Информатика

Плитки выровнены по N горизонтальным строкам и N вертикальным столбцам. Каждая плитка имеет сетку с A горизонтальными рядами и B вертикальными столбцами. Все плитки образуют квадрат X с (A×N) горизонтальными строками и (B×N) вертикальными столбцами.
Для 1<= i, j<= N плитка (i, j) обозначает плитку в i-й строке сверху и в j-м столбце слева.

Каждый квадрат X окрашен следующим образом.

• Каждая плитка представляет собой либо белую плитку, либо черную плитку.
• Каждый квадрат в белой плитке окрашен в белый цвет; каждый квадрат в черной плитке окрашен в черный цвет.
• Плитка (1, 1) - это белая плитка.
• Две плитки, разделяющие одну сторону, имеют разные цвета. Плитка (a, b) и плитка (c, d), имеют одну общую сторону тогда и только тогда, когда |a-c|+|b-d|=1 (где |x| обозначает абсолютное значение x).

Распечатайте квадрат X в формате, указанном в формате.

Входные данные
Программа получает на вход три целых числа: N, A, B (1 <= N, A, B <= 10).

Выходные данные
Выведите на экран (A×N) строк S1,...,SAxN, которые удовлетворяют следующим условиям.
Каждая из строк S1,...,SAxN представляет собой строку длины (B×N), состоящую из . и #.
Для каждого значения i и j (1<= i <= A×N,1 <= j <= B×N) j-й символ строки Si является символом . ,если квадрат в i-й строке сверху и j-м столбце слева в квадрате X окрашен в белый цвет; символом #, если квадрат окрашен в черный цвет.
 
 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	4 3 2	..##..## ..##..## ..##..## ##..##.. ##..##.. ##..##.. ..##..## ..##..## ..##..## ##..##.. ##..##.. ##..##..
2	5 1 5	.....#####.....#####..... #####.....#####.....##### .....#####.....#####..... #####.....#####.....##### .....#####.....#####.....
3	4 4 1	.#.# .#.# .#.# .#.# #.#. #.#. #.#. #.#. .#.# .#.# .#.# .#.# #.#. #.#. #.#. #.#.
4	1 4 4	.... .... .... ....

Вам дан массив целых чисел А длиной n.
Необходимо ответить на m запросов вида "сообщите количество различных чисел подотрезка массива А от элемента с индексом l до элемента с индексом r" (обе границы подотрезка включены, массив нумеруется с единицы).

Входные данные:
В первой строке дано два числа: n - количество элементов массива и m - количество запросов (1 <= n, m <= 10⁵).
Во второй строке дано n целых чисел A_i - элементы массива (0 <= A_i <= 10⁶).
Далее дано m строк, в каждой по два числа l и r - границы подотрезка для каждого запроса (1 <= l <= r <= n).

Выходные данные:
В единственной строке выведите через пробел m чисел - для каждого запроса количестве различных чисел на соответствующем подотрезке.

Пример:
 

Входные данные	Выходные данные
7 5 1 3 1 2 2 4 1 1 3 4 5 3 7 2 4 7 7	2 1 3 3 1

Дан граф из n вершин и m ориентированных ребер. В каждой вершине записана некоторая строчная латинская буква. 
Определим величину пути как наибольшее количество раз, которое какая-то буква встречалась на этом пути. Например, если буквы на пути образуют строку «abaca», то величина этого пути равна 3.
Ваша задача — найти путь с наибольшей величиной.

Входные данные:
Первая строка содержит два целых числа n, m (1 ≤ n, m ≤ 200000), означающих, что в графе n вершин и m ориентированных ребер.
Вторая строка содержит строку s, состоящую только из строчных латинских букв. Символ номер i — это буква, записанная в вершине номер i.
Далее следуют m строк. Каждая из этих строк содержит два целых числа x, y (1 ≤ x, y ≤ n), описывающих ориентированное ребро из x в y. Обратите внимание, x может быть равно y, и могут быть несколько ребер между x и y.
Кроме того, граф может быть несвязным.

Выходные данные:
Выведите одно число — максимальную величину пути. Если существуют пути со сколь угодно большой величиной, выведите -1.

Примеры:
 

Входные данные	Выходные данные
5 4 abaca 1 2 1 3 3 4 4 5	3
6 6 xzyabc 1 2 3 1 2 3 5 4 4 3 6 4	-1
10 14 xzyzyzyzqx 1 2 2 4 3 5 4 5 2 6 6 8 6 5 2 10 3 9 10 9 4 6 1 10 2 8 3 7	4

Дан ориентированный взвешенный ациклический граф. Требуется найти в нем кратчайший путь
из вершины s в вершину t.

