньшее ai, которое имеет максимальное количество различных делителей. Каждое число m необходимо вывести в отдельной строке.
 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	5 440 552 953 53 175	360 360 840 48 120

Для натурального числа N определите четность максимального делителя, не равного N и 1. Выведите через пробел сам максимальный делитель и слово "even", если максимальный делитель четный, и слово "odd" - если нечетный.

Входные данные
На вход подается не простое натуральное число N (1 <= N <= 10⁹).

Выходные данные
Выведите на экран ответ сначала максимальный делитель числа, затем через пробел слово "even", если максимальный делитель четный, и слово "odd" - если нечетный.
 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	9	3 odd

Дано натуральное число N - количество чисел, которые подаются на вход. Парой назовем любые 2 числа, которые вводятся  последовательно друг за другом. Определите пару чисел с максимальной суммой. 

Формат входных данных
В первой строке записано натуральное число N (1<N<10⁵). В следующих N строках записаны числа, по одному в строке. Каждое число по модулю не превосходит 10⁹.

Формат выходных данных
Выведите на экран в одной строке два числа через пробел - пару чисел с максимальной суммой. Числа должны быть выведены в том же порядке, в котором вводились.