Информатика

Словом Чемпернауна называется длинная строка, полученная из натуральных чисел, записанных подряд без пробелов и запятых. Так, для десятичной системы счисления слово Чемпернауна начинается с 123456789101112…, а для семеричной – с 1234561011121314151620…
Найдите, какие цифры стоят на заданных местах (индексах) в слове Чемпернауна, записанном в семеричной системе счисления. Например, под индексом 3 находится цифра «4», а под индексом 1 цифра «2» – нумерация начинается с нуля.

Формат входных данных
На вход программе в первой строке подается натуральное число N (N ≤ 1000) – количество индексов, для которых надо определить цифру в записанном в семеричной системе слове Чемпернауна. Во второй строке даётся последовательность из N неотрицательных чисел, разделённых пробелами, каждое из которых не превосходит 2*10⁹ – индексы, для которых надо найти цифру. Нумерация индексов начинается с 0.

Формат выходных данных
Вывести строку из N цифр – цифр, стоящих на заданных местах в слове Чемпернауна, записанном в семеричной системе счисления.

В школе №1920 решили провести соревнование по написанию небольших игр среди школьников. Первым критерием данного соревнования было условие того, что в игре нельзя заранее рассчитать результат зная входные данные.
Коля написал игру, в которой задаётся квадратная матрица, состоящая из целых чисел, но не содержащая нулей. Суть игры в том, что в неё играют два участника и каждый может сделать одно из следующих действий:
1.Повернуть матрицу на 90 градусов по часовой стрелке
2.Повернуть матрицу на 90 градусов против часовой стрелке
3.Повернуть матрицу на 45 градусов по часовой стрелке (если есть нули,то они схлопываются (см. пример))
4.Повернуть матрицу на 45 градусов против часовой стрелке (если естьнули, то они схлопываются (см. пример))
У игроков есть ограниченное чётное количество ходов. Каждый из игроков ходит по очереди. Победой в игре считается сумма чисел на ближайшей стороне матрицы, которая находится ближе к игроку. Если матрица в конце повёрнута на 45 градусов, то результатом берётся ближайший угол матрицы к каждому из игроков (одно число в вершине).
Помогите Коле написать алгоритм, который будет по входной матрице и порядку действий ребят определять сколько очков набрал игрок №1 и игрок №2.
Поворот квадратной матрицы на 45 градусов по часовой стрелке будет выглядеть следующим образом.

Формат входных данных
На вход первой строкой подаются число N (1 <= N <= 1000) – размер исходной сгенерированной квадратной матрицы (N – количество строк). Далее на N строках подаются по N целых чисел (кроме нуля).
Далее подаётся число K (2 <= K <= 100, K – чётное)– количество ходов у игроков.
На последующих K-строках вводятся команды, которые выбрали ребята (от 1 до 4), где первая команда соответствует первому игроку (сидящему слева), следующая команда второму (сидящему справа) и так далее.
Формат выходных данных
Вывести на одной строке через пробел результат игры для первого игрока и для второго.

Примечание:

1	2	3
4	5	6
7	8	9

1 команда (повернуть на 90 градусов по часовой стрелке)

7	4	1
8	5	2
9	6	3

2 команда (повернуть на 45 градусов по часовой стрелке)

0	0	7	0	0
0	8	0	4	0
9	0	5	0	1
0	6	0	2	0
0	0	3	0	0

3 команда (повернуть на 90 градусов по часовой стрелке)

0	0	9	0	0
0	6	0	8	0
3	0	5	0	7
0	2	0	4	0
0	0	1	0	0

4 команда (повернуть на 45 градусов против часовой стрелке (нули схлопываются))

9	8	7
6	5	4
3	2	1

Первый игрок находится слева, значит ячейки, которые идут ему в счёт 9 + 6 + 3.
Для второго игрока справа 7 + 4 + 1.
 

