Информатика

Исследователь изучает связь между временем самостоятельных занятий и результатом теста. Файл study.txt содержит 3200 строк: часы_занятий балл_теста.

Постройте линейную регрессию и вычислите коэффициент детерминации:

\( R^2 = 1 - \frac{\sum (y_i - \hat{y}_i)^2}{\sum (y_i - \bar{y})^2} \),

где \( \hat{y}_i \) — предсказание модели, \( \bar{y} \) — среднее значение баллов.

В ответе укажите \( R^2 \), умноженный на 1000 и округлённый до целого числа.

Например, если \( R^2 = 0.857 \), ответ: 857.

Компания анализирует оплату внештатных сотрудников. Файл salary.txt содержит 2800 строк: отработанные_часы выплата_руб.

Постройте линейную регрессию \( \text{Выплата} = a \cdot \text{Часы} + b \).

Выплата считается сильно отклоняющейся, если её относительная ошибка превышает 10%:

\( \frac{|y_i - \hat{y}_i|}{|\hat{y}_i|} > 0{,}1 \), где \( \hat{y}_i \) — предсказание модели.

Определите количество сильно отклоняющихся выплат.

Автодилер собрал данные о 3500 проданных автомобилях одной модели. Файл cars.txt содержит строки: пробег_тыс_км цена_тыс_руб.

Постройте линейную регрессию \( \text{Цена} = a \cdot \text{Пробег} + b \).

Вычислите среднюю абсолютную ошибку (MAE) модели — среднее модулей отклонений реальных цен от предсказанных.

В ответе укажите MAE, умноженную на 10 и округлённую до целого числа.

Метеостанция собрала данные за 4000 дней. Файл weather.txt содержит строки: температура влажность давление дождь, где дождь — 1 (был) или 0 (не был).

Метеоролог использует правило прогноза:

• «дождь», если температура > 5 и влажность > 70 и давление < 745;
• «без осадков» в остальных случаях.

Примените правило к каждому дню и вычислите точность (accuracy) — долю дней, когда прогноз по правилу совпал с реальностью.

В ответе укажите точность в процентах, округлённую до целого числа.

Даны результаты 2200 экспериментов. Файл experiment.txt содержит строки: давление_атм объём_л. Зависимость объёма от давления приближённо линейная.

Постройте линейную регрессию \( V = a \cdot P + b \) методом наименьших квадратов.

Вычислите остаточную сумму квадратов (RSS) — сумму квадратов отклонений реальных значений от предсказанных построенной моделью.

В ответе укажите RSS, округлённую до целого числа.

Аналитик построил модель зависимости выручки от количества посетителей: \( y = 3x + 12 \).

Файл revenue.txt содержит 1800 строк с реальными данными: посетители выручка.

Вычислите остаточную сумму квадратов (RSS) для этой модели:

\( RSS = \sum_{i=1}^{n} (y_i - (3x_i + 12))^2 \)

В ответе укажите RSS, округлённую до целого числа.

Медицинская система автоматической диагностики классифицирует снимки на три класса: 0 — норма, 1 — лёгкая патология, 2 — тяжёлая патология.

Файл diagnosis.txt содержит 2500 строк: прогноз_системы диагноз_врача.

Определите количество ошибок системы — число снимков, для которых прогноз не совпал с диагнозом врача.

Лаборатория проверяет датчик давления, сравнивая его показания с эталонным прибором. Файл sensor.txt содержит 3000 строк: показание_датчика эталонное_значение.

Найдите максимальную абсолютную ошибку датчика — наибольший модуль разности между показанием датчика и эталоном.

В ответе укажите максимальную ошибку, умноженную на 100 и округлённую до целого числа.

Спам-фильтр обработал 2000 писем. Файл spam.txt содержит 2000 строк. В каждой строке два числа через пробел: прогноз_фильтра реальная_метка, где 1 — спам, 0 — не спам.

Вычислите точность (accuracy) фильтра — долю писем, для которых прогноз совпал с реальной меткой.

В ответе укажите точность в процентах, округлённую до целого числа.

Метеослужба проверяет качество своих прогнозов температуры. Файл forecast.txt содержит 1500 строк. В каждой строке два числа через пробел: прогноз_температуры реальная_температура.

