Плюсануть
Поделиться
Класснуть
Запинить


Олимпиадный тренинг

Вы можете самостоятельно решать эти задачи столько раз, сколько вам это понадобится.
   

Семейство тетушки Совы

Цикл for

При изучении курса "Вывод текста на экран" мы писали программу, которая выводит на экран тетушку Сову.
Сейчас Вам необходимо написать программу, которая по введенному с клавиатуры числу выведет соответствующее число сов. 
Напоминаем, картинка тетушки Совы состоит из символов. Размер 5 на 11 символов.

:)\_____/(:
 {(@)v(@)}
 {|~- -~|}
 {/^'^'^\}
 ===m-m===
Между двумя соседними Совами имеется пустой (из пробелов) столбец

Примеры
Входные данные Выходные данные
1 1
:)\_____/(:
 {(@)v(@)}
 {|~- -~|}
 {/^'^'^\}
 ===m-m===
2 2
:)\_____/(: :)\_____/(:
 {(@)v(@)}   {(@)v(@)}
 {|~- -~|}   {|~- -~|}
 {/^'^'^\}   {/^'^'^\}
 ===m-m===   ===m-m===

Ряд чисел

Цикл for

Даны два целых числа A и В. Выведите все числа от A до B включительно, в порядке возрастания, если A < B, или в порядке убывания в противном случае.

Входные данные: Вводятся два целых числа.
Выходные данные: Выведите ответ на задачу. Числа необходимо выводить в одной строке через пробел

Примеры
Входные данные Выходные данные
1 1
10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Наименьшее число

Цикл for

Дана последовательность чисел. Найти в ней наименьшее число.
 
Входные данные.
Задано сначала число N (количество чисел в последовательности), а затем
N чисел.
 
Выходные данные.
Выведите наименьшее число.
 
Пример входного файла
7
4 2 5 -1 4 6 2
 
Пример выходного файла
-1
 

Замечательные числа 6

Цикл for

Даны целые неотрицательные числа \(a, b, c, d\), при этом \(0<=c<d\) . Выведите в порядке возрастания все числа от a до b, которые дают остаток c при делении на d.

Входные данные: Вводятся четыре целых числа  \(a, b, c, d\). Каждое число с новой строки
Выходные данные: Выведите ответ на задачу. Числа выводите в одну строку, через один пробел. Если таких чисел в указанном интервале нет, то ничего выводить не нужно.

Примеры
Входные данные Выходные данные
1 2
5
0
2
2 4

От а до b. Задача 2

Цикл for

Даны три целых числа a, b и с.
Напишите программу, которая находит количество всех целых чисел от a до b, которые при умножении на число с будут являться четными числами

Входные данные: 
В первой строке вводятся три целых числа a, b и с (a<=b,  a,b не больше 100 по модулю, 0<=с<=9)

Выходные данные:
Программа должна вывести одно число -   количество всех целых чисел от a до b, которые при умножении на число с будут являться четными числами

Пример

Ввод

Вывод

1 10 8
10

От а до b. Задача 1

Цикл for

Даны три целых числа \(a\), \(b\) и \(c\)
Напишите программу, которая находит количество всех целых чисел от \(a \) до \(b\), которые при целочисленном делении на \(c\) дадут остаток больший 4

Входные данные: 
В первой строке вводятся три целых числа \(a\), \(b\) и \(c\) (\(a <= b\),  a,b не больше 100 по модулю, 0<=с<=9)

Выходные данные:
Программа должна вывести одно число -  количество всех целых чисел от a до b, которые при целочисленном делении на с дадут остаток, больший 4

Примеры

Входные данные Выходные данные
1 1 10 9 4

Число сочетаний из N по K

Цикл for

Даны целые неотрицательные числа n и k. Необходимо вывести число сочетаний из n по k. 
Формула числа сочетаний (необходимо помнить, что 0! = 1):
\(C^k_n=\frac{n!}{k!(n-k)!}\)
Входные данные: на вход программе подаются целые числа n и k, каждое с новой строки (каждое число не больше 10, \(n >= k\))
Выходные данные: необходимо вывести в ответ одно число