Напишите программу для решения следующей задачи.
Девятиклассники участвовали в викторине по математике. Необходимо было ответить на 20 вопросов. Победителем викторины считается участник, правильно ответивший на наибольшее количество вопросов. На сколько вопросов победитель ответил правильно? Если есть участники викторины, которые не смогли дать правильный ответ ни на один из вопросов, выведите YES, иначе выведите NO. Гарантируется, что есть участники, правильно ответившие хотя бы на один из вопросов.
Программа получает на вход число участников викторины N (1 ≤ N ≤ 50), затем для каждого участника вводится количество вопросов, на которые получен правильный ответ.

 

Напишите программу, которая в последовательности натуральных чисел определяет сумму чисел, оканчивающихся на 3. Программа получает на вход количество чисел в последовательности, а затем сами числа. В последовательности всегда имеется число, оканчивающееся на 3.

Количество чисел не превышает 100. Введённые числа не превышают 300.

Программа должна вывести одно число – сумму чисел, оканчивающихся на 3

Напишите программу, которая в последовательности натуральных чисел определяет сумму чисел, кратных 6 и оканчивающихся на 2. Программа получает на вход количество чисел в последовательности, а затем сами числа. В последовательности всегда имеется число, кратное 6 и оканчивающееся на 2.

Количество чисел не превышает 100. Введённые числа по модулю не превышают 300.

Программа должна вывести одно число: сумму чисел, кратных 6 и оканчивающихся на 2.

Напишите программу для решения следующей задачи.

Девятиклассники участвовали в викторине по математике. Необходимо было ответить на 20 вопросов. Победителем викторины считается участник, правильно ответивший на наибольшее количество вопросов. На сколько вопросов победитель ответил правильно? Если есть участники викторины, которые не смогли дать правильный ответ ни на один из вопросов, выведите YES, иначе выведите NO. Гарантируется, что есть участники, правильно ответившие хотя бы на один из вопросов.

Программа получает на вход число участников викторины N (1 ≤ N ≤ 50), затем для каждого участника вводится количество вопросов, на которые получен правильный ответ.

Напишите программу, которая в последовательности натуральных чисел определяет сумму чисел, кратных 3 и оканчивающихся на 2. Программа получает на вход количество чисел в последовательности, а затем сами числа. В последовательности всегда имеется число, кратное 3 и оканчивающееся на 2.

Количество чисел не превышает 100. Введённые числа по модулю не превышают 300.

Программа должна вывести одно число: сумму чисел, кратных 3 и оканчивающихся на 2.

Напишите программу, которая в последовательности целых чисел определяет количество чисел, кратных 5 или 7. Программа получает на вход целые числа, количество введённых чисел неизвестно, последовательность чисел заканчивается числом 0 (0 - признак окончания ввода, не входит в последовательность).

Количество чисел не превышает 1000. Введённые числа по модулю не превышают 30 000.

Программа должна вывести одно число: количество чисел, кратных 5 или 7.

Напишите программу, которая в последовательности натуральных чисел вычисляет сумму всех двузначных чисел, кратных 8. Программа получает на вход натуральные числа, количество введённых чисел неизвестно, последовательность чисел заканчивается числом 0 (0 – признак окончания ввода, не входит в последовательность).

Количество чисел не превышает 20. Введённые числа не превышают 1500.

Программа должна вывести одно число: сумму всех двузначных чисел, кратных 8.

Напишите программу для решения следующей задачи.

Участники парусной регаты стартовали одновременно. На финише фиксировалось время прохождения маршрута каждой яхтой (в часах и минутах). Определите время победителя регаты (в часах и минутах). Известно, что соревнования проходили в течение 12 часов.

Программа получает на вход количество яхт, принимавших участие в регате N (1 ≤ N ≤ 100), затем для каждой яхты вводится два числа: часы и минуты, затраченные на прохождение маршрута.

Напишите программу, которая в последовательности натуральных чисел находит среднее арифметическое двузначных чисел или сообщает, что таких чисел нет. Программа получает на вход натуральные числа, количество введённых чисел неизвестно, последовательность заканчивается числом 0 (0 - признак окончания ввода, не является членом последовательности).

Количество чисел не превышает 100. Введённые числа не превышают 300.

Программа должна вывести среднее арифметическое двузначных чисел или вывести NO, если таких чисел в последовательности нет.

