Арифметические алгоритмы (Теория чисел)

258 задачвместе с подтемами
Число у задачи — рейтинг сложности, слово рядом — насколько она трудна по сравнению с другими задачами такого же типа. Шкалы задач с ответом и задач с кодом между собой не сравниваются. Рядом — счётчики попыток: ✓ успешные, ✗ неуспешные.
РейтингЛюбойдо 800800–11991200–15991600+Без рейтинга
СначалаПодходящиеНовыеПопулярныеПростыеСложные
Громозеки комфортное число#20379

Громозека любит печеньки, на которых записаны числа. Громозека будет есть печеньку, если на ней написано комфортное для него число. Громозека считает число комфортным, если оно является точной степенью двойки.  В руках у Громозеки сейчас печенька, на которой написано число N. Выведите слово YES, если Громозека съест эту печеньку и слово NO в противном случае.

Операцией возведения в степень пользоваться нельзя!
 

Входные данные

Вводится натуральное число N (N < 109).
 

Выходные данные

Выведите ответ на задачу.

 
Примеры
№ Входные данные Выходные данные
1 1 YES
2 4 YES
3 5 NO
 
Двоичная система счисленияЦикл for
✓ 314✗ 618400лёгкаяВойти и решать
Длинный НОД#18692
Даны два числа. Найти их наибольший общий делитель.
 
Входные данные: Вводятся два натуральных числа, не превышающих 10^9, (запись 10^9 обозначает "10 в 9-й степени", то есть 1000000000).
Выходные данные: Выведите НОД введенных чисел

Примеры
№ Входные данные Выходные данные
1 42 12 6
НОД и алгоритм ЕвклидаРекурсия
✓ 1 192✗ 2 048300лёгкаяВойти и решать
Короткий НОД#18691
Даны два числа. Найти их наибольший общий делитель.
 
Входные данные 
Вводятся два натуральных числа, не превышающих 30000.
 
Выходные данные 
Выведите НОД введенных чисел.
 
 
Примеры
№ Входные данные Выходные данные
1 42 12 6
 
НОД и алгоритм Евклида
✓ 1 680✗ 2 544300лёгкаяВойти и решать
15501#15501
Используя оператор выбора напишите программу к следующей задаче:
Дано натуральное число N (N>=4).
1) Если оно делится на 4, вывести на экран строку N=4*k (где k — соответствующее частное);
2) если остаток от деления на 4 равен 1, вывести на экран результат N=4*k + 1;
3) если остаток от деления на 4 равен 2, вывести на экран результат N=4*k + 2;
4) если остаток от деления на 4 равен 3, вывести на экран результат N=4*k + 3.

Пример 1
входные данные
12
выходные данные
12=4*3
Пример 2
входные данные
22
выходные данные
22=4*5+2

ОстаткиУсловный оператор
✓ 77✗ 134600лёгкаяВойти и решать
Квадраты#12483
На уроке труда всем раздали по прямоугольнику со сторонами размером A и B (целые, \(1 <= A, B <= 2^{31} - 1\)). Мальчик Сеня очень любит резать прямоугольники с особым цинизмом, и когда учитель предлагает всем вырезать из прямоугольника квадраты, то Сеня поступает весьма хитроумно. Он одним разрезом, параллельным стороне прямоугольника, отсекает от прямоугольника квадрат со стороной, равной наименьшей стороне прямоугольника и продолжает проделывать эту же процедуру с оставшейся после разреза частью. Если часть оказывается квадратом, то Сеня успокаивается и принимается считать получившиеся квадраты.
Сколько же он нарежет квадратов?

Входные данные
Числа A и B, задаются в одной строке через пробел.

Выходные данные
Количество получившихся квадратов.
 

Примеры
№ Входные данные Выходные данные
1 1 2 2
НОД и алгоритм Евклида
✓ 1 018✗ 2 634500лёгкаяВойти и решать
Упорядоченные дроби#12482
Вывести в порядке возрастания все несократимые дроби, заключённые между 0 и 1, знаменатели которых не превышают N.

Входные данные 
В первой строке находится единственное число N (\(2 <= N <= 255\)).

Выходные данные 
В каждой строке выводится одна дробь.
 
Примеры
№ Входные данные Выходные данные
1 5 1/5
1/4
1/3
2/5
1/2
3/5
2/3
3/4
4/5

 
НОД и алгоритм Евклида
✓ 382✗ 964700средняяВойти и решать
959#959

К достоинствам двоичной системы счисления можно отнести:


Ответ: 1) возможность экономии электроэнергии 2)наглядность и понятность записис числа в двоичной СС 3)экономию памяти компьютера 4)простоту совершаемых операций и возможность автоматической обработки информации с использованием двух состояний

Двоичная система счисления
800лёгкаяВойти и решать
646#646

.Даны системы счисления с основанием 2,8,10,16. число, записываемое в виде 100,…

Ответ: 1) отсутствует в двоичной системе счисления 2)существует во всех перечисленных системах счисления 3)отсутствует в десятичной системе счисления 4)отсутствует в восьмеричной системе счисления

Разные системы счисления
800лёгкаяВойти и решать
Поделиться
Класснуть