Примеры

Входные данные Выходные данные
1 3
2
3
2 4
4
1

От а до b. Задача 7

Цикл for

Даны два целых числа a и b.
Напишите программу, которая находит произведение всех целых удвоенных чисел от a до b, которые при умножении на 3 получают четное число

Входные данные: 
В первой строке вводятся два целых числа a и b (a<=b,  a,b не больше 10 по модулю)

Выходные данные:
Программа должна вывести одно число произведение всех удвоенных чисел от a до b
 

Пример

Ввод

Вывод

1 5 32

Обработка вводимых чисел - 1

Цикл for

Известна масса каждого из N предметов. Определите общую массу всего набора предметов.

Входные данные:
В первой строке натуральное число N - количество предметов
Во втрой строке вводятся N чисел - масса каждого из предмета

Выходные данные
Вывести на экран одно число - общую массу набора предметов

Пример:
Входные данные
3
3 5 4

Выходные данные
12

Все нечетные числа на отрезке

Цикл for

Даны два целых числа A и B. Необходимо вывести все нечетные числа на отрезке от А до B
Входные данные: На вход программе подаются два целых числа A и B (\(A \leq B\)), по одному в строке
Выходные данные: Вывести через пробел все нечетные числа на заданном отрезке

Примеры

Входные данные Выходные данные
1 1
10
1 3 5 7 9

Обратите внимание: в этой задаче нельзя использовать условный оператор if

Сумма чисел последовательности - Задание 2

Цикл for

А теперь попробуйте самостоятельно написать программу, которая находит сумму целых чисел от a до b. Где a и b вводятся с клавиатуры (на вход числа подаются в одной строке).

Табуляция функции 1

Цикл for

Напишите программу, которая выводит на экран значения z для значений X, равных 4, 5, ... 28
z=2t2 - 5,5t - 2
t = x+2

Входные данные:  нет. Ничего с клавиатуры не вводится

выходные данные 
Необходимо вывести значения z для всех значений А (см примеры)

Примеры:
Входные данные


Выходные данные
x=4 z=37
x=5 z=57
...
x=28 z=1633

Переключение окон

Цикл for

Дима – программист, поэтому на его компьютере всегда открыто много окон. Так как у Димы не очень большой монитор, на нём может отображаться только одно окно. В каждый момент времени оконный менеджер хранит список открытых окон, первое окно списка отображается на мониторе. Для переключения окон Дима использует сочетание клавиш Alt + Tab. Если удерживать эту кнопку нажатой в течение T секунд, то T + 1 -е по счёту окно в текущей нумерации переместится на первую позицию, а относительный порядок остальных окон не изменится. Например, на рисунке ниже показано, что произойдёт с порядком окон, если нажимать на Alt + Tab в течение 3 секунд. Если держать Alt + Tab N – 1 секунду, то первым станет последнее окно из списка. Список открытых окон «зациклен», за последним окном следует первое окно из списка, т. е. если удерживать Alt + Tab нажатым N секунд, то окно, которое было первым в списке, останется на первом месте.

Если удерживать Alt + Tab N + 1 секунду, на первое место переместится второе по счёту окно и т.д.

В начале рабочего дня любимая среда разработки Димы имела номер M в списке открытых окон. В течение дня Дима K раз использовал сочетание клавиш Alt + Tab. Определите, на какой позиции находится его любимая среда разработки в конце дня.

Первая строка входных данных содержит целое число N, 1 ≤ N ≤ 105 – количество окон на экране.
Вторая строка содержит целое число M, 1 ≤ M ≤ N – номер, который имела любимая среда разработки Димы в начале дня.
Третья строка содержит целое число K, 1 ≤ K ≤ 105 – количество раз, которое Дима нажимал Alt + Tab. В последующих K строках содержатся целые положительные числа, не превосходящие 105  – длительность каждого
нажатия в секундах.
 
Программа должна вывести одно целое число – позицию любимой среды Димы в конце рабочего дня.
 
