Язык программирования

Каждый день они выпускают новый пазл. Пазл представляет собой решётку 3*3, гже каждая клетка занята коровой определённой породы. Всего имеется 26 различных видов пород, которые представляются большими латинским буквами от A до Z. Играющий должен узнать тип породы в каждой клетке через серию запросов. В каждом запросе от представляет 3*3 латинских букв. Ответ формируется следующим образом: если буквы угаданы, они подсвечиваются зелёным, Буквы верной породы, но не на своём месте подсвечиваются жёлтым.

Количество подсвеченных указывает, сколько их должно быть. Например, предположим, что гипотеза содержит 4 символа A, а правильный ответ содержит только 2 символа A, причём ни одна позиция не угадана. Тогда в ответе на этот запрос только 2 символа A будут подсвечены жёлтым. В общем случае, если \(x\) коров определённой породы в запросе и только \(y\) - в правильном ответе (не считая коров, которые уже стоят на своём месте и будут подсвечены зелёным), только \(y\) из этих \(x\) коров будут подсвечены жёлтым.

По заданным правильному ответу и запросу вычислите количество квадратов, подсвеченных зелёным цветом и количество квадратов, подсвеченных жёлтым цветом.

if (b[1] == 1) return 1;
else if (b[0] == 0) return 0;
else return 1;

Например, если ввод в эту программу есть "10" (то есть, \(b[0] = 1\) и \(b[1] = 0\)), тогда вывод должен быть 1

Эльза должна сказать правильный ответ для \(M\) (\(1\le M\le 100\)) различных вводов. Бесси сейчас пытается сделать "реверс инжиниринг" для программы Эльзы. К несчастью, Эльза может и солгать - то есть не существует программы вида указанного выше, которая выведет ответы как сказала Эльза.

Для каждого из \(T\) (\(1\le T\le 10\)) подтестов определит, лгала Эльза или нет.

Во время представления коровы выполняют произвольно большое количество "шагов". Во время "шага" корова перемещается из своей текущей вершины в соседнюю незанятую вершину. Два стартовых состояния называются эквивалентными, если одно из них может быть достигнуто из другого некоторой последовательностью шагов.

Для каждого \(1 \leq K \leq N\), помогите коровам определить количество классов эквивалентности стартовых состояний: то есть максимальное количество стартовых состояний, которое они могут выбрать, так что никакие два из них не будут эквивалентными. Поскольку эти числа могут быть очень большими, выведите их остатки по модулю \(10^9 + 7\).

Каждый час корова или

• Останавливается, если трава в текущей ячейке уже съедена другой коровой.
• Съедает всю траву в текущей ячейке и перемещается на одну ячейку вперёд в своём исходном направлении.

Через некоторое время каждая корова оставит за собой колею пустых ячеек.

Если две коровы попадут одновременно на одну и ту же ячейку с травой, они поедят вместе и продолжат движение в своих направлениях в следующий час.

ФД не любит, когда корова прекращает пастись, и он хочет узнать, кто виноват в его остановленных коровах. Если корова \(b\) остановилась в ячейке, которую съела корова \(a\), тогда он считает, что корова \(a\) остановила корову \(b\). Более того, если корова \(a\) остановила корову \(b\), а корова \(b\) остановила корову \(c\), он считает, что корова \(a\) также остановила корову \(c\) (то есть отношение "остановила" транзитивно). Каждая корова "виновата" в количестве коров, которые она остановила. Для каждой коровы вычислите количество остановленных ею коров.

Чтобы было понятнее относительно направлений и координат, если корова в ячейке \((x,y)\) и двигается на север, то она попадёт в ячейку \((x,y+1)\), а если на восток - то в ячейку \((x+1, y)\).

У Элзи есть три положительных целых числа \(A\), \(B\), \(C\) (\(A\le B\le C\)). Эти целые числа предполагаются как секретные, поэтому она не говорит их своей сестре Беси. Вместо этого, она говорит Беси семь необязательно различных целых чисел в интервале \(1 \ldots 10^9\), подсказывая, что они есть \(A\), \(B\), \(C\), \(A+B\), \(B+C\), \(C+A\), \(A+B+C\) в некотором порядке.

