Портал обучения информатике. Подготовка к ЕГЭ, ОГЭ, олимпиадам

ASCII-графика#38284

Давным-давно большинство персональных компьютеров были оборудованы видеокартами, работавшими только в текстовом режиме. Если программист хотел изобразить картинку на экране, ему приходилось использовать псевдографику или ASCII-графику. Вот пример картинки, нарисованный с ее помощью:

^..^
(OO)
/  \
()()

Вам дан многоугольник, нарисованный с помощью ASCII-графики. Ваша задача состоит в том, чтобы посчитать количество его сторон.
Картинка состоит из символов ‘.’, ‘\’ и ‘/’. Каждый символ изображает единичный квадрат картинки. Символ ‘.’ обозначает пустой квадрат, символ ‘/’ — квадрат с отрезком из левого нижнего угла в правый верхний, а символ ‘\’ — квадрат с отрезком из левого верхнего угла в правый нижний.

Входные данные
Первая строка входных данных содержит два числа h и w — высота и ширина изображения (2 ? h, w ? 100). Следующие h строк, по w символов в каждой, содержат описание многоугольника, нарисованного с помощью ASCII-графики.
Гарантируется, что картинка содержит ровно один многоугольник, не имеющий самопересечений и самокасаний.

Выходные данные
Выведите одно число — количество сторон многоугольника.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	4 4 /\/\ \../ .\.\ ..\/	8

Задача на реализацию Элементарная геометрия

✓ 2✗ 41 000средняяВойти и решать

Шахматная доска#38194

Из шахматной доски по границам клеток выпилили связную (не распадающуюся на части) фигуру без дыр. Требуется определить ее периметр.

Входные данные
Сначала вводится число N (1 ≤ N ≤ 64) – количество выпиленных клеток. В следующих N строках вводятся координаты выпиленных клеток, разделенные пробелом (номер строки и столбца – числа от 1 до 8). Каждая выпиленная клетка указывается один раз.

Выходные данные
Выведите одно число – периметр выпиленной фигуры (сторона клетки равна единице).

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные	Пояснения
1	3 1 1 1 2 2 1	8	Вырезан уголок из трех клеток. Сумма длин его сторон равна 8.
2	1 8 8	4	Вырезана одна клетка. Ее периметр равен 4.

Двумерные массивы Клеточная геометрия

✓ 32✗ 44800средняяВойти и решать

Выпуклая оболочка#33698

На плоскости даны N точек. Вам требуется построить выпуклую оболочку данного множества точек. Выведите два числа: периметр и площадь.

Входные данные
Первая строка содержит количество точек N, 1≤N≤10000. Каждая из последующих N строк содержит два целых числа – координаты xi и yi. Все числа по модулю не превосходят 104.

Выходные данные
Вывести два числа: периметр и площадь выпуклой оболочки.

Ввод	Вывод
4 0 0 3 4 3 1 6 0	16.0000000000 12.0000000000

Многоугольники. Выпуклые оболочки

✓ 16✗ 1371 100средняяВойти и решать

три оленя#33114

Однажды на огород к Ивану Петровичу (сыну Деда Мороза и Снегурочки) забежало целых три оленя. Известно, что олени — весьма агрессивное нечто, особенно когда речь идет о борьбе за вкусную зелень. Поэтому каждый из трех оленей, заметив других козлов, замер на месте и начал наблюдать за оставшимися оленями: одним глазом за одним оленем, другим — за оленем номер 2. Естественно, для этого оленю нужно “косить” глазами.

Определите наибольший угол, на который пришлось “раскосить” глазами этим странным животным. Причём тут Иван Петрович и мы, и как олени “раскосили” глаза, мы в душе не знаем. Своего дилера мы не сдадим.

Программа получает на вход координаты трех точек, в которых стоят олени (сначала координаты первого оленя, затем — второго и третьего). Координаты — пара целых чисел, не превосходящих 104 по модулю.

Ввод	Вывод
0 0 3 0 0 4	90.000000

(с) Манаев И., Кашукова М., 2018 г.

Вывод формулы Элементарная геометрия

✓ 7✗ 531 100средняяВойти и решать

Шурик и бомба#22023

В канун Нового Года радостный Шурик решил отправиться в ближайший торговый центр, чтобы купить подарки для своих друзей. Хороший морозный вечер, снегопад из крупных снежных хлопьев, яркие новогодние огни и приятная предпраздничная суета. Казалось бы, что может испортить этот день?

