Портал обучения информатике. Подготовка к ЕГЭ, ОГЭ, олимпиадам

Количество четных цифр#39362

Среди чисел от 1 до N определите сколько чисел с максимальным количеством четных цифр в системе счисления с основанием r. Четными цифрами в любой системе счисления будем считать цифры 0, 2, 4, 6, 8.

Входные данные
Программа получает на вход 2 числа: N (1< N <= 10⁵) и r (2 <= r <= 9).

Выходные данные
Выведите на экран ответ на задачу.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	5 4	2

Вложенные циклы Разные системы счисления

✓ 43✗ 1141 000средняяВойти и решать

Пара с максимальной суммой#39361

На вход программы поступают пары чисел: натуральное число N и основание системы счисления r, в котором записано число N. Признак окончания ввода - пара 0 0. Выведите на экран пару чисел с максимальной суммой. Числа выводить в десятичной системе счисления. Под парой в данной задаче будем понимать два числа, расположенных рядом.

Входные данные
На вход подается неизвестно количество строк. В каждой строке, кроме последней, записаны по 2 числа: N (1 <= N <= 10⁷) и r (2 <= N <= 9). В последней строке записана пара 0 0 (признак окончания ввода).

Выходные данные
Выведите на экран ответ пару чисел с максимальной суммой. Если таких пар несколько выведите первую из них.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные	Пояснение
1	`3 5 21 4 1 3 1 8 2 3 0 0`	`3 9`	В исходных данных имеем такие числа 3₅, 21₄, 1₃, 1₈, 2₃ Пары следующие: (3₅, 21₄), (21₄, 1₃), (1₃, 1₈), (1₈, 2₃) Пара с наибольшей суммой (3₅, 21₄). В десятичной системе счисления это числа (3, 9) Ответ: `3 9`

Вложенные циклы Системы счисления

✓ 60✗ 153900средняяВойти и решать

Сумма трех целых#38520

Вам даны два целых числа K и S. Три переменные X, Y и Z принимают целые значения, удовлетворяющие условию \(0<=X,Y,Z<=K\). Сколько существует различных значений X, Y и Z, таких что \(X+Y+Z=S\)?

Входные данные
На вход подается два целых числа K (\(2<=K<=2500\)) и S (\(0<=S<=3\cdot K\)).

Выходные данные
Выведите количество троек X, Y и Z, удовлетворяющих условию.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные	Пояснения
1	2 2	6	Есть шесть троек X, Y и Z, которые удовлетворяют условию: Х = 0, Y = 0, Z = 2 Х = 0, Y = 2, Z = 0 Х = 2, Y = 0, Z = 0 Х = 0, Y = 1, Z = 1 Х = 1, Y = 0, Z = 1 Х = 1, Y = 1, Z = 0
2	5 15	1	Лишь одна тройка удовлетворяют условию задачи: Х = 5, Y = 5, Z = 5

Вложенные циклы Циклы

✓ 86✗ 342800средняяВойти и решать

*Корень в корне#34767

По заданному натуральному числу m вычислите:

\(x =\sqrt{m+\sqrt{2 \cdot m+...+\sqrt{n \cdot m + ...}}}\).

Входные данные
На вход программе подается натуральное число m<=100.

Выходные данные
Выведите значение указанного выражения с точностью до 6 значащих цифр после десятичной точки (известно, что это выражение, состоящее из бесконечного числа вложенных корней, для всех указанных значений m конечно).

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	2	2.158477

Вложенные циклы

✓ 1 068✗ 1 847800средняяВойти и решать

Троллейбусы#18728

Троллейбусы одного маршрута проходят через остановку каждые k (1<=k<=500) минут. Известны времена прихода пассажиров на эту остановку. Если пассажир приходит на остановку в момент прихода троллейбуса, то он успевает уехать на нем.

Напишите программу, которая бы определяла, во сколько должен пройти первый троллейбус (это время от 0 до k-1), чтобы:

1) Суммарное время ожидания троллейбуса для всех пассажиров было минимально.

2) Максимальное из времен ожидания троллейбуса было минимально.

Входные данные

В строке записано сначала число k, затем - число N (0<=N<=100000). Затем идет N чисел, задающих времена прихода пассажиров

на остановку. Каждое из этих чисел - целое от 0 до 100000.

Выходные данные

Запишите два числа, являющиеся ответами на первый и второй вопросы задачи соответственно.

Если решений несколько, выведите любое из них.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	100 5 0 210 99 551 99	10 51

Вложенные циклы Простые задачи на перебор

✓ 13✗ 561 000средняяВойти и решать