Вычислите среднюю абсолютную ошибку (MAE) прогноза:

\( MAE = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} |y_i^{прогноз} - y_i^{факт}| \)

В ответе укажите MAE, умноженную на 100 и округлённую до целого числа.

Например, если MAE = 1.87, ответ: 187.

Исполнитель преобразует число, записанное на экране. У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера:

1. Прибавь 1
2. Поменять местами цифры единиц и сотен

Первая команда увеличивает число на экране на 1. Вторая команда применяется только к числу, у которого цифра в разряде сотен меньше цифры в разряде единиц, и меняет эти две цифры местами (например, число 153 превратится в 351, а к числу 350 эту команду применить нельзя).

Программа для исполнителя — это последовательность команд.

Траекторией вычислений программы называется последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, если к числу 2 дважды применить первую команду, траектория вычислений — это числа 3 и 4 (само исходное число в траекторию не входит).

Сколько существует программ, которые преобразуют число \(130\) в число \(460\), для которых траектория вычислений содержит число \(293\) и не содержит чисел \(212\) и \(372\)?

В ответе запишите одно целое число.

Исполнитель преобразует число, записанное на экране. У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера:

1. Прибавь 3
2. Прибавь 2

Первая команда увеличивает число на экране на 3. Вторая команда применяется только к чётному числу и прибавляет к нему 2 (например, к числу 10 применимы обе команды, а к числу 13 — только первая).

Программа для исполнителя — это последовательность команд.

Траекторией вычислений программы называется последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, если к числу 2 дважды применить первую команду, траектория вычислений — это числа 5 и 8 (само исходное число в траекторию не входит).

Сколько существует программ, которые преобразуют число \(10\) в число \(40\), для которых траектория вычислений содержит число \(32\) и не содержит чисел \(17\) и \(33\)?

В ответе запишите одно целое число.

Исполнитель преобразует число, записанное на экране. У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера:

1. Прибавь 1
2. Прибавить 10

Первая команда увеличивает число на экране на 1. Вторая команда применяется только к числу, у которого цифра в разряде десятков меньше цифры в разряде единиц, и прибавляет к числу 10 (например, число 102 превратится в 112, а к числу 120 эту команду применить нельзя).

Программа для исполнителя — это последовательность команд.

Траекторией вычислений программы называется последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, если к числу 2 дважды применить первую команду, траектория вычислений — это числа 3 и 4 (само исходное число в траекторию не входит).

Сколько существует программ, которые преобразуют число \(100\) в число \(132\), для которых траектория вычислений содержит число \(115\) и не содержит чисел \(106\) и \(121\)?

В ответе запишите одно целое число.

Исполнитель преобразует число, записанное на экране. У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера:

1. Прибавь 1
2. Поменять местами цифры сотен и десятков

Первая команда увеличивает число на экране на 1. Вторая команда применяется только к числу, у которого цифра в разряде сотен меньше цифры в разряде десятков, и меняет эти две цифры местами (например, число 129 превратится в 219, а к числу 210 эту команду применить нельзя).

Программа для исполнителя — это последовательность команд.

Траекторией вычислений программы называется последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, если к числу 2 дважды применить первую команду, траектория вычислений — это числа 3 и 4 (само исходное число в траекторию не входит).

Сколько существует программ, которые преобразуют число \(120\) в число \(330\), для которых траектория вычислений содержит число \(234\) и не содержит чисел \(133\) и \(317\)?

В ответе запишите одно целое число.

Исполнитель преобразует число, записанное на экране. У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера:

1. Прибавь 2
2. Прибавить к числу его последнюю цифру

Первая команда увеличивает число на экране на 2. Вторая команда применяется только к числу, у которого последняя цифра отлична от нуля, и прибавляет к числу эту последнюю цифру (например, число 23 превратится в 26, а к числу 20 эту команду применить нельзя).

Программа для исполнителя — это последовательность команд.

Траекторией вычислений программы называется последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, если к числу 2 дважды применить первую команду, траектория вычислений — это числа 4 и 6 (само исходное число в траекторию не входит).

