Остатки

Напишите программу, которая в последовательности натуральных чисел подсчитывает количество тех чисел, которые одновременно удовлетворяют двум условиям:

1. Оканчиваются на 0 в системе счисления с основанием 9;
2. Не оканчиваются на 0 в системе счисления с основанием 7.

Формат входных данных

В первой строке задаётся количество элементов \(N\) (\(1 \le N \le 1000\)). В каждой из следующих \(N\) строк — одно натуральное число.

Формат выходных данных

Одно целое число — количество подходящих чисел.

Шарик украшает ёлку гирляндой из N лампочек. Лампочки мигают по очереди: первая загорается в момент времени 0, вторая — в момент 1, третья — в момент 2, и так далее. Когда загорается последняя лампочка, следующей снова загорается первая, потом вторая и т.д.

Шарик хочет узнать, какая по счёту лампочка будет гореть в момент времени T.

Входные данные: Два целых числа N и T (1 ≤ N ≤ 1000, 0 ≤ T ≤ 10⁹) — количество лампочек и момент времени.

Выходные данные: Номер лампочки, которая горит в момент T.

Мама прислала Дяде Фёдору посылку с конфетами. Дядя Фёдор хочет разделить конфеты поровну между собой, Матроскиным и Шариком. Если конфеты не делятся на троих поровну, остаток достанется Галчонку.

Сколько конфет получит каждый из троих друзей, и сколько останется Галчонку?

Входные данные: Одно целое число N (1 ≤ N ≤ 10000) — количество конфет в посылке.

Выходные данные: Два числа через пробел: сколько конфет получит каждый из друзей и сколько достанется Галчонку.

На Discord-сервере игрок получает VIP-статус, если количество его сообщений кратно 25 и при этом не менее 300.​

Напишите программу, которая запрашивает у пользователя количество сообщений и определяет, получит ли игрок VIP-статус.

Входные данные: количество сообщений (целое положительное число)

Выходные данные:

• VIP — если количество сообщений кратно 25 и не менее 300

• NO — в остальных случаях

В магазине Roblox действует специальная скидка: игрок получает её, если сумма его покупки кратна 50 и при этом не менее 200 робуксов.​

Напишите программу, которая запрашивает у пользователя сумму покупки и определяет, получит ли игрок скидку.

Входные данные: сумма покупки в робуксах (целое положительное число)

Выходные данные:

• YES — если сумма кратна 50 и не менее 200

• NO — в остальных случаях

Муми-Тролли хотят украсить свою ёлку гирляндами, чтобы она светилась во время новогоднего праздника. Известно, что длина всех витков гирлянды, необходимых для полного обвивания ёлки, составляет L метров. Каждая гирлянда имеет длину M метров. Помогите муми-троллям посчитать сколько всего гирлянд необходимо муми-троллям?

Формат входных данных
В первой строке записано натуральное число L (L < 10⁹). Во второй строке - натуральное число M (M < 10⁹).

Формат выходных данных
Выведите одно число - количество необходимых гирлянд

На странице сайта размещена карусель с фотографиями. Фотографии в каруселе пронумерованы от 1 до n. Карусель содержит кнопки вперед и назад. При нажатии кнопки вперед, в карусель загружается следующая фотография (фотография с номером на 1 больше). Если в каруселе отображается последняя фотография (с номером n), то при нажатии кнопки вперед загружается первая фотография (фотография с номером 1).
Всего карусель содержит n фотографий. Посетитель сайта сейчас просматривает фотографию с номером m. Фотография под каким номером загрузится в карусель, если посетитель нажмет один раз кнопку вперед?

Формат входных данных
Программа получает на вход две строки. В первой строке записано натуральное число n (n < 10⁹). Во второй - натуральное число m (1≤ m ≤ n). 

Формат выходных данных
Выведите одно число - номер следующей фотографии.

От организаторов олимпиады поступил заказ на покупку N пачек бумаги "Снегурочка". Магазин упаковывает бумагу по M пачек бумаги в одну коробку. Последняя коробка может быть неполной. Определите, какое количество пачек бумаги будет в последней коробке. 

