Логика и множества


Плюсануть
Поделиться
Класснуть
Запинить


Условие задачи Прогресс
ID 39025. Отрезки - 02
Темы: ЕГЭ    Логика и множества   

На числовой прямой даны два отрезка: B = [10; 35] и C = [25; 49]. Укажите наибольшую возможную длину такого отрезка A, для которого логическое выражение

\((x \in A) \rightarrow \neg((x \in B) \equiv (x \in C))\)
истинно (т.е. принимает значение 1) при любом значении переменной х.

ID 39024. Отрезки - 01
Темы: ЕГЭ    Логика и множества   

На числовой прямой даны два отрезка: B = [10; 20] и C = [12; 30]. Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка A, для которого логическое выражение

\((x \notin B) \rightarrow ((x \in C) \rightarrow (x \in B)) \vee \neg((x \notin A) \wedge (x \in C))\)
истинно (т.е. принимает значение 1) при любом значении переменной х.

ID 39030. Отрезки - 03
Темы: ЕГЭ    Логика и множества   

На числовой прямой даны два отрезка: B = [10; 40] и C = [15; 50]. Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка A, для которого логическое выражение

\(((x \notin A) \wedge (x \in B)) \rightarrow ((x \in C) \rightarrow (x \in A))\)
истинно (т.е. принимает значение 1) при любом значении переменной х.

ID 39031. Отрезки - 04
Темы: ЕГЭ    Логика и множества   

На числовой прямой даны три отрезка: B = [5; 30], C = [1; 20] и D = [25; 45]. Укажите наибольшую возможную длину такого отрезка A, для которого логическое выражение

\((x \in A) \rightarrow (((x \notin B) \vee (x \notin C)) \rightarrow (x \in D))\)
истинно (т.е. принимает значение 1) при любом значении переменной х.

ID 39078. Отрезки - 05
Темы: ЕГЭ    Логика и множества   

На числовой прямой даны два отрезка: B = [5; 15], C = [30; 60]. Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка A, для которого логическое выражение

\((x \notin A) \rightarrow \neg((x \in B) \wedge (x \notin C) \vee (x \in C))\)
истинно (т.е. принимает значение 1) при любом значении переменной х.

ID 39079. Отрезки - 06
Темы: ЕГЭ    Логика и множества   

На числовой прямой даны два отрезка: B = [40; 80], C = [10; 120]. Укажите наибольшую возможную длину такого отрезка A, для которого логическое выражение

\(((x \in C)\rightarrow (x \in B)) \rightarrow (x \in B) \rightarrow ((x \notin A) \vee (x \in B))\)
истинно (т.е. принимает значение 1) при любом значении переменной х.

ID 39080. Отрезки - 07
Темы: ЕГЭ    Логика и множества   

На числовой прямой даны три отрезка: B = [0; 50], C = [25; 60] и D = [35; 80]. Укажите наибольшую возможную длину такого отрезка A, для которого логическое выражение

\((x \in A) \rightarrow ((x \in B) \vee (x \in D)) \wedge (x \notin C)\)
истинно (т.е. принимает значение 1) при любом значении переменной х.

ID 39081. Отрезки - 08
Темы: ЕГЭ    Логика и множества   

На числовой прямой даны три отрезка: B = [0; 70], C = [30; 60] и D = [20; 90]. Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка A, для которого логическое выражение

\((((x \in B) \rightarrow (x \in C)) \wedge (x \in D)) \rightarrow (x \in A)\)
истинно (т.е. принимает значение 1) при любом значении переменной х.

ID 39082. Отрезки - 09
Темы: ЕГЭ    Логика и множества   

На числовой прямой даны три отрезка: B = [10; 40], C = [20; 85] и D = [70; 90]. Укажите наибольшую возможную длину такого отрезка A, для которого логическое выражение

\((x \in A) \rightarrow ((x \notin B) \rightarrow ((x \in C) \wedge (x \in D)))\)
истинно (т.е. принимает значение 1) при любом значении переменной х.

ID 39083. Отрезки - 10
Темы: ЕГЭ    Логика и множества   

На числовой прямой даны три отрезка: B = [25; 80], C = [60; 75] и D = [35; 70]. Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка A, для которого логическое выражение

\(((x \in C) \neq (x \in B)) \rightarrow (x \in D) \vee (x \in A)\)
истинно (т.е. принимает значение 1) при любом значении переменной х.

ID 39084. Отрезки - 11
Темы: ЕГЭ    Логика и множества   

На числовой прямой даны три отрезка: B = [25; 80], C = [60; 75] и D = [70; 90]. Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка A, для которого логическое выражение

\(((x \in C) \neq (x \in B)) \rightarrow (x \in D) \vee (x \in A)\)
истинно (т.е. принимает значение 1) при любом значении переменной х.

ID 39721. Делители с диапазоном - 01
Темы: ЕГЭ    Логика и множества   

Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Для какого наименьшего натурального числа А логическое выражение

\((ДЕЛ(x, 7) \rightarrow \neg ДЕЛ(x, 10)) \vee (x+A\geq 100)\)
тождественно истинно (т.е. принимает значение 1) при любом целом натуральном значении переменной х.

ID 39722. Делители с диапазоном - 03
Темы: ЕГЭ    Логика и множества   

Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Для какого наименьшего натурального числа А логическое выражение

\((x \geq 8) \rightarrow ( \neg ДЕЛ(x, 3) \rightarrowДЕЛ(x, 2)) \vee (x+A\geq 25)\)
тождественно истинно (т.е. принимает значение 1) при любом целом натуральном значении переменной х.

ID 39723. Делители с диапазоном - 02
Темы: ЕГЭ    Логика и множества   

Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Для какого наибольшего натурального числа А логическое выражение

\((ДЕЛ(x, 7) \rightarrow \neg ДЕЛ(x, 10)) \vee (x-A\geq 10)\)
тождественно истинно (т.е. принимает значение 1) при любом целом натуральном значении переменной х.

ID 39724. Делители с диапазоном - 04
Темы: ЕГЭ    Логика и множества   

Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Для какого наибольшего натурального числа А логическое выражение

\((x \geq 15) \rightarrow ( \neg ДЕЛ(x, 3) \rightarrowДЕЛ(x, 2)) \vee (x-A\geq 10)\)
тождественно истинно (т.е. принимает значение 1) при любом целом натуральном значении переменной х.

ID 39725. Делители с диапазоном - 05
Темы: ЕГЭ    Логика и множества   

Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Для какого наименьшего натурального числа А логическое выражение

\((x < 100) \rightarrow ((\neg ДЕЛ(x, 3) \wedge \neg ДЕЛ(x, 4))\rightarrow ДЕЛ(x, 5)) \vee (x+A\geq 60)\)
тождественно истинно (т.е. принимает значение 1) при любом целом натуральном значении переменной х.

ID 39726. Делители с диапазоном - 06
Темы: ЕГЭ    Логика и множества   

Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Для какого наибольшего натурального числа А логическое выражение

\((x < 100) \rightarrow (( ДЕЛ(x, 3) \wedge ДЕЛ(x, 4))\rightarrow \neg ДЕЛ(x, 5)) \vee (x-A\geq 25)\)
тождественно истинно (т.е. принимает значение 1) при любом целом натуральном значении переменной х.