Напишите программу, которая в последовательности целых чисел находит сумму и количество чисел, кратных 17, или сообщает, что таких чисел нет. На вход программы подаются целые числа, количество введённых чисел неизвестно, последовательность заканчивается числом 0 (0 -  признак окончания ввода, не является членом последовательности).

Количество чисел не превышает 100. Введённые числа по модулю не превышают 300.

Программа должна вывести сумму и количество чисел, кратных 17, или вывести NO, если таких чисел в последовательности нет.

Напишите программу, которая в последовательности натуральных чисел определяет сумму чисел, кратных 6. Программа получает на вход количество чисел в последовательности, а затем сами числа. В последовательности всегда имеется число, кратное 6.

Количество чисел не превышает 100. Введённые числа не превышают 300.

Программа должна вывести одно число  - сумму чисел, кратных 6.

Напишите программу, которая в последовательности натуральных чисел определяет сумму чисел, кратных 6 и оканчивающихся на 4. Программа получает на вход количество чисел в последовательности, а затем сами числа. В последовательности всегда имеется число, кратное 6 и оканчивающееся на 4.

Количество чисел не превышает 100. Введённые числа по модулю не превышают 300.

Программа должна вывести одно число: сумму чисел, кратных 6 и оканчивающихся на 4.

Напишите программу, которая в последовательности натуральных чисел определяет количество чисел, кратных 6 и оканчивающихся на 8. Программа получает на вход количество чисел в последовательности, а затем сами числа.
Количество чисел не превышает 1000. Введённые числа по модулю не превышают 30 000.
Программа должна вывести одно число: количество чисел, кратных 6 и оканчивающихся на 8.
 

Напишите программу, которая в последовательности натуральных чисел находит среднее арифметическое чисел, кратных 4, или сообщает, что таких чисел нет (выводит NO). Программа получает на вход натуральные числа, количество введённых чисел неизвестно, последовательность чисел заканчивается числом 0 (0 - признак окончания ввода, не входит в последовательность).
Количество чисел не превышает 100. Введённые числа не превышают 300.
Программа должна вывести среднее арифметическое чисел, кратных 4 или вывести «NO», если таких чисел нет.

Напишите программу на Python, которая:

1. Считывает уравнение из строки.

2. Преобразует строку в символьное уравнение с помощью SymPy.

3. Решает уравнение.

4. Выводит корни уравнения.

Напишите программу на Python, которая:

1. Считывает математическое выражение из строки.

2. Преобразует строку в символьное выражение с помощью SymPy.

3. Вычисляет численное значение выражения для заданных значений переменных.

4. Выводит результат.

Трое друзей — Аня, Боря и Саша — пришли на детскую площадку, чтобы покачаться на качеляхбалансире. Качели представляют собой длинную балку, закреплённую в центре, на которую дети садятся с разных концов.

Массы детей равны A, B и C кг. Чтобы держать баланс на качелях, разница масс на двух концах качелей должна быть не более D кг. Друзьям повезло: рядом с площадкой оказалась груда достаточно тяжёлых камней. Один из детей может взять с собой любой камень, чтобы сделать разность масс на концах качелей допустимой. Помогите друзьям определить минимальную массу камня, благодаря которому они смогут покачаться на качелях.

Формат входных данных
Программа получает на вход три числа A, B, C, записанных в отдельных строках, — массы друзей. В четвёртой строке записано число D — наибольшая допустимая разница масс на концах качелей. Все числа — целые, положительные и не превосходящие 10⁹ .

Формат выходных данных
Программа должна вывести одно целое число — минимальную необходимую массу камня, которую нужно добавить на одну из сторон качелей, чтобы друзья смогли покачаться на них, сев оптимально. Если камень им не понадобится, программа должна вывести число 0. 

Замечание
В первом примере Аня и Саша сядут на одну сторону, их суммарная масса будет равна 65 кг. На другую сторону сядет Боря, взяв 15-килограммовый камень, тогда масса Бори с камнем составит 55 кг. Разница весов на концах качелей примет значение 10 кг. Во втором примере Аня и Боря сядут на одну сторону (50 кг), Саша — на другую сторону (45 кг). Разница весов будет равна 5 кг, поэтому камень не понадобится.