Входные данные:
Первая строка входного файла содержит четыре целых числа n, m, s и t - количество вершин, ребер графа, начальная и конечная вершина соответственно (1 <= n <= 100000; 0 <= m <= 200000; 1 <= s, t <= n).
Следующие m строк содержат описания ребер по одной на строке. 
Ребро номер i описывается тремя целыми числами b_i, e_i и w_i - началом, концом и длиной ребра соответственно (1 <= b_i, e_i <= n; |w_i| <= 1000). 
Граф не содержит циклов и петель.

Выходные данные:
Первая строка выходного файла должна содержать одно целое число - длину кратчайшего пути из s в t. 
Если пути из s в t не существует, выведите "Unreachable".

Примеры:
 

Входные данные	Выходные данные
2 1 1 2 1 2 -10	-10
2 1 2 1 1 2 -10	Unreachable

Сегодня в замке Эна проходит фестиваль пирогов, в котором участвуют n пекарен, каждая из которых имеет свой уникальный номер от 1 до n.
Некоторые пекарни соединены между собой двусторонними дорогами, но таким образом, что если из пекарни i можно дойти до пекарни j, то существует ровно один маршрут между ними.

Когда Эн ест пироги в i-й пекарне, то он получает A_i удовольствия. А если проходит по дороге между некоторыми пекарнями с номерами v и u, то вкусный аромат пирогов приносит Эну C_v,u удовольствия.

Эн не хочет появляться в каждой пекарне больше одного раза (в некоторые можно не заходить вообще), но при этом хочет получить от фестиваля максимально возможное удовольствие.
Он начнет в какой-либо из пекарен и далее будет переходить между ними только по существующим дорогам.

Помогите Эну определить максимально возможное удовольствие, которое он сможет получить.

Входные данные:
В первой строке дано число n (1 <= n <= 50000) - количество пекарен, и число k - количество существующих дорог между пекарнями.
Во второй строке дано n чисел A_i (0 <= A_i <= 10000) - удовольствие от пирогов i-й пекарне.
Далее следует k строк, в каждой по 3 числа v, u, C (1 <= v, u <= n; v ≠ u; 0 <= C <= 10000), означающие, что существует дорога между пекарнями с номерами v и u, и аромат на этой дороге приносит C удовольствия.

Выходные данные:
Выведите одно число - максимально возможное удовльствие.

Примеры:
 

Входные данные	Выходные данные
2 1 1 1 1 2 1	3
8 7 1 5 4 6 10 1 2 2 1 2 1 2 3 10 2 4 1 4 5 1 4 6 2 6 7 2 6 8 3	37

Пояснения:
В первом примере нужно начать в 1-й пекарне (1 удовольствие), пройти по дороге между 1-й и 2-й пекарнями (1 удовольствие) и посетить 2-ю пекарню (1 удовольствие). Суммарное удовольствие - 1+1+1 = 3.
Во втором примере нужно начать в 5-й пекарне (10 удовольствия), пройти по дороге между 5-й и 4-й пекарнями (1 удовольствие), посетить 4-ю пекарню (6 удовольствия), пройти по дороге между 4-й и 2-й пекарнями (1 удовольствие), посетить 2-ю пекарню (5 удовольствия), пройти по дороге между 2-й и 3-й пекарнями (10 удовольствия), посетить 3-ю пекарню (4 удовольствия). Суммарное удовольствие - 10+1+6+1+5+10+4 = 37.

Вам дано дерево (связный ациклический неориентированный граф), состоящее из n вершин.
Найдите размер его максимального паросочетания (набор попарно несмежных ребер).

Входные данные:
В первой строке дано число n - количество вершин в дереве.
Далее идет n-1 строка, в каждой из которых дается по два числа a_i и b_i (1 <= a_i, b_i <= n) - ребра дерева.

Выходные данные:
Выведите одно число - размер максимального паросочетания данного дерева.

Примеры:
 

Входные данные	Выходные данные
4 1 2 2 3 3 4	2

Пояснение:
В максимальное паросочетание данного дерева будут входить ребра 1-2 и 3-4.

Есть 4 квадрата, нарисованных горизонтально в ряд.

