Задание выполняется с использованием прилагаемого файла 27_25.txt.
Рассматриваются частицы на плоскости. Для каждой частицы известны декартовы координаты x и y, проекции вектора скорости Vx и Vy, масса m, а также признак внутреннего строения, обозначенный одним из значений I–VII.
Частицы требуется разбить на 5 непересекающихся непустых кластеров по значениям кинетической энергии. Для любых двух частиц, попавших в один кластер, модуль разности значений E не превышает R = 1,8. Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно.
В файле также присутствуют ровно 5 шумовых частиц. Значение E каждой такой частицы отличается более чем на R от значения E любой другой частицы. Эти частицы не входят ни в один кластер и при дальнейших вычислениях не учитываются.
Будем называть центром кластера такую его частицу, для которой сумма модулей разностей значений E со всеми остальными частицами этого кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность центра.
В каждой строке файла записаны шесть значений: x y Vx Vy m признак. Числовые значения записаны в одинаковых для всех частиц условных единицах и разделены одним или несколькими пробелами и/или символами табуляции. Количество строк в файле не превышает 10000. Абсолютное значение каждого числового параметра не превышает 100.
Для каждого кластера определите его центр, а затем найдите два числа: Найдите кластер с наибольшим количеством частиц с признаком VI и кластер с наименьшим количеством таких частиц. Q1 — наибольшее расстояние между двумя частицами с признаком VI внутри первого из этих кластеров; Q2 — расстояние между центрами найденных двух кластеров.
В ответе запишите целые части произведений Q₁ × 10 000 и Q₂ × 10 000.
Для справки
E = 1/2 · m · (Vx² + Vy²).
Евклидово расстояние между точками A(x₁, y₁) и B(x₂, y₂): d(A,B) = √((x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)²).
Типовой пример организации данных во входном файле
1.20 -3.40 2.00 -3.00 0.50 III
-2.10 4.30 -1.50 2.20 1.40 VI
5.60 1.10 4.00 0.50 0.80 II
Для первой строки примера значение кинетической энергии равно приблизительно 3.2500.
Типовой пример имеет иллюстративный характер и не связан с данными прикреплённого файла.