Для заданного целого числа \(n\) (\(n > 2\)) выпишем все строки длины \(n\), которые содержат в себе \(n-2\) буквы 'a' и две буквы 'b', в лексикографическом (алфавитном) порядке.
Напомним, что строка \(s\) длины \(n\) лексикографически меньше строки \(t\) длины \(n\), если существует такое \(i\) (\(1 \le i \le n\)), что \(s_i < t_i\), а для всех \(j\) (\(1 \le j < i\)) \(s_j = t_j\). Лексикографическое сравнение строк реализовано при помощи оператора < в современных языках программирования.
Например, если \(n=5\), то получатся следующие строки (их порядок важен):
- aaabb
- aabab
- aabba
- abaab
- ababa
- abbaa
- baaab
- baaba
- babaa
- bbaaa
Легко показать, что такой список строк будет содержать ровно \(\frac{n \cdot (n-1)}{2}\) строк.
Вам задано \(n\) (\(n > 2\)) и \(k\) (\(1 \le k \le \frac{n \cdot (n-1)}{2}\)). Выведите \(k\)-ю строку из списка.