Портал обучения информатике. Подготовка к ЕГЭ, ОГЭ, олимпиадам

Выборы в USA#32977

Выборы президента США проходят по непрямой схеме. Упрощённо схема выглядит так. Сначала выборы проходят по избирательным округам, на этих выборах голосуют избиратели (то есть все граждане, имеющие право голоса). Затем голосование проходит в коллегии выборщиков, на этих выборах каждый избирательный округ представлен одним выборщиком, который голосует за кандидата, победившего на выборах в данном

избирательном округе. Кандидатов в президенты несколько, но реально борьба разворачивается между двумя кандидатами от основных партий, поэтому для победы в выборах кандидату нужно обеспечить строго больше половины голосов в коллегии выборщиков. Но для того, чтобы выборщик проголосовал за данного кандидата, необходимо, чтобы в его избирательном округе этот кандидат также набрал строго больше половины

голосов избирателей. Известны случаи (например, в 2016 году), когда из-за такой непрямой избирательной системы в выборах побеждал кандидат, за которого проголосовало меньше избирателей, чем за другого кандидата, проигравшего выборы.

Пусть коллегия выборщиков состоит из N человек, то есть имеется N избирательных округов. Каждый избирательный округ, в свою очередь, состоит из K избирателей. Определите наименьшее число избирателей, которое могло проголосовать за кандидата, одержавшего победу в выборах.

Программа получает на вход два целых числа N и K (1 ≤ N ≤ 10³ , 1 ≤ K ≤ 10⁶ ) и должна вывести одно целое число – искомое количество избирателей.

Ввод	Вывод	Примечание
5 3	6	Чтобы данный кандидат получил большинство в коллегии выборщиков, необходимо, чтобы 3 из 5 выборщиков проголосовали за него, то есть кандидат должен одержать победу в 3 округах. Каждый округ состоит из 3 избирателей, поэтому для победы в округе необходимо набрать 2 голоса в данном округе.

Вывод формулы

✓ 290✗ 211600лёгкаяВойти и решать

Комета Бармалея#32971

Как известно, комета Бармалея видна с Земли каждые C лет. Любопытно, что это происходит в годы, кратные C, т.е. C, 2×C, 3×C и т.д. Не каждому суждено увидеть эту комету хотя бы однажды в жизни. Впрочем, находятся счастливые долгожители, заставшие её прилёт даже несколько раз.

Считается, что впервые эту комету увидел и документировал знаменитый средневековый астроном Бармалео Бармалей. В честь него она и получила своё имя. Говорят, за свою долгую жизнь он успел сделать много великих открытий в самых разных областях науки. Однако недавно историки засомневались, правда ли все открытия, которые ему приписываются, Бармалео Бармалей сделал сам. В частности, они заинтересовались, сколько раз за свою жизнь учёный мог видеть комету, названную в его честь.

Бармалео Бармалей родился 1 января в год A и умер 31 декабря в год B. Сколько раз за его жизнь комета была видна с Земли? Мы считаем, что он мог видеть комету, даже будучи младенцем или глубоким стариком, т.е. если она прилетала в год A или B.

Программа получает на вход три целых числа A, B и C (1 ≤ A ≤ B ≤ 2×10⁹ , 1 ≤ C ≤ 2×10⁹ ) и должна вывести одно целое число – количество раз, которое комета была

видна между годами A и B включительно.

Ввод	Вывод	Примечание
1850 1900 50	2	Комета пролетала около Земли в 1850 и 1900 годах. Бармалео Бармалей застал оба раза.

Вывод формулы

✓ 366✗ 1 510700средняяВойти и решать

Не про спиннеры#31789

Саша совсем не любит спиннеры, поэтому он рисует в тетрадке. Он взял тетрадный лист из N × M клеточек и пронумеровал все клетки различными числами. Теперь ему стало интересно, сколько различных прямоугольников он может вырезать из этого листа бумаги по границам клеточек.

Программа получает на вход два числа N и M – размеры исходного листа. Все числа – целые положительные, не превосходящие 75000.

Программа должна вывести одно число – количество прямоугольников, которые можно вырезать из данного листа бумаги (весь лист целиком также считается одним из возможных прямоугольников).

