Обход в глубину

21 задачавместе с подтемами
Число у задачи — рейтинг сложности, слово рядом — насколько она трудна по сравнению с другими задачами такого же типа. Шкалы задач с ответом и задач с кодом между собой не сравниваются. Рядом — счётчики попыток: ✓ успешные, ✗ неуспешные.
РейтингЛюбойдо 800800–11991200–15991600+Без рейтинга
СначалаПодходящиеНовыеПопулярныеПростыеСложные
Топологическая сортировка#24753
Дан ориентированный невзвешенный граф. Необходимо его топологически отсортировать.

Входные данные: В первой строке содержатся два натуральных числа n и m (1≤n≤105, 1≤m≤105) — количество вершин и рёбер в графе соответственно. Далее в m строках перечислены рёбра графа. Каждое ребро задаётся парой чисел — номерами начальной и конечной вершин соответственно (нумерация вершин начинается с 1).
 
Выходные данные: Вывести любую топологическую сортировку графа в виде последовательности номеров вершин. Если граф невозможно топологически отсортировать, требуется вывести −1.
 

Примеры
№ Входные данные Выходные данные
1 4 4
1 4
4 3
4 2
3 2		 1 4 3 2
Обход в глубинуТопологическая сортировка
✓ 717✗ 1 848600лёгкаяВойти и решать
Есть ли цикл? - Флойдом#60158
Дан ориентированный граф. Используя алгоритм Флойда определите, есть ли в заданном графе цикл.
 
Формат входных данных
В первой строке вводится число вершин N≤ 50. Далее в N строках следуют по N чисел, каждое из которых – 0 или 1. j-ое число в i-ой строке равно 1 тогда и только тогда, когда существует ребро, идущее из i-ой вершины в j-ую. Гарантируется, что на диагонали матрицы будут стоять нули.
 
Формат выходных данных
Выведите 0, если в заданном графе цикла нет, и 1, если он есть.
 
Алгоритм ФлойдаОбход в глубину
✓ 114✗ 71500лёгкаяВойти и решать
Площадь комнаты#38638
Требуется вычислить площадь комнаты в квадратном лабиринте.

Входные данные
В первой строке  вводится число N – размер лабиринта (3 <= N <= 10). В следующих N строках задан лабиринт (‘.’ – пустая клетка, ‘*’ – стенка). И наконец, последняя строка содержит  два числа – номер строки и столбца клетки, находящейся в комнате, площадь которой необходимо вычислить. Гарантируется, что эта клетка пустая и что лабиринт окружен стенками со всех сторон.

Выходные данные
Требуется вывести единственное число – количество пустых клеток в данной комнате.

 
Примеры
№ Входные данные Выходные данные
1 
5
*****
**..*
*.*.*
*..**
*****
2 4
 3
Обход в глубинуРекурсия
✓ 59✗ 108700средняяВойти и решать
Грядки*#33513
Прямоугольный садовый участок шириной N и длиной M метров разбит на квадраты со стороной 1 метр. На этом участке вскопаны грядки. Грядкой называется совокупность квадратов, удовлетворяющая таким условиям:

* из любого квадрата этой грядки можно попасть в любой другой квадрат этой же грядки, последовательно переходя по грядке из квадрата в квадрат через их общую сторону;
* никакие две грядки не пересекаются и не касаются друг друга ни по вертикальной, ни по горизонтальной сторонам квадратов (касание грядок углами квадратов допускается).
Подсчитайте количество грядок на садовом участке.

Входные данные
В первой строке находятся числа N и M через пробел, далее идут N строк по M символов. Символ # обозначает территорию грядки, точка соответствует незанятой территории. Других символов в исходном файле нет. 1 ≤ N, M ≤ 200.

Выходные данные
Вывести одно число - количество грядок на садовом участке.


