Плюсануть
Поделиться
Класснуть
Запинить


Олимпиадный тренинг

Вы можете самостоятельно решать эти задачи столько раз, сколько вам это понадобится.
   

Премия

Разные системы счисления

Несмотря на кризис, компания Soft-Soft работает успешно. Директор компании принял решение выплатить сотрудникам премии. На следующий день был обнародован список счастливчиков. Чтобы не разглашать размер выплат, в списке напротив фамилий красовались странные цифры и даже буквы. Сотрудники быстро догадались, что размер премий записан в различных системах счисления. Но где и какая система счисления используется, сообразила только секретарша Танечка, которая вспомнила, что директор просил ее принести информацию о возрасте сотрудников. Она поняла, что директор отбрасывал десятки из числа, указывающего возраст, а к оставшимся единицам добавлял число 2. Полученное значение служило основанием для представления начисленной премии.
 
Помогите любопытной Танечке узнать размер премий в десятичной системе счисления. Известно, что размер премий не превышает 100000 рублей в десятичной системе счисления.
 
Входные данные
В первой строке  записаны два целых числа N и K – возраст и размер премии, разделенные пробелом. Возраст не превышает 100, размер премии указан в некоторой системе счисления (запись числа не содержит незначащих нулей, использует арабские цифры и заглавные английские буквы).
 
Выходные данные
Выведите одно число – размер премии в десятичной системе счисления.

Ввод Вывод
28 2800 2800
30 101 5
http://acmp.ru/index.asp?main=task&id_task=701

Упрощение номеров

Разные системы счисления

Как, Вы не можете запомнить 6 или 7-значный номер телефона, появившийся на секунду на экране телевизора?! С помощью специальной методики, описываемой далее, Вы превратитесь в ходячий телефонный справочник!
 
Очевидно, что число 402 запомнить легче, чем число 110010010, а число 337377 запомнить легче, чем число 957472. Значит, нужно чтобы запоминаемое число, с одной стороны, содержало как можно меньше цифр, а с другой стороны, желательно, чтобы в числе было как можно больше повторяющихся цифр. В качестве критерия сложности запоминания примем сумму количества цифр в числе и количества различных цифр в числе. Запоминаемое число можно записать в другой системе счисления, возможно, тогда его окажется легче запомнить. Например, число 65535 в шестнадцатеричной системе исчисления выглядит как FFFF. Таким образом, нужно написать программу подбора основания системы счисления для минимизации критерия сложности. Основание системы счисления нужно выбирать в диапазоне от 2 до 36, тогда для представления числа можно использовать цифры 0-9 и английские буквы A-Z.
 
Входные данные
Первая строка содержит в первой строке целое число n (1 ≤ n ≤ 100). Далее следует n строк, каждая строка содержит целое число от 1 до 999999999.
 
Выходные данные
Ответ должен содержать n строк. Для каждого из n заданных чисел строка содержит: основание системы счисления (от 2 до 36), минимизирующее критерий сложности запоминания, и число в выбранной системе исчисления, разделенные одним пробелом. Если несколько оснований дают одинаковое значение критерия, то выбрать наименьшее среди них.

Ввод Вывод
2
2
65535
3 2
16 FFFF

Несложная сортировка

Разные системы счисления

Пусть x – целое положительное число, а k – натуральное число от 1 до 10. Пусть s(x, k) равно сумме цифр числа x, представленного в системе счисления по основанию k.
 
Задано n чисел a1, a2, ..., an. Необходимо вычислить последовательность bi по формуле bi = s(ai, k1) • s(ai, k2), после чего отсортировать последовательность bi по неубыванию.
 
Входные данные
Первая строка содержит три целых числа: n, k1, k2 (1 ≤ n ≤ 1000, 2 ≤ k1, k2 ≤ 10). Вторая строка содержит n целых чисел: ai (1 ≤ ai ≤ 109).
 
Выходные данные
В ответе выведите n чисел – bi в требуемом порядке.

Ввод Вывод
9 10 10
1 2 3 4 5 6 7 9 8
1 4 9 16 25 36 49 64 81
10 2 2
1 2 4 8 16 32 64 128 256 512
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

Максимальная цифра в восьмеричной СС

Разные системы счисления

Дано натуральное число N (N<=255). Найти максимальную цифру данного числа в восьмеричной системе счисления

Несложное вычисление

Разные системы счисления

Задано натуральное число n. Необходимо перевести его в k-ичную систему счисления и найти разность между произведением и суммой его цифр в этой системе счисления.
 
Например, пусть n = 239, k = 8. Тогда представление числа n в восьмеричной системе счисления — 357, а ответ на задачу равен 3 × 5 × 7 − (3 + 5 + 7) = 90.
 
Входные данные
Строка содержит два натуральных числа: n и k (1 ≤ n ≤ 109, 2 ≤ k ≤ 10). Оба этих числа заданы в десятичной системе счисления.
 
Выходные данные
Выведите ответ на задачу (в десятичной системе счисления).

Ввод Вывод
239 8 90
1000000000 7 -34