Формат входных данных
В первой строке входных данных записано натуральное число N - количество пачек, которые были заказаны. Во второй строке - натуральное число M - максимальное число пачек, которое помещается в одну коробку.

Формат выходных данных
Выведите одно число - ответ на задачу

Кате нравятся целые числа, которые делятся без остатка на число K, а Маше — целые числа, которые делятся без остатка на число M. Сегодня подруги решили утроить соревнование и выяснить, чьи любимые числа лучше.

Для начала они выписали на лист бумаги все целые числа от A до B включительно. Затем Катя посчитала, сколько чисел среди выписанных делятся на число K без остатка, а Маша посчитала, сколько чисел делятся на число M без остатка.

В соревновании победит та из них, чьих любимых чисел окажется больше. Если же количества любимых чисел Кати и Маши совпадут, объявляется ничья. Для того, чтобы определить победителя, девочки попросили вас вычислить разность количества любимых чисел Кати и Маши.

Входные данные

Программа получает на вход четыре целых положительных числа, записанных в отдельных строках: K, M, A и B. Числа не превосходят 2×10⁹.

Выходные данные

Программа должна вывести одно целое число — разность количества любимых чисел Кати и количества любимых чисел Маши.
 

Примеры

Ввод	Вывод	Пояснение
2 3 2 9	1	Выписаны числа 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Среди них есть четыре числа, которые делятся на 2: 2, 4, 6, 8, и три числа, которые делятся на 3: 3, 6, 9. Ответ: 4 - 3 = 1.
3 3 6 6	0	Выписано одно число 6 и оно является любимым числом как Кати, так и Маши.
10 2 1 5	-2	Среди чисел 1, 2, 3, 4, 5 нет ни одного любимого числа Кати, а у Маши любимыми являются 2 и 4.

В деревне Круглая первые дома построены вдоль главной кольцевой дороги длиной M километров. Эти дома имеют номера от 1 до M. Василий ведет здоровый образ жизни и ежедневно проезжает на велосипеде K километров по этой дороге. Сегодня он начал движение от дома с номером S. Возле какого дома он сегодня закончит свой велопробег? Василий всегда двигается в сторону увеличения номеров домов.

Входные данные
Программа получает на вход три строки. В первой строке записано число M (1 <= M <= 100) -  протяженность главной кольцевой дороги. Во второй строке записано число K (1 <= K <= 10⁵) - количество километров, которые проезжает Василий по этой дороге. В третьей строке записано число S (1 <= S <= M) - номер дома, от которого начал движение Василий.

Выходные данные
Выведите на экран ответ ответ на задачу.
 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	12 2 3	5
2	12 12 1	1

Дана последовательность из N чисел. Найдите минимальную сумму всех элементов собственного префикса последовательности, у которого сумма всех элементов префикса при делении на K имеет тот же остаток, что и сумма всех элементов данной последовательности.  Если таких префиксов несколько определите тот, у которого меньше длина. Выведите на экран длину такого префикса. Гарантируется, что такой префикс существует.


Входные данные
В первой строке записаны два числа: количество чисел в последовательности N (1 <= N <= 10⁸) и число K (1 <= K <= 100). Далее идет N строк, по одному целому числу в строке. Каждое число не превышает 10000.

Выходные данные
Выведите на экран ответ на задачу.
 
 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	5 2 2 -2 2 -2 2	2

 

 

Дана последовательность из N натуральных чисел. Найдите максимальную сумму всех элементов собственного префикса последовательности, у которого сумма всех элементов префикса при делении на K имеет тот же остаток, что и сумма всех элементов данной последовательности. Гарантируется, что такой префикс существует.


Входные данные
В первой строке записаны два числа: количество чисел в последовательности N (1 <= N <= 10⁸) и число K (1 <= K <= 100). Далее идет N строк, по одному натуральному числу в строке. Каждое число не превышает 10000.

Выходные данные
Выведите на экран ответ на задачу.
 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	5 3 33 41 18 23 40	92

 
 

Дана последовательность из N натуральных чисел. Найдите минимальную длину собственного префикса последовательности, у которого сумма всех элементов префикса при делении на K имеет тот же остаток, что и сумма всех элементов данной последовательности. Гарантируется, что такой префикс существует.