По заданному списку из этих 7 чисел, помогите Беси определить \(A\), \(B\), \(C\). Можно доказать, что ответ уникален.

Главное поле фермы представлено прямой, на которой каждая корова занимает некоторое положение в целочисленной координате. Изначально все \(N\) коров находятся в различных позициях. ФД хочет, чтобы они заняли соседние позиции (например 3,4,5,6,7,8).

В любой момент времени ФД может давать команду только одной из двух "крайних" коров (находящейся или в минимальной или в максимальной позиции среди всех коров). Когда ФД перемещает корову, он говорит ей перейти на любую незанятую позицию, так чтобы эта корова перестала быть крайней. Такие перемещения "сближают" коров вплоть до нужного результата.

Определите минимальное и максимальное количество таких перемещений, чтобы коровы заняли \(N\) последовательных позиций.

Главное поле фермы можно представить в виде числовой прямой, и каждая корова находится в целочисленной координате. Все три координаты различны. ФД хочет переместить их так, чтобы они заняли последовательные координаты (например, 6,7,8).

В любой момент времени ФД может заставить корову двигаться только, если она находится в "конечной" точке (минимальной или максимальной позиции среди всех коров). Когда он перемещает корову, он говорит ей двигаться на любую незанятую целую позицию, так чтобы она перестала быть в конечной точке. С течением времени такие передвижения обеспечивают сближение коров.

Определите минимальное и максимальное количество перемещений, которое возможно сделать прежде чем коровы расположатся в трёх последовательных позициях.

1, 2, Fizz, 4, Buzz, Fizz, 7, 8, Fizz, Buzz, 11, Fizz, 13, 14, FizzBuzz, 16

Имея немного более ограниченный словарный запас, версия FizzBuzz, которую играют коровы, включает в себя выражение «Moo» вместо Fizz, Buzz и FizzBuzz. Поэтому начало коровьей версии игры

1, 2, Moo, 4, Moo, Moo, 7, 8, Moo, Moo, 11, Moo, 13, 14, Moo, 16

По заданному числу \( N \) (\( 1 \ leq N \ leq 10 ^ 9 \)), определите \( N \)-ое число, которое говорят в этой игре.

Недавно эти коровы познакомились с игрой "крестики-нолики", но им не понравилась игра только с двумя участниками, поэтому они придумали модификацию этой игры чтобы одновременно множество коров могли играть. Как и в стандартной игре, игра ведётся на доске \(3 \times 3\) , только вместо X и 0 каждый квадратик помечается символом \(A \ldots Z\) той коровы, которая сделала ход в данное поле.

Пример доски с такой игрой:

COW
XXO
ABC

Коровы заполнили все 9 квадратиков, теперь они не могут понять, кто же победил в этой игре. Понятно, как и в обычной игре "крестики-нолики", если одна корова заняла строку, столбец или диагональ, она выиграла. Однако поскольку игроков может быть больше двух, они решили позволять коровам формировать команды из двух коров. Команда объявляется победительницей, если строка, столбец или диагональ состоят только из символов коров одной команды.

Помогите коровам определить, сколько одиночных коров или команд из двух коров могут одержать победу. Заметим, что один и тот же квадратик доски может быть использова в разных вариантах объявления победы.

В некоторых целочисленных координатах имеются двухглавые разбрызгиватели, оба разбразгивают воду и удобрения. Разбрызгиватель в координатах \((i,j)\) разбрызгивает воду на часть поля к северу и востоку от себя и разбрызгивает удобрения к югу и западу от себя. Формально, он поливает водой все вещественные координаты \((x,y)\) для которых \(N \geq x \geq i\) и \(N \geq y \geq j\), и удобряет все вещественные координаты \((x,y)\) для которых \(0 \leq x \leq i\) and \(0 \leq y \leq j\).

