Информатика

В ЕГЭ по математике было решено не давать задач, в которых используются числа, большие 5, например, 6, 10 и т.п. (они теперь считаются трудными и не обязательными для изучения). Вводится уравнение. Требуется определить, можно ли его давать в ЕГЭ (в уравнении могут присутствовать любые символы-нецифры, а также натуральные числа).

Входные данные
Вводится одна строка без пробелов, состоящая из не более чем 100 символов.

В строке могут встречаться натуральные числа, а также нецифровые символы.

Выходные данные
Выведите слово YES заглавными латинскими буквами, если такое уравнение можно дать в ЕГЭ и NO в противном случае.

В Москве установили счетчики системы СтатГрад для учета и контроля над силой града. Каждый счетчик системы учитывает количество попаданий в него градин за сутки. Если в него попадает меньше a градин, то он передает сигнал NO GRAD. Если попадает не меньше a градин, но меньше b градин, то он передает сигнал GRAD. Если больше либо равно b градин – то он ломается, и не передает никакого сигнала.

Даны числа a и b (a < b), а также количество попавших в счетчик градин. Требуется определить, какой сигнал нужно передать.

Входные данные
Вводятся три натуральных числа, не превосходящих 1000: a, b и количество градин.

Числа разделены пробелом.

Выходные данные
Выведите либо NO GRAD, либо GRAD, либо не выводите ничего.

Вычислите n-й член последовательности, заданной формулами:

a_2n = a_n + 1 (n>0),
a_2n+2 = a_2n+1 - a_n (n>0),
a₀=1, a₁=1.

Входные данные
Вводится натуральное число n, не превосходящее 1000.

Выходные данные
Выведите ответ к задаче.

Вычислите n-й член последовательности, заданной формулами:

a_2n = a_n + a_n-1,
a_2n+1 = a_n – a_n-1,
a₀ = a₁ = 1.

Входные данные
Вводится одно натуральное число n (1≤n≤1000).

Выходные данные
Вывести одно число a_n.

Последовательность чисел Фибоначчи определяется следующим образом: F₀ = F₁ = 1,

F_n+1 = F_n+F_n-1. Напишите программу для вычисления последней цифры n-го члена последовательности.

Входные данные
В единственной строке входных данных записано натуральное число n (1≤n≤1000).

Выходные данные
Вывести последнюю цифру числа F_n.

Колоду карт раздают по кругу, по одной карте каждому за раз, пока колода не кончится. Известен порядок карт в колоде. С кого должен начинать сдающий, чтобы первый игрок получил себе как можно больше тузов?

Входные данные
В первой строке вводятся два числа: количество игроков и количество карт в колоде (оба числа натуральные и не превосходят 100, количество карт делится на количество игроков).

Во второй строке через пробел перечислены достоинства карт в том порядке, в котором они идут в колоде (6 – шестерка, 7 – семерка, 8 – восьмерка, 9 – девятка, 10 – десятка, 11 – валет, 12 – дама, 13 – король, 14 – туз). В колоде может быть произвольное число карт каждого достоинства.

Выходные данные
Выведите одно число – номер игрока, с которого следует начинать сдавать, чтобы первый игрок получил как можно больше тузов (игроки нумеруются числами 1, 2, 3, ...; сдача происходит по возрастанию номеров начиная с некоторого до последнего, и затем продолжается с первого). Если вариантов ответа несколько, выведите любой из них.

Вы сидите на первом сидении в маршрутном такси. Проезд в маршрутке стоит 10 рублей. Вам передают купюры достоинством в 10, 50 и 100 рублей (с каждой купюры – на билет за одного пассажира). Часть из них вы можете сразу раздать в качестве сдачи (её можно выдать полностью или частично). Остальные купюры вы передаете водителю. Какое наименьшее количество купюр вам придется передать водителю?

Входные данные
Вводится три целых неотрицательных числа (каждое не превосходит 100) – количество 10-, 50- и 100-рублевых купюр, которые вам передали.

Выходные данные
Выведите одно число – наименьшее возможное количество купюр, которое придется передать водителю.

Для чего используются пробелы в C++?

1. Для уменьшения объема кода.
2. Для выделения ключевых слов цветом.
3. Для разделения определенных языковых элементов и форматирования кода.
4. Для улучшения производительности программы.

Какое из следующих имен переменных соответствует соглашениям именования в C++?
 

1. int Value;
2. int my_variable_name;
3. int MyVariableName;
4. int my variable name;

Какую наибольшую площадь может иметь прямоугольник периметра P, нарисованный на клетчатой бумаге по линиям сетки (сторона клетки равна 1)?

Входные данные
Вводится одно четное натуральное число P (4 ≤ P ≤ 600).

Выходные данные
Выведите одно число – наибольшую возможную площадь.

Шпион Коля зашифровал и послал в центр радиограмму. Он использовал такой способ шифровки: сначала выписал все символы своего сообщения (включая знаки препинания и т.п.), стоявшие на четных местах, в том же порядке, а затем – все символы, стоящие на нечетных местах. Напишите программу, которая расшифровывает сообщение.

Входные данные
Вводится одна непустая строка длиной не более 250 символов – зашифрованное сообщение. Строка может состоять из любых символов, кроме пробельных.

Выходные данные
Выведите одну строку – расшифрованное сообщение.

Если в Microsoft Excel выделить две соседние клетки с числами, а потом “потянуть” за правый нижний уголок мышью, то следующие клетки заполнятся числами, образуя арифметическую прогрессию.

