Меллерт Гихаил сегодня был в прекрасном настроении до того, как его одноклассник Фусков Кедор не заговорил о политике. Гихаил очень сильно разозлился, поэтому придумал задачу по информатике для Кедора, чтобы тот начал решать и наконец-то заткнулся.
Задача была такая: “Существует n логических функций, которые зависят от одного и того же множества переменных. Даны n чисел, битовое представление которых определяет таблицу истинности для каждой функции. Вам необходимо найти такой порядок расположения функций, чтобы из каждой функции логически следовала любая из последующих или сказать, что это невозможно. Если ответ существует, то необходимо найти лексикографически минимальный порядок. Можно показать, что размер множества переменных, от которого зависят функции, не влияет на решение задачи”.
Кедор – ваш лучший друг, а Гихаил – заклятый враг, поэтому вы решили помочь с решением задачи, а затем вместе с Кедором возобновить разговоры о политике, чтобы Гихаил от злости улетел на Луну.
Входные данные
В первой строке дано число n (1 <= n <= 10) – кол-во функций.
Во второй строке дано n чисел в диапазоне [0; 10^9] – таблицы истинности функций, переведенные в десятичную систему счисления.
Выходные данные
Если порядок существует, в первой строке выведите “YES”, во второй лексикографически минимальную перестановку из всех возможных. Если порядка нет, то выведите “NO”.
Пример
|
Ввод |
Вывод |
|
3
3 1 7
|
YES
2 1 3 |
|
2
1 2
|
NO
|
(с) Курбатов Е., 2017