Портал обучения информатике. Подготовка к ЕГЭ, ОГЭ, олимпиадам

Введите одностороннее движение#38349

В Тридевятом Царстве было N городов, некоторые из которых были соединены дорогами. К сожалению, в последнее время добраться из одного города в другой стало очень сложно из-за возникших автомобильных пробок. В целях борьбы с пробками было решено все дороги сделать односторонними, т.е. разрешить проезд по каждой дороге только в одном направлении. При этом требуется, чтобы по-прежнему можно было из любого города попасть в любой другой.

Входные данные
Во входном файле записано сначала число N — количество городов (1≤N≤1000). Затем записано число M — количество дорог (1≤M≤100000). Далее идет M пар чисел, задающих дороги (каждая дорога описывается номерами городов, которые она соединяет). Не бывает дорог из некоторого города в тот же город. Между двумя городами может быть несколько дорог. Гарантируется, что до введения одностороннего движения можно было попасть из любого города в любой другой.

Выходные данные
В выходной файл нужно выдать M пар чисел, соответствующих дорогам (дороги должны быть выданы в том же порядке, в котором они заданы во входном файле). Для каждой дороги сначала должен быть записан номер города, из которого по ней можно будет уехать после введения одностороннего движения, а затем — номер города, куда эта дорога ведет.

Если ввести одностороннее движение так, чтобы можно было из любого города попасть в любой другой, нельзя, выходные данные содержать одно число 0.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	4 6 1 2 1 2 2 3 2 4 4 3 1 4	2 1 2 1 3 2 4 2 4 3 1 4

Обход в глубину

✓ 7✗ 331 100средняяВойти и решать

Выбор гурмана#38303

Гурман Яблочков работает редактором известного гастрономического издания. Он разъезжает по всему миру, дегустируя новые изыски именитых шеф-поваров самых фешенебельных ресторанов высокой кухни. У Яблочкова есть свой фирменный способ ревью: в каждом заведении Яблочков заказывает два набора блюд в разные дни. Все заказанные блюда разные, так как Яблочков не любит есть одно и то же. Для каждой пары блюд из разных наборов он точно помнит, какое из них лучше по его ощущениям, или что они одинаковы по вкусовым качествам. Затем гурман оценивает каждое блюдо положительным целым числом.

Однажды, во время очередной ревизии, ресторан кельтской средневековой кухни «Пуассон», подающий суп из каштанов с пихтой, теплый содовый хлеб, пряный лимонный пирог и другую народную еду, очень приятно удивил гурмана своим разнообразным меню, и эксперт заказал слишком много. Поэтому ему нужна помощь в оценке блюд.

Гурман в первый день дегустировал набор из n блюд, во второй день набор из m блюд. Он составил таблицу ощущений a размером nm, в которой описал свои впечатления. Если по мнению эксперта блюдо i из первого набора лучше блюда j из второго набора, то a_ij равно « > », в противоположном случае a_ij равно « < ». Блюда также могут быть равны по уровню, тогда a_ij равно « = ».

Теперь Яблочков хочет, чтобы вы помогли ему оценить каждое блюдо в наборах целым положительным числом. Так как Яблочков очень строгий дегустатор, то постарается оценить блюда так, чтобы максимальная из оценок была как можно меньше. В то же время Яблочков очень справедливый, поэтому никогда не оценивает блюда так, чтобы это шло вразрез с его ощущениями. Другими словами, если a_ij равно « < », то оценка блюда i из первого набора должна быть меньше оценки блюда j из второго набора, если a_ij равно « > », то должна быть больше, а если a_ij равно « = », то должна совпадать.

Помогите Яблочкову выставить оценки каждому блюду из обоих наборов так, чтобы это согласовывалось с его ощущениями, или определите, что это невозможно.

Входные данные
В первой строке заданы два целых числа n и m (1 ≤ n, m ≤ 1000 ) — количества блюд в каждый из двух дней.