Примеры
№ Входные данные Выходные данные
1 5 10 
##..#####.
.#.#.#....
###..##.#.
..##.....#
.###.#####
 5
Обход в глубину
✓ 313✗ 422700средняяВойти и решать
Обход графа. Компонента связности#33465
Дан неориентированный невзвешенный граф. Для него вам необходимо найти количество вершин, лежащих в одной компоненте связности с данной вершиной (считая эту вершину).

Входные данные: В первой строке входных данных содержатся два числа: N и S (1 ≤ N ≤ 100; 1 ≤ S ≤ N), где N – количество вершин графа, а S – заданная вершина. В следующих N строках записано по N чисел – матрица смежности графа, в которой 0 означает отсутствие ребра между вершинами, а 1 – его наличие. Гарантируется, что на главной диагонали матрицы всегда стоят нули.

Выходные данные: Выведите одно целое число – искомое количество вершин.

Примеры
№ Входные данные Выходные данные
1 3 1
0 1 1
1 0 0
1 0 0		 3
Обход в глубину
✓ 1 041✗ 1 237400лёгкаяВойти и решать
Цепочка слов#33313
Цепочкой слов длины n назовем последовательность слов w1, w2, ..., wn такую, что для 1 ≤ i ≤ n слово wi является собственным префиксом слова wi + 1.
 
Напомним, что слово u длины k называется собственным префиксом слова v длины l, если l > k и первые k букв слова v совпадают со словом u.
 
Задано множество слов S = {s1, s2, ..., sm}. Найдите максимальную длину цепочки слов, которую можно построить, используя (возможно, не все) слова этого множества.
 
Входные данные
Первая строка входного файла содержит целое число m(1 ≤ m ≤ 255). Каждая из последующих m строк содержит по одному слову из множества S.
 
Все слова не пусты, имеют длину, не превосходящую 255 символов, и состоят только из строчных букв латинского алфавита.
 
Выходные данные
В выходной файл выведите ответ на задачу.
 
Ввод Вывод
3
a
ab
abc
 3
5
a
ab
bc
bcd
add
 2
БорОбход в глубину
✓ 16✗ 46700средняяВойти и решать
Банкет#33147
На банкет были приглашены N Очень Важных Персон (ОВП). Были поставлены 2 стола. Столы достаточно большие, чтобы все посетители банкета могли сесть за любой из них. Проблема заключается в том, что некоторые ОВП не ладят друг с другом и не могут сидеть за одним столом. Вас попросили определить, возможно ли всех ОВП рассадить за двумя столами.
 
Входные данные: В первой строке входных данных содержатся два числа: N и M (1 <= N,M <= 100), где N – количество ОВП, а M – количество пар ОВП, которые не могут сидеть за одним столом. В следующих M строках записано по 2 числа – пары ОВП, которые не могут сидеть за одним столом.
 
Выходные данные: Если способ рассадить ОВП существует, то  выведите YES в первой строке и номера ОВП, которых необходимо посадить за первый стол, во второй строке. В противном случае в первой и единственной строке выведите NO.

Примеры
№ Входные данные Выходные данные
1
3 2
1 2
1 3
 YES
1
Обход в глубину
✓ 435✗ 503600лёгкаяВойти и решать
Баобаб#33146
Дан неориентированный невзвешенный граф. Необходимо определить, является ли он деревом.
 
Формат входных данных
В первой строке содержится одно натуральное число N (N ≤ 100) - количество вершин в графе. Далее в N строках по N чисел - матрица смежности графа: в i-ой строке на j-ом месте стоит 1, если вершины i и j соединены ребром, и 0, если ребра между ними нет. На главной диагонали матрицы стоят нули. Матрица симметрична относительно главной диагонали.
 
