Язык программирования

Дана строка ДНК, состоящая из символов A, T, G, C. Длина строки кратна 3. Выполните следующие вычисления:

1. Длина последовательности.

2. GC-состав — процентная доля нуклеотидов G и C: \[\mathrm{GC\%} = \frac{|G|+|C|}{n}\times 100,\] где \(|X|\) — количество символов \(X\), \(n\) — длина строки. Округлить до 2 знаков после запятой.

3. Обратная комплементарная цепь (reverse complement). Комплементарность: \(\texttt{A}\leftrightarrow\texttt{T}\), \(\texttt{G}\leftrightarrow\texttt{C}\); затем цепь разворачивается.

4. GC-богатые кодоны — количество кодонов (трёхбуквенных блоков), в которых два или три нуклеотида являются G или C.

5. Наиболее частый нуклеотид. При ничьей вывести тот, который идёт первым в алфавитном порядке (\(\texttt{A}<\texttt{C}<\texttt{G}<\texttt{T}\)).

Формат ввода

Одна строка — последовательность ДНК (только заглавные A, T, G, C; \(6\le n\le 300\); \(n\) кратно 3).

Формат вывода

Ровно 5 строк в следующем порядке:

length: <целое>
gc: <вещественное, 2 знака>
rc: <строка>
gc_rich_codons: <целое>
most_frequent: <символ>

ATGGGCCCTATGAAA

length: 15
gc: 46.67
rc: TTTCATAGGGCCCAT
gc_rich_codons: 2
most_frequent: A

Разбор примера. Последовательность: ATG | GGC | CCT | ATG | AAA. GC-состав: \((4+3)/15=7/15\approx46{,}67\%\). Кодоны GGC (3 G/C) и CCT (2 G/C) — итого 2 GC-богатых кодона. Частоты: \(A=5,\;G=4,\;C=3,\;T=3\) \(\Rightarrow\) лидирует A.

Дана строка, задающая полином \(f(x)\) степени не выше 3, и два целых числа \(a\), \(b\) — пределы интегрирования. Выполните три операции:

1. Найдите производную \(f'(x)\) и упростите её.

2. Вычислите определённый интеграл \(\displaystyle\int_a^b f(x)\,dx\). Выведите точное значение (целое или дробное, например 27/4 или 0).

3. Найдите все вещественные корни \(f(x) = 0\). Выведите их через пробел в порядке возрастания. Если вещественных корней нет — выведите none. Кратные корни выводятся один раз.

Формат ввода.
Строка 1: выражение полинома в синтаксисе Python (** для возведения в степень, * для умножения, только переменная x).
Строка 2: два целых числа \(a\) и \(b\) через пробел (\(-100 \le a < b \le 100\)).

Формат вывода. Ровно 3 строки:

derivative: <выражение>
integral: <точное значение>
roots: <числа через пробел, или "none">

Пример ввода 1:

x**3 - 4*x**2 + x + 6
0 3

Пример вывода 1:

derivative: 3*x**2 - 8*x + 1
integral: 27/4
roots: -1 2 3

Пример ввода 2:

x**2 - 4*x + 4
0 3

Пример вывода 2:

derivative: 2*x - 4
integral: 3
roots: 2

Корень \(x=2\) кратный — выводим один раз.

Разбор примера 1. \(f(x) = x^3 - 4x^2 + x + 6\).

\[f'(x) = 3x^2 - 8x + 1, \qquad \int_0^3 f\,dx = \left[\frac{x^4}{4} - \frac{4x^3}{3} + \frac{x^2}{2} + 6x\right]_0^3 = \frac{81}{4} - 36 + \frac{9}{2} + 18 = \frac{27}{4}\] \[f(-1) = -1-4-1+6 = 0,\quad f(2) = 8-16+2+6=0,\quad f(3)=27-36+3+6=0.\] Корни: \(-1,\ 2,\ 3\).

Подсказки по реализации.

• Для разбора строки: parse_expr(s, transformations=standard_transformations + (implicit_multiplication_application,)).

• Чтобы отфильтровать только вещественные корни: im(r) == 0.

• simplify(diff(expr, x)) даёт упрощённый вид производной.

• Сортировка корней: sorted(..., key=lambda r: float(r)).

В Отеле все комнаты пронумерованы числами длины \(n\) (возможно, с ведущими нулями). Как и заведено во всех отелях, при заселении Вам выдали ключ, на котором написан номер, также состоящий из \(n\) цифр (возможно, с ведущими нулями).

В Отеле ключ открывает комнату, только если выполнено следующее условие. Для каждого \(1 \le i < n\), сумма \(i\)-й и \((i+1)\)-й цифры номера комнаты должна быть равна \(i\)-й цифре ключа по модулю 10. Помимо этого, последняя цифра ключа должна быть равна сумма первой и последней цифры номера комнаты по модулю 10.

Найдите все номера комнат, которые открывает имеющийся у Вас ключ.

Формат входных данных
На первой строке дано число \(n\) (\(2 \le n \le 100\,000\)) — количество цифр в номерах комнат.

Во второй строке написан номер ключа, гарантируется, что это строка длины \(n\), состоящая только из цифр.

Формат выходных данных
На первой строке выведите количество комнат, открываемых ключом.

На каждой следующей строке выведите каждый из номеров этих комнат, по одному номеру в строке. Каждый номер комнаты должен представлять собой строку длины \(n\), состоящую только из цифр.

Поясним второй пример. Ключ с номером 25575 открывает комнату 57870 так как: \[2 = (5 + 7) \mod 10\] \[5 = (7 + 8) \mod 10\] \[5 = (8 + 7) \mod 10\] \[7 = (7 + 0) \mod 10\] \[5 = (0 + 5) \mod 10\]

Можно проверить аналогичные равенства и для комнаты 02325. Утверждается, что больше никакие комнаты этим ключом открыть нельзя.