Каждая из следующих n строк содержит строку из m символов. j-й символ в i-й строке задаёт значение aij. Все строки состоят только из символов « < », « > » и « = ».

Выходные данные
В первой строке выведите « Yes » (без кавычек), если можно сделать корректную оценку всем блюдам и « No » (без кавычек), если иначе.

В случае, если сделать корректную оценку можно, во второй строке выведите n целых чисел — оценки блюд первого набора, а в третьей строке m целых чисел — оценки блюд второго набора.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные	Пояснения
1	3 4 >>>> >>>> >>>>	Yes 2 2 2 1 1 1 1	Все блюда первого дня лучше всех блюд второго дня. Значит, самой высокой оценкой будет 2 для всех блюд первого дня.
2	3 3 >>> <<< >>>	Yes 3 1 3 2 2 2
3	3 2 == =< ==	No	Таблица противоречива: нет ни одного набора оценок, который удовлетворял бы ей.

Динамическое программирование на графах Обход в глубину Система непересекающихся множеств

✓ 4✗ 71 000средняяВойти и решать

Расчет асимптотики - 8#31796

Для приведенного ниже кода, найдите асимптотику:

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

vector < vector<int> > g;
vector <int> color;

void dfs(int v, int p)
{
	color[v] = 1;
	for (int i = 0; i < g[v].size(); i++)
	{
		int to = g[v][i];
		if (to == p)
			continue;
		if (color[to] == 1)
		{
			cout << "YES";
			exit(0);
		}
		if (color[to] == 0)
			dfs(to, v);
	}
	color[v] = 2;
}

int main()
{
	int n, m, a, b;
	cin >> n >> m;

	g.resize(n);
	color.resize(n);

	for (int i = 0; i < m; i++)
	{
		cin >> a >> b;
		a--; b--;
		g[a].push_back(b);
		g[b].push_back(a);
	}
	
	dfs(0, -1);
	cout << "NO";
	return 0;
}

1) O(n) 2) O(m) 3) O(n + m) 4) O(nm)

Обход в глубину

800лёгкаяВойти и решать

Заполнение конем#31784

Дана шахматная доска nхn. Пусть конь стоит на клетке (1,1). Необходимо найти такую последовательность ходов коня, при которой он побывает на каждой клетке доски ровно по одному разу.

Входные данные

На вход программе подается натуральное число n (n ≤ 8).

Выходные данные

Если обход невозможен, то выведите в выходной файл 0, если возможен, то 1, а на следующих строчках выведите матрицу nn, иллюстрирующую порядок обхода. Выравнивать числа по столбцам не обязательно.

Примечание. Скорость работы рекурсивной программы в этой задаче существенно зависит от порядка, в каком будут рассматриваться варианты хода коня из очередной клетки. Одним из удачных порядков является размещение всех восьми вариантов хода "по кругу".

Ввод	Вывод
3	0
5	1 1 20 17 12 3 16 11 2 7 18 21 24 19 4 13 10 15 6 23 8 25 22 9 14 5

Обход в глубину Рекурсия

✓ 26✗ 1141 000средняяВойти и решать

Количество способов топологической сортировки#29453

Дан связный ациклический ориентированный граф. Каждая вершина данного графа кроме листьев имеет по 2 сына.

Найдите количество способов топологически отсортировать, зная только количество вершин.

Входные данные
Входная строка содержит одно натуральное число n - кол-во вершин (n <= 1000).

Выходные данные
Выведите ответ на задачу.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	7	48

Топологическая сортировка

✓ 76✗ 293800средняяВойти и решать

Лексикографически минимальная топологическая сортировка#29452

Дан связный ациклический ориентированный граф. Найдите его лексикографически минимальную топологическую сортировку.

