ЕГЭ_информатика

(Е. Джобс) Известно, что значение выражения

537х623₁₃ - 6x35x2₁₃

где х — цифра тринадцатеричной системы счисления, кратно 3. Найдите максимальное значение x, когда это возможно. В качестве ответа приведите десятичную запись полученной разности.

(ЕГЭ-2023) Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 23:

7x38596₂₃ + 14х36₂₃ + 61x7₂₃

В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра из алфавита 23-ричной системы счисления. Определите наименьшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 22. Для найденного значения x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 22 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.

(ЕГЭ-2023) Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 22:

18x89957₂₂ + 80х33₂₂ + 521x6₂₂

В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра из алфавита 22-ричной системы счисления. Определите наименьшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 21. Для найденного значения x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 21 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.

(ЕГЭ-2023) Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 19:

98x79641₁₉ + 36х14₁₉ + 73x4₁₉

В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра из алфавита 19-ричной системы счисления. Определите наибольшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 18. Для найденного значения x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 18 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.

(Е. Джобс) Известно, что значение выражения

27Aх23₁₆ + 8yE5D2₁₆

где х и y — цифры шестнадцатеричной системы счисления, кратно 5. Найдите максимальное значение суммы x и y, когда это возможно. В качестве ответа приведите десятичную запись полученной суммы x и y.

(Е. Джобс) Значение выражения

7∙5¹²³ + 6∙5¹¹¹ — 5∙25⁵⁰ + 4∙125³⁰ — 3∙5¹⁰

записали в пятеричной системе счисления. Определите количество цифр 4 в этой записи.

(Е. Джобс) Значение выражения 7⁵⁰⁰ — 53_N кратно 6. При каком минимальном значении N это возможно?

(А. Богданов) Найдите минимальное число, для которого будет верно равенство его

представлений в системах счисления с основаниями p и q:

24351_p = 14325_q

В ответе запишите найденное число в десятичной системе счисления.

(Ф. Лущекин) Известно, что в системах счисления с некоторыми основаниями p и q выполняется равенство 961_p = 169_q. Известно, что p и q являются зеркальными отражениями друг друга (как, например, 1234 и 4321). Найдите минимальное подходящее значение p.

(Ф. Лущекин) Известно, что в системах счисления с некоторыми основаниями p и q выполняется равенство 961_p = 169_q. Известно, что p и q — трёхзначные числа, которые являются зеркальными отражениями друг друга (как, например, 123 и 321). Найдите минимальное подходящее значение p.

(Ф. Лущекин) Известно, что в системах счисления с некоторыми основаниями p и q выполняется равенство 961_p = 169_q. Известно, что p и q — четырёхзначные числа, которые являются зеркальными отражениями друг друга (как, например, 1234 и 4321). Найдите минимальное подходящее значение p.

(Ф. Лущекин) Известно, что в системах счисления с некоторыми основаниями p и q выполняется равенство 441_p = 144_q. Известно, что p и q являются зеркальными отражениями друг друга (как, например, 1234 и 4321). Найдите минимальное подходящее значение p.

(Ф. Лущекин) Известно, что в системах счисления с некоторыми основаниями p и q выполняется равенство 441_p = 144_q. Известно, что p и q — четырёхзначные числа, которые являются зеркальными отражениями друг друга (как, например, 1234 и 4321). Найдите минимальное подходящее значение p.

(А. Богданов) Найдите минимальное число, для представлений которого в системах счисления с основаниями p и q выполняется равенство 234_p = 345_q. В ответе запишите найденное число в десятичной системе счисления.

В системе счисления с некоторым основанием p выполняется равенство

161 · 56 = 5xy6

Буквами x и y обозначены некоторые цифры из алфавита системы счисления с основанием p. Запишите в ответе значение числа yx_p в десятичной системе счисления. Если существует несколько вариантов решения, запишите ответ для наименьшего возможного основания p.

В системе счисления с некоторым основанием p выполняется равенство

71 · 69 = xy9

Буквами x и y обозначены некоторые цифры из алфавита системы счисления с основанием p. Запишите в ответе значение числа yx_p в десятичной системе счисления. Если существует несколько вариантов решения, запишите ответ для наименьшего возможного основания p.

В системе счисления с некоторым основанием p выполняется равенство

93 · 85 = 1x0y

Буквами x и y обозначены некоторые цифры из алфавита системы счисления с основанием p. Запишите в ответе значение числа yx_p в десятичной системе счисления. Если существует несколько вариантов решения, запишите ответ для наименьшего возможного основания p.

В системе счисления с некоторым основанием p выполняется равенство

71 · 57 = xy7

Буквами x и y обозначены некоторые цифры из алфавита системы счисления с основанием p. Запишите в ответе значение числа yx_p в десятичной системе счисления. Если существует несколько вариантов решения, запишите ответ для наименьшего возможного основания p.

В системе счисления с некоторым основанием p выполняется равенство

75 · 87 = 1xy2

Буквами x и y обозначены некоторые цифры из алфавита системы счисления с основанием p. Запишите в ответе значение числа yx_p в десятичной системе счисления. Если существует несколько вариантов решения, запишите ответ для наименьшего возможного основания p.

В системе счисления с некоторым основанием p выполняется равенство

45 · 67 = xy2

Буквами x и y обозначены некоторые цифры из алфавита системы счисления с основанием p. Запишите в ответе значение числа yx_p в десятичной системе счисления. Если существует несколько вариантов решения, запишите ответ для наименьшего возможного основания p.