ЕГЭ-16. Рекурсивные процедуры и функции

Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n ‐ натуральное число, задан следующими соотношениями:

F(n) = nⁿ, если n > 250000;
F(n) = 3n + F(n + 6) + F(n + 3), если n ≤ 250000.

Найдите последние 6 цифр значения F(82264).

Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n ‐ натуральное число, задан следующими соотношениями:

F(n) = nⁿ, если n > 180000;
F(n) = 2n + F(n + 4) + F(n + 2), если n ≤ 180000.

Найдите последние 6 цифр значения F(77366).

(А. Набережный) Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n - натуральное число, задан следующими соотношениями:

F(n) = nⁿ, если n > 130000;
F(n) = n + F(n + 4) - F(n + 2), если n ≤ 130000.

Найдите последние 7 цифр значения F(33122).

(В. Лашин) Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n - натуральное число, задан следующими соотношениями:

F(n) = G(n - 50000)+G(n+50000);
G(n) = 5ⁿ, если n ≤ 6;
G(n) = G(n - 3) + 2, если n > 6.

Вычислите значение F(100000).

(Апробация-2025) Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n ‐ натуральное число, задан следующими соотношениями:

F(n) = 3 при n < 3;
F(n) = 2n + 6 + F(n ‐ 2), если n <= 3.

Вычислите значение выражения F(3027) ‐ F(3023).

(ЕГКР-2025) Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n ‐ натуральное число, задан следующими соотношениями:

F(n) = n при n < 20;
F(n) = (n ‐ 6) · F(n ‐ 7), если n >= 20.

Вычислите значение выражения (F(47872) ‐ 290·F(47865)) / F(47858).

(Открытый вариант-2025) Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n ‐ натуральное число, задан следующими соотношениями:

F(n) = n при n 2025;
F(n) = 2n + F(n + 2), если n < 2025.

Вычислите значение выражения F(82) ‐ F(81).

(Досрочный ЕГЭ-2025) Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n ‐ натуральное число, задан следующими соотношениями:

F(n) = 1 при n ≤ 5;
F(n) = n + F(n ‐ 2), если n > 5.

Вычислите значение выражения F(2126) ‐ F(2122).

(О. Лысенков) Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n ‐ натуральное число, задан следующими соотношениями:

F(1) = 3;
F(n) = 5·F(n ‐ 1), если n > 1.

Вычислите значение выражения F(10¹²+10) / (25\\(5·10¹¹)), где \\ означает возведение в степень.

(О. Лысенков) Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n ‐ целое число, задан следующими соотношениями:

F(n) = (n + 1) · n, если | n | < 5;
F(n) = F(n ‐ 5) + 2·n + 2356, если | n | ≥ 5 и n кратно 5;
F(n) = F(n + 5) + 7·n, если | n | ≥ 5 и n не кратно 5.

Определите количество таких целых n, для которых значение F(n) определено и | F(n) | < 132567821562.

(О. Лысенков) Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n ‐ натуральное число, задан следующими соотношениями:

F(n) = n, если n < 15;
F(n) = F(n ‐ 2) + n + 3, если n ≥ 15 и n кратно 2;
F(n) = F(n + 12) + n ‐ 2, если n ≥ 15 и n не кратно 2.

Определите количество таких целых n, для которых значение F(n) определено и F(n) < 123456032₇.

(О. Лысенков) Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n ‐ натуральное число, задан следующими соотношениями:

F(n) = n + 1, если n ≤ 3;
F(n) = F(n ‐ 3) + n ‐ 15, если n > 3 и n кратно 3;
F(n) = F(n + 3) + 2n, если n > 3 и n не кратно 3.

Определите количество таких целых n, для которых значение F(n) определено и F(n) ⩽ 10⁵.

(ЕГКР-2024) Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n ‐ натуральное число, задан следующими соотношениями:

F(n) = n , если n < 5;
F(n) = 2n · F(n ‐ 4) , если n ≥ 5.

Чему равно значение выражения (F(13766) ‐ 9·F(13762)) / F(13758)?

Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n ‐ натуральное число, задан следующими соотношениями:

F(n) = F(n / 2) + 5 , если n чётное;
F(n) = F(n / 5) + 2 , если n нечётное и делится на 5;
F(n) = 0, если n нечётное и не делится на 5.

Сколько различных значений принимает функция F(n) на отрезке [1; 1000000]?

Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n ‐ натуральное число, задан следующими соотношениями:

F(n) = F(n / 2) + 5 , если n чётное;
F(n) = F(n / 5) + 2 , если n нечётное и делится на 5;
F(n) = 0, если n нечётное и не делится на 5.

Определите минимальное значение n, для которого F(n) = 130.

Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n ‐ натуральное число, задан следующими соотношениями:

F(n) = F(n / 2) + 5 , если n чётное;
F(n) = F(n / 3) + 4 , если n нечётное и делится на 3;
F(n) = 0, если n нечётное и не делится на 3.

Определите минимальное значение n, для которого F(n) = 108.

Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n ‐ натуральное число, задан следующими соотношениями:

F(n) = F(n / 2) + 3 , если n чётное;
F(n) = F(n / 3) + 2 , если n нечётное и делится на 3;
F(n) = 0, если n нечётное и не делится на 3.

Определите минимальное значение n, для которого F(n) = 65.

Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n ‐ натуральное число, задан следующими соотношениями:

F(n) = 1 при n < 3;
F(n) = (n ‐ 1)·F(n ‐ 2), если n ≥ 3.

Чему равно значение (F(2026) - 5·F(2024)) / F(2022)?

Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n ‐ натуральное число, задан следующими соотношениями:

F(n) = 1 при n < 3;
F(n) = (n ‐ 1)·F(n ‐ 2), если n ≥ 3.

Чему равно значение (F(2025) - 2·F(2023)) / F(2021)?

(Демо-2025) Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n ‐ натуральное число, задан следующими соотношениями:

F(n) = 1 при n = 1;
F(n) = (n ‐ 1)·F(n ‐ 1), если n > 1.

Чему равно значение (F(2024) + 2·F(2023)) / F(2022)?