Входные данные

В первой строке вводится количество вершин n (1 <= n <= 10000). Во второй строке водится n чисел a_i (0 <= a_i <= n, a_i != i). Значение a_i - предок вершины с номером i (вершины нумеруются с 1). Если a_i = 0, то вершина i является корнем и не имеет предков, гарантируется, что таких вершин ровно 1.

Выходные данные

Решение должно вывести n чисел - лексикографически минимальную топологическую сортировку.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	4 2 0 1 2	2 1 3 4

Топологическая сортировка

✓ 40✗ 136900средняяВойти и решать

Where's Bessie?#27222

Фермер Джон тестирует новую камеру, которая может "схватить картинку" и автоматически вычислить положение коров. К несчастью, у камеры не очень хороший алгоритм поиска коров и ФД нуждается в Вашей помощи.

Картинка, получаемая камерой, может быть описана решёткой из N×N символов, каждый в интервале A…Z, представляющих один из 26 возможных различных цветов. ФД считает наилучшим такой алгоритм распознавания коров: PCL (возможное размещение коровы) - это прямоугольник на решётке (возможно вся решётка) со сторонами параллельными сторонам решётки, не содержащий внутри других PCL и обладающий следующим свойством: внутри этого прямоугольника должны присутствовать ровно два цвета, один формирует непрерывный регион, а другой формирует два или более непрерывных регионов.

Например, такой образ

AAAAA

ABABA

AAABB

есть PCL, поскольку символы A формируют непрерывный регион, символы B форрмируют более одного непрерывного региона. Интерпретация - это корова с цветом A и с пятнами цвета B.

Регион является непрерывным, если вы может пройти его весь, перемещаясь из одной клетки в другую соседнюю по направлениям вверх, вниз, влево, вправо.

По заданному образу камеры ФД определите количество PCL.

ФОРМАТ ВВОДА:

Первая строка ввода содержит N, размер решётки (1≤N≤20). Следующие N строк описывают образ, каждая состоит из N символов.

ФОРМАТ ВЫВОДА:

Количество PCL в образе.

Ввод	Вывод
4 ABBC BBBC AABB ABBC	2

Задача на реализацию Обход в глубину Перебор

✓ 5✗ 41 100средняяВойти и решать

Orders#24733

Блейз отправляет приказы на перемещение своим войскам, собранным из жителей одной из теней. К сожалению, они не понимают амберский язык, поэтому Блейзу приходится отправлять им сообщения на их родном языке.
В этом и заключается проблема: Амберийский принц плохо знает орфографию этого языка, поэтому иногда он делает ошибки в словах, но не более одной ошибки в слове.
В языке очень много слов, поэтому если в слове изменится хотя бы одна буква, то его смысл может кардинально измениться. Если армия не правильно поймет приказ, то вся военная кампания может провалиться. Поэтому Блейзу очень важно проверять правильность в написании слов. Он решил попросить вас помочь ему.
Вы должны создать программу, которая будет выводить в лексикографическом порядке все возможные слова, которые Блейз мог пытаться написать с учетом того, что он мог ошибиться 1 раз.

Входные данные
В первой строке на вход подается числа n и m - количество приказов, которые отдал Блейз, и количество команд, которые понимают его войска соответственно. (1 <= n, m <= 5000)
В следующей строке на вход подаются m слов - команды, которые понимают войска Блейза.
В следующих n строках на вход подаются слова - приказы, которые отдает Блейз.
Все строки длиной не превышают 100.

Выходные данные

Выведите n строк: в строке номер i содержится ответ на задачу для приказа Блейза номер i. Строки, являющиеся ответом на этот запрос, выводятся через пробел в одну строку.