Сколько существует программ, которые преобразуют число \(20\) в число \(50\), для которых траектория вычислений содержит число \(36\) и не содержит чисел \(30\) и \(40\)?

В ответе запишите одно целое число.

Исполнитель преобразует число, записанное на экране. У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера:

1. Прибавь 1
2. Прибавить к числу сумму его цифр

Первая команда увеличивает число на экране на 1. Вторая команда прибавляет к числу сумму его цифр (например, число 20 превратится в 22, а 47 — в 58).

Программа для исполнителя — это последовательность команд.

Траекторией вычислений программы называется последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, если к числу 2 дважды применить первую команду, траектория вычислений — это числа 3 и 4 (само исходное число в траекторию не входит).

Сколько существует программ, которые преобразуют число \(20\) в число \(42\), для которых траектория вычислений содержит число \(26\) и не содержит чисел \(23\) и \(32\)?

В ответе запишите одно целое число.

Исполнитель преобразует число, записанное на экране. У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера:

1. Прибавь 1
2. Удвоить цифру в разряде единиц

Первая команда увеличивает число на экране на 1. Вторая команда применяется только к числу, у которого цифра единиц равна 1, 2, 3 или 4, и удваивает эту цифру (например, число 22 превратится в 24, число 13 — в 16, а к числу 25 эту команду применить нельзя).

Программа для исполнителя — это последовательность команд.

Траекторией вычислений программы называется последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, если к числу 2 дважды применить первую команду, траектория вычислений — это числа 3 и 4 (само исходное число в траекторию не входит).

Сколько существует программ, которые преобразуют число \(20\) в число \(40\), для которых траектория вычислений содержит число \(27\) и не содержит чисел \(25\) и \(35\)?

В ответе запишите одно целое число.

Исполнитель преобразует число, записанное на экране. У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера:

1. Прибавь 2
2. Заменить все цифры «2» на «6»

Первая команда увеличивает число на экране на 2. Вторая команда применяется только к числу, в записи которого есть хотя бы одна цифра «2», и заменяет все такие цифры на «6» (например, число 24 превратится в 64, а 252 — в 656).

Программа для исполнителя — это последовательность команд.

Траекторией вычислений программы называется последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, если к числу 2 дважды применить первую команду, траектория вычислений — это числа 4 и 6 (само исходное число в траекторию не входит).

Сколько существует программ, которые преобразуют число \(20\) в число \(96\), для которых траектория вычислений содержит число \(64\) и не содержит чисел \(54\) и \(84\)?

В ответе запишите одно целое число.

Исполнитель преобразует число, записанное на экране. У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера:

1. Прибавь 1
2. Заменить все цифры «1» на «4»

Первая команда увеличивает число на экране на 1. Вторая команда применяется только к числу, в записи которого есть хотя бы одна цифра «1», и заменяет все такие цифры на «4» (например, число 12 превратится в 42, а 121 — в 424).

Программа для исполнителя — это последовательность команд.

Траекторией вычислений программы называется последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, если к числу 2 дважды применить первую команду, траектория вычислений — это числа 3 и 4 (само исходное число в траекторию не входит).

Сколько существует программ, которые преобразуют число \(11\) в число \(88\), для которых траектория вычислений содержит число \(39\) и не содержит чисел \(33\) и \(43\)?

В ответе запишите одно целое число.

Исполнитель преобразует число, записанное на экране. У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера:

1. Прибавь 1
2. Поменять местами цифры единиц и десятков

Первая команда увеличивает число на экране на 1. Вторая команда применяется только к числу, у которого цифра в разряде десятков меньше цифры в разряде единиц, и меняет эти две цифры местами (например, число 235 превратится в 253, а к числу 220 эту команду применить нельзя).

Программа для исполнителя — это последовательность команд.

Траекторией вычислений программы называется последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, если к числу 2 дважды применить первую команду, траектория вычислений — это числа 3 и 4 (само исходное число в траекторию не входит).

Сколько существует программ, которые преобразуют число \(200\) в число \(280\), для которых траектория вычислений содержит число \(224\) и не содержит чисел \(217\) и \(238\)?

В ответе запишите одно целое число.