ЕГЭ-15. Математическая логика

659 задач

Число у задачи — рейтинг сложности, слово рядом — насколько она трудна по сравнению с другими задачами такого же типа. Шкалы задач с ответом и задач с кодом между собой не сравниваются. Рядом — счётчики попыток: ✓ успешные, ✗ неуспешные.

РейтингЛюбой до 800 800–1199 1200–1599 1600+Без рейтинга

СначалаПодходящие Новые Популярные Простые Сложные

кп15-385#83272

(В.Н. Шубинкин) Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Для какого наименьшего натурального числа A формула

\(((ДЕЛ(x, A) \land ДЕЛ(x, 45)) \rightarrow ДЕЛ(x, 162)) \land ( A > 200)\)

тождественно истинна (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной х)?

ЕГЭ_информатика ЕГЭ-15. Математическая логика

—Войти и решать

кп15-384#83271

(В.Н. Шубинкин) Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Для какого наименьшего натурального числа A формула

\(((ДЕЛ(x, A) \land ДЕЛ(x, 375)) \rightarrow ДЕЛ(x, 100)) \land ( A > 10)\)

тождественно истинна (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной х)?

ЕГЭ_информатика ЕГЭ-15. Математическая логика

—Войти и решать

кп15-383#83270

(В.Н. Шубинкин) Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Для какого наименьшего натурального числа A формула

\((ДЕЛ(x, A) \rightarrow ДЕЛ(x, 54) \lor ДЕЛ(x, 130)) \land ( A > 110)\)

тождественно истинна (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной х)?

ЕГЭ_информатика ЕГЭ-15. Математическая логика

—Войти и решать

кп15-382#83269

(В.Н. Шубинкин) Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Для какого наименьшего натурального числа A формула

\((ДЕЛ(x, A) \rightarrow ДЕЛ(x, 54) \lor ДЕЛ(x, 130)) \land ( A > 60)\)

тождественно истинна (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной х)?

ЕГЭ_информатика ЕГЭ-15. Математическая логика

—Войти и решать

кп15-381#83268

(В.Н. Шубинкин) Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Для какого наименьшего натурального числа A формула

\((\lnot ДЕЛ(x, A) \lor ДЕЛ(x, 36) \land ДЕЛ(x, 126)) \land ( A > 1000)\)

тождественно истинна (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной х)?

ЕГЭ_информатика ЕГЭ-15. Математическая логика

—Войти и решать

кп15-380#83267

(В.Н. Шубинкин) Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Для какого наибольшего натурального числа A формула

\((((ДЕЛ(x, 36) \land ДЕЛ(x, 42)) \rightarrow ДЕЛ(x, A)) \land ( A⋅(A — 25) < 25⋅ (A + 200))\)

тождественно истинна (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной х)?

ЕГЭ_информатика ЕГЭ-15. Математическая логика

—Войти и решать

кп15-379#83266

(В.Н. Шубинкин) Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Для какого наибольшего натурального числа A формула

\(((\lnot ДЕЛ(x, A) \land ДЕЛ(x, 180)) \rightarrow ДЕЛ(x, 130)) \land ( A < 100)\)

тождественно истинна (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной х)?

ЕГЭ_информатика ЕГЭ-15. Математическая логика

—Войти и решать

кп15-378#83265

(В.Н. Шубинкин) Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Для какого наибольшего натурального числа A формула

\(ДЕЛ(x, A) \land (A < 10) \lor \lnot ДЕЛ(x, 44) \land \lnot ДЕЛ(x, 99) \land (A < 10)\)

тождественно истинна (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной х)?

ЕГЭ_информатика ЕГЭ-15. Математическая логика

—Войти и решать

кп15-377#83264

(В.Н. Шубинкин) Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Для какого наибольшего натурального числа A формула

\(((ДЕЛ(x, 12) \lor ДЕЛ(x, 36)) \rightarrow ДЕЛ(x, A)) \land ( A^{2} — A — 90< 0)\)

тождественно истинна (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной х*)?