Фермер Джон хочет засадить сладкой пшеницей некоторые прямоугольные области, параллельные осям координат, с углами в целочисленных координатах. Однако, чтоыб сладкая пшеница росла, надо чтобы все точки такого прямоугольника поливались и удобрялись. И конечно, прямоугольник должен иметь положительную площадь.

Помогите ФД определить количество прямоугольников с положительной площадью, на которых он может растить сладкую пшеницу. Поскольку число может быть очень большим, выводите его по модулю \(10^9 + 7\).

Сцена для шоу представляет \(N\) платформ, размещённых по кругу. На каждой платформе от \(1\) до \(N\) коров формируют стек (корова становится на корову). По сигналу главного на манеже, все стеки параллельно "падают" по часовой стрелке так, что нижняя корова стека не движется, корова на ней движется на одну платформу по часовой стрелке, следующая корова - на две платформы и т.д. В результате получаются новые стеки коров.

Главный на манеже думает, что шоу будет лучше, если после того, как стеки упадут, новый стек на каждой платформе будет содержать такое же количество коров, что и исходный стек на манеже. Мы называем конфигурацию стеков на манеже "магической", если она удовлетворяет этому условию. Вычислите количество "магических" конфигураций. Поскольку это число может быть очень большое, выведите его остаток по модулю \(10^9 + 7\).

Две конфигурации считаются различными, если существует платформа, для которых у этих двух конфигураций различное количество коров.

ФД рассердился. Он приделал к стене счётчик дней с последнего слома. Если слом случился утром, счётчик покажет 0. Если последний слом случился 3 дня назад, счётчик показывает 3. ФД тщательно записывал значение счётчика каждый день.

В конце года ФД решил действовать. Однако с логом некоторые проблемы.

ФД хочет определить, сколько слово зафиксировано. Однако он подозревает, что коровы подделали его лог и всё в чём он уверен, что он начало лог в день слома. Помогите ему определить, для каждого количества сломов какое минимальное количество записей должно быть подделано.

Беси даёт ФД выражение \((B+E+S+S+I+E)(G+O+E+S)(M+O+O)\), содержащее семь переменных \(B,E,S,I,G,O,M\) (the "\(O\)" это переменная, а не 0). Для каждой из переменных она даёт ФД список до 500 целых значений, которые та может принять. Она просит ФД посчитать количество способов, получить результат, кратный числу 7.

Заметим, что ответ на эту задачу может быть слишком большим, чтобы пометситься в 32-битную переменную, рекомендуется использовать 64-битную переменную типа long long в С/С++.

USOPEN
OOMABO
MOOMXO
PQMROM

Как коровам, им интересно только единственное слово "MOO", которое может появиться во многих местах горизонтально, вертикально или по диагонали. Пример сверху содержит 6 таких слов.

Фермер Джон тоже любитель таких пазлов. Поскольку коровы не хотят, чтобы он разгадывал пазлы раньше коров, они зашифровали пазл, используя заменяющий шифр, который заменяет каждую букву алфавита некоторой другой, отличающейся буквой. Например, A может заменяться буквой X, B - буквой A и т.д. Никакая буква не заменяется собой и никакие две буквы не заменяются одной и той же буквой (иначе расшифровка может стать неоднозначной).

К несчастью, коровы потеряли свою таблицу шифрования и теперь не могут расшифровать свой пазл. Пожалуйста, помогите им определить максимально возможное количество слов MOO, которое может существовать для их пазла, при выборе соответствующей таблицы шифрования

Беси даёт ФД выражение \((B+E+S+S+I+E)(G+O+E+S)(M+O+O)\), содержащее семь переменных \(B,E,S,I,G,O,M\) ( "\(O\)" это переменная, а не 0). Для каждой переменной она даёт ФД список до 20 целых чисел, которые эта переменная может принять. Беси просит ФД посчитать количество различных способов назначить значения переменным, чтобы вычисленное выражение было чётным числом.