Ввод	Вывод	Примечание
2 2	9
3 1	6

Вывод формулы

✓ 152✗ 342600лёгкаяВойти и решать

Снова спинеры#31788

Денис тоже решил заняться производством и продажей спиннеров, но он считает, что у спиннера может быть только три или четыре лопасти. У него есть ровно M лопастей, которые он может прикреплять к основаниям, и неограниченный запас оснований. Он хочет изготовить несколько трёхлопастных и несколько четырёхлопастных спиннеров так, чтобы использовать все M лопастей. Определите, сколько спиннеров каждого вида он должен произвести.

Программа получает на вход одно целое положительное число M, не превосходящее 2×10⁹

, – количество лопастей, которое есть у Дениса.

Программа должна вывести два целых числа – количество спиннеров с 3 лопастями и количество спиннеров с 4 лопастями, которые должен произвести Денис. Если у задачи есть

несколько решений, нужно вывести любое из них. Если Денис не может использовать ровно M лопастей для производства спиннеров, программа должна вывести два числа 0.

Ввод	Вывод	Примечание
10	2 1	10 = 3 × 2 + 4 × 1
1	0 0	Невозможно произвести спиннеры так, чтобы суммарное число лопастей было равно 1.

Вывод формулы

✓ 168✗ 393500лёгкаяВойти и решать

Спиннеры#31787

Спиннер – модная игрушка c подшипником в основании, к которому прикреплены лопасти. Афанасий открыл бизнес по производству спиннеров. Он выяснил, что за спиннер, у которого N лопастей, покупатели готовы платить A + B × N рублей, но при этом покупатель не станет покупать спиннер, если его цена будет выше C рублей. Определите максимальное число лопастей спиннера, который согласится приобрести покупатель. Программа получает на вход три числа A, B, C (стоимость основания спиннера, стоимость одной лопасти и максимальная стоимость всего спиннера). Все числа – целые положительные, не превосходящие 2×10⁹ , при этом A ≤ C.

Программа должна вывести одно число – максимальное число лопастей спиннера.

Ввод	Вывод	Примечание
20 10 55	3	Спиннер с 3 лопастями будет стоить 50 рублей, а с 4 лопастями – 60 рублей. Максимальная возможная стоимость спиннера – 55 рублей, поэтому максимальное число лопастей равно 3.

Вывод формулы Вычисление по заданной формуле

✓ 208✗ 218500лёгкаяВойти и решать

Auxiliary Project#27115

Anna has just finished her course project. She has a lot of seven-segment LED displays as leftovers and a small power source. Each display consumes power proportionally to the number of lit segments, e.g. ‘9’ consumes twice more power than ‘7’.

Anna wonders what is the maximum possible sum of digits she is able to achieve, if her power source is able to light n segments, and she wants to light exactly n segments.
Input
The single line of the input contains one integer n — the number of segments that should be lit (2 ≤ n ≤ 10⁶ ).
Output
Output a single integer — the maximum possible sum of digits that can be displayed simultaneously.

Input	Output
4	4
7	11
6	14

In the first example, a single ‘4’ should be displayed (‘7’ has greater value, but has only three segments). In the second example ‘4’ and ‘7’ should be displayed, in the third one — two ‘7’s.

Вывод формулы Разбор случаев

✓ 20✗ 10700средняяВойти и решать

Формула - 3#27061

Напишите программу, которая вычисляет значение y.

\(y = \frac a {b \cdot c}\)

Входные данные
На вход подаются 3 целых числа a, b, c (b, с > 0).

Выходные данные
Выведите значение y.

Пример

№	Входные данные	Выходные данные
1	4 2 3	0.67
2	1 2 1	0.5

Вещественные числа Вывод формулы

✓ 404✗ 1 061400лёгкаяВойти и решать

Формула - 4#27060

Напишите программу, которая вычисляет значение y.

\(y = 5.45 \cdot \frac {a + 2 \cdot b} {2-a}\)

Входные данные
На вход подается 2 целых числа a (a>2) и b.

Выходные данные
Выведите значение y.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	4 2	-21.80
2	1 2	27.25

Вещественные числа Вывод формулы

✓ 476✗ 1 738400лёгкаяВойти и решать

Формула - 5#27059

Напишите программу, которая вычисляет значение y.