Входные данные
В первой строке записаны два числа: количество чисел в последовательности N (1 <= N <= 10⁸) и число K (1 <= K <= 100). Далее идет N строк, по одному натуральному числу в строке. Каждое число не превышает 10000.

Выходные данные
Выведите на экран ответ на задачу.
 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	5 3 33 41 18 23 40	2

 

 

Дана последовательность из N натуральных чисел. Найдите максимальную длину собственного префикса последовательности, у которого сумма всех элементов префикса при делении на K имеет тот же остаток, что и сумма всех элементов данной последовательности. Гарантируется, что такой префикс существует.


Входные данные
В первой строке записаны два числа: количество чисел в последовательности N (1 <= N <= 10⁸) и число K (1 <= K <= 100). Далее идет N строк, по одному натуральному числу в строке. Каждое число не превышает 10000.

Выходные данные
Выведите на экран ответ на задачу.
 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	5 3 33 41 19 22 40	2

 
 

Дана последовательность из N натуральных чисел. Рассматриваются все её непрерывные подпоследовательности, начинающиеся с первого элемента последовательности. Найдите максимальную длину подпоследовательности с суммой элементов кратной K. Длина подпоследовательности равна числу элементов в ней.

Входные данные
В первой строке записаны два числа: количество чисел в последовательности N (1 <= N <= 10⁸) и число K (1 <= K <= 100). Далее идет N строк, по одному натуральному числу в строке. Каждое число не превышает 10000.

Выходные данные
Выведите на экран одно число - количество элементов в найденной подпоследовательности.
 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	5 3 33 41 19 22 40	3

Для выбора водящего в детской игре N человек становятся в круг, после чего произносится считалка. На первом слове считалки указывается на первого человека в кругу, на втором слове – на второго человека и т. д. После N-го человека снова идёт первый человек (все люди в кругу пронумерованы числами от 1 до N, круг зацикливается, после человека с номером N идёт человек с номером 1).
Всего в считалке M слов. Определите, на какого человека придётся последнее слово считалки.
Программа получает на вход два целых положительных числа. Первое число N – количество людей в кругу. Второе число M – количество слов в считалке. Оба числа не превосходят 10⁹.
Программа должна вывести одно целое число от 1 до N – номер человека в кругу на которого придётся последнее слово считалки.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	10 25	5

Дружественные числа -– это два натуральных числа, таких, что сумма всех делителей одного числа (меньших самого этого числа) равна другому числу, и наоборот. Напишите программу, которая проверяет пару чисел на "дружественность". Используйте функцию, которая вычисляет сумму делителей числа.

Входные данные: Входная строка содержит два натуральных числа.

Выходные данные: Программа должна вывести слово 'YES', если полученные числа – дружественные, и слово 'NO' в противном случае.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	220 284	YES
2	1210 1092	NO

Дана последовательность целых чисел. Найти в ней минимальное число, не кратное 3. В последовательности имеется как минимум одно число не кратное 3

Входные данные: В первой строке вводится число N - количество чисел в последовательности, а затем N целых чисел, по одному в строке.
Выходные данные: Выведите ответ на задачу

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	7 4 6 5 -3 -4 3 -2	-4

 
 

Дана последовательность целых чисел. Найти в ней минимальное число, кратное 3. В последовательности имеется как минимум одно число кратное 3

Входные данные: В первой строке вводится число N - количество чисел в последовательности (N - положительное число, не превышающее 100) , а затем N целых чисел, по одному в строке (каждое число не превышает по модулю 1000).
Выходные данные: Выведите ответ на задачу

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	7 4 6 5 -3 -4 3 -2	-3

 
 

Дана последовательность целых чисел. Найти в ней максимальное число, кратное 3. В последовательности имеется как минимум одно число кратное 3

Входные данные: В первой строке вводится число N - количество чисел в последовательности, а затем N целых чисел, по одному в строке.
Выходные данные: Выведите ответ на задачу

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	7 4 6 5 -3 -4 3 -2	6