Дана блок-схема алгоритма F(A, B)

Найдите такую пару целых положительных чисел A и B (известно, что B > 1), чтобы вызов F(A, B) вернул число 1594323. Если таких пар существует несколько, найдите ту, у которой максимальное значение A. В ответе укажите через пробел сначала значение A и затем значение B.

Дана блок-схема алгоритма F(A, B)

Найдите такую пару целых положительных чисел A и B (известно, что B > 1), чтобы вызов F(A, B) вернул число 2097152. Если таких пар существует несколько, найдите ту, у которой максимальное значение A. В ответе укажите через пробел сначала значение A и затем значение B.

Часть 1: Функция «Здание»

Напиши функцию building(width, height, floors, color), которая рисует здание с окнами.

Параметры функции:

• width — ширина здания
• height — высота здания
• floors — количество этажей (рядов окон)
• color — цвет здания

Как выглядит здание

    ┌────────────┐
    │  ■■    ■■  │  ← этаж 3
    │  ■■    ■■  │  ← этаж 2
    │  ■■    ■■  │  ← этаж 1
    └────────────┘
    ↑
    черепашка начинает тут (левый нижний угол)

Шаг 1: Запоминаем начальную позицию

Перед рисованием сохрани координаты черепашки:

base_x = xcor()
base_y = ycor()

Шаг 2: Рисуем здание

Закрашенный прямоугольник размером width × height цвета color.

Шаг 3: Вычисляем размер окон

window_width = width / 5
window_height = height / (floors * 2)

Шаг 4: Рисуем окна

На каждом этаже по 2 окна.  Используйте данный фрагмент для рисования окон, добавив нужные строки

# floor — номер этажа (0, 1, 2...), window — номер окна на этаже (0 или 1).
# Рисуем окна по этажам
for floor in range(floors):   # проходим по этажам
    for window in range(2):   # проходим по окошкам на этаже
        # Определяем позицию окна
        x = base_x + width / 6 + window * (width / 2)
        y = base_y + window_height / 2 + floor * (height / floors)
        

        # Переходим к окну (в точку (x, y))
        # Этот код напишите сами! 
        # не забудьте поднять перо перед переходом в точку и после перехода опустить

        # Рисуем жёлтое окно
        fillcolor("yellow")
        begin_fill()
        # напишите код рисования квадрата со стороной window_width
        
        end_fill()

В конце функции поднимите перо черепашки! Протестируйте функцию на одном здании! Затем приступайте к части 2.

### Схема расположения окон
    ┌─────────────────────────┐
    │                         │
    │   ■■            ■■      │  floor = 1
    │                         │
    │   ■■            ■■      │  floor = 0
    │   │             │       │
    └───│─────────────│───────┘
    ↑   │             │
 base_x │             └── base_x + width/6 + width/2
        │
        └── base_x + width/6

Часть 2: Рисуем улицу

После функции напиши основную программу, которая рисует улицу с  четырьмя зданиями в ряд.

Создай четыре списки по таблице ниже и используй их при рисовании улицы.

x = x + widths[i] + 10

Нарисуйте цветной рисунок из трёх дуг (каждая дуга это полуокружность - угол 180 градусов)

1. Начало в (0, 0).
2. Фиолетовая дуга радиусом 150 (рисуется вверх вправо).
3. Желтая дуга радиусом 100.
4. Зеленая дуга радиусом 50.
5. Жёлтая и зеленая дуги находятся внутри фиолетовой так как показано на рисунке

У каждой дуги цвет контура и цвет заливки одинаковый

1. строка
2. целое число
3. логическая переменная
4. вещественное число

1. Engine Motors
2. Speed Cross
3. Fast Fuel

Секретный уровень открывается, когда пройдены не менее 10 основных уровней (levels_passed), но не 15. Выбери правильное условие.

1. levels_passed > 10 and levels_passed != 15
2. levels_passed >= 10 and levels_passed <= 15
3. levels_passed >= 10 and levels_passed != 15
4. levels_passed > 10 or levels_passed < 15

Команда побеждает, если набрала больше 90 очков (our_points) ИЛИ очков противника (enemy_points) меньше 60. Выбери верное условие.

1. our_points > 90 and enemy_points < 60
2. our_points > 90 or enemy_points < 60
3. our_points >= 90 or enemy_points <= 60
4. our_points != 90 or enemy_points == 60

Каток открыт для детей от 7 до 14 лет включительно. Выбери правильное условие, чтобы проверить, может ли ребенок с возрастом age пойти на каток.

1. age > 7 and age < 14
2. age >= 7 and age <= 14
3. age >= 7 or age <= 14
4. age == 7 and age == 14

Какое условие проверит, что Баркод виляет хвостом?

1. battery > 50 and mode == "play" or command == "walk"
2. battery > 50 and (mode == "play" or command == "walk")
3. battery > 50 or mode == "play" and command == "walk"

1. x > 0 and x % 2 == 0 and x % 3 == 0

2. x > 0 or x % 2 == 0 or x % 3 == 0

3. x > 0 and x % 2 == 0 or x % 3 == 0

Формат даты: DD-MM-YYYY, где:

• DD - день (две цифры, 01-31)

• MM - месяц (две цифры, 01-12)

• YYYY - год (четыре цифры, обычно 0000-9999)

• Разделитель: дефис "-"

Найти товары, купленные в количестве более 1 штуки. Вывести в виде списка кортежей. 

Например, 
('A1', '2')
...

1.   выводит текст на экран  
2.   считывает данные с клавиатуры  
3.   преобразует значения  
4.   создаёт переменную