Портал обучения информатике. Подготовка к ЕГЭ, ОГЭ, олимпиадам

Сортировка дробей#50934

На доске выписано две последовательности из \(n\) различных целых чисел: \(A = [a_1, a_2, \ldots, a_n]\) и \(B = [b_1, b_2, \ldots, b_n]\).

Составим из них \(n^2\) дробей вида \(a_i / b_j\), сократим каждую дробь и отсортируем их по неубыванию.

Задано число \(q\) и \(q\) целых чисел \(c_1, c_2, \ldots, c_q\). Для каждого \(j\) следует выдать \(c_j\)-ю в неубывающем порядке дробь из получившихся.

Формат входных данных
На первой строке ввода находятся числа \(n\) и \(q\) (\(1 \le n \le 10^5\), \(1 \le q \le 10^5\), \(q \le n^2\)).

Дополнительно выполняется неравенство \(n\cdot q \le 10^5\).

На второй строке ввода находятся \(n\) различных целых чисел \(a_1, a_2, \ldots, a_n\) (\(1 \le a_i \le 10^6\)).

На третьей строке ввода находятся \(n\) различных целых чисел \(b_1, b_2, \ldots, b_n\) (\(1 \le b_i \le 10^6\)).

На четвертой строке ввода находятся \(q\) различных целых чисел \(c_1, c_2, \ldots, c_q\) (\(1 \le c_i \le n^2\)).

Формат выходных данных
Выведите \(q\) строк. На \(j\)-й строке выведите \(c_j\)-ю по неубыванию дробь среди получившихся. Дробь \(p/q\) следует выводить в формате <<p q>>, дробь должна быть несократимой.

Замечание
В примере дроби исходно равны: \[\left[ \frac{3}{2}, \frac{3}{3}, \frac{3}{4}, \frac{3}{5}, \frac{4}{2}, \frac{4}{3}, \frac{4}{4}, \frac{4}{5}, \frac{1}{2}, \frac{1}{3}, \frac{1}{4}, \frac{1}{5}, \frac{2}{2}, \frac{2}{3}, \frac{2}{4}, \frac{2}{5} \right],\] после сокращения \[\left[ \frac{3}{2}, \frac{1}{1}, \frac{3}{4}, \frac{3}{5}, \frac{2}{1}, \frac{4}{3}, \frac{1}{1}, \frac{4}{5}, \frac{1}{2}, \frac{1}{3}, \frac{1}{4}, \frac{1}{5}, \frac{1}{1}, \frac{2}{3}, \frac{1}{2}, \frac{2}{5} \right],\] после сортировки \[\left[ \frac{1}{5}, \frac{1}{4}, \frac{1}{3}, \frac{2}{5}, \frac{1}{2}, \frac{1}{2}, \frac{3}{5}, \frac{2}{3}, \frac{3}{4}, \frac{4}{5}, \frac{1}{1}, \frac{1}{1}, \frac{1}{1}, \frac{4}{3}, \frac{3}{2}, \frac{2}{1} \right].\]

"Два указателя"Бинарный поиск по ответу Использование сортировки

✓ 3✗ 21 200средняяВойти и решать

Спортивная акция#50143

Организаторы спортивных соревнований закупают товары для награждения в спортивном магазине. В магазине проходит акция. На K товаров с самой высокой ценой установлена скидка. Организаторы не хотят дарить товары, купленные по акции.
Ваша задача - помочь организаторам спланировать бюджет и определить цену самого дорогого товара, который не попадает под акцию.

Входные данные
В первой строке вводят два числа, записанные через пробел: N – общее количество товаров (натуральное число, не превышающее 100 000) и K – количество товаров (1 < K < N). В следующих N строках находятся значения цены каждого из товаров (все числа натуральные, не превышающие 10 000), каждое в отдельной строке.

Выходные данные
Выведите одно число - ответ на задачу.

Использование сортировки

✓ 0✗ 191 200средняяВойти и решать

Гошина последовательность#39247

Любитель математики Гоша придумал свою собственную последовательность. Правила в его последовательности следующие:
1) все числа в последовательности имеют свой номер;
2) первый элемент последовательности имеет номер 1;
3) каждое число в последовательности должно делится на свой номер;
4) число с большим номером, должно быть не меньше, чем число с меньшим номером.

