Двумерные массивы

ID 56882. Квадрат

Требуется в каждую клетку квадратной таблицы размером NxN поставить ноль или единицу так, чтобы в любом квадрате размера KxK было ровно S единиц.

Входные данные
Во входных данных записаны три числа — N, K, S (1 ≤ N ≤ 100, 1 ≤ K ≤ N, 0 ≤ S ≤ K²).

Выходные данные
Выведите заполненную таблицу. Числа в строке должны разделяться пробелом, каждая строка таблицы должна быть выведена на отдельной строке файла. Если решений несколько, выведите любое из них.

ID 55698. Робот K-79

Петя написал программу движения робота К-79. Программа состоит из следующих команд:

• S — сделать шаг вперед
• L — повернуться на 90º влево
• R — повернуться на 90º вправо

ID 55697. Сапер

Мальчику Васе очень нравится известная игра "Сапер" ("Minesweeper").

В "Сапер" играет один человек. Игра идет на клетчатом поле (далее будем называть его картой) NxM (N строк, M столбцов). В K клетках поля стоят мины, в остальных клетках записано либо число от 1 до 8 — количество мин в соседних клетках, либо ничего не написано, если в соседних клетках мин нет. Клетки являются соседними, если они имеют хотя бы одну общую точку, в одной клетке не может стоять более одной мины. Изначально все клетки поля закрыты. Игрок за один ход может открыть какую-нибудь клетку. Если в открытой им клетке оказывается мина — он проигрывает, иначе игроку показывается число, которое стоит в этой клетке, и игра продолжается. Цель игры — открыть все клетки, в которых нет мин.

У Васи на компьютере есть эта игра, но ему кажется, что все карты, которые в ней есть, некрасивые и неинтересные. Поэтому он решил нарисовать свои. Однако фантазия у него богатая, а времени мало, и он хочет успеть нарисовать как можно больше карт. Поэтому он просто выбирает N, M и K и расставляет мины на поле, после чего все остальные клетки могут быть однозначно определены. Однако на определение остальных клеток он не хочет тратить свое драгоценное время. Помогите ему!

По заданным N, M, K и координатам мин восстановите полную карту.

Входные данные
В первой строке входного файла содержатся числа N, M и K (1≤N≤200, 1≤M≤200, 0≤K≤N≤M). Далее идут K строк, в каждой из которых содержится по два числа, задающих координаты мин. Первое число в каждой строке задает номер строки клетки, где находится мина, второе число — номер столбца. Левая верхняя клетка поля имеет координаты (1,1), правая нижняя — координаты (N,M).

Выходные данные
Выходной файл должен содержать N строк по M символов — соответствующие строки карты. j-й символ i-й строки должен содержать символ ‘*‘ (звездочка) если в клетке (i,j) стоит мина, цифру от 1 до 8, если в этой клетке стоит соответствующее число, либо ‘.‘ (точка), если клетка (i,j) пустая.

ID 55692. Шашки

Петя и Вася играли в шашки по описанным ниже правилам. В какой-то момент забежавший в комнату кот перевернул доску, на которой играли Петя и Вася. К счастью, у них осталась запись сделанных ходов, используя которую можно восстановить расположение шашек к моменту, когда забежал кот.

Напишите программу, которая выведет положение шашек на доске после выполнения описанных ходов.

Правила игры

Игра происходит на стандартной доске (8х8), которая располагается так, что у игрока, играющего белыми, левая нижняя клетка является черной, и с нее начинается нумерация как строк, так и столбцов. Строки доски нумеруются числами от 1 до 8, столбцы — латинскими буквами от a до h.
 

ID 55463. Преобрзование матрицы

Введем следующие операции надо прямоугольной таблицей символов. Пусть нам дана матрица А, состоящая из m строк (первый индекс) и n столбцов (второй индекс). Определим результирующую матрицу В для каждой из операций следующим образом:

• Транспозиция относительно главной диагонали (код операции '1'): B_j,i=A_i,j
• Транспозиция относительно другой диагонали (код операции '2'): B_n-j+1,m-i+1=A_i,j
• Горизонтальное отражение (код операции 'H'): B_m-i+1,_j=A_i,j
• Горизонтальное отражение (код операции 'V'): B_i,n-j+1=A_i,j
• Поворот на 90 ('A'), 180 ('B'), или 270 ('C') градусов по часовой стрелке: B_j,m-i+1=A_i,j (для 90º)
• Поворот на 90 ('X'), 180 ('Y'), или 270 ('Z') градусов против часовой стрелки: B_n-j+1,i=A_i,j (для 90º)

ID 55421. Экзамен

Даны две таблицы. В первой записана информация о школьниках (фамилия, имя и номер школы), а во второй – информация о результатах экзамена (фамилия, имя школьника и его оценка за экзамен). Требуется составить сводную таблицу, в которой будет указан номер школы и средняя оценка за экзамен всех учеников из этой школы (средняя оценка – это среднее арифметическое всех оценок, округленное до ближайшего сверху числа).

