ЕГЭ-16. Рекурсивные процедуры и функции

ID 84396. dnv16_gen_type_01

Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n ‐ натуральное число, задан следующими соотношениями:
F(n) = n при n < {1};
F(n) = (n ‐ {2}) · F(n ‐ {3}), если n >= {1}.
Вычислите значение выражения (F({6}) ‐ {7}·F({5})) / F({4}).

ID 84301. ЕГКР_дек25_в1-16

Алгоритм вычисления функций F(n) и G(n), где n – целое число, задан следующими соотношениями:

\(F(n) = F(n - 4) + 3580, \text{ если } n \geq 19;\\ F(n) = 6 \times (G(n - 7) - 36), \text{ если } n < 19;\\ G(n) = n / 20 + 28, \text{ если } n \geq 248\,045;\\ G(n) = G(n + 9) - 4, \text{ если } n < 248\,045.\)

Чему равно значение функции F(673)?

ID 82652. кп16-245

Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n ‐ натуральное число, задан следующими соотношениями:

F(n) = nⁿ, если n > 450000;
F(n) = 3n + F(n + 14) + 2·F(n + 7), если n ≤ 450000.

Найдите последние 6 цифр значения F(73137).

ID 82651. кп16-244

Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n ‐ натуральное число, задан следующими соотношениями:

F(n) = nⁿ, если n > 350000;
F(n) = 3n + F(n + 6) + 2·F(n + 3), если n ≤ 350000.

Найдите последние 6 цифр значения F(63636).

ID 82650. кп16-243

Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n ‐ натуральное число, задан следующими соотношениями:

F(n) = nⁿ, если n > 250000;
F(n) = 3n + F(n + 6) + F(n + 3), если n ≤ 250000.

Найдите последние 6 цифр значения F(82264).

ID 82649. кп16-242

Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n ‐ натуральное число, задан следующими соотношениями:

F(n) = nⁿ, если n > 180000;
F(n) = 2n + F(n + 4) + F(n + 2), если n ≤ 180000.

Найдите последние 6 цифр значения F(77366).

ID 82648. кп16-241

(А. Набережный) Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n - натуральное число, задан следующими соотношениями:

F(n) = nⁿ, если n > 130000;
F(n) = n + F(n + 4) - F(n + 2), если n ≤ 130000.

Найдите последние 7 цифр значения F(33122).

ID 82647. кп16-240

(В. Лашин) Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n - натуральное число, задан следующими соотношениями:

F(n) = G(n - 50000)+G(n+50000);
G(n) = 5ⁿ, если n ≤ 6;
G(n) = G(n - 3) + 2, если n > 6.

Вычислите значение F(100000).

ID 82646. кп16-239

(Апробация-2025) Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n ‐ натуральное число, задан следующими соотношениями:

F(n) = 3 при n < 3;
F(n) = 2n + 6 + F(n ‐ 2), если n 3.

Вычислите значение выражения F(3027) ‐ F(3023).

ID 82645. кп16-238

(ЕГКР-2025) Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n ‐ натуральное число, задан следующими соотношениями:

F(n) = n при n < 20;
F(n) = (n ‐ 6) · F(n ‐ 7), если n >= 20.

Вычислите значение выражения (F(47872) ‐ 290·F(47865)) / F(47858).

ID 82644. кп16-237

(Открытый вариант-2025) Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n ‐ натуральное число, задан следующими соотношениями:

F(n) = n при n 2025;
F(n) = 2n + F(n + 2), если n < 2025.

Вычислите значение выражения F(82) ‐ F(81).

ID 82643. кп16-236

(Досрочный ЕГЭ-2025) Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n ‐ натуральное число, задан следующими соотношениями:

F(n) = 1 при n ≤ 5;
F(n) = n + F(n ‐ 2), если n > 5.

Вычислите значение выражения F(2126) ‐ F(2122).

ID 82642. кп16-235

(О. Лысенков) Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n ‐ натуральное число, задан следующими соотношениями:

F(1) = 3;
F(n) = 5·F(n ‐ 1), если n > 1.

Вычислите значение выражения F(10¹²+10) / (25\\(5·10¹¹)), где \\ означает возведение в степень.

ID 82641. кп16-234

(О. Лысенков) Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n ‐ целое число, задан следующими соотношениями:

F(n) = (n + 1) · n, если | n | < 5;
F(n) = F(n ‐ 5) + 2·n + 2356, если | n | ≥ 5 и n кратно 5;
F(n) = F(n + 5) + 7·n, если | n | ≥ 5 и n не кратно 5.

Определите количество таких целых n, для которых значение F(n) определено и | F(n) | < 132567821562.

ID 82640. кп16-233

(О. Лысенков) Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n ‐ натуральное число, задан следующими соотношениями:

F(n) = n, если n < 15;
F(n) = F(n ‐ 2) + n + 3, если n ≥ 15 и n кратно 2;
F(n) = F(n + 12) + n ‐ 2, если n ≥ 15 и n не кратно 2.

Определите количество таких целых n, для которых значение F(n) определено и F(n) < 123456032₇.

ID 82639. кп16-232

(О. Лысенков) Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n ‐ натуральное число, задан следующими соотношениями:

F(n) = n + 1, если n ≤ 3;
F(n) = F(n ‐ 3) + n ‐ 15, если n > 3 и n кратно 3;
F(n) = F(n + 3) + 2n, если n > 3 и n не кратно 3.

Определите количество таких целых n, для которых значение F(n) определено и F(n) ⩽ 10⁵.

ID 82638. кп16-231

(ЕГКР-2024) Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n ‐ натуральное число, задан следующими соотношениями:

F(n) = n , если n < 5;
F(n) = 2n · F(n ‐ 4) , если n ≥ 5.

Чему равно значение выражения (F(13766) ‐ 9·F(13762)) / F(13758)?

ID 82637. кп16-230

Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n ‐ натуральное число, задан следующими соотношениями:

F(n) = F(n / 2) + 5 , если n чётное;
F(n) = F(n / 5) + 2 , если n нечётное и делится на 5;
F(n) = 0, если n нечётное и не делится на 5.

Сколько различных значений принимает функция F(n) на отрезке [1; 1000000]?

ID 82636. кп16-229

Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n ‐ натуральное число, задан следующими соотношениями:

F(n) = F(n / 2) + 5 , если n чётное;
F(n) = F(n / 5) + 2 , если n нечётное и делится на 5;
F(n) = 0, если n нечётное и не делится на 5.

Определите минимальное значение n, для которого F(n) = 130.

ID 82635. кп16-228

Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n ‐ натуральное число, задан следующими соотношениями:

F(n) = F(n / 2) + 5 , если n чётное;
F(n) = F(n / 3) + 4 , если n нечётное и делится на 3;
F(n) = 0, если n нечётное и не делится на 3.

Определите минимальное значение n, для которого F(n) = 108.