Вам дана строка S длиной 4, состоящие из 0 и 1.
Если i-й символ S равен 1, в i-м квадрате слева есть человек;
если i-й символ S равен 0, в i-м квадрате слева нет человека.

Теперь все одновременно делают шаг вправо. То есть переходят на следующую клетку справа. При этом перемещении человек, который изначально находился в крайнем правом квадрате, выбывает. 
Определите, останется ли человек на каждой клетке после хода.

Выведите результат в виде строки в том же формате, что и S. (Для наглядности см. пример ввода / вывода).

Входные данные
На вход подается строка S длиной 4, состоящие из 0 и 1.

Выходные данные
Выведите строку длиной 4. i-й символ должен быть равен 1, если в i-м квадрате слева после перемещения будет человек, и 0 в противном случае.
 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	1011	0101
2	1111	0111

У Громозеки есть A слаймов. Каждый раз, когда Громозека чихает, количество слаймов увеличивается в K раз. Какое минимальное количество раз Громозеке нужно чихнуть, чтобы получить B или больше слаймов?


Входные данные
На вход подается три целых положительных числа A, B (1 <= A <= B <= 10⁹), K (2 <= K <= 10⁹).  

Выходные данные
Выведите на экран ответ на задачу
 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	1 4 2	2
2	31 415926 5	6

В сообщении, состоящем из одних русских букв и пробелов, каждую букву заменили её порядковым номером в русском алфавите (А – 1, Б – 2, …, Я – 33), а пробел – нулем. 
Требуется по заданной последовательности цифр найти количество исходных сообщений, из которых она могла получиться.

Входные данные:
В первой строке содержится последовательность из не более чем 70 цифр.

Выходные данные:
Выведите одно число - количество возможных сообщений.

Пример:
 

Входные данные	Выходные данные
1025	4

Программа заменяет в строке s все буквы 'h' на 'H', кроме первого и последнего вхождения. Вставьте пропущенные строки.
 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	In the hole in the ground there lived a hobbit	In the Hole in tHe ground tHere lived a hobbit

Определите количество шестизначных «счастливых» чисел. «Счастливым» будем называть такое шестизначное число, в котором сумма его первых трех цифр равна сумме его последних трех цифр. 
Заполните пропуски в программе.

Функция sum3(n) вычисляет сумму цифр трехзначного числа.
Функция happy(n) определяет является ли число n счастливым. Функция happy(n) для своей работы использует функцию sum3(n).

Программа вычисляет значение выражения
\(ans = {2 + \sqrt{2} \over {5 + \sqrt{5}}} + {5 + \sqrt{5} \over {13 + \sqrt{13}}}+{13 + \sqrt{13} \over {8 + \sqrt{8}}}\).

Для вычисления используется функция drop(a, b), которая вычисляет значение одного слагаемого.
Запишите пропущенную строку в этой функции.

Программа должна вывести на экран число 75.
Оформите вызов процедуры f1(a, b) в программе.

Дополните функции f1(n) и f2(n) таким образом, чтобы программа выводила на экран число 29.

Дополните функцию f1(n) таким образом, чтобы программа выводила на экран число 119.

Дополните функцию f(n) таким образом, чтобы программа выводила на экран две строки со значениями
100
100

Запрещено создавать новые переменные!

Дополните функцию f(n) таким образом, чтобы программа выводила на экран число 13.

Дополните функцию f(n) таким образом, чтобы программа выводила на экран число 20.

Задано натуральное число N, не превышающее 10⁸ . Требуется определить, сколько чётных цифр входит в его запись в троичной системе счисления.
Входные данные
число N, записанное в десятичной системе счисления.
Выходные данные
количество чётных цифр, входящих в запись числа N в троичной системе счисления.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные	Пояснение
1	4	0	410=113
2	15	2	1510=1203

Дана последовательность из N натуральных чисел. Рассматриваются все её непрерывные подпоследовательности, начинающиеся с первого элемента последовательности. Найдите максимальную длину подпоследовательности с суммой элементов кратной K. Длина подпоследовательности равна числу элементов в ней.

Входные данные
В первой строке записаны два числа: количество чисел в последовательности N (1 <= N <= 10⁸) и число K (1 <= K <= 100). Далее идет N строк, по одному натуральному числу в строке. Каждое число не превышает 10000.

Выходные данные
Выведите на экран одно число - количество элементов в найденной подпоследовательности.
 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	5 3 33 41 19 22 40	3