Формат выходных данных
Вывести "YES", если граф является деревом, и "NO" иначе.
Обход в глубину
✓ 597✗ 878500лёгкаяВойти и решать
Двудольный граф#33138
Граф называется двудольным, если его вершины можно раскрасить в два цвета так, что нет ребер, соединяющих вершины одинакового цвета (то есть каждое ребро идет из вершины 1-го цвета в вершину 2-го).
Дан граф. Требуется проверить, является ли он двудольным, и если да, то раскрасить его вершины.
 
Входные данные
В первой строке задано сначала число N - количество вершин графа (не превышает 100). Далее идет матрица смежности - матрица размером NxN из 0 и 1 (0 обозначает отсутствие ребра, 1 - наличие). Граф неориентированный, без петель.
 
Выходные данные 
В первую строку выведите одно из сообщений YES или NO (в зависимости от того, является ли граф двудольным или нет). В случае ответа YES, во второй строке выведите N чисел - цвета, в которые нужно раскрасить вершины: для первого цвета используйте значение 1, для второго цвета - значение 2. Первая вершина должна иметь цвет 1.
 
Примеры
№ Входные данные Выходные данные
1
3
0 1 1
1 0 1
1 1 0
 NO
2
3
0 1 1
1 0 0
1 0 0
YES
1 2 2
Применение обхода в глубину
✓ 744✗ 1 444500лёгкаяВойти и решать
Долой списывание!#33137
Во время контрольной работы профессор Флойд заметил, что некоторые студенты обмениваются записками. Сначала он хотел поставить им всем двойки, но в тот день профессор был добрым, а потому решил разделить студентов на две группы: списывающих и дающих списывать, и поставить двойки только первым.
 
У профессора записаны все пары студентов, обменявшихся записками. Требуется определить, сможет ли он разделить студентов на две группы так, чтобы любой обмен записками осуществлялся от студента одной группы студенту другой группы.
 
Входные данные: В первой строке находятся два числа N и M - количество студентов и количество пар студентов, обменивающихся записками (1<=N<=100, 0<=M<=(N(N−1))/2. Далее в M строках расположены описания пар студентов: два числа, соответствующие номерам студентов, обменивающихся записками (нумерация студентов идёт с 1). Каждая пара студентов перечислена не более одного раза.

Выходные данные: Необходимо вывести ответ на задачу профессора Флойда. Если возможно разделить студентов на две группы - выведите YES; иначе выведите NO.

Примеры
№ Входные данные Выходные данные
1
3 2
1 2
2 3
 YES
2
3 3
1 2
2 3
1 3
 NO
Применение обхода в глубину
✓ 615✗ 616500лёгкаяВойти и решать
Поиск компонент сильной связности#33136
Вам задан ориентированный граф с N вершинами и M ребрами (1<=N<=20000, 1<=M<=200000). Найдите компоненты сильной связности заданного графа и топологически отсортируйте его конденсацию.
 
Входные данные
Граф задан во входном файле следующим образом: первая строка содержит числа N и M. Каждая из следующих M строк содержит описание ребра — два целых числа из диапазона от 1 до N — номера начала и конца ребра.
 
Выходные данные
На первой строке выведите число K — количество компонент сильной связности в заданном графе. На следующей строке выведите N чисел — для каждой вершины выведите номер компоненты сильной связности, которой принадлежит эта вершина. Компоненты сильной связности должны быть занумерованы таким образом, чтобы для любого ребра номер компоненты сильной связности его начала не превышал номера компоненты сильной связности его конца.

Ввод Вывод
10 19
1 4
7 8
5 10
8 9
9 6
2 6
6 2
3 8
9 2
7 2
9 7
4 5
3 6
7 3
6 7
10 8
10 1
2 9
2 7
2
1 2 2 1 1 2 2 2 2 1 

Компоненты сильной связности
✓ 48✗ 50700средняяВойти и решать
Расписание для 9И#29451
В августе Владлена Александровна решила составить расписание для 9 «И» класса. Она считает, что уроков в один день должно быть N (2<=N<=8). От учителей она получила M (1<=N) запросов. Так как Владлена Александровна учитель географии, то с компьютером опыт работы у нее не такой как у вас, она просит вас о помощи, решите эту «невыполнимую» задачу, соблюдая запросы учителей.