Ввод Вывод Примечание
3
2
3
1
5
2
3
На экране три окна. Пронумеруем окна от 1 до 3 в том порядке, в
котором они располагались в начале дня. Димина среда разработки
имела номер 2. Дима нажимал на Alt + Tab три раза,
продолжительность нажатий была 1, 5 и 2 секунды. Тогда
расположение окон после каждого из нажатий будет таким:
Нажатие в течение 1 с, второе окно перемещается в начало – 2 1 3.
Нажатие в течение 5 с, третье окно перемещается в начало – 3 2 1
Нажатие в течение 2 с, третье окно перемещается в начало – 1 3 2
В результате Димина среда разработки оказалась на месте 3 в списке.

От а до b. Задача 4

Цикл for

Даны три целых числа a, b и с
Напишите программу, которая находит количество всех целых чисел от a до b, кратных числу с

Входные данные: 
В первой строке вводятся три целых числа a, b и с (a<=b,  a,b,c не больше 100 по модулю)

Выходные данные:
Программа должна вывести одно число -  количество всех целых чисел от a до b, кратных числу с

Пример

Ввод

Вывод

1 10 3
3

От а до b. Задача 7

Цикл for

Даны два целых числа a и b.
Напишите программу, которая находит среднее арифметическое квадратов всех целых чисел от a до b

Входные данные: 
В первой строке вводятся два целых числа a и b (a<=b,  a,b не больше 100 по модулю)

Выходные данные:
Программа должна вывести одно число - среднее арифметическое квадратов всех целых чисел от a до b (c 2 знаками после запятой)

Пример

Ввод

Вывод

1  5
11.00

От а до b. Задача 3

Цикл for

Даны три целых числа a, b и с.
Напишите программу, которая находит количество всех целых чисел от a до b, оканчивающихся на цифру с

Входные данные: 
В первой строке вводятся три целых числа a, b и с (a<=b,  a,b не больше 100 по модулю, 0<=с<=9)

Выходные данные:
Программа должна вывести одно число -  количество всех целых чисел от a до b, оканчивающихся на цифру с

Пример

Ввод

Вывод

1 10 8
1

Убывающий нечетный ряд

Цикл for

Дано натуральное число n. Напечатайте все n-значные нечетные натуральные числа в порядке убывания.

Входные данные: Вводится натуральное число.
Выходные данные: Выведите ответ на задачу. 

Примеры
Входные данные Выходные данные
1 1 9 7 5 3 1

Обработка вводимых чисел - 2

Цикл for

Вводится последовательность чисел. Посчитать в ней количество четных чисел, стоящих на четных местах.
 
Входные данные
Вводится сначала число N, а затем N чисел - члены последовательности.
 
Выходные данные.
Выведите количество четных чисел, стоящих на четных местах (нумерация с 0 ) в последовательности.
 
Пример входного файла
5
1 2 4 5 6
 
Пример выходного файла:
2
 
Пояснение: числа 4 и 6 подходят, так как стоят, соответственно, на 2 и 4-м местах.

Вложенные циклы - 1

Цикл for Цикл while Циклы

Вводятся два числа N и K. Выведите количество чисел из диапазона от 1 до N (включительно) таких, что их сумма цифр делится на K.
 
Пример ввода
100 3
 
Пример вывода
33
 
Пример ввода
22 4
 
Пример вывода
5

От а до b. Задача 8

Цикл for

Даны два целых числа a и b.
Напишите программу, которая находит сумму всех целых утроенных чисел от a до b

Входные данные: 
В первой строке вводятся два целых числа a и b (a<=b,  a,b не больше 100 по модулю)

Выходные данные:
Программа должна вывести одно число Сумму всех утроенных чисел от a до b
 

Пример

Ввод

Вывод

10 20 495

Сумма произведений

Цикл for

По данному натуральному n≥2 вычислите сумму 1×2+2×3+...+(n-1)×n. Ответ выведите в виде вычисленного выражение и его значения в точности, как показано в примере.

Входные данные: Вводится натуральное число.
Выходные данные: Выведите ответ на задачу.