Входные данные
Вводятся сначала два натуральных числа, по модулю не превышающие 100 – числа в первых двух клетках, а затем число N (натуральное, 2 ≤ N ≤ 100) – общее количество чисел в арифметической прогрессии (включая два первых числа). Числа вводятся через пробел. 

Выходные данные
Выведите N членов арифметической прогрессии, разделяя их пробелом.

Рассмотрим последовательность, состоящую из круглых, квадратных и фигурных скобок. Последовательность называется правильной, если ее можно получить из какого-либо математического выражения вычеркиванием всех символов, кроме скобок. Формальное определение правильной скобочной последовательности таково:

 1. Пустая последовательность является правильной.
   2. Если A – правильная скобочная последовательность, то (A), [A] и {A} – правильные скобочные последовательности.
   3. Если A и B – правильные скобочные последовательности, то AB – правильная скобочная последовательность.

По данной скобочной последовательности определите, является ли она правильной.

Входные данные
Программа получает на вход последовательность из скобок (открывающихся и закрывающихся скобок трех видов). Длина последовательности не превышает 255 символов. Последовательность не содержит пробелов (но после последнего символа могут идти пробелы и переходы на новую строку).

Выходные данные
Проверьте, является ли эта последовательность правильной. Выведите слово yes, если последовательность правильная и слово no в противном случае.

Вася коллекционирует спичечные этикетки. Для этого у него есть N альбомов вместимостью K₁, K₂, ..., K_N этикеток. Вася хочет, чтобы в случае утери одного любого альбома каждая этикетка осталась у него хотя бы в одном экземпляре. Для этого он покупает каждую этикетку в двух экземплярах, и наклеивает их в два разных альбома. Какое максимальное количество различных этикеток при этом может оказаться в его коллекции?

Входные данные
В первой строке  содержится  число N  – количество альбомов.  Во второй строке идет N чисел K₁, K₂, ..., K_N, задающих вместимости альбомов. N  – натуральное число из диапазона от 2 до 1000. Вместимость каждого альбома задается натуральным числом, суммарная вместимость всех альбомов не превышает 100000 этикеток.

Выходные данные
Выведите сначала число E  – максимальное количество различных этикеток, которое может собрать Вася с соблюдением выдвинутого условия. Затем выведите E пар чисел  – каждая пара чисел задает номера двух альбомов, куда будет вклеена очередная этикетка.

Как известно, красить забор Тому Сойеру помогали многочисленные друзья. Каждый друг покрасил неcколько подряд идущих досок, при этом какие-то доски могли быть покрашены несколько раз, а какие-то доски могли остаться непокрашенными. Определите общее количество покрашенных досок.

Входные данные
В первой строке содержится натуральное число N ≤ 10⁵  – количество друзей Тома Сойера. Далее идет N пар целых неотрицательных чисел  – номер (от начала забора) доски, с которой друг начал красить забор и номер доски, на которой он закончил покраску. Каждый друг покрасил непрерывный участок забора, включая две заданные доски. Номера досок  – целые числа от 1 до 10⁹.

Выходные данные
Программа должна вывести единственное число  – суммарное количество покрашенных досок.

Пастбище представляет собой прямоугольник, разбитый на N  x N  клеток. В каждой клетке растет трава, имеющая свою калорийность (во всех клетках калорийность травы разная). В левой нижней клетке стоит корова Мурка. Съев всю траву в своей клетке, она перемещается на одну клетку вправо или на одну клетку вверх, всегда выбирая ту из клеток, калорийность травы в которой больше (за пределами поля трава не растет). В конце концов корова приходит в правую верхнюю клетку. Требуется определить, сколько всего калорий получит корова (считая калории травы в первой и в последней клетках).

Входные данные
Сначала вводится число N  – размер поля (2 ≤ N  ≤ 10). В следующей строке вводятся через пробел числа, задающие количество калорий в клетках верхнего ряда, в следующей – количество калорий в клетках следующего ряда, …, в последней – количество калорий в клетках нижнего ряда. Все числа – различные, натуральные, не превосходящие 100.

Выходные данные
Требуется вывести количество калорий, которое получит корова.

Какое из следующих имен идентификаторов является корректным в C++?

Варианты ответа:

1. 2value
2. value#1
3. myVariable
4. int

Какое из следующих утверждений верно описывает разницу между поведением, определяемым реализацией, и неопределенным поведением в C++?

1) Поведение, определяемое реализацией, должно быть задокументировано, в то время как неопределенное поведение не требует документирования.

2) Поведение, определяемое реализацией, не зависит от компилятора, в то время как неопределенное поведение зависит.

3) Поведение, определяемое реализацией, всегда приводит к ошибке компиляции, в то время как неопределенное поведение всегда приводит к ошибке выполнения.

4) Поведение, определяемое реализацией, всегда должно приводить к одинаковым результатам на всех компиляторах.

Какое из следующих утверждений верно описывает неопределенное поведение при использовании неинициализированной переменной в C++?

1) Программа всегда выдает правильный результат.

2) Программа ведет себя одинаково при каждом запуске.

3) Программа может выдать разные результаты при каждом запуске или аварийно завершиться.

4) Программа не компилируется.

Какое из следующих утверждений правильно описывает поведение неинициализированной переменной в C/C++?

1) Переменная инициализируется нулем.

2) Переменная инициализируется заданным значением.

3) Переменной присваивается любое (мусорное) значение, которое уже находится в адресе памяти.

4) Переменной присваивается случайное значение, которое определяется компилятором.