Входные данные
В первой строке вводится одно натуральное число N, не превосходящее 50 – количество школьников.

В следующих N строках вводится информация о школьниках в формате

Фамилия Имя Номер_Школы

Фамилия и имя не содержат пробелов, а номер школы – натуральное число, не превосходящее 2007.

В следующих N строках вводится информация об экзамене в формате

Фамилия Имя Оценка

Порядок учеников может быть иным, но имена и фамилии школьников такие же, как в предыдущем списке. Оценка – натуральное число от 2 до 5.

Гарантируется, что любые два школьника отличаются именем или фамилией.

Выходные данные
Вывести список, отсортированный по возрастанию номера школы, каждая строка которого имеет формат

Номер_Школы Средняя_Оценка

ID 55389. Поворот

Дана картинка. Требуется повернуть ее на 90 градусов по часовой стрелке вокруг центра.

Картинка представляет собой квадрат, разбитый на N x N маленьких квадратиков. Каждый маленький квадратик закрашен в свой цвет. Цвета имеют номера от 0 до 255.

Входные данные
В первой строке вводится число одно натуральное число N, не превосходящее 100.

В следующих N строках записано по N чисел – цвета соответствующих квадратиков.

Выходные данные
Выведите N строк по N чисел, разделенных пробелами – цвета квадратиков после поворота картинки.

ID 55387. Монстры

В одной секретной лаборатории вывели новый вид маленьких монстров, размером чуть больше суслика. В ходе исследований ученые решили поставить следующий эксперимент. В центре комнаты устанавливается прямоугольный стол, поверхность которого разбита на N
 х M  клеток размера 1 х 1. В начальный момент времени на некоторых его клетках располагаются монстры, смотрящие параллельно сторонам стола. По команде экспериментатора монстры начинают двигаться по прямой в ту сторону, в которую они смотрят, доходят до края стола и спрыгивают на пол. Там их собирает лаборант Петя и относит в клетку.


Поскольку у монстров очень грязные лапки, они оставляют следы на тех клетках, на которых они побывали. Так как отмывать стол придется лаборанту Пете, его заинтересовал вопрос - в каком количестве клеток побывают монстры. Помогите ему решить эту сложную задачу.

Программа получает на вход несколько строк. Первая строка содержит целые числа M и N - размеры лабораторного стола (1 <= M, N <= 10⁶). Во второй строке записано число K - количество монстров (0 <= K <= 10³).  Следующие K  строк содержат описания монстров - два целых числа и один символ из множества {N, E , S, W} - начальные координаты и направление соответствующего монстра (соответствие направлений и координат приведено на рисунке 1). Символ отделен от чисел ровно одним пробелом.
Символами обозначены следующие направления движения: N - вверх, S - вниз, W - влево, Е - вправо.

Выведите единственное число - количество клеток стола, на которых побывают монстры.


Пояснения
Поле исполнителя и расположение "Квадратиков" для первого примера, показаны на рисунке ниже. Стрелочкой обозначено направление движения соответствующего "Квадратика".

Примеры

8 5
4
4 4 S
6 2 W
6 3 N
6 4 S

13

ID 55377. Крестики

Требуется расставить в некоторые клетки таблицы 3 x 3 крестики так, чтобы в каждой строке и в каждом столбце было заданное количество крестиков.

Входные данные
Вводятся 6 чисел (от 0 до 3) – требуемое количество крестиков в первом, втором, третьем столбце, в первой, второй, третьей строке.

Выходные данные
Требуется выдать количество возможных таблиц или 0, если таких таблиц нет.

ID 55363. Мурка ест траву

Пастбище представляет собой прямоугольник, разбитый на N  x N  клеток. В каждой клетке растет трава, имеющая свою калорийность (во всех клетках калорийность травы разная). В левой нижней клетке стоит корова Мурка. Съев всю траву в своей клетке, она перемещается на одну клетку вправо или на одну клетку вверх, всегда выбирая ту из клеток, калорийность травы в которой больше (за пределами поля трава не растет). В конце концов корова приходит в правую верхнюю клетку. Требуется определить, сколько всего калорий получит корова (считая калории травы в первой и в последней клетках).

