Портал обучения информатике. Подготовка к ЕГЭ, ОГЭ, олимпиадам

Периметр треугольника#23575

С клавиатуры вводятся два целых числа - катеты прямоугольного треугольника. Напишите программу определения периметра такого треугольника.

Пример

№	Входные данные	Выходные данные
1	3 4	12.000000

Вывод формулы

✓ 245✗ 1 898700средняяВойти и решать

Гипотенуза треугольника#23574

С клавиатуры вводятся два целых числа - катеты прямоугольного треугольника. Напишите программу определения гипотенузы такого треугольника.

Пример

№	Входные данные	Выходные данные
1	3 4	5.000000

Вывод формулы

✓ 254✗ 1 067500лёгкаяВойти и решать

Сложная формула-2#23573

С клавиатуры вводятся два целых числа: сначала a, затем b (оба числа не больше 1000).
Составьте программу для вычисления значений x и y по формулам.

\(x = \frac {\frac 2 {a^2+25}+b} {\sqrt b + \frac {a+b} 2}\) и \(y = \frac {\vert a \vert +2 \cdot sin(b)} {5.5 \cdot a}\)

Входные данные
На вход подаются 2 целых числа a и b (оба числа по модулю не больше 1000).

Выходные данные
Выведите на экран значения x и y, в виде
x=значение y=значение

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	5 3	x=0.530351 y=0.192081

Вычисление по заданной формуле

✓ 311✗ 1 990600лёгкаяВойти и решать

Городки Седрика#23456

Волшебник Седрик пригласил принцессу Софию и ее друзей поиграть в свою версию старинной игры "Городки". Седрик расставил несколько столбиков в ряд, которые необходимо сбить битой по порядку. Седрик сбивал столбики один за другим, начиная с самого левого, София — с самого правого. В какой-то момент они сбили последний столбик вместе.

После этого Седрик сказал, что забыл, сколько было всего столбиков, но помнит, сколько сбил он сам, а София сказала, сколько столбиков сбила она.
Помогите Седрику определить сколько же столбиков было в самом начале.

Формат входных данных
На вход подается два числа - количество столбиков, которые сбил Седрик и София соответственно (каждое не больше 100). Каждое число записано в отдельной строке.

Формат выходных данных
Выведите количество столбиков, которые были установлены в начале игры.

Линейные алгоритмы

✓ 8 359✗ 6 631200лёгкаяВойти и решать

Площадь невырожденного треугольника - 2#23454

На плоскости задано множество точек с целочисленными координатами. Необходимо найти минимально возможную площадь невырожденного (т. е. имеющего ненулевую площадь) треугольника, одна вершина которого расположена в начале координат, а две другие лежат на биссектрисах углов, образованных осями координат, и при этом принадлежат заданному множеству. Если такого треугольника не существует, необходимо вывести "NO".

Напишите эффективную по времени и по используемой памяти программу для решения этой задачи.
Программа считается эффективной по времени, если при увеличении количества точек в k раз время работы возрастает не более чем в k раз.
Программа считается эффективной по памяти, если размер памяти для хранения всех необходимых данных не зависит от количества точек и не превышает 1 килобайта.
Перед текстом программы кратко опишите алгоритм решения, укажите язык программирования и его версию.

Входные данные

В первой строке задаётся N – количество точек в заданном множестве.

Каждая из следующих строк содержит два целых числа – координаты очередной точки.

Выходные данные

Если искомый треугольник существует, программа должна напечатать одно число: минимально возможную площадь треугольника, удовлетворяющего условиям. Если искомый треугольник не существует, программа должна напечатать сообщение: «NO».

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	3 6 6 -8 8 9 7	48

ЕГЭ - вычислительные задачи

✓ 263✗ 619600лёгкаяВойти и решать

Спутник "Восход"#23419

На спутнике «Восход» установлен прибор, предназначенный для измерения солнечной активности. Каждую минуту прибор передаёт по каналу связи неотрицательное целое число – количество энергии солнечного излучения, полученной за последнюю минуту, измеренное в условных единицах. Временем, в течение которого происходит передача, можно пренебречь.

Необходимо найти в заданной серии показаний прибора максимальное чётное произведение двух показаний, между моментами передачи которых прошло не менее 9 минут. Если получить такое произведение не удаётся, ответ считается равным –1. Количество энергии, получаемое прибором за минуту, не превышает 1000 условных единиц. Общее количество показаний прибора в серии не превышает 10 000.

Задача А (2 балла).

Напишите на любом языке программирования программу для решения поставленной задачи, в которой входные данные будут запоминаться в массиве, после чего будут проверены все возможные пары элементов.

Задача Б (4 балла).

