Олимпиадный тренинг

Задача . Возрастающие пути


Дано дерево на n вершинах (связный неориентированный ациклический граф c n−1 рёбрами), где у каждого ребра есть вес w. Назовём простой путь длины k возрастающим , если существует такое целое x>=2, что вес первого ребра пути делится на x, второго ребра — делится на x2, ……, вес k-го ребра делится на xk.

Требуется найти максимальную длину k возрастающего пути, где k — количество рёбер в нём.

 

Входные данные

В первой строке вводится единственное целое число n (1 <= <= 100000) - число вершин в дереве.

В следующих n−1 строках вводятся по три целых числа uvw ( 1<= v <= n, 1<= w <= n, u ≠ v, 1 <= <= 107) - номера вершин, которые соединяет очередное ребро, и его вес.

 

Выходные данные

Выведите одно целое число k - максимальную длину возрастающего пути.

 

Примечание

Простым путем называется такой путь, что все вершины в нем различны.

В 1-м примере есть путь длины 2: 3 — 1 — 2. Тогда для него подходящий x = 2. Можно показать, что возрастающего пути большей длины не существует.

Во 2-м примере есть путь длины 3: 3 — 4 — 5 — 6. Тогда для него подходящий x = 2. Можно показать, что возрастающего пути большей длины не существует.

 
Примеры
Входные данные Выходные данные
1
4
1 2 8
1 3 6
1 4 3
2
2
6
1 2 2
2 3 4
3 4 2
4 5 4
5 6 8
3
 

time 2000 ms
memory 256 Mb
Правила оформления программ и список ошибок при автоматической проверке задач

Статистика успешных решений по компиляторам
 Кол-во
С++ Mingw-w642
Комментарий учителя