Входные данные
Сначала вводится число N  – размер поля (2 ≤ N  ≤ 10). В следующей строке вводятся через пробел числа, задающие количество калорий в клетках верхнего ряда, в следующей – количество калорий в клетках следующего ряда, …, в последней – количество калорий в клетках нижнего ряда. Все числа – различные, натуральные, не превосходящие 100.

Выходные данные
Требуется вывести количество калорий, которое получит корова.

ID 55136. Ближайшее число

Дана матрица A размером N*N, заполненная неотрицательными целыми числами. Расстояние между двумя элементами A_{i j} и A_{p q} определено как |i - p| + |j - q|.

Требуется заменить каждый нулевой элемент матрицы ближайшим ненулевым. Если есть две или больше ближайших ненулевых ячейки, нуль должен быть оставлен.

Ограничения: 1 <= N <= 200, 0 <= A_{i j} <= 1 000 000.

Входные данные
В первой строке содержится число N. Затем идут N строк по N чисел, разделённых пробелами и представляющих собой матрицу.

Выходные данные
Выводится N строк по N чисел, разделённых пробелами, - модифицированная матрица.

ID 55105. Змейка

Вывести квадрат, состоящий из NxN ячеек, заполненных числами от 1 до N² "змейкой" (см. примеры).

Входные данные
В первой строке находится единственное число N. 2 <= N <= 100.

Выходные данные
Выводится N строк по N чисел, разделённых пробелами. Не допускаются начало змейки в другом углу или другое её направление.

ID 55100. Спираль

Вывести квадрат, состоящий из N*N клеток, заполненных числами от 1 до N² по спирали (см. примеры).

Входные данные
В первой строке находится единственное число N. 2 <= N <= 100.

Выходные данные
Выводится N строк по N чисел, разделённых пробелами. Не допускается начинать спираль в ином, кроме верхнего левого, углу, закручивать спираль против часовой стрелки или изнутри наружу.

ID 55072. Восстанови многоугольник

Вася нарисовал на клетчатой бумаге многоугольник, все стороны которого проходят по линиям сетки. После этого в каждой клетке он написал число, равное количеству сторон данной клетки, которые принадлежат сторонам многоугольника. Затем он стер многоугольник так, что остался листок бумаги, в каждой клетке которого написано число.

Восстановите нарисованный Васей многоугольник.

Входные данные
В первой строке входных данных содержатся два натуральных числа: Y - количество строк и X - количество столбцов листа (3 <= Y <= 1000, 3 <= X <= 1000). В каждой из следующих Y строк задается по X целых неотрицательных чисел, не превосходящих 4. Ни одна из сторон многоугольника не проходит по границе листа бумаги.

Выходные данные
Выведите искомый многоугольник в следующем формате.

Выходные данные должны содержать Y строк по 2X-1 символов в каждой (по одному символу на клетку и линию между клетками).

В первой строке выведите вертикальные отрезки в верхнем ряду клеток, обозначая их символом | (вертикальная черта - символ с кодом 124) и горизонтальные отрезки, отделяющие первый ряд клеток от следующего, обозначая их символом _ (подчеркивание). Если соответствующий отрезок в данном многоугольнике отсутствует, выведите вместо него символ . (точка). Во второй строке выведите в том же формате вертикальные отрезки во втором ряду и горизонтальные отрезки, отделяющие второй ряд от третьего. И т.д. В каждой строке на нечетных местах могут стоять только символы точка или подчеркивание, на четных местах - символы точка или вертикальная черта.

Гарантируется, что хотя бы одно решение существует. Если решений несколько, выведите любое из них.

ID 54948. Клетка для хомячка

Андрюше на день рождения подарили хомячка. Пока Андрюша не купил для него клетку, он решил сделать ему клетку из подручных средств. Для изготовления клетки он решил использовать набор кубиков, подаренный ему на прошлый день рождения. Однако, неожиданно выяснилось, что сестра Андрюши склеила кубики суперклеем, и отделить их друг от друга не представляется возможным.

Все кубики оказались склеены в две фигуры. Любые два кубика в каждой из фигур либо не имеют общих точек, либо имеют общую грань, либо имеют общее ребро, но в последнем случае есть кубик, с которым каждый из них имеет общую грань. Каждую фигуру можно положить на стол так, что каждый кубик будет касаться стола одной из своих граней.