ЕГЭ_информатика ЕГЭ-15. Математическая логика

—Войти и решать

кп15-376#83263

(С.А. Скопинцева) Элементами множества А являются натуральные числа. Известно, что выражение

\((\lnot ((x \in {2, 4, 9, 10, 15}) \equiv (x \in A)) \rightarrow ((x \in {3, 8, 9,10, 20}) \equiv (x \in A))) \)

истинно (т. е. принимает значение 1) при любом значении переменной х. Определите наименьшее возможное значение произведения элементов множества A.

ЕГЭ_информатика ЕГЭ-15. Математическая логика

—Войти и решать

кп15-375#83262

(А. Минак) Для какого наименьшего целого числа А выражение

(x ∙ y > A) /\ (x > y) /\ (x < 8)

тождественно ложно, т.е. принимает значение 0 при любых целых положительных x и y?

ЕГЭ_информатика ЕГЭ-15. Математическая логика

—Войти и решать

кп15-374#83261

Для какого наименьшего целого числа А выражение

\(((x — 20 < A) \land (10 — y < A)) \lor ((x+4)·y > 45)\)

тождественно истинно, т.е. принимает значение 1 при любых целых положительных x и y?

ЕГЭ_информатика ЕГЭ-15. Математическая логика

—Войти и решать

кп15-373#83260

Для какого наименьшего целого числа А выражение

\(((x — 30 < A) \land (15 — y < A)) \lor (x·(y+3) > 60)\)

тождественно истинно, т.е. принимает значение 1 при любых целых положительных x и y?

ЕГЭ_информатика ЕГЭ-15. Математическая логика

—Войти и решать

кп15-372#83259

Для какого наименьшего целого числа А выражение

\(((y — 20 < A) \land (10 — x < A)) \lor (x·(y+2) > 48)\)

тождественно истинно, т.е. принимает значение 1 при любых целых положительных x и y?

ЕГЭ_информатика ЕГЭ-15. Математическая логика

—Войти и решать

кп15-371#83258

Для какого наименьшего целого числа А выражение

\(((y — 40 < A) \land (30 — y < A)) \lor (x·y > 20)\)

тождественно истинно, т.е. принимает значение 1 при любых целых положительных x и y?

ЕГЭ_информатика ЕГЭ-15. Математическая логика

—Войти и решать

кп15-370#83257

Для какого наименьшего целого числа А выражение

\(((x — 20 < A) \land (20 — x < A)) \lor (x·y > 50)\)

тождественно истинно, т.е. принимает значение 1 при любых целых положительных x и y?

ЕГЭ_информатика ЕГЭ-15. Математическая логика

—Войти и решать

кп15-369#83256

(А.М. Кабанов) Для какого наибольшего целого неотрицательного числа А выражение

\((x^{2} — 11x + 28 > 0) \lor (y^{2} — 9y + 14 > 0) \lor (x^{2} + y^{2} > A)\)

тождественно истинно, т.е. принимает значение 1 при любых целых неотрицательных x и y?

ЕГЭ_информатика ЕГЭ-15. Математическая логика

—Войти и решать

кп15-368#83255

(А.М. Кабанов) Для какого наименьшего целого неотрицательного числа А выражение

\((x^{2} — 10x + 16 > 0) \lor (y^{2} — 10y + 21 > 0) \lor (xy < 2A)\)

тождественно истинно, т.е. принимает значение 1 при любых целых неотрицательных x и y?

ЕГЭ_информатика ЕГЭ-15. Математическая логика

—Войти и решать

кп15-367#83254

(А.М. Кабанов) Для какого наименьшего целого неотрицательного числа А выражение

\((x^{2} — 3x + 2 > 0) \lor (y > x^{2}+7) \lor (xy < A)\)

тождественно истинно, т.е. принимает значение 1 при любых целых неотрицательных x и y?

ЕГЭ_информатика ЕГЭ-15. Математическая логика

—Войти и решать

кп15-366#83253

(А.М. Кабанов) Для какого наименьшего целого неотрицательного числа А выражение

\((x > 4) \lor (x + 2 < y) \lor (x^{2} + y^{2} < A)\)

тождественно истинно, т.е. принимает значение 1 при любых целых неотрицательных x и y?

ЕГЭ_информатика ЕГЭ-15. Математическая логика

—Войти и решать