Информатика

Пятиклассник Петя любит решать различные математические задачи. Последняя его задача заключалась в том, чтобы по целым числам a, b, найти такие целые x и y, которые бы помогли построить треугольник ABC  минимальной (ненулевой) площади. Треугольник Пети должен иметь следующие координаты \(A = (0, 0)\), \(B = (a, b)\), \(C = (x, y)\).
Помогите ему определить какую минимальную площадь может иметь треугольник ABC?

Входные данные
Даны два целых числа a и b, по модулю не превосходящие 10⁹ (\(a^2 + b^2 > 0\)).

Выходные данные
Выведите одно число - минимальную возможную площадь треугольника ABC с точностью 10^- 6. 
 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	4 0	2.0

Вьетнамские народные умельцы из кусочков рисовой соломки делают декоративные панно, наклеивая их на досточки. Какой наименьшей длины (в мм) должна быть соломка, чтобы ее можно было разрезать на равные части по А мм и В мм, не получая обрезков?

Оформите решение задачи в виде функции solve(A, B), которая возвращает ответ. Ничего вводить и выводить Вам не нужно!

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	20 27	540

Студент на первом курсе скачивал из интернета в среднем А Кбайт информации в день, а на втором курсе – В Кбайт, оплачивая одну и ту же сумму денег за полученный интернетный трафик в неделю. Какой наименьший объем информации в Кбайтах он скачивал за неделю?

Оформите решение задачи в виде функции solve(A, B), которая возвращает ответ. Ничего вводить и выводить Вам не нужно!

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	60 75	300

В теплице посадили в 2 ряда разные сорта орхидей. Цветы одного сорта разместили на расстоянии А см между растениями, а другого - на В см. Через какое расстояние орхидеи обоих сортов окажутся рядом? 

Оформите решение задачи в виде функции solve(A, B), которая возвращает ответ. Ничего вводить и выводить Вам не нужно!

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	15 18	90

На математическом конкурсе ребята играли в увлекательную древнюю китайскую головоломку Танграм. В одном игровом комплекте было А остроугольных, а в другом - В тупоугольных треугольников. Какое наименьшее число участников могут пользоваться комплектами из одинакового количества каждого вида треугольников?

Оформите решение задачи в виде функции solve(A, B), которая возвращает ответ. Ничего вводить и выводить Вам не нужно!

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	12 15	60

Длина шага папы – А см, а у маленькой дочери – В см. Они начинают идти, поставив ноги на одну отметку. Какое расстояние они пройдут, чтобы их ноги опять встали вровень?

Оформите решение задачи в виде функции solve(A, B), которая возвращает ответ. Ничего вводить и выводить Вам не нужно!

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	70 15	210

На вход программе подаются два целых числа n, m, (\(0<n<=12, 0<=m<60\)), указывающие момент времени "n часов m минут". Определите наименьшее число полных минут, через которое часовая и минутная стрелки расположатся на циферблате перпендикулярно друг другу. Вещественную арифметику не использовать.

Входные данные: на вход подаются два числа через пробел.
Выходные данные: выведите на экран одно число, ответ к задаче.
 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	2 50	10
2	12 0	16

Иван-дурак (Иванушка-дурачок) — один из популярнейших героев русских, а также белорусских и украинских волшебных сказок. Иван-дурак на самом деле не глупый, а всего лишь последний ребенок в семье. Поскольку он третий сын, ему не положена доля в наследстве. Любил Иван в свободное время пострелять из лука. Запуская очередной раз стрелы, Иван решил посмотреть, какую фигуру они образуют, если соединить точки падения стрел. Хоть Иван и не глуп, но в вашей помощи все-таки нуждается.
Известны координаты трех точек на плоскости, куда упали стрелы Ивана. Определите взаимное расположение стрел.

Входные данные: На вход программе подаются 6 чисел: x1, y1, x2, y2, x3, y3. Все числа целые, по модулю не превосходят 100. Они задают 3 точки плоскости: a(x1, y1), b(x2, y2), c(x3, y3).
Выходные данные: Следует определить взаимное расположение точек и выдать на экран код ситуации:

0 — 3 точки совпадают;
1 — ровно 2 точки из трех совпадают;
2 — точки не совпадают, лежат на одной прямой;
3 — точки образуют остроугольный треугольник;
4 — точки образуют прямоугольный треугольник;
5 — точки образуют тупоугольный треугольник.

 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	1 1 1 1 1 1	0
2	0 0 3 0 0 4	4

Натуральные числа записаны в (бесконечную) таблицу, как показано на рисунке.

Требуется по заданному числу вывести всех его соседей (числа, записанные в клетках сверху, справа, слева и снизу, если таковые имеются).
 

