Стек

В 2147 году корпорация «ТемпоралТех» создала первого робота-разведчика для исследования опасных планет. Робот оснащён уникальной системой хронометок — устройством, позволяющим мгновенно вернуться в безопасную точку при обнаружении угрозы.

Робот перемещается по бесконечному полю и выполняет программу:

• L — шаг влево (x уменьшается на 1)
• R — шаг вправо (x увеличивается на 1)
• U — шаг вверх (y увеличивается на 1)
• D — шаг вниз (y уменьшается на 1)
• ( — установить хронометку (запомнить текущую позицию как безопасную)
• ) — экстренный возврат (переместиться к последней метке, метка исчезает)

Робот может ставить несколько меток по ходу движения. При экстренном возврате он всегда перемещается к самой последней из установленных меток. После возврата эта метка исчезает, но более ранние метки остаются активными.

Робот начинает разведку в точке (0, 0). По записи бортового журнала определи, в какой точке робот завершил миссию.

Пример

Журнал: RRR(RR)DD

Робот прошёл 3 клетки вправо, поставил метку на случай опасности, продолжил разведку ещё на 2 клетки вправо. Затем обнаружил угрозу и активировал возврат к метке. Оказавшись в безопасности, спустился на 2 клетки вниз.

Шаг  Команда  Позиция   Что произошло
─────────────────────────────────────────────
 0      —     (0, 0)    Старт миссии
 1      R     (1, 0)    Шаг вправо
 2      R     (2, 0)    Шаг вправо
 3      R     (3, 0)    Шаг вправо
 4      (     (3, 0)    Метка установлена
 5      R     (4, 0)    Шаг вправо
 6      R     (5, 0)    Шаг вправо
 7      )     (3, 0)    Возврат к метке!
 8      D     (3, -1)   Шаг вниз
 9      D     (3, -2)   Шаг вниз

Финальная позиция: 3 -2

Формат входных данных

Одна строка — запись бортового журнала.

• Символы: L, R, U, D, (, )
• Длина: от 1 до 10⁵ символов
• Гарантируется корректность: каждому ) предшествует непогашенная (

Формат выходных данных

Два целых числа через пробел — координаты (x, y) финальной позиции робота.

В далёкой галактике проходит ежегодный Космический турнир по бластерболу. Правила подсчёта очков необычны:

• Каждое попадание x приносит базовые очки
• Капитан может активировать силовое поле, введя символ ( — пока оно активно, все очки удваиваются
• Деактивация поля происходит по вводу символа ) — возврат к обычному режиму
• Силовые поля могут быть вложенными — тогда множители перемножаются!

Запись матча — строка из символов x, ( и ). Подсчитай итоговый счёт команды.

Пример

Запись матча: xx(x(xx)x)x

Символ	Множитель	Очки	Пояснение
x	×1	+1	Обычный режим
x	×1	+1	Обычный режим
(	—	—	Поле активировано, ×2
x	×2	+2	Внутри поля
(	—	—	Второе поле, ×4
x	×4	+4	Двойная вложенность
x	×4	+4	Двойная вложенность
)	—	—	Внутреннее поле снято, ×2
x	×2	+2	Снова одинарное поле
)	—	—	Все поля сняты, ×1
x	×1	+1	Обычный режим

Итого: 1 + 1 + 2 + 4 + 4 + 2 + 1 = 15

Формат ввода

Одна строка, содержащая запись матча.

• Символы: x (попадание), ( (активация поля), ) (деактивация)
• Длина строки: 1 ≤ |s| ≤ 10⁵
• Гарантируется корректность скобочной последовательности

Формат вывода

Одно целое число — итоговый счёт команды.

Юный маг Алистер нашёл древний свиток с магическими рунами. Оказалось, что руны обладают странным свойством: когда две одинаковые руны оказываются рядом, они аннигилируют — исчезают со вспышкой света!

Процесс продолжается, пока есть соседние одинаковые руны. Помоги Алистеру понять, какие руны останутся на свитке после того, как все возможные аннигиляции произойдут.
 