Теперь Андрюша хочет положить эти две фигуры на стол так, чтобы получилась клетка для хомячка. Фигуры должны быть положены таким образом, чтобы каждый кубик касался стола гранью. Стороны нижних граней кубиков должны быть параллельны сторонам стола. Любые два кубика, принадлежащие различным фигурам, должны либо не касаться друг друга, либо иметь общую грань, либо иметь общее ребро. Фигуры разрешается поворачивать и переворачивать.


Положив фигуры, Андрюша собирается выпустить хомячка на стол. Чтобы он не упал со стола, у него не должно быть возможности добраться от точки, в которую Андрюша его выпустит, до края стола. Хомячок не может перелезать через кубики, и, в частности, не может пролезть между двумя кубиками, имеющими общее ребро. Стол существенно больше каждой из фигур.

Андрюша хочет, чтобы площадь, по которой может бегать хомячок, была как можно больше. Помогите ему выяснить, какая максимальная площадь может быть у территории, до которой сможет добраться хомячок. Площадь грани кубика будем считать равной единице.

Например, две фигуры, показанные на рисунке выше, можно расположить как показано на следующем рисунке. Если выпустить хомячка в точку, отмеченную стрелкой, то доступная ему территория будет иметь площадь, равную четырем.

Входные данные
В первой строке вводятся два числа: h₁ и w₁ (1 <= h₁, w₁ <= 10). Следующие h₁
строк содержат по w₁ символов и описывают первую фигуру, вид сверху. Каждый из этих символов - либо "*" (звездочка), либо "." (точка), звездочка обозначает кубик, а точка – пустое место.

Далее в отдельной строке вводятся два числа: h₂ и w₂  (1 <= h₂,  w₂ <= 10). Следующие h₂ строк содержат по w₂ символов и описывают вторую фигуру в формате, аналогичном формату первой. Каждая из фигур связна и содержит хотя бы один кубик.

Выходные данные
Выведите одно число – максимальную площадь, которая может быть доступна хомячку. Если сделать клетку для хомячка невозможно, выведите 0.

ID 54669. Электронные часы

Циферблат новых электронных часов, установленных на главном здании офиса фирмы Macrohard, состоит из 4 прямоугольных панелей, каждая из которых состоит из 6 рядов по 5 лампочек в каждом. Первые две панели отображают цифры, из которых складываются часы, а следующие две - минуты. (Если сейчас меньше 10 часов, первая панель отображает 0).

К сожалению, лампочки, установленные на панелях, были произведены компанией Sveta.Net, которая известна своим принципом , вследствие чего на следующий день люди, проходя мимо офиса компании, видели лишь некоторое подобие цифр, поскольку некоторые лампочки больше не горели.

Петя живет в доме, стоящем прямо напротив офиса компании Macrohard. В первый день после установки часов он зарисовал у себя в блокноте, как выглядят все цифры на панелях (панели однотипные, поэтому одна и та же цифра на различных панелях выглядит одинаково). Теперь Петя хочет узнать, можно ли по текущему изображению на часах однозначно определить, сколько сейчас времени. Помогите ему!

Входные данные
Входные данные содержат 6 строк по 20 символов в каждой - текущее изображение на часах. Первый прямоугольник задает первую панель, следующий - вторую, следующий - третью и последний - четвертую.

Выходные данные
Если можно точно определить время, которое сейчас отображается на часах, выведите это время в формате hh:mm. Если время нельзя определить однозначно, выведите AMBIGUITY. Если же в часах точно сломалось еще что-то, например, центральный процессор, который управляет лампочками, выведите ERROR.

ID 54668. Блокада

Государство Флатландия представляет собой прямоугольник размером M × N, состоящий из единичных квадратиков. Флатландия разделена на K провинций (2 <= K <= 100). Каждая провинция представляет собой связное множество квадратиков, т.е. из каждой точки провинции можно дойти до любой другой ее точки, при этом разрешается переходить с квадратика на квадратик, только если они имеют общую сторону (общей вершины недостаточно). Во Флатландии нет точки, которая граничила бы более чем с тремя провинциями (т.е. четыре квадратика, имеющие общую вершину, не могут принадлежать четырем разным провинциям).

Каждая провинция имеет свой символ. Столица Флатландии находится в провинции, которой принадлежит символ A (заглавная латинская буква A). Провинция называется пограничной, если она содержит граничные квадратики. Провинция, в которой находится столица Флатландии, не является пограничной.

