Информатика

2 621 задачавместе с подтемами
Число у задачи — рейтинг сложности, слово рядом — насколько она трудна по сравнению с другими задачами такого же типа. Шкалы задач с ответом и задач с кодом между собой не сравниваются. Рядом — счётчики попыток: успешные, неуспешные.
На сколько пятерок и троек можно разложить число, чтобы количество разложений было минимально.

Входные данные
На вход подается одно натуральное число (\(7 < N < 1000\)).

Выходные данные
Выведите два целых числа через пробел: число пятерок и число троек.
 

 

Примеры
Входные данные Выходные данные
1 8 1 1
2 11 1 2
3 15  3 0
✓ 134✗ 141500лёгкаяВойти и решать
Заданы два натуральных числа в десятичной системе счисления, состоящие из единиц. В первом числе ровно N единиц, а во втором их ровно M. Требуется найти НОД этих чисел. 
 
Входные данные
В единственной строке  записаны два целых числа N и M (\(1 <= N,\ M <= 2000\)).
 
Выходные данные
Выведите ответ без ведущих нулей.
 

 

Примеры
Входные данные Выходные данные
1 1 1 1
2 1 2 1
На вход программы подается натуральное число N (\(N<= 100000\)), а затем N строк, в в которых по одному целому числу. Необходимо посчитать количество пар чисел, у которых индексы отличаются не меньше чем на три и произведение кратно 29.
Напишите эффективную по памяти и времени программу.

 

Примеры
Входные данные Выходные данные
1 6
29
7
8
29
4
5
3
Дана последовательность чисел. Для каждого числа вывести текущий максимум на момент его ввода.
 
Входные данные
Задано сначала число N (количество чисел в последовательности, 1<=N<=100000), а затем N чисел.
 
Выходные данные
Выведите текущие максимумы.
 
Примеры
Входные данные Выходные данные
1
7
4 2 5 -1 4 6 2
4
4
5
5
5
6
6
✓ 128✗ 66200лёгкаяВойти и решать
Напишите программу, которая будет обрабатывать последовательность запросов таких видов:
 
CLEAR — сделать пирамиду пустой (если в пирамиде уже были какие-то элементы, удалить все). Действие происходит только с данными в памяти, на экран ничего не выводится.
 
ADD n — добавить в пирамиду число n. Действие происходит только с данными в памяти, на экран ничего не выводится.
 
EXTRACT — вынуть из пирамиды максимальное значение. Следует и изменить данные в памяти, и вывести на экран или найденное максимальное значение, или, если пирамида была пустой, слово "CANNOT" (большими буквами).
 
Входные данные
Во входных данных записано произвольную последовательность запросов CLEAR, ADD и EXTRACT — каждый в отдельной строке, согласно вышеописанному формату. Данные заканчиваются строкой "END!"
 
Суммарное количество всех запросов не превышает 200000.
 
Выходные данные
Для каждого запроса типа EXTRACT выведите на стандартный выход (экран) его результат (в отдельной строке).

Ввод Вывод
ADD 192168812
ADD 125
ADD 321
EXTRACT
EXTRACT
CLEAR
ADD 7
ADD 555
EXTRACT
EXTRACT
EXTRACT
END!
192168812
321
555
7
CANNOT
 
✓ 98✗ 170500лёгкаяВойти и решать
Вам дан словарь, состоящий из пар слов. Каждое слово является синонимом к парному ему слову. Все слова в словаре различны. Для одного данного слова определите его синоним.
 
Входные данные
Программа получает на вход количество пар синонимов N. Далее следует N строк, каждая строка содержит ровно два слова-синонима. После этого следует одно слово.
 
Выходные данные
Программа должна вывести синоним к данному слову.
 
Пример
Входные данные Выходные данные
1
3
Hello Hi
Bye Goodbye
List Array
Goodbye
Bye
✓ 214✗ 87500лёгкаяВойти и решать
На прямой расположены стойла, в которые необходимо расставить коров так, чтобы минимальное расcтояние между коровами было как можно больше.
 
Входные данные: 
- в первой строке вводятся числа N  (\(2 < N < 10001\)) – количество стойл, и K  (\(1 < K < N \)) – количество коров;
- во второй строке задаются N натуральных чисел в порядке возрастания – координаты стойл (координаты не превосходят \(10^9\)).
 