Формат входных данных

Вводится строка, содержащая символы английского алфавита
 

Формат выходных данных

Выведите результирующую строку

Пояснение к примеру

Свиток: abbaca

1. Руны bb аннигилируют → aaca
2. Руны aa аннигилируют → ca
3. Больше пар нет → ответ: ca

К тупику со стороны пути 1 (см. рисунок) подъехал поезд. Разрешается отцепить от поезда один или сразу несколько первых вагонов и завезти их в тупик (при желании, можно даже завезти в тупик сразу весь поезд). После этого часть из этих вагонов вывезти в сторону пути 2. После этого можно завезти в тупик еще несколько вагонов и снова часть оказавшихся вагонов вывезти в сторону пути 2. И так далее (так, что каждый вагон может лишь один раз заехать с пути 1 в тупик, а затем один раз выехать из тупика на путь 2). Заезжать в тупик с пути 2 или выезжать из тупика на путь 1 запрещается. Нельзя с пути 1 попасть на путь 2, не заезжая в тупик.




Известно, в каком порядке изначально идут вагоны поезда. Требуется с помощью указанных операций сделать так, чтобы вагоны поезда шли по порядку (сначала первый, потом второй и т.д., считая от головы поезда, едущего по пути 2 в сторону от тупика). Напишите программу, определяющую, можно ли это сделать.

Входные данные
Вводится число N — количество вагонов в поезде (1 ≤ N ≤ 100). Дальше идут номера вагонов в порядке от головы поезда, едущего по пути 1 в сторону тупика. Вагоны пронумерованы натуральными числами от 1 до N, каждое из которых встречается ровно один раз.

Выходные данные
Если сделать так, чтобы вагоны шли в порядке от 1 до N, считая от головы поезда, когда поезд поедет по пути 2 из тупика, можно, выведите сообщение YES, если это сделать нельзя, выведите NO.

 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные	Примечание
1	3 3 2 1	YES	Надо весь поезд завезти в тупик, а затем целиком вывезти его на 2-й путь.
2	4 4 1 3 2	YES	Сначала надо в тупик завезти два вагона, один из которых оставит в тупике, а второй — вывезти на 2-й путь, после чего завезти в тупик еще два вагона и вывезти 3 вагона, стоящие в тупике, на 2-й путь
3	3 2 3 1	NO

Для транспортирования материалов из цеха А в цех В используется конвейер. Материалы упаковываются в одинаковые контейнеры и размещаются на ленте один за одним в порядке изготовления в цехе А. Каждый контейнер имеет степень срочности обработки в цехе В. Для упорядочивания контейнеров по степени срочности используют накопитель, который находится в конце конвейера перед входом в цех В. Накопитель работает пошагово, на каждом шаге возможны следующие действия:

накопитель перемещает первый контейнер из ленты в цех В;

накопитель перемещает первый контейнер из строки в склад (в складе каждый следующий контейнер помещается на предыдущий);

накопитель перемещает верхний контейнер из склада в цех В.

Написать программу, которая по последовательности контейнеров определит, можно ли упорядочить их по степени срочности пользуясь описанным накопителем.

Входные данные
Первая строке содержит количество тестов N. Далее следует N строк, каждый из которых описывает отдельный тест и содержит целое число K (1≤ K ≤ 10000) — количество контейнеров в последовательности и K действительных чисел — степеней срочности контейнеров в порядке их поступления из цеха А (меньшим числам соответствует большая степень срочности).

Выходные данные
Каждая строка должна содержать ответ для одного теста. Необходимо вывести 1, если необходимое упорядочивание возможно, или 0 в противном случае.

К тупику со стороны пути 1 (см. рисунок) подъехал поезд. Разрешается отцепить от поезда один или сразу несколько первых вагонов и завезти их в тупик (при желании, можно даже завезти в тупик сразу весь поезд). После этого часть из этих вагонов вывезти в сторону пути 2. После этого можно завезти в тупик еще несколько вагонов и снова часть оказавшихся вагонов вывезти в сторону пути 2. И так далее (так, что каждый вагон может лишь один раз заехать с пути 1 в тупик, а затем один раз выехать из тупика на путь 2). Заезжать в тупик с пути 2 или выезжать из тупика на путь 1 запрещается. Нельзя с пути 1 попасть на путь 2, не заезжая в тупик.




Известно, в каком порядке изначально идут вагоны поезда. Требуется с помощью указанных операций сделать так, чтобы вагоны поезда шли по порядку (сначала первый, потом второй и т.д., считая от головы поезда, едущего по пути 2 в сторону от тупика).