Входные данные:  В первой строке входных данных содержится число N – кол-во уроков и число M – количество последовательных пар уроков наверное.
В следующих M строках задаются 2 слова, которые обозначают названия предметов.
Известно что, граф не может зациклиться и предметы не могут быть в расписании 2 раза
Слова, которые можно вводить: PE,Math, Russian, Biology,Geometry, Literature, Science, Geography
 
Выходные данные: Задача — выстроить предметы в подходящем для всех пар порядке.
 
Ввод Вывод
3 2
PE Math
Math Literature		 PE
Math
Literature

(c) Бганцова А., 2018 г.
Топологическая сортировка
✓ 14✗ 19700средняяВойти и решать
Спасти новобранцев#29450
Группа солдат-новобранцев прибыла в армейскую часть N777. После знакомства с прапорщиком стало очевидно, что от работ на кухне по очистке картофеля спасти солдат может только чудо. 
 
Прапорщик, будучи не в состоянии запомнить фамилии, пронумеровал новобранцев от 1 до N. После этого он велел им построиться по росту (начиная с самого высокого). С этой несложной задачей могут справиться даже совсем необученные новобранцы, да вот беда, прапорщик уверил себя, что знает про некоторых солдат, кто из них кого выше, и это далеко не всегда соответствует истине. 
 
После трех дней обучения новобранцам удалось выяснить, что знает (а точнее, думает, что знает) прапорщик. Помогите им, используя эти знания, построиться так, чтобы товарищ прапорщик остался доволен. 
 
Входные данные 
Сначала на вход программы поступают числа N и M (1 < N <= 100, 1 <= M <= 5000) – количество солдат в роте и количество пар солдат, про которых прапорщик знает, кто из них выше. Далее идут эти пары чисел A и B по одной на строке (1 <= A,B <= N), что означает, что, по мнению прапорщика, солдат A выше, чем B. Не гарантируется, что все пары чисел во входных данных различны. 
 
Выходные данные 
В первой строке выведите "Yes" (если можно построиться так, чтобы прапорщик остался доволен) или "No" (если нет). После ответа "Yes" на следующей строке выведите N чисел, разделенных пробелами, - одно из возможных построений. 
Примеры
№ Входные данные Выходные данные
1
4 5 
1 2 
2 3 
3 4 
1 4 
4 1
 No

(c) Пасынков С., 2018 г.
Топологическая сортировка
✓ 29✗ 25500лёгкаяВойти и решать
Дороги королевства#29449
В одном королевстве n городов и m дорог. У каждого города есть своё название, состоящее из строчных латинских букв. Но королю не нравится, что есть дороги, ведущие из города с названием, являющимся лексикографически меньшим названия конечного. Он захотел это исправить, поменяв города, к которым относятся те или иные названия. Сам он, конечно, не справится. Помогите ему в этом! 
 
Формат файла входных данных: 
Первая строка содержит два целых числа n и m (2 <= n <= 1000; 1 <= M <= 10000) - количество городов и дорог в королевстве соответственно. 
 
Вторая строка содержит n строк, описывающих города. Описание задаётся строкой из строчных латинских букв - названия города. 
 
Далее в m строках перечислены дороги. Каждая дорога задаётся парой чисел - номерами начального и конечного городов соответственно. Дороги односторонние. 
 
Формат файла выходных данных: 
Вывести n чисел, каждое из которых обозначает номер названия, соответствующего i-ому городу. Если решения не существует, вывести -1.
 
Ввод Вывод
4 4 
aaa bacc cqe de 
1 4 
4 2 
4 3 
3 2
 1 4 3 2
3 3 
fi bru a 
1 2 
2 3 
3 1
 -1
(с) Филимонов И.
Топологическая сортировка
✓ 19✗ 8600лёгкаяВойти и решать
Есть ли цикл?#27212
Дан ориентированный граф. Требуется определить, есть ли в нем цикл.
 