Входные данные: Вводится одно натуральное число, не превосходящее 10⁹.
Выходные данные: Программа должна вывести все числа, записанные в соседних клетках с данным, в порядке возрастания. Числа должны разделяться пробелом.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	1	3
2	7	3 6 8 13

Сегодня в индийском городке Старый Гоа отмечают День святого Франциска Ксавьера. Святой Франциск Ксавьер – миссионер, член ордена иезуитов, считается величайшим католическим миссионером Нового времени.
Мощи святого Франциска Ксавьера – духовного покровителя индийских христиан – покоятся в Старом Гоа в известном католическом храме – Базилике Бом Иисус. Со дня постройки храма в 1605 году раз в десять лет мощи святого выставляются для всеобщего обозрения.
Индийский крестьянин Вирмарам  – человек очень набожный, он не упускал случая коснуться святых мощей. Зная годы его жизни, определите, сколько раз он мог коснуться святых мощей (считается, что в год своего рождения он не мог этого сделать, а в год смерти – мог).

Входные данные: Вводятся два натуральных числа – год рождения и год смерти. Числа разделены пробелом. Оба числа не превосходят 2000.
Выходные данные: Программа должна  определить, сколько раз крестьянин мог коснуться святых мощей,  и вывести ответ - одно число.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	1610 1640	3
2	1615 1645	3

 

Цвет клетки шахматной доски условно кодируется цифрами 1 и 0. Черный цвет - 1, белый цвет - 0. Левый верхний угол доски - черный. 
По заданному числу n, выведите на экран кодовую таблицу цветов для шахматной доски размером n на n.

 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	4	[[1 0 1 0]  [0 1 0 1]  [1 0 1 0]  [0 1 0 1]]
2	3	[[1 0 1]  [0 1 0]  [1 0 1]]

На вход даются числа n, m, r, c. Выведите массив размера n на m, в котором в котором в каждой r-ой строчке и в каждом c-ом столбце стоят 0, а остальные элементы равны 1.

 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	6 7 2 3	[[0 0 0 0 0 0 0]  [0 1 1 0 1 1 0]  [0 0 0 0 0 0 0]  [0 1 1 0 1 1 0]  [0 0 0 0 0 0 0]  [0 1 1 0 1 1 0]]

На вход даётся число n. Выведите массив размера n на n, в котором в строках с чётными индексами стоят 1, а в остальных — нули (элементы массива должны быть типа int).
 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	5	[[1 1 1 1 1]  [0 0 0 0 0]  [1 1 1 1 1]  [0 0 0 0 0]  [1 1 1 1 1]]

На вход даются числа n, r, c. Выведите массив размера n на n, в котором в строке r и столбце c стоят 1, а остальные числа равны 0 (используйте тип np.int8).

Пример

№	Входные данные	Выходные данные
1	5 1 3	[[0 0 0 1 0]  [1 1 1 1 1]  [0 0 0 1 0]  [0 0 0 1 0]  [0 0 0 1 0]]

На вход даются числа n и m. Выведите массив размера n на m, в котором в первой строчке (строка с нулевым индексом) идут числа от 0 до m-1, а остальные числа равны 0. Тип элементов массива должен быть np.int8.
 

 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	3 4	[[0 1 2 3]  [0 0 0 0]  [0 0 0 0]]

1. Напишите исходный код программы.
2. Задайте исходные данные.
3. Посмотрите результат работы программы на заданных исходных данных.

На вход подаётся число n. Выведите массив размера nхn, в котором по диагонали идут числа 0 до n-1, а остальные числа равны 0.
 

 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	5	[[0 0 0 0 0]  [0 1 0 0 0]  [0 0 2 0 0]  [0 0 0 3 0]  [0 0 0 0 4]]

Дан вектор Z. 

1) Запишите в переменную NoneZerros индексы ненулевых элементов.
2) Запишите в переменную Count_NoneZerros количество ненулевых элементов.

Добавьте в программу только 2 строчки. Не нужно что-либо вводить или выводить. Вектор Z уже создан.

Дан список целых чисел. 
1. Создайте из него вектор.
2. "Разверните" вектор и выведите его на печать.
 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	1 2 3 4 5 6	[6 5 4 3 2 1]

Считайте 2 числа:

• n - размер Numpy вектора;
• x - координата элемента вектора, который должен быть равен 1. Остальные элементы вектора должны быть равны 0  (\(0 <= x < n\)).

Сохраните вектор в переменную V.

Примечание. В этой задаче не нужно ничего выводить на печать. Только создать вектор V.

 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	10 4	[0. 0. 0. 0. 1. 0. 0. 0. 0. 0.]