Пример
Ввод

5 5
is in if on of
it
in
of
ij
op

Вывод
if in is
if in is on
if of on
if in is
of on

(с) Евгений Григорьев

Бор Обход в глубину Перебор

✓ 7✗ 241 100средняяВойти и решать

ЭПИЗОД X ФИРИОН НАНОСИТ ОТВЕТНЫЙ УДАР#24727

ЭПИЗОД X: ФИРИОН НАНОСИТ ОТВЕТНЫЙ УДАР
Берляндия наконец-то окрепла после крупного поражения в войне против Стерляндии, и император Берляндии Фирион готовит атаку на противника.
Стерляндия представляет собой определенное количество городов, соединенных двусторонними дорогами. От любого города Стерляндии можно добраться до любого другого. Никакая дорога не соединяет город с самим собой.
Планируется следующее:
Выбирается город, на который будет производиться атака. Город уничтожают, а дороги, исходящие из него, баррикадируются. При этом Стерляндия должна потерять свою целостность. Далее одна из образованных областей подвергается атаке. При этом эта область должна составлять не менее 1/8 и не более 1/4 от оставшейся площади страны ( площадь измеряется в количестве городов в данной области). Если при разрушении города Стерляндия сохраняет целостность, или подходящих областей не образуется, то данный город не подходит для атаки.
Фирион хочет знать сколько городов удовлетворяют выше описанным условиям, а также номера этих городов в порядке возрастания.
Входные данные
В первой строке даны два числа: n – кол-во городов в Стерляндии ( 2 <= n <= 10^3), m – количество дорог в Стерляндии ( 1 <= m <= 10^4).
Далее идут m строк, в которых задается описание дорог, а именно: в каждой строке заданы два числа: X и Y. Это означает, что город X и город Y соединены дорогой.
Выходные данные
В первой строке выведите число s – кол-во городов, подходящих для атаки. Во второй строке выведите s чисел - номера таких городов в порядке возрастания.
Пример

5 5
1 2
1 3
2 3
3 4
4 5

1
4

графы Точки сочленения

✓ 8✗ 391 000средняяВойти и решать

ГОЛБЕЗ В БЕРЛЯНДИИ#24726

ГОЛБЕЗ В БЕРЛЯНДИИ
Турист Голбез очень любит путешествовать. На этот раз он решил посетить Берляндию.
Берляндия представляет собой определенное количество городов, соединенных двусторонними дорогами. От любого города Берляндии можно добраться до любого другого. Никакая дорога не соединяет город с самим собой.
Будем называть дорогу дорогой федерального значения, если существует любая пара городов v и u ( v != u), такая, что любой путь от v до u лежит через эту дорогу. Будем называть город городом федерального значения, если все дороги, исходящие из этого города являются дорогами федерального значения.
Голбез решил посетить все города федерального значения Берляндии. Помогите ему определить какие именно города ему необходимо посетить.
Входные данные
В первой строке даны два числа: n – кол-во городов в Берляндии ( 2 <= n <= 10^5), m – количество дорог в Берляндии ( 1 <= m <= 10^6).
Далее идут m строк, в которых задается описание дорог, а именно: в каждой строке заданы два числа: X и Y. Это означает, что город X и город Y соединены дорогой.
Выходные данные
В первой строке выведите число s – кол-во городов федерального значения. Во второй строке выведите s чисел - номера городов федерального значения в порядке возрастания.
Пример

5 5
1 2
1 3
2 3
3 4
4 5

2
4 5

Мосты

✓ 22✗ 24800средняяВойти и решать

Точки сочленения#21708

Вам задан неориентированный связный граф с N вершинами и М ребрами (1 ? N ? 20000, 1 ? М ? 200 000). В графе отсутствуют петли и кратные ребра.

Найдите все точки сочленения в заданном графе.

Формат входного файла:

Граф задан во входном файле следующим образом: первая строка содержит числа N и М. Каждая из следующих М строк содержит описание ребра - два целых числа из диапазона от 1 до N - номера концов ребра.

Формат выходного файла:

На первой строке выведите число С - количество точек сочленения в заданном графе. На следующей строке выведите С целых чисел - номера вершин, которые являются точками сочленения, в возрастающем порядке.

Точки сочленения

✓ 20✗ 43900средняяВойти и решать