Но вдруг Шурик заметил подозрительный черный джип, ехавший по прямой, характеризующейся уравнением y=kx + b. Затем в точке М(x;y) джип остановился, и из него вышел крепкий юноша азиатского происхождения с черным чемоданом, предположительно бомбой. Он двигался по прямой, также проходящей через точку М и перпендикулярной прямой, характеризующей движение машины.

Дальше Шурик не смог ничего разглядеть, но он тут же понял в чем дело. Шурик вызвал полицию, а сам решил пока поискать бомбу.

Так как Шурик сегодня изучил систему координат, то он представил ближайшие окрестности в виде плоскости с осью абсцисс и осью ординат.

Если верить интуиции Шурика, то бомба находится на площади четырехугольника, ограниченного данными прямыми и осями координат.

Помогите Шурику узнать площадь этого четырехугольника!

Входные данные

В первой строке записаны вещественные числа k (0.1<k<10)

и b (-20<b<20, b!=0)

Во второй строке записаны два целых числа: x и y (1<x,y<20) – координаты точки М.

Выходные данные

Нужно вывести одно число – площадь четырехугольника с точностью до двух знаков после запятой.

Пример

Ввод:

2 1

1 3

Вывод:

11.00

Примечание:

(с) Курбатов Егор 9и

Элементарная геометрия

✓ 5✗ 21 100средняяВойти и решать

N0SC0P3 360#21774

Джон aka xXx_1337_7R1k$#073R_xXx учится великому искусству стрельбы без прицеливания. Он уже освоил несколько простых выстрелов, и сейчас он учится одному из самых основных - так называемому noscope 360. Это достаточно трудно, но у него наконец-то начало получаться, и теперь он хочет узнать, поразил ли он цель своим выстрелом (который мы представим в виде луча).

Входные данные

В первой строке вводятся 2 числа X₀ и Y₀ - координаты точки, в которой стоит Джон (-10 <= X0, Y0 <= 10).

Во второй строке вводятся 2 числа vX и vY - координаты вектора, по которому направлен луч (-10 <= vX, vY <= 10).

В третьей строке вводятся 2 числа X и Y - координаты цели (-50 <= X, Y <= 50).

Выходные данные

Выведите слово "Yes", если Джону удалось попасть, и "No" в противном случае.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	1 1 -1 1 -2 3	No

Элементарная геометрия

✓ 55✗ 406800средняяВойти и решать

Пикап-мастер#21771

Недавно Венцеслав прочитал новую книгу по пикапу, и теперь он хочет опробовать свои знания в парке. Для простоты представим парк в виде набора тропинок, которые являются отрезками на плоскости. Венцеслав уже гулял в этом парке, и знает, какая девушка по какой тропинке гуляет. Проблема в том, что Венцеслав очень ленивый, и гуляет только по одной тропинке. А ещё ему лень узнать, каких девушек он может встретить по пути, и поэтому он попросил Вас, своего лучшего друга, помочь ему в этом непростом деле.

Входные данные

В первой строке вводятся координаты концов тропинки (X₁, Y₁) и (X₂, Y₂), по которой гуляет Венцеслав ($-20 <= X1, Y1, X2, Y2 <= 20$).

Во второй строке вводится целое число N - количество тропинок, по которым гуляют девушки ($0 <= N <= 5$).

В последующих N строках вводятся координаты концов тропинок, по которым гуляют девушки (X_i1, Y_i1) и (X_i2, Y_i2), по i-ой тропинке гуляет i-ая девушка ($-20 <= X_{i1}, Y_{i1}, X_{i2}, Y_{i2} <= 20$)
Координаты концов тропинок - вещественные числа.

Выходные данные

В первой строке выведите число M - количество девушек, пути которых пересекутся с путём Венцеслава (касание путей считается пересечением).

Во второй строке выведите M чисел - номера девушек, с которыми встретится наш герой. Девушки нумеруются с единицы!

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	0 0 2 2 1 0 2 2 0	1 1

Вычислительная геометрия

✓ 24✗ 1591 000средняяВойти и решать

21753#21753

Как задать отрезок на плоскости?

1. координатами отрезка
2. координатами и длиной отрезка
3. координатами конца и начала
4. длиной отрезка

Элементарная геометрия

1 100труднаяВойти и решать

21752#21752

Как задается положение окружности на плоскости

1. координатами радиуса
2. координатами центра и длиной радиуса
3. длиной радиуса и его координатами
4. координатами диаметра и его длиной

Элементарная геометрия

1 000средняяВойти и решать