Эвристические методы


Плюсануть
Поделиться
Класснуть
Запинить


Условие задачи Прогресс
ID 38351. Соберите числа
Темы: Эвристические методы   

У Васи в распоряжении оказался набор кубиков. Вася решил на каждой грани каждого кубика написать по цифре и дальше использовать кубики для того, чтобы складывать из них числа. Вася хочет написать цифры так, чтобы уметь складывать любое число от 1 до некоторого числа K. Посчитайте такое максимальное K, до которого Вася сможет выкладывать все числа, если в распоряжении у Васи оказалось N кубиков. Заметьте, что если на какой-то грани какого-то кубика написана цифра 6, то эту же грань можно использовать и как цифру 9, просто перевернув соответствующий кубик.

При выкладывании числа Вася не обязан использовать все кубики. Ведущие нули в числах не нужны.

Рассмотрим примеры.

Пусть N=1. Тогда, написав на гранях кубика цифры от 1 до 6, Вася сможет выкладывать числа от 1 до 6. Тем самым, K=6.

Пусть N=2. Тогда, написав на гранях одного кубика цифры от 1 до 6, а на гранях другого цифры 0, 1, 2, 3, 7, 8, Вася сможет выложить любое число от 1 до 43.

Входные данные
Во входном файле записано одно число N (1≤N≤1000000).

Выходные данные
В выходной файл выведите максимальное значение K такое, что имея N кубиков Вася может так написать на их гранях цифры, чтобы было возможно выложить любое число от 1 до K.

Примеры
№ Входные данные Выходные данные
1 1 6
2 2 43

ID 38920. Эльфы и олени
Темы: Эвристические методы    Бинарный поиск по ответу    Быстрая сортировка    Жадный алгоритм   

Скоро новый год и Санта-Клаус уже начал готовить свою волшебную оленью упряжку, на которой он развозит подарки детям. Известно, что упряжку везут несколько волшебных оленей, на каждом из которых едут два эльфа.

Но волшебные олени – строптивые животные, поэтому не любые два эльфа могут ехать на любом олене. А именно, каждый олень характеризуется некоторой строптивостью ai, а каждый эльф – темпераментом bi. Два эльфа j и k могут ехать на i-м олене в том и только в том случае, если либо bj < ai < bk, либо bk < ai < bj.

Чтобы его появление было максимально зрелищным, Санта-Клаус хочет, чтобы в его упряжке было как можно больше оленей. Про каждого оленя Санта знает его строптивость, а про каждого эльфа – его темперамент.

Помогите Санте выяснить, какое максимальное количество оленей он сможет включить в упряжку, каких оленей ему следует выбрать, и какие эльфы должны на них ехать.

Входные данные
В первой строке вводятся два целых числа m и n – количество оленей и эльфов, соответственно ( 1 ≤ m, n ≤ 100 000).

Вторая строка содержит m целых чисел ai – строптивость оленей ( 0 ≤ ai ≤ 109). В третьей строке записаны n целых чисел bi – темперамент эльфов ( 0 ≤ bi ≤ 109).

Выходные данные
В первой строке  выведите одно число k – максимальное количество оленей, которое Санта-Клаус может включить в свою упряжку. В следующих k строках выведите по три целых числа: di, ei, 1, ei, 2 – для каждого оленя в упряжке выведите его номер и номера эльфов, которые на нем поедут. Если решений несколько, выведите любое.

И эльфы, и олени пронумерованы, начиная с единицы, в том порядке, в котором они заданы во входных данных.

Примеры
№ Входные данные Выходные данные
1 4 6
2 3 4 5
1 3 2 2 5 2		 2
1 1 2
3 4 5