Плюсануть
Поделиться
Класснуть
Запинить

Задачи из рубрикатора

Тег: Динамическое программирование по подстрокам

Условие задачи  
ID 38134
Сбалансированные подмножества
Темы: Динамическое программирование по подстрокам    Суффиксный массив   

Пастбище Фермера Джона может быть представлено как огромная 2D-решётка ячеек, помеченная упорядоченными парами (i,j) для всех 1≤i≤N, 1≤j≤N (1≤N≤150). Некоторые из этих ячеек содержат траву.
Непустое подмножество ячеек решётки называется "сбалансированным", если выполняются следующие условия:

Все ячейки подмножества содержат траву.
Подмножество 4-связное. Другими словами, существует путь из любой ячейки подмножества в любую другую ячейку подмножества такой, что две последовательные ячейки пути соседствуют горизонтально или вертикально.
Если ячейки (x1,y) (x2,y) (x1≤x2) есть часть подмножества, то все ячейки (x,y) с x1≤x≤x2 также часть подмножества.
Если ячейки (x,y1) and (x,y2) (y1≤y2) есть часть подмножества, то все ячейки (x,y) with y1≤y≤y2 также часть подмножества.
Посчитайте количество сбалансированных подмножеств по модулю 109+7.

Входные данные: 
Первая строка содержит число N.
Каждая их последующих N строк содержит строку из N символов. j-ый символ строки i сверху равен G если ячейка (i,j) содержит траву или символ . в противном случае.

Выходные данные: 
Количество сбалансированных подмножеств по модулю 109+7.
 

Примеры
Входные данные Выходные данные Пояснение
1 2
GG
GG
13 Для этого теста все 4-связные подмножества сбалансированные.

G.  .G  ..  ..  GG  .G  ..  G.  GG  .G  G.  GG  GG
.., .., G., .G, .., .G, GG, G., G., GG, GG, .G, GG
2 4
GGGG
GGGG
GG.G
GGGG
  642
Ниже пример подмножества, которое удовлетворяет второму условию (4-связности), но не удовлетворяет третьему условию:

GG..
.G..
GG..
....

ID 38570
Казино
Темы: Динамическое программирование по подстрокам   

Вновь открытое казино предложило оригинальную игру.

В начале игры крупье выставляет в ряд несколько фишек разных цветов. Кроме того, он объявляет, какие последовательности фишек игрок может забирать себе в процессе игры. Далее игрок забирает себе одну из заранее объявленных последовательностей фишек, расположенных подряд. После этого крупье сдвигает оставшиеся фишки, убирая разрыв. Затем игрок снова забирает себе одну из объявленных последовательностей и так далее. Игра продолжается до тех пор, пока игрок может забирать фишки.

Рассмотрим пример. Пусть на столе выставлен ряд фишек rrrgggbbb, и крупье объявил последовательности rg и gb. Игрок, например, может забрать фишки rg, лежащие на третьем и четвёртом местах слева. После этого крупье сдвинет фишки, и на столе получится ряд rrggbbb. Ещё дважды забрав фишки rg, игрок добьётся того, что на столе останутся фишки bbbи игра закончится, так как игроку больше нечего забрать со стола. Игрок мог бы действовать и по-другому — на втором и третьем ходах забрать не последовательности rg, а последовательности gb. Тогда на столе остались бы фишки rrb. Аналогично, игрок мог бы добиться того, чтобы в конце остались ряды rrr или rbb.

После окончания игры полученные фишки игрок меняет на деньги. Цена фишки зависит от её цвета.

Требуется написать программу, определяющую максимальную сумму, которую сможет получить игрок.

Входные данные
В первой строке входных данных содержится число K (1 ≤ K ≤ 26) — количество цветов фишек. Каждая из следующих K строк начинается со строчной латинской буквы, обозначающей цвет. Далее в той же строке через пробел следует целое число Xi (1 ≤ Xi ≤ 150, i = 1..K) — цена фишки соответствующего цвета.

В (K+2)-ой строке описан ряд фишек, лежащих на столе в начале игры. Ряд задаетсяL строчными латинскими буквами (1 ≤ L ≤ 150), которые обозначают цвета фишек ряда.

В следующей строке содержится число N(1 ≤ N ≤ 150) — количество последовательностей, которые были объявлены крупье. В следующих N строках записаны эти последовательности. Гарантируется, что сумма длин этих N строк не превосходит 150 символов, и все они непустые.

Выходные данные
Выведите единственное целое число — максимальную сумму денег, которую может получить игрок.
 

Примеры
Входные данные Выходные данные
1 3
v 3
l 1
u 2
luvu
3
luv
vul
uuu
6