Напишите программу для решения поставленной задачи, которая будет эффективна как по времени, так и по памяти (или хотя бы по одной из этих характеристик).

Входные данные
В первой строке задаётся число N – общее количество показаний прибора. Гарантируется, что \(N > 9\). В каждой из следующих N строк задаётся одно неотрицательное целое число – очередное показание прибора.

Выходные данные
Программа должна вывести одно число – описанное в условии произведение.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	11 12 45 5 3 17 23 21 20 19 12 26	1170

ЕГЭ - вычислительные задачи

✓ 381✗ 711600лёгкаяВойти и решать

Арифметическое выражение#23402

В первой строке входных данных записано арифметическое выражение в виде:

<число> <операция> <число> =

<Число> - это натуральное число, не превышающее 10000.

<Операция> - один из знаков +, -, *.

В начале строки, в конце строки, а также между числами и знаком операции, числом и символом =, может быть любое число пробелов (а может пробелов и не быть).

Гарантируется, что длина строки не превышает 200 символов.

Выведите результат вычисления выражения.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	154 +3 =	157

Строки

✓ 349✗ 452600лёгкаяВойти и решать

Под побочной диаганалью#23390

Дан двумерный массив размером nxn (n<=10). Сформировать одномерный массив из элементов заданного массива, расположенных под побочной диагональю.

Входные данные
Программа получает на вход число n <= 10, являющееся числом строк и столбцов в массиве. Далее во входном потоке идет n строк по n чисел, являющихся элементами массива.

Выходные данные
Программа должна вывести одномерный массив, элементами которого являются значения элементов двумерного массива (через пробел), расположенные ПОД побочной диагональю.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	3 888 29 37 92 888 57 73 75 888	57 75 888

Двумерные массивы

✓ 91✗ 125600лёгкаяВойти и решать

Под главной диагональю#23389

Дан двумерный массив размером nxn (n<=10). Сформировать одномерный массив из элементов заданного массива, расположенных под главной диагональю.

Входные данные
Программа получает на вход число n <= 10, являющееся числом строк и столбцов в массиве. Далее во входном потоке идет n строк по n чисел, являющихся элементами массива.

Выходные данные
Программа должна вывести одномерный массив, элементами которого являются значения элементов двумерного массива (через пробел), расположенные ПОД главной диагональю.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	3 888 29 37 92 888 57 73 75 888	92 73 75

Двумерные массивы

✓ 88✗ 88500лёгкаяВойти и решать

Над побочной диагональю#23388

Дан двумерный массив размером nxn (n<=10). Сформировать одномерный массив из элементов заданного массива, расположенных над побочной диагональю.

Входные данные
Программа получает на вход число n <= 10, являющееся числом строк и столбцов в массиве. Далее во входном потоке идет n строк по n чисел, являющихся элементами массива.

Выходные данные
Программа должна вывести одномерный массив, элементами которого являются значения элементов двумерного массива (через пробел), расположенные НАД побочной диагональю.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	3 888 29 37 92 888 57 73 75 888	888 29 92

Двумерные массивы

✓ 125✗ 101500лёгкаяВойти и решать

Над главной диагональю#23387

Дан двумерный массив размером nxn (n<=10). Сформировать одномерный массив из элементов заданного массива, расположенных над главной диагональю.

Входные данные
Программа получает на вход число n <= 10, являющееся числом строк и столбцов в массиве. Далее во входном потоке идет n строк по n чисел, являющихся элементами массива.

Выходные данные
Программа должна вывести одномерный массив, элементами которого являются значения элементов двумерного массива (через пробел), расположенные НАД главной диагональю.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	3 888 29 37 92 888 57 73 75 888	29 37 57

Двумерные массивы

✓ 156✗ 186400лёгкаяВойти и решать

Увеличение чисел - 1#23385

В первой строке входных данных записано число N (от 1 до 100).

В каждой из последующих N строк записано сначала некоторое целое число (из диапазона от 0 до 10000), затем пробел, и затем некоторый текст (не более 20 символов).

Требуется вывести информацию в том же формате, увеличив число в каждой строке (кроме первой, где записано число N) на 1.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	2 14 Start 42 Stop	2 15 Start 43 Stop

Строки

✓ 1 557✗ 3 593400лёгкаяВойти и решать

Сумма чисел последовательности - Задание 3#23242

Напишите программу, которая находит сумму квадратов целых чисел от a до b.

Входные данные
В одной строке задаются два числа a и b (\(-100 < a,\ b < 100\)).

Выходные данные
Выведите одно число - сумму квадратов целых чисел от a до b.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	1 5	55

Пояснение ответа: 1*1+2*2+3*3+4*4+5*5=55

Цикл for

✓ 9 018✗ 11 035100лёгкаяВойти и решать

Сумма чисел последовательности - Задание 2#23241

Напишите программу, которая находит сумму целых чисел от a до b (включительно), где a и b вводятся с клавиатуры.