Пример Гошиной последовательности: 1 4 6 8 10 18 21.

По заданному набору чисел определите какое максимальное количество чисел можно выбрать, чтобы составить Гошину последовательность, а также, какое максимальное число в ней может быть.

Входные данные
В первой строке входного файла содержится число N - количество чисел в файле. Далее идет N натуральных чисел (N <= 10⁵), каждое - в отдельной строке.

Запишите в ответе: сначала максимальное количество чисел, которые можно выбрать, чтобы составить Гошину последовательность, затем - максимальное число, которое может быть в этой последовательности.

Пример входного файла:

Ответ: 5 25

Файл к заданию

ЕГЭ_информатика ЕГЭ-26. Обработка массива целых чисел. Сортировка Использование сортировки

1 400труднаяВойти и решать

Суперстадион#39225

На планете Блук находится самый большой суперстадион Галактики. На суперстадионе 10 000 рядов, пронумерованных начиная с 1. В каждом ряду 10 000 мест, пронумерованных начиная с 1. К текущему моменту, на концерт Суперзвезды продали N билетов. В файле указана информация о проданных билетах: номер ряда и номер места в данном ряду. Определите, в каком ряду больше всего свободных мест, находящихся рядом. Если таких мест одинаковое количество в нескольких рядах, то укажите минимальный номер ряда. А также укажите минимальный номер места, с которого начинаются такие свободные места.

Входные данные
Первая строка входного файла содержит целое число N – общее количество проданных билетов. Каждая из следующих N строк содержит 2 целых числа: номер ряда и номер места в данном ряду.

В ответе запишите два целых числа: номер ряда, в котором больше всего свободных мест, находящихся рядом, затем – минимальный номер места, с которого начинаются такие свободные места.

Пример организации исходных данных во входном файле (при 5 рядах и 5 местах в ряду):

17 1 2 2 3 2 4 3 1 3 2 4 1 4 2 4 3 5 1 5 5 5 4 5 2 5 3 3 4 3 5 4 5 1 5

Ответ: 1 3

Файл к заданию

ЕГЭ_информатика ЕГЭ-26. Обработка массива целых чисел. Сортировка Использование сортировки

1 300труднаяВойти и решать

Яркость гирлянды. Тренировочное задание - 2#39015

На фабрике Деда Мороза изготавливаются лампочки различного веса и яркости. Вес лампочки не превосходит 100 грамм, яркость лампочки не превосходит 10000 люменов.
Для изготовления новогодней гирлянды выбираются K самых ярких лампочек. Если яркость у двух лампочек одинаковая и они все не помещаются в гирлянду, то помещают лампочку с меньшим весом.
Известна информация о весе и яркости каждой лампочки, завезенной в мастерскую для формирования новогодней гирлянды.
Определите суммарный вес лампочек в гирлянде и среднюю яркость всей гирлянды.

Входные и выходные данные
В файле в первой строке через пробел записаны числа N - количество лампочек, завезенный в мастерскую (натуральное число, не превышающее 1000) и K – количество лампочек в гирлянде (натуральное число, не превосходящее 100). В каждой из последующих N строк через пробел записаны два числа – вес и яркость каждой лампочки.
Запишите в ответе два числа – сначала суммарный вес лампочек в гирлянде, затем среднюю яркость всей гирлянды (только целую часть).

Пример организации исходных данных во входном файле:

9 4 50 600 60 480 45 540 30 300 15 180 70 560 30 360 91 910 40 320

Ответ: 256 652

ЕГЭ_информатика Использование сортировки

1 300труднаяВойти и решать

Бонус за результат. Тренировочное задание - 1#39014

В quizzz "Сдай ЕГЭ на 100 баллов" можно набрать до 10 000 очков. По окончании игры, первые K участников, набравшие наибольшее количество баллов, получают бонус к своим очкам в виде +30% от набранных. Вам известна информация о том, сколько очков набрал каждый участник игры. Определите максимальное количество очков, на которое не распространился бонус, а также целую часть от общей суммы бонуса, полученную игроками.