Выходные данные: выведите одно число – наибольшее возможное допустимое расстояние.
 
Примеры
Входные данные Выходные данные
1
6 3
2 5 7 11 15 20
9
Задана строка, состоящая только из:
• прописных и строчных букв английского алфавита;
• символов подчёркивания (они используются в качестве разделителей);
• круглых скобок (как открывающих, так и закрывающих).

Гарантируется, что каждая открывающая скобка имеет парную закрывающую, идущую следом. Аналогично, каждая закрывающая скобка имеет парную открывающую, которая расположена до неё. Для каждой пары соответствующих скобок верно, что между ними нет каких-либо других скобок. Иными словами, каждая скобка в строке входит в пару «открывающая-закрывающая», и такие пары не вкладываются друг в друга.
Например, допустимой строкой является: _Hello_Vasya(and_Petya)__bye_(and_OK)
Словом называется нерасширяемая последовательность подряд идущих букв, то есть последовательность букв, где слева и справа от неё находится скобка или символ подчёркивания, или соответствующий символ отсутствует.
Приведенный пример содержит семь слов: «Hello», «Vasya», «and», «Petya», «bye», «and» и «OK».

Напишите программу, которая найдет:
• длину самого длинного слова вне скобок (выведите 0, если слов вне скобок нет),
• количество слов внутри скобок (выведите 0, если слов внутри скобок нет).
 
Входные данные: в первой строке записано целое число n (\(1 <= n <= 255\)) — длина заданной строки. Во второй строке записана строка, состоящая только из строчных и прописных английских букв, открывающих и закрывающих скобок, а также символов подчёркивания.
 
Выходные данные: выведите два числа:
• длину самого длинного слова вне скобок (выведите 0, если слов вне скобок нет);
• количество слов внутри скобок (выведите 0, если слов внутри скобок нет).
 
Примеры
Входные данные Выходные данные
1 37
_Hello_Vasya(and_Petya)__bye_(and_OK)
5 4
2
37
_a_(_b___c)__de_f(g_)__h__i(j_k_l)m__
2 6
3
27
(LoooonG)__shOrt__(LoooonG)
5 2
4
5
(___)
0 0

Примечание
В первом примере слова «Hello», «Vasya» и «bye» записаны вне скобок, а слова «and», «Petya», «and» и «OK» — внутри. Обратите внимание, что слово «and» встречается дважды, и учитывать в ответе его тоже следует два раза.
✓ 267✗ 670700средняяВойти и решать
Найти в строке указанную подстроку и заменить ее на новую. Строка s, ее подстрока s1 для замены и новая подстрока s2 вводятся.

P.S. Искомые подстроки в исходной строке не пересекаются.
P.P.S. В строках не содержатся пробелы.
P.P.P.S. Искомая подстрока может встречаться неоднократно.
P.P.P.P.S. Все буквы строчные.
P.P.P.P.P.S. Нет символов помимо строчных латинских букв.

На вход подаются 3 строки: s, s1, s2. Длина всех строк не превосходит 100.
 
Примеры
Входные данные Выходные данные
1 abcde
ab
fg
fgcde
2
ababc
ab
c
ccc

 
✓ 698✗ 1 505500лёгкаяВойти и решать
Сегодня утром жюри решило добавить в вариант олимпиады еще одну, Очень Легкую Задачу. Ответственный секретарь Оргкомитета напечатал ее условие в одном экземпляре, и теперь ему нужно до начала олимпиады успеть сделать еще N копий. В его распоряжении имеются два ксерокса, один из которых копирует лист за х секунд, а другой – за y.
Разрешается использовать как один ксерокс, так и оба одновременно. Можно копировать не только с оригинала, но и с копии. Помогите ему выяснить, какое минимальное время для этого потребуется.

Входные данные: на входе задается три натуральных числа N, x и y, разделенные пробелом (\(1 <= N <= 2 \cdot 10^8,\ 1 <= x, y <= 10\)).

Выходные данные: выведите одно число – минимальное время в секундах, необходимое для получения N копий.
 