Король соседнего с Флатландией королевства Ректилания решил завоевать Флатландию. Для этого он хочет захватить столицу Флатландии. Однако он знает, что сил его армии недостаточно, чтобы сделать это сразу. Поэтому сначала он хочет окружить столичную провинцию, чтобы ослабить силы противника долгой блокадой, а потом захватить столицу.

Чтобы окружить провинцию, требуется захватить все провинции, с которыми она граничит. Две провинции граничат, если существует два квадратика, имеющие общую сторону, один из которых принадлежит первой из них, а другой - второй. Чтобы захватить провинцию, надо чтобы выполнялось одно из двух условий: либо она пограничная, либо граничит с какой-либо уже захваченной провинцией.

Чтобы сберечь силы своей армии, король Ректилании хочет установить блокаду столичной провинции, захватив как можно меньше провинций. Помогите ему выяснить, сколько провинций требуется захватить. Захватывать столичную провинцию нельзя, поскольку для этого сил армии Ректилании пока недостаточно.

Входные данные
В первой строке вводятся числа M и N (3 <= M, N <= 200). Следующие M строк содержат N символов каждая и задают карту Флатландии. Символ, находящийся в i + 1-й строке входных данных на j-м месте, представляет собой символ провинции, которой принадлежит квадратик (i, j). Все символы имеют ASCII-код больше 32 (пробела).

Выходные данные
Выведите единственное число - количество провинций, которые требуется захватить. Если установить блокаду невозможно, выведите "-1".

ID 54509. Столица

В некотором царстве, в некотором государстве было N  городов, и все они, судя по главной карте императора, имели целые координаты. В те годы леса были дремучие, дороги же строить умели только параллельно осям координат, так что расстояние между двумя городами определялось как |x1 - x2| + |y1 - y2|.

Император решил построить N+1-ый город и сделать его столицей своего государства, при этом координаты столицы также должны быть целыми. Место для столицы следует выбрать так, чтобы среднее арифметическое расстояний между столицей и остальными городами было как можно меньше. Однако, разумеется, столицу нельзя строить на месте существующего города.

Нелегкая задача выбрать место для столицы поручена Вам.

Входные данные
В первой строке вводится число N - количество городов (1 <= N <= 100). Следующие N строк содержат координаты городов - пары целых чисел, не превышающих 1000 по абсолютной величине.

Выходные данные
Выведите два целых числа - координаты точки, где следует построить столицу. Если решений несколько, выведите любое.

ID 54282. Жизнь в квадрате

В некоторых клетках квадрата N x N
 живут микроорганизмы (не более одного в одной клетке). Каждую секунду происходит следующее:
– все микроорганизмы, у которых менее 2-х соседей, умирают от скуки (соседями называются микроорганизмы, живущие в клетках, имеющих общую сторону или вершину);
– все микроорганизмы, у которых более 3-х соседей, умирают от перенаселенности;
– на всех пустых клетках, у которых ровно в трех соседних клетках жили микроорганизмы, появляются новые микроорганизмы.
Все изменения происходят одновременно, то есть для каждой клетки сначала выясняется ее судьба, а затем происходят изменения сразу во всех клетках.
Требуется по данной конфигурации определить, во что она превратится через T
 секунд.

Входные данные
В первой строке вводятся два натуральных числа – N (1 ≤ N ≤ 10) и T (1 ≤ T ≤ 100). Далее записано N строчек по N чисел, описывающих начальную конфигурацию (0 – пустая клетка, 1 – микроорганизм). Числа в строках разделены пробелами.

Выходные данные
Требуется вывести N строк по N чисел – описание конфигурации через T секунд (в том же формате, как и во входных данных).

ID 54226. Матрица

Дан набор натуральных чисел: a₁, …, a_N. По этому набору строится таблица чисел размером N x N по следующему правилу: в клетку i-го столбца j-й строки записывается большее из чисел a_i и a_j при i ≠ j (если a_i = a_j, то записывается это число); на пересечении i-го столбца и i-й строки записывается число 0.

Дана таблица чисел. Требуется определить, могла ли она быть построена по данным правилам из какого-либо набора чисел a₁, …, a_N.

Входные данные
В первой строке входных данных задается натуральное число N – размер таблицы (1 ≤ N ≤ 500). В следующих N строках содержится по N чисел – числа соответствующей строки из таблицы (все числа целые неотрицательные и не превосходят 1 000).

Выходные данные
В одну строку выведите через пробел числа a₁, …, a_N. Если решений несколько, выведите любое из них. Если набора, удовлетворяющего данной таблице, не существует, выведите одно число "-1".