|
Темы:
Арифметические алгоритмы
Рассмотрим N-домино. В таком домино каждая костяшка состоит из двух половинок, на каждой из которых нарисовано от 0 до N точек. Полный комплект костяшек такого домино содержит все возможные костяшки, каждую — по одному разу. Например, для N=2 в комплект войдут следующие костяшки: (0,0), (0,1), (0,2), (1,1), (1,2) и (2,2)
Напишите программу, которая по заданному N определит, сколько всего точек изображено на всех костяшках полного комплекта N-домино.
Входные данные
Вводится натуральное число N (1<=N<=30).
Выходные данные
Программа должна напечатать одно число - общее количество точек на всех костяшках полного комплекта N-домино.
Примеры
| № |
Входные данные |
Выходные данные |
| 1 |
2 |
12 |
| |
![]()
|
|
Темы:
Остатки
Арифметические алгоритмы
На детском празднике дети водили хороводы. Как только музыка закончила играть, дети всё ещё стояли в кругу. Тут Лена вспомнила, что родители дали ей коробку с k конфетками «Wilky May». Лена не жадина, поэтому она решила раздать все свои конфетки друзьям из хоровода. Лена знает, что некоторые её друзья сладкоежки, а некоторые нет. Сладкоежки берут из коробки две конфетки, если в коробке есть хотя бы две конфетки, а иначе берут одну. Остальные друзья Лены всегда берут ровно одну конфетку из коробки.
Чтобы начать раздавать конфетки, Лена вышла из хоровода, после чего в хороводе остались n ее друзей. Чтобы раздавать конфетки было проще, Лена присвоила каждому другу в хороводе номер в порядке по часовой стрелке, начиная с её лучшего друга Ромы, который получил номер 1.
Лена дала коробку другу, который получил номер l, после чего каждый друг Лены, начиная с друга с номером l, брал конфетки из коробки и передавал коробку следующему в порядке по часовой стрелке другу. После того, как друг с номером r взял конфетки, в коробке конфеток не осталось. Обратите внимание, что возможно, что некоторые друзья Лены брали конфетки из коробки несколько раз, то есть коробка могла пройти несколько полных кругов по хороводу.
Лена не знает, кто из ее друзей сладкоежки, но ее интересует, сколько максимум из её друзей могут быть сладкоежками. Если же такой ситуации не могло случиться, и Лена ошиблась в своих наблюдениях, сообщите ей об этом.
Входные данные
В единственной строке задаются четыре целых числа n, l, r, k (1 ≤ n, k ≤ 1011 , 1 ≤ l, r ≤ n ) — количество детей в хороводе, номер друга, которому Лена отдала коробку конфет, номер друга, который взял последнюю конфетку, и количество конфет в коробке, соответственно.
Выходные данные
Выведите одно целое число — максимально возможное количество сладкоежек среди друзей Лены или « -1 » (без кавычек), если Лена ошиблась в своих наблюдениях.
Примеры
| № |
Входные данные |
Выходные данные |
Пояснение |
| 1 |
4 1 4 12 |
2 |
Любые два друга могут быть сладкоежками, тогда каждый два раза получит коробку конфет и последним, кто возьмёт конфету, будет четвёртый человек. |
| 2 |
5 3 4 10 |
3 |
Сладкоежками могут быть любые три друга, кроме друга, стоящего на третьем месте. |
| 3 |
10 5 5 1 |
10 |
Только один друг возьмёт одну конфетку, но он может быть сладкоежкой, просто он не может взять две конфеты. Все остальные в кругу тоже могут быть сладкоежками, но они не могут взять ни одной конфеты. |
| 4 |
5 4 5 6 |
-1 |
Лена ошиблась и такой ситуации быть не могло. |
| |
![]()
|
|
Темы:
Циклы
Арифметические алгоритмы
Сегодня мальчик Саша на уроке математики узнал про фракталы. Учитель показывал так называемую «кривую дракона». Она представляет собой геометрическую фигуру, которая строится следующим образом: на первом шаге проводится отрезок из начала координатной плоскости в точку (0; 1). Далее на каждом шаге из конца фрактала повторяется уже нарисованная часть фигуры, повернутая на 90 градусов против часовой стрелки (см. рисунок).
После уроков Саша попробовал сам изобразить «кривую дракона», и теперь он хочет знать, в какой точке координатной плоскости он закончил рисовать фрактал, проделав описанные выше N шагов. Требуется написать программу, которая по заданному числу N определяет координаты конца фрактала после выполнения N шагов.
Входные данные
Вводится одно целое число N (1 <= N <= 30).
Выходные данные
Выведите два числа через пробел - координаты конца фрактала.
Примеры
| № |
Входные данные |
Выходные данные |
| 1 |
2 |
1 1 |
| 2 |
4 |
2 -2 |
| |
![]()
|