Примеры
Входные данные Выходные данные
1 4 1 1 3
2 5 1 2 4

На спутнике «Восход» установлен прибор, предназначенный для измерения солнечной активности. Каждую минуту прибор передаёт по каналу связи натуральное число – количество энергии солнечного излучения, полученной за последнюю минуту, измеренное в условных единицах. Временем, в течение которого происходит передача, можно пренебречь. Необходимо найти в заданной серии количество пар таких показаний прибора, произведение которых кратно 6 и между моментами передачи которых прошло не менее трех минут. Количество энергии, получаемое прибором за минуту, не превышает 1000 условных единиц. Общее количество показаний прибора в серии не превышает 10 000.


Задача А (2 балла). Напишите, на любом языке программирования, программу для решения поставленной задачи, в которой входные данные будут запоминаться в массиве, после чего проверены все возможные пары элементов.

Задача Б (4 балла). Напишите программу для решения поставленной задачи, которая будет эффективна как по времени, так и по памяти (или хотя бы по одной из этих характеристик).


Входные данные
В первой строке задаётся число N – общее количество показаний прибора. Гарантируется, что \(N>3\). В каждой из следующих N строк задаётся одно натуральное число – очередное показание прибора.

 

 

Примеры
Входные данные Выходные данные
1
5
6
2
4
1
3
3
В приведённом наборе из 5 чисел имеются три пары (6, 3), (2, 3) и (6, 1), удовлетворяющих условию задачи.


 

Дан набор из N натуральных чисел. Необходимо определить количество пар элементов (ai, aj) этого набора, в которых \(1 < i < j < N\) и сумма элементов кратна 12. 

Напишите эффективную по времени и памяти программу для решения этой задачи. 

Входные данные
В первой строке входных данных задаётся количество чисел N (\(1 < N <= 10000\)). В каждой из последующих N строк записано одно натуральное число, не превышающее 1000.

Выходные данные
Выведите ответ на задачу

 

Примеры
Входные данные Выходные данные
1
5
7
5
6
12
24
2
В приведённом наборе из 5 чисел имеются две пары (7, 5) и (12, 24), сумма элементов которых кратна 12.
 

Дан набор из N натуральных чисел. Необходимо определить количество пар элементов (ai, aj) этого набора, в которых 1 <= i < j <= N и произведение элементов кратно 6. 

Напишите эффективную по времени и памяти программу для решения этой задачи. 

Входные данные
В первой строке входных данных задаётся количество чисел N (\(1 < N <= 100000\)). В каждой из последующих N строк записано одно натуральное число, не превышающее 1000.

Выходные данные
Выведите ответ на задачу.

 
Примеры
Входные данные Выходные данные
1
4
7
5
6
12
5
В приведённом наборе из 4 чисел имеются пять пар (7, 6), (5, 6), (7, 12), (5, 12), (6, 12), произведение элементов которых кратно 6.

Имеется набор данных, состоящий из троек натуральных чисел. Необходимо выбрать из каждой тройки ровно одно число так, чтобы сумма всех выбранных чисел не была кратна 4 и при этом была максимально возможной. Если получить требуемую сумму невозможно, в качестве ответа нужно выдать 0. 

Напишите эффективную программу, решающую поставленную задачу.


Входные данные
На вход программе в первой строке подаётся количество троек N (\(1 <= N <= 100000\)). Каждая из следующих N строк содержит три натуральных числа, не превышающих 10 000. 

Выходные данные
Выведите ответ на задачу

 

 

Примеры
Входные данные Выходные данные
1
6
1 3 2
5 12 12
6 8 12
5 4 12
3 3 12
1 1 13
63


 

Имеется набор данных, состоящий из пар положительных целых чисел. Для каждой пары чисел находится значение А – наибольший общий делитель. 

Напишите эффективную по времени работы и по используемой памяти программу, которая будет определять, какое значение А встречалось чаще всего. Если несколько значений А встречается одинаковое наибольшее количество раз, вывести их в порядке убывания.

Программа считается эффективной по времени, если время работы программы пропорционально количеству пар чисел N, т. е. при увеличении N в k раз время работы программы должно увеличиваться не более чем в k раз. 