Примеры
Входные данные Выходные данные
1 4 1*2+2*3+3*4=20

Табуляция функции 2

Цикл for

Напишите программу, которая выводит на экран значения z для значений A, равных 2, 3, ... 17
z=3.5t2 - 7t + 16
t = 4a

Входные данные:  нет. Ничего с клавиатуры не вводится

выходные данные 
Необходимо вывести значения z для всех значений А (см примеры)

Примеры:
Входные данные


Выходные данные
a=2 z=184
a=3 z=436
...
a=17 z=15724

Произведение целых чисел

Цикл for

Даны два целых числа a и b.
Напишите программу, которая перебирает все целые числа от a до b и находит произведение тех из них, которые при умножении  на число 6 дают результат, оканчивающийся на цифру 2.

Входные данные: 
В первой строке вводятся два целых числа a и b (a<=b,  a,b не больше 100 по модулю)

Выходные данные:
Программа должна вывести одно число - произведение целых чисел от a до b, произведение которых на 6 оканчивается на 2. Если таких чисел нет, выведите 0
 
Примеры

Входные данные Выходные данные
1 1 10 14

Замечательные числа 3

Цикл for

Квадрат трехзначного числа оканчивается тремя цифрами, равными этому числу. Найдите и выведите все такие числа.

Входные данные: Программа не требует ввода данных с клавиатуры, просто выводит список искомых чисел
Выходные данные: Выведите ответ на задачу. Числа выводить по одному в строке

От а до b. Задача 6

Цикл for

Дано натуральное число a.
Напишите программу, которая находит сумму всех целых чисел от 1 до а, оканчивающихся на 3 

Входные данные: 
В первой строке вводится натуральное число a (a,  a не больше 100 по модулю)

Выходные данные:
Программа должна вывести одно число - сумму всех целых чисел от 1 до а, оканчивающихся на 3
 

Пример

Ввод

Вывод

25
39

Обработка вводимых чисел - 3

Цикл for

Дана последовательность чисел. Выяснить, сколько раз в ней встречается максимальное число
 
Входные данные: Вводится сначала число N - количество членов последовательности, а затем N чисел - члены последовательности
Выходные данные: Выведите одно число - сколько раз в последовательности встречается максимальное число.

Примеры:
Входные данные
7
1
4
2
5
2
5
3
 
Выходные данные
2

Обработка вводимых чисел - 5

Цикл for

Дана последовательность чисел. Найти в ней наименьшее число.
 
Входные данные.
Задано сначала число N (количество чисел в последовательности), а затем N чисел.
 
Выходные данные.
Выведите наименьшее число.
 
Пример входного файла
7
4 2 5 -1 4 6 2
 
Пример выходного файла
-1
 

Оператор цикла for. Таблица умножения

Цикл for

Вам необходимо написать программу, которая по заданному с клавиатуры числу N напечатает таблицу умножения на данное число, например, для N=2, программа должна выводить следующую информацию:

2*1=2
2*2=4
2*3=6
2*4=8
2*5=10
2*6=12
2*7=14
2*8=16
2*9=18
2*10=20

Замечательные числа 5

Цикл for

Даны два четырёхзначных числа A и B. Выведите в порядке возрастания все четырёхзначные числа в интервале от A до B, запись которых содержит ровно три одинаковые цифры.

Входные данные: Вводятся два целых числа A и B.
Выходные данные: Выведите ответ на задачу.

Примеры
Входные данные Выходные данные
1 1900
2100
1911
1999
2000
2022

Замечательные числа - 1

Цикл for

Найдите и выведите все двузначные числа, которые равны удвоенному произведению своих цифр.

Входные данные: Программа не требует ввода данных с клавиатуры, просто выводит список искомых чисел.

Выходные данные: Выведите ответ на задачу.

Замечательные числа - 2

Цикл for

Даны два четырёхзначных числа A и B. Выведите все четырёхзначные числа на отрезке от A до B, запись которых является палиндромом.

Входные данные: Вводятся два целых числа A и B

Выходные данные: Выведите ответ на задачу.
Примеры
Входные данные Выходные данные
1 1600
2100
1661
1771
1881
1991
2002

Сумма чисел последовательности - Задание 3

Цикл for

Напишите программу, которая находит не просто сумму, а сумму квадратов целых чисел от a до b (a и b вводятся с клавиатуры)

Например:
Входные данные:
1 5
Выходные данные
55 

Пояснение ответа:
(1*1+2*2+3*3+4*4+5*5=55)