Вам заданы четыре различные целые точки \(p_1\), \(p_2\), \(p_3\) и \(p_4\) на коодинатной плоскости \(\mathit{XY}\).
За один шаг вы можете выбрать одну из точек \(p_i\) и сдвинуть ее в одном из четырех направлений на единицу. Другими словами, если вы выбрали точку \(p_i = (x, y)\), вы можете передвинуть ее в \((x, y + 1)\), \((x, y - 1)\), \((x + 1, y)\) или \((x - 1, y)\).
Ваша задача — сдвинуть точки таким образом, чтобы они образовали квадрат со сторонами параллельными осям \(\mathit{OX}\) и \(\mathit{OY}\) (квадрат со стороной \(0\) разрешен).
Какое минимальное количество шагов вам нужно, чтобы получить такой квадрат?
Выходные данные
Для каждого набора входных данных, выведите единственное число — минимальное количество шагов, необходимых для получения квадрата.
Примечание
В первом наборе входных данных, один из оптимальных ответов изображен ниже:
Каждая точка будет сдвинута два раза, поэтому ответ
\(2 + 2 + 2 + 2 = 8\).
Во втором наборе, один из оптимальных ответов изображен ниже:
Ответ равен
\(3 + 1 + 0 + 3 = 7\).
В третьем наборе, один из оптимальных ответов изображен ниже:
Ответ равен
\(1 + 1 + 2 + 1 = 5\).
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
3
0 2
4 2
2 0
2 4
1 0
2 0
4 0
6 0
1 6
2 2
2 5
4 1
|
8
7
5
|