Входные данные
В одной строке заданы два целых числа a и b (\(-100 <a,\ b < 100\)).

Выходные данные
Выведите ответ на задачу.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	1 5	15

Цикл for

✓ 9 119✗ 30 382200лёгкаяВойти и решать

Оператор цикла for. Таблица умножения#23082

Вам необходимо написать программу, которая по заданному с клавиатуры натуральному числу N (N<=10) напечатает таблицу умножения на данное число, например, для N=2, программа должна выводить следующую информацию:

2*1=2
2*2=4
2*3=6
2*4=8
2*5=10
2*6=12
2*7=14
2*8=16
2*9=18
2*10=20

Цикл for

✓ 11 663✗ 35 883200лёгкаяВойти и решать

23073#23073

Дано натуральное число N (N<=15). Заполните и выведите на экран квадратный двумерный массив размером NxN по следующему правилу:

1 2 3 4 5 6

2 3 4 5 6 1

3 4 5 6 1 2

4 5 6 1 2 3

5 6 1 2 3 4

6 1 2 3 4 5

Каждый элемент массива отделяется от другого одним пробелом, каждая строка массива выводится с новой строки

Пример входных и выходных данных

№ теста	Входные данные	Выходные данные
1	6	1 2 3 4 5 6 2 3 4 5 6 1 3 4 5 6 1 2 4 5 6 1 2 3 5 6 1 2 3 4 6 1 2 3 4 5

Двумерные массивы

✓ 134✗ 126600лёгкаяВойти и решать

23072#23072

Дано натуральное число N (N<=15). Заполните и выведите на экран квадратный двумерный массив размером NxN по следующему правилу:

1 1 1 1 1 1
1 2 3 4 5 6
1 3 6 10 15 21
1 4 10 20 35 56
1 5 15 35 70 126
1 6 21 56 126 252

Каждый элемент массива отделяется от другого одним пробелом, каждая строка массива выводится с новой строки
Пример входных и выходных данных

№ теста	Входные данные	Выходные данные
1	6	1 1 1 1 1 1 1 2 3 4 5 6 1 3 6 10 15 21 1 4 10 20 35 56 1 5 15 35 70 126 1 6 21 56 126 252

Двумерные массивы

✓ 132✗ 88600лёгкаяВойти и решать

Зл 9.26#22042

Дано слово вертикаль. Путем "вырезок" и "склеек" его букв получить слова тир и ветка.
Результирующие слова выводить в столбик.

Пример входных и выходных данных

№ теста	Входные данные	Выходные данные
1	вертикаль	тир ветка

Строки

✓ 163✗ 135400лёгкаяВойти и решать

Набор точек на плоскости#22029

На плоскости дан набор точек с целочисленными координатами. Необходимо найти треугольник наибольшей площади с вершинами в этих точках, одна из сторон которого лежит на оси OX. Напишите эффективную по используемой памяти и времени программу, которая будет решать эту задачу. Размер памяти, которую использует программа, не должен зависеть от длины переданной последовательности чисел.

В первой строке вводится одно целое положительное число – количество точек N. Каждая из следующих N строк содержит два целых числа – сначала координата х, затем координата у очередной точки.

Программа должна вывести одно число – максимальную площадь треугольника, удовлетворяющего условиям задачи. Если такого треугольника не существует, программа должна вывести ноль.

Пример входных данных:

6

0 0

2 0

3 3

5 5

-6 -6
1 2

Пример выходных данных для приведенного выше примера входных данных:

6

ЕГЭ - вычислительные задачи

✓ 341✗ 831600лёгкаяВойти и решать

Украшение елки#22025

В преддверии Нового Года Вася купил ёлку и решил её украсить. Для этого он должен достать с верхней полки шкафа самые красивые украшения. К сожалению, ставить стул на стул было плохой идеей… Теперь у него вместо коробки украшений – куча, состоящая из украшений, осколков и вещей из других коробок. Конечно же, её нужно разобрать. Но Вася так хочет смотреть новогодние фильмы! Помогите ему написать программу, которая разберёт кучу мусора за него.

Входные данные
На вход подаётся две строки. Первая – примеры украшений. Вторая – собственно куча.

Выходные данные
Нужно вывести количество украшений каждого вида, а также количество разбитых (обозначены точкой) украшений.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	60oQ 484QQQQ.Qhu.6.oodnh...ddh76762..300ojha.	6: 3 0: 2 o: 3 Q: 5 Broken: 9
2	80 ..7.8.7.8.9.8	8: 3 0: 0 Broken: 7

Строки

✓ 487✗ 801600лёгкаяВойти и решать