Программа считается эффективной по памяти, если размер памяти, использованной в программе для хранения данных, не зависит от числа N и не превышает 100 килобайт.


Входные данные
На вход программе в первой строке подаётся количество пар N (\(1 <= N <= 100000\)). Каждая из следующих N строк содержит два натуральных числа, не превышающих 1000. 

 

Входные данные
Выведите ответ на задачу

 

 

Примеры
Входные данные Выходные данные
1
6
1 3 
5 15  
6 9  
5 4  
3 3  
36 40  
3 1
На вход программы поступает последовательность из N натуральных чисел, каждое из которых не больше 10000. Требуется вывести цифры, встречающиеся в эти числах, в порядке неубывания частоты их появления. Если какие-то цифры встречаются одинаковое число раз, они выводятся в порядке убывания. 

Входные данные
На вход программе подаётся натуральное число N (\(N <= 10000\)), а затем N натуральных чисел, каждое из которых не превышает 10000.

Выходные данные
Вывести цифры, встречающиеся в эти числах, в порядке неубывания частоты их появления.
 

 

Примеры
Входные данные Выходные данные
1
456
20
3452
6 3 0 5 4 2
Дан список людей состоящих из фамилии и имени. Напишите программу, которая отсортирует список по фамилиям в возрастающем лексикографическом порядке. Если фамилии совпадают, то отсортировать по имени.
 
Входные данные
Сначала задано число N - количество людей в списке (1<= N <= 100). Далее через пробел записаны N фамилий и мен.
 
Выходные данные
Необходимо вывести массив отсортированный по фамильно в возрастающем лексикографическом порядке, при совпадении фамили, сортировать по имени.
 
Примеры
Входные данные Выходные данные
1 3
Sidorov Petr
Ivanov Ivan
Ivanov Anton
Ivanov Anton
Ivanov Ivan
Sidorov Petr
Дана последовательность, состоящая из целых чисел. Напишите программу, которая создает и сортирует массив по убыванию.
 
Входные данные
Сначала задано число N — количество элементов в массиве (1<=N<=100). Далее через пробел записаны N чисел - элементы массива. Массив состоит из целых чисел.
 
Выходные данные
Необходимо вывести массив, отсортированный по убыванию.
 
Примеры
Входные данные Выходные данные
1 5
4 56 23 67 100
100 67 56 23 4
✓ 284✗ 157300лёгкаяВойти и решать

На вход программы поступает последовательность из N натуральных целых чисел, каждое из которых не больше 1000. Требуется определить, можно ли записать все значащие цифры шестнадцатеричной записи этих чисел так, чтобы полученная строка было симметричной (читалась одинаково как слева направо, так и справа налево). 

Если требуемую строку составить невозможно, то программа должна вывести на экран число 0, а если возможно, то вывести число 1.

Входные данные
На вход программе подаётся натуральное число N (\(N <= 100000\)), а затем N натуральных чисел, каждое из которых не превышает 10000.

Пример входных данных
3
13
22
32

Пример выходных данных для приведённого примера входных данных:
0
Из цифр D, 1, 6, 2, 0 нельзя составить симметричную строку.

Пример входных данных:
4
186
68
171
14

Пример выходных данных для приведённого примера входных данных:
1
Из цифр A, B, 4, 4, A, B, D можно составить симметричную строку

Напишите эффективную по времени и по памяти программу, которая решает поставленную задачу.
Дан неизменяемый массив длины n и q запросов типа “вычислить сумму подотрезка массива с l по r”. Выведите ответ на каждый запрос.

Входные данные
В первой строке дано число n – размер массива (\(1 <= n <= 10^5\)). Во второй строке дано n чисел – элементы массива. Числа по модулю не превосходят \(10^9\). В третьей строке дано число q – кол-во запросов (\(1 <= q <= 10^5\)). Далее дано q строк, в каждой из которых дано 2 числа: l и r (\(1 <= l <= r <= n\)).

Выходные данные
Выведите ответы на все запросы, каждый в отдельной строке.
 

 

Примеры
Входные данные Выходные данные
1
5
1 2 3 4 5
3
1 2
3 3
2 5
3
3
14
Поделиться
Класснуть