Входные данные
Вводится число N — количество вагонов в поезде (1 ≤ N ≤ 2000). Дальше идут номера вагонов в порядке от головы поезда, едущего по пути 1 в сторону тупика. Вагоны пронумерованы натуральными числами от 1 до N, каждое из которых встречается ровно один раз.

Выходные данные
Если сделать так, чтобы вагоны шли в порядке от 1 до N, считая от головы поезда, когда поезд поедет по пути 2 из тупика, можно, выведите действия, которые нужно проделать с поездом. Каждое действие описывается двумя числами: типом и количеством вагонов:

если нужно завезти с пути 1 в тупик K вагонов, должно быть выведено сначала число 1, а затем — число K (K≥1),
если нужно вывезти из тупика на путь 2 K вагонов, должно быть выведено сначала число 2, а затем — число K (K≥1).
Если возможно несколько последовательностей действий, приводящих к нужному результату, выведите любую из них.

Если выстроить вагоны по порядку невозможно, выведите одно число 0.

 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	3 3 2 1	1 3 2 3
2	4 4 1 3 2	1 2 2 1 1 2 2 3
3	3 2 3 1	0

Рассмотрим последовательность, состоящую из круглых, квадратных и фигурных скобок. Последовательность называется правильной, если ее можно получить из какого-либо математического выражения вычеркиванием всех символов, кроме скобок. Формальное определение правильной скобочной последовательности таково:

 1. Пустая последовательность является правильной.
   2. Если A – правильная скобочная последовательность, то (A), [A] и {A} – правильные скобочные последовательности.
   3. Если A и B – правильные скобочные последовательности, то AB – правильная скобочная последовательность.

По данной скобочной последовательности определите, является ли она правильной.

Входные данные
Программа получает на вход последовательность из скобок (открывающихся и закрывающихся скобок трех видов). Длина последовательности не превышает 255 символов. Последовательность не содержит пробелов (но после последнего символа могут идти пробелы и переходы на новую строку).

Выходные данные
Проверьте, является ли эта последовательность правильной. Выведите слово yes, если последовательность правильная и слово no в противном случае.

Дана последовательность из N круглых, квадратных и фигурных скобок. Выяснить, можно ли добавить в неё цифры и знаки арифметических действий так, чтобы получилось правильное арифметическое выражение.

Входные данные
В первой строке находится число скобок N, во второй - N символов из набора (, ), [, ], {, }. 1 <= N <= 100 000.

Выходные данные
Выводится слово "Yes", если получить правильное арифметическое выражение можно, или "No", если нельзя.

Профиль Уральских гор задается ломаной (x₁, y₁), (x₂, y₂), …, (x_N, y_N), для координат вершин которой верны неравенства x₁ < x₂ < … < x_N. Начальные и конечные точки профиля расположены на уровне моря (y₁ = y_N = 0).

На горном профиле заданы две различные точки A и B, между которыми требуется проложить дорогу. Эта дорога будет проходить по склонам гор и проектируемому горизонтальному мосту, длина которого не должна превышать L. Оба конца моста находятся на горном профиле. Дорога заходит на мост с одного конца и выходит с другого. Мост не может содержать точек, расположенных строго под ломаной (строительство тоннелей не предполагается).
Возможные примеры расположения моста                                                                   Невозможное расположение моста


Достоверно известно, что строительство такого моста в данной местности возможно, причем позволит сократить длину дороги из точки A в точку B. Требуется написать программу, которая определит такое расположение горизонтального моста, что длина дороги от точки A до точки B будет наименьшей.

Формат входных данных
Первая строка входных данных содержит два целых числа N и L — количество вершин ломаной (2 ≤ N ≤ 100 000) и максимальную длину моста (1 ≤ L ≤ 10⁶) соответственно. Вторая строка  содержит координаты точки A, третья строка — координаты точки B. Точки A и B различны.

Последующие N строк содержат координаты вершин ломаной (x₁, y₁), (x₂, y₂), …, (x_N, y_N). Координаты вершин ломаной, а также точек A и B, задаются парой целых чисел, не превосходящих по абсолютному значению 106. Гарантируется, что x₁ < x₂ < … < x_N и y₁ = y_N = 0, а также, что точки A и B принадлежат ломаной.

Формат выходных данных
В первой и второй строках выходных данных выведите координаты концов моста с точностью не менее 5 знаков после десятичной точки. В случае, когда решений несколько, выведите любое из них.