Входные и выходные данные
В первой строке входного файла находятся два числа, записанные через пробел: N – общее количество игроков (натуральное число, не превышающее 10 000) и K – количество игроков, которые получают бонус. В следующих N строках находятся результаты каждого участника (количество набранных очков - все числа натуральные, не превышающие 10 000), каждое в отдельной строке.
Запишите в ответе два числа: сначала максимальное количество очков, на которое не распространился бонус, а затем целую часть от суммы всех надбавок.

Пример входного файла:
12 4 370 580 3000 1310 1700 2810 1660 1250 1870 1340 1400 1260

При таких исходных данных ответ должен содержать два числа – 1660 2814.

ЕГЭ_информатика Использование сортировки

1 200труднаяВойти и решать

Напитки и стаканы - 2#38157

К Коле на день рождения придут n друзей.
По этому случаю он заготовил n бутылок различных напитков, а каждый из друзей принесет свой стакан.

Коля знает размеры стаканов каждого друга, однако, может случится так, что содержимое конкретной бутылки может не поместиться полностью в конкретный стакан, если объем бутылки больше объема стакана. При этом Коля не хочет, чтобы после угощения что-то осталось, поэтому будет разливать напитки только так, чтобы они полностью поместились в стаканы. Напиток полностью помещается в стакан, если объем, содержащей его бутылки, не превосходит объем стакана.

Коля хочет своеобразно оценить сколько способов есть разлить напитки по стаканам друзей так, чтобы все напитки полностью поместились в стаканы. Так как число способов может быть довольно большим, Коля хочет знать его по модулю 1 000 000 007. Помогите Коле посчитать это число.

Входные данные
В первое строке дано число t - число тестовых наборов (1≤t≤100).
Каждый тестовый набор задается тремя строками. В первой из них дано число n_i - число стаканов и бутылок напитков в i-ом наборе (1≤n_i≤10⁵).
Во второй строке даны n_i чисел b_i,j - объемы стаканов в i-м наборе (1≤a_i,j,b_i,j≤100).
В третьей строке заданы n_i чисел a_i,j - объемы бутылок в i-м наборе.
Гарантируется, что сумма n_i по всем тестовым наборам не превосходит 3⋅10⁵.

Выходные данные
Для каждого тестового набора выведите одно число - число способов разлить напитки по стаканам друзей так, чтобы все напитки полностью поместились в стаканы, взятое по модулю 1 000 000 007.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные	Пояснение
1	3 3 1 1 1 1 2 1 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 3 2 2 2 2 1 2	0 1 6	В первом тестовом наборе второй напиток не помещается ни в один стакан, поэтому ответ будет ноль. Во втором тестовом наборе, существует лишь один способ разлить напитки. В третьем наборе любой напиток можно налить в любой стакан.

Использование сортировки Комбинаторика

✓ 0✗ 41 300средняяВойти и решать

Лифт#33123

В современном многоэтажном офисе крупной компании установлен новый лифт. В

компании работает n сотрудников. Для проверки эффективности системы управления

лифтом требуется провести моделирование его работы в конце рабочего дня, когда все

сотрудники должны покинуть здание и спуститься на первый этаж.

В здании m этажей, пронумерованных от 1 до m снизу-вверх. Известно, что i-й

сотрудник подходит к лифту в секунду ti на этаже ai, чтобы спуститься на первый этаж.

На каждом этаже могут находиться люди, ожидающие лифт. Когда очередной

сотрудник подходит к лифту, он вызывает лифт, если на этом этаже лифт еще не вызван,

либо присоединяется к ожидающим лифт. Таким образом, помимо вызвавшего лифт, вместе

с ним лифт могут ожидать и другие сотрудники.

В каждый момент времени не более одного вызова является активным.

Изначально лифт свободен и находится на первом этаже. Когда поступает первый

вызов, этот вызов становится активным и лифт отправляется на соответствующий этаж. Если

несколько вызовов поступает одновременно, активным становится вызов от сотрудника с

меньшим номером.