\(y = \frac {a + b} {2}\)

Входные данные
На вход подается 2 целых числа a и b.

Выходные данные
Выведите значение y.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	2 2	2
2	1 2	1.5

Вещественные числа Вывод формулы

✓ 449✗ 1 261400лёгкаяВойти и решать

Формула - 6#27058

Напишите программу, которая вычисляет значение y.

\(y = \frac {-1} {x^2}\)

Входные данные
На вход подается целое число x (x > 0).

Выходные данные
Выведите значение y.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	2	-0.25
2	1	-1

Вещественные числа Вывод формулы

✓ 243✗ 510400лёгкаяВойти и решать

Дилемма Кубратова#27027

Маленькому Егору в школе задали простую задачу: вывести абсолютное значение числа. Посмотрим, сможет ли он справится с этим без использования строк (даже в выводе).

Формат входных данных:

В единственной строке выходных данных содержится целое число M (-2^63 <= M < 2^63)

Формат выходных данных:

Выведите число, равное модулю числа M.

Пример:

Ввод	Вывод
5	5
-7	7

P.S. Задача была проверена неоднократно. Все тесты верные. Ошибок быть не может.

P.P.S Все имена вымышлены, все совпадения с реальными людьми случайны.

(c) Ярослав Свиридов и Владимир Линд

Вывод формулы

✓ 11✗ 27700средняяВойти и решать

Периметр треугольника#23575

С клавиатуры вводятся два целых числа - катеты прямоугольного треугольника. Напишите программу определения периметра такого треугольника.

Пример

№	Входные данные	Выходные данные
1	3 4	12.000000

Вывод формулы

✓ 245✗ 1 898700средняяВойти и решать

Гипотенуза треугольника#23574

С клавиатуры вводятся два целых числа - катеты прямоугольного треугольника. Напишите программу определения гипотенузы такого треугольника.

Пример

№	Входные данные	Выходные данные
1	3 4	5.000000

Вывод формулы

✓ 254✗ 1 067500лёгкаяВойти и решать

Интересные числа (С', C)#23334

Маленький Вася очень любит числа, а особенно сильно он любит интересные числа. Вася считает число x интересным, если сумма квадратов его цифр делится на число 7. Например, число 123 -

интересное, потому что 1² + 2² + 3² = 14 делится на 7, а число 16 - нет, потому что 1² + 6² = 37 не делится на 7. Однажды Вася увидел на доске число x, он сразу же захотел узнать величину минимального интересного числа, которое строго больше чем x. Так как Вася еще слишком юн, он обратился к вам за помощью в решение этой задачи.

Формат входных данных

Во входном файле содержится единственное целое число x - число, написанное на доске 0<= x <= 10⁵

Формат выходных данных
В единственную строку выходного файла выведите минимальное интересное число, которое строго больше чем x.

Ввод	Вывод
1	7
0	7
35	70

Арифметические алгоритмы (Теория чисел)Вывод формулы Циклы

✓ 60✗ 108600лёгкаяВойти и решать

21994#21994

Наибольшей наглядностью при определении долей и процентов обладает

1. круговая диаграмма
2. гистограмма
3. график
4. пузырьковая диаграмма

Вывод формулы

700лёгкаяВойти и решать

21921#21921

К каому типу относится данная ссылка: А2

1. абсолютная
2. относительная
3. смешанная
4. гиперссылка

Вывод формулы

600лёгкаяВойти и решать

21918#21918

Какую информацию удобно представлять в табличной форме?

1. список продуктов
2. классный журнал
3. стихотворение
4. реферат

Вывод формулы

600лёгкаяВойти и решать

12479#12479

Оформить подпрограмму для расчета периметра и площади треугольника по его сторонам.
Используя данную подпрограмму, напишите программу, которая по известным сторонам двух треугольников находит сумму их периметров и сумму их площадей.

Входные данные
На вход программе подается 6 целых чисел, не превышающих 100: стороны первого и второго треугольника.

Выходные данные
Вывести через пробел значения суммы их периметров и суммы их площадей (сумму площадей ввыводить с точностью до 4-х знаков после запятой).