Входные данные
В первой строке вводится число вершин N≤ 50. Далее в N строках следуют по N чисел, каждое из которых – 0 или 1. j-ое число в i-ой строке равно 1 тогда и только тогда, когда существует ребро, идущее из i-ой вершины в j-ую. Гарантируется, что на диагонали матрицы будут стоять нули.
 
Выходные данные
Выведите 0, если в заданном графе цикла нет, и 1, если он есть.

Примеры
№ Входные данные Выходные данные
1
3
0 1 0
0 0 1
0 0 0
 0
2
3
0 1 0
0 0 1
1 0 0
 1
Алгоритм ФлойдаОбход в глубину
✓ 814✗ 1 607500лёгкаяВойти и решать
Рекурсивный DFS#27034
Дана матрица N (1 <= N <= 100) на M (1 <= M <= 100). В матрице имеются ‘.’ – пустые клетки и ‘#’ – клетки, которые нельзя посетить. Ходить можно только вверх, вниз, влево и вправо. Дано q запросов: номер строки и номер столбца, если эта клетка – ‘#’, то она станет ‘.’, иначе – ‘#’. Для каждого из q запросов определить, достижима ли из клетки (Sx; Sy) клетка (tx; ty). Вывести на каждой строчке “Yes”, если достижима, и “No” - иначе.
Гарантируется, что клетка (Sx; Sy) и клетка (tx; ty)не являются ‘#’ клеткой в каждом запросе.

Формат входных данных
На первой строчке вводятся числа Sx (1 <= Sx <= 100), Sy (1 <= Sy <= 100), tx (1 <= tx <= 100), ty (1 <= ty <= 100), N (1 <= N <= 100), M(1 <= M <= 100) и q (1 <= q <= 100). На следующих N строках дается матрица, где ‘.’ – пустая клетка и ‘#’ – клетка, которую нельзя посетить. На следующих q строках дан номер строки и номер столбца, которые надо изменить.

Формат выходных данных
Вывести на каждый из q запросов “Yes”, если из клетки (Sx; Sy) в клетку (tx; ty) можно попасть, “No” – иначе.
 
Пояснение
В тестовом примере после первого запроса матрица будет такой:
..#
##.
###
Из точки (1; 1) в (2; 3) нет прохода, следовательно, выводим “No”.

После второго запроса матрица будет такой:
..#
#..
###
Из точки (1; 1) в (2; 3)есть проход, следовательно, выводим “Yes”. Выделен путь, по которому мы сможем идти.
 
Обход в глубину
✓ 425✗ 565700средняяВойти и решать
Легкая, вариант -2#24896

Вы разрабатываете систему управления персоналом в некоторой фирме. В фирме работают n сотрудников. Каждый сотрудник характеризуется своим порядковым номером, который является натуральным числом от одного до n. Номера всех сотрудников различны.

Сотрудник, имеющий порядковый номер один, является главой фирмы. У каждого из всех остальных сотрудников имеется один непосредственный начальник — сотрудник фирмы, имеющий меньший порядковый номер.

Первая операция, которую вам необходимо реализовать в вашей системе управления персоналом — отправка в командировку одного из сотрудников. Известно, что при отправке в командировку некоторого сотрудника вместе с ним в командировку отправляются все сотрудники, которые подчинены ему непосредственно или через свое начальство.

Вам необходимо, зная структуру фирмы и номер отправляемого в командировку сотрудника, сообщить, сколько сотрудников не поедут в командировку и останутся на своих рабочик местах.

Входные данные

В первой строке находится натуральное число n (2 ≤ n ≤ 100) — количество сотрудников в фирме.