Лифт перемещается между этажами со скоростью один этаж в секунду. Когда лифт

оказывается на этаже, откуда был сделан активный вызов, в него заходят все, кто уже

ожидает лифт на этом этаже, и лифт отправляется вниз на первый этаж, со скоростью один

этаж в секунду.

При движении вниз лифт останавливается на тех этажах, в которых был сделан вызов

на момент проезда лифта мимо этого этажа. Все ожидающие лифт сотрудники заходят в него

и вызов на этом этаже сбрасывается. Когда лифт завершает движение на первом этаже, все

люди выходят из лифта, а лифт ожидает следующего вызова.

Если в момент, когда лифт освободился, есть хотя бы один необслуженный вызов,

активируется вызов, который поступил раньше других. Если несколько вызовов поступило

одновременно, активируется вызов от сотрудника с меньшим номером. Лифт продолжает

обслуживание описанным образом, пока все n сотрудников не окажутся на первом этаже.

Будем считать, что люди входят и выходят из лифта мгновенно. Каждую секунду

сначала люди подходят и вызывают лифт, а затем выполняются соответствующие действия

(лифт перемещается на соседний этаж, в него входят или из него выходят люди, принимается

решение, на какой вызов лифт должен отреагировать).

Требуется написать программу, которая по описанию вызовов лифта для каждого

сотрудника определяет, в какой момент этот сотрудник окажется на первом этаже.

Формат входных данных

Первая строка входных данных содержит целые числа n и m — количество людей,

вызывающих лифт, и количество этажей в здании (1 ≤ n ≤ 10⁵, 2 ≤ m ≤ 10⁹).

Следующие n строк описывают сотрудников, i-я из этих строк содержит два целых

числа ti и ai — секунду, в которую i-й сотрудник подходит к лифту, и номер этажа, на

котором это происходит (1 ≤ t1 ≤ t2 ≤ … ≤ tn ≤ 10⁹, 2 ≤ ai ≤ m)

Формат выходных данных

Выходные данные должны содержать n целых чисел, для каждого сотрудника

требуется вывести секунду, в которую он выйдет из лифта на первом этаже.

Ввод	Вывод
5 4 2 3 2 4 5 2 5 3 9 3	6 12 6 12 12

Пояснение к примеру

Пример работы лифта по шагам показан в следующей таблице.

Использованные в пояснении к примеру обозначения

Использование сортировки Множества Сортировка событий Структуры данных

✓ 0✗ 91 300средняяВойти и решать

Курьер#26986

Курьеру Васе поручили доставить n посылок. Вася начинает работать в первый день и каждый день может доставить ровно одну посылку. Про каждую посылку известен последний день, когда ее можно доставить d_i, и штраф w_i, который придется заплатить, если посылка не будет доставлена в срок.

Помогите Васе решить, в каком порядке доставлять посылки, чтобы суммарный штраф был как можно меньше.

Например, если есть 3 посылки, первую необходимо доставить в первый день и штраф за опоздание 2, вторую также необходимо доставку в первый день и штраф за опоздание 3, а третью необходимо доставить не позже третьего дня и штраф за опоздание 1, то оптимально доставить сначала вторую, потом третью, а затем первую посылку. В этом случае не в срок доставлена только первая посылка и штраф составляет 2. Доставить одновременно первую и вторую посылку в срок невозможно.

Формат ввода

В первой строке дано единственное натуральное число n (1 n 200 000) — количество посылок.

Затем следует n строк, в каждой из которых содержится по два числа d_i и w_i (1 d_i 200 000, 1 w_i 200 000) — последний день, когда можно доставить посылку без штрафа и стоимость опоздания для i-й посылки.

Формат вывода

В первой строке выведите единственное число, равное минимально возможному суммарному штрафу. Во второй строке через пробел выведите n чисел, где i-е число — день, в который необходимо доставить i-ю посылку.

Если возможно несколько оптимальных расписаний, выведите любое из них.

Пример

Ввод	Вывод
3 1 2 1 3 3 1	2 3 1 2

Жадный алгоритм Использование сортировки

✓ 2✗ 101 300средняяВойти и решать