Следующая строка содержит n-1 натуральное число — номера непосредственных начальников сотрудников с номерами от 2 до n в соответствующем порядке. Числа отделены друг от друга одним пробелом. Гарантируется, что номер непосредственного начальника очередного сотрудника меньше номера самого сотрудника.

Следующая строка содержит одно натуральное число x (1 ≤ x ≤ n) — номер отправляемого в командировку сотрудника.

Выходные данные

Выведите одно число — количество сотрудников, остающихся на своих рабочих местах после выполнения описанной операции.

Пример входных и выходных данных

Ввод Вывод
9
1 2 1 4 4 2 7 8
2		 4
ДеревьяПоиск компонент связности
✓ 32✗ 57500лёгкаяВойти и решать
Легкая, вариант-1#24758

Вы разрабатываете систему управления персоналом в некоторой фирме. В фирме работают n сотрудников. Каждый сотрудник характеризуется своим порядковым номером, который является натуральным числом от одного до n. Номера всех сотрудников различны.

Сотрудник, имеющий порядковый номер один, является главой фирмы. У каждого из всех остальных сотрудников имеется один непосредственный начальник — сотрудник фирмы, имеющий меньший порядковый номер.

Первая операция, которую вам необходимо реализовать в вашей системе управления персоналом — отправка в командировку одного из сотрудников. Известно, что при отправке в командировку некоторого сотрудника вместе с ним в командировку отправляются все сотрудники, которые подчинены ему непосредственно или через свое начальство.

Вам необходимо, зная структуру фирмы и номер отправляемого в командировку сотрудника, сообщить, сколько сотрудников отправятся в командировку в результате выполнения этой операции.

Входные данные

В первой строке находится натуральное число n (2 ≤ n ≤ 100) — количество сотрудников в фирме.

Следующая строка содержит n-1 натуральное число — номера непосредственных начальников сотрудников с номерами от 2 до n в соответствующем порядке. Числа отделены друг от друга одним пробелом. Гарантируется, что номер непосредственного начальника очередного сотрудника меньше номера самого сотрудника.

Следующая строка содержит одно натуральное число x (1 ≤ x ≤ n) — номер отправляемого в командировку сотрудника.

Выходные данные

выведите одно число — количество сотрудников, отправляющихся в командировку после выполнения описанной операции.

Пример входных и выходных данных

Ввод Вывод
9
1 2 1 4 4 2 7 8
2		 5

 
ДеревьяПоиск компонент связности
✓ 41✗ 67600лёгкаяВойти и решать
Компоненты связности#22021
В неориентированном графе посчитать количество компонент связности. В графе могут быть петли и кратные ребра.
 
Входные данные: В первой строке записаны сначала два числа N и M, задающие соответственно количество вершин и количество ребер (1<=N<=100, 0<=M<=10000), а затем перечисляются ребра. Каждое ребро задается двумя номерами вершин, которые оно соединяет. 
 
Выходные данные: Выведите одно число - количество компонент связности
 
Примеры
№ Входные данные Выходные данные
1
3 4
1 1
1 2
1 3
2 3
 1
2
5 3
1 1
1 2
2 1
 4
3 5 0 5
Обход в глубину
✓ 1 101✗ 1 365300лёгкаяВойти и решать
Перекрестные ребра#21710
Дан связный ориентированный невзвешенный граф. Требуется вывести номера вершин из которых исходят все его перекрестные ребра (нумерация с 1).
 
Входные данные:
Целое число n и m - число вершин и ребер в графе.
Следующие m строк содержат 2 числа a и b, показывающие, что из вершины a есть ребро в вершину b.
 
Выходные данные:
В первой строке должно находиться число n - количество перекрестных ребер, в следующей строке должны быть перечисленны вершины в порядке возрастания без повторений. Если таковых нет, тогда следует вывести -1.
Обход в глубинупоиск в глубину и подобное
✓ 17✗ 8500лёгкаяВойти и решать
Поделиться
Класснуть