Портал обучения информатике. Подготовка к ЕГЭ, ОГЭ, олимпиадам

Вычисление простого выражения#44997

Напишите программу, которая вычисляет значение арифметического выражения, записанного в виде символьной строки. В выражении используются только целые числа и знаки арифметических операций (+-*/). Результат операции деления – целое число.

Входные данные

На вход программы поступает символьная строка, содержащая правильную запись арифметического выражения.

Выходные данные

Программа должна вывести значение переданного ей выражения как целое число.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	125-6-73/5*8	7

Деревья

✓ 26✗ 19500лёгкаяВойти и решать

Range Minimum Query#44992

Компания Giggle открывает свой новый офис в Судиславле, и вы приглашены на собеседование. Ваша задача — решить поставленную задачу.

Вам нужно создать структуру данных, которая представляет из себя массив целых чисел. Изначально массив пуст. Вам нужно поддерживать две операции:

запрос: «? i j» — возвращает минимальный элемент между i-ым и j-м, включительно;
изменение: «+ i x» — добавить элемент x после i-го элемента списка. Если i=0, то элемент добавляется в начало массива.

Конечно, эта структура должна быть достаточно хорошей.

Входные данные

Первая строка входного файла содержит единственное целое число n — число операций над массивом (1<=n<=200000). Следующие n строк описывают сами операции. Все операции добавления являются корректными. Все числа, хранящиеся в массиве, по модулю не превосходят 10⁹.

Выходные данные

Для каждой операции в отдельной строке выведите её результат.

Комментарий к примеру тестов

Нижеследующая таблица показывает процесс изменения массива из примера.

Операция	Массив после её выполнения
изначально	пуст
`+ 0 5`	5
`+ 1 3`	5, 3
`+ 1 4`	5, 4, 3
`+ 0 2`	2, 5, 4, 3
`+ 4 1`	2, 5, 4, 3, 1

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	8 + 0 5 + 1 3 + 1 4 ? 1 2 + 0 2 ? 2 4 + 4 1 ? 3 5	4 3 1

Деревья

✓ 1✗ 11—Войти и решать

Переворот#44989

Дан массив. Надо научиться обрабатывать два типа запросов.

* 1 L R - перевернуть отрезок [L,R]

* 2 L R - найти минимум на отрезке [L,R]

Входные данные

Первая строка файла содержит два числа n, m. (1<=n,m<=10⁵) Во второй строке находится n чисел n_i (1<=a_i<=10⁹) - исходный массив. Остальные m строк содержат запросы, в формате описанном в условии. Для чисел L, R выполняется ограничение (1<=L<=R<=n).

Выходные данные

На каждый запрос типа 2, во входной файл выведите ответ на него, в отдельной строке.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	10 7 5 3 2 3 12 6 7 5 10 12 2 4 9 1 4 6 2 1 8 1 1 8 1 8 9 2 1 7 2 3 6	3 2 2 2

Деревья

✓ 1✗ 5—Войти и решать

Бинарное дерево (вставка, поиск, удаление)#44987

Напишите программу, которая будет реализовывать действия в бинарном дереве поиска «вставить», «удалить» и «найти» (по значению). Программа должна обрабатывать запросы четырёх видов:

ADD n — если указанного числа еще нет в дереве, вставлять его и выводить слово «DONE», если уже есть — оставлять дерево как было и выводить слово «ALREADY».

DELETE n — если указанное число есть в дереве, удалять его и выводить слово «DONE», если нет — оставлять дерево как было и выводить слово «CANNOT». При удалении элемента, имеющего два сына, обязательно обменивать значение с максимальным элементом левого поддерева.

SEARCH — следует выводить слово «YES» (если значение найдено в дереве) или слово «NO» (если не найдено). Дерево при этом не меняется.

PRINTTREE — выводить все дерево, обязательно используя алгоритм, указанный в формате вывода результатов.

Входные данные

В каждой строке входных данных записан один из запросов ADD n или DELETE n или SEARCH n или PRINTTREE. Гарантируется, что запросы PRINTTREE будут вызываться только в моменты, когда дерево не пустое. Общее количество запросов не превышает 1000, из них не более 20 запросов PRINTTREE.

Выходные данные

Для каждого запроса выводите ответ на него. Для запросов ADD, DELETE и SEARCH — соответствующее слово в отдельной строке. На запрос PRINTTREE надо выводить дерево, обязательно согласно такому алгоритму:

template void print_tree(Node *p, int level)

{

  if(p==NULL)

    return;

  print_tree(p->left, level+1);

  for(int i=0; i < level; i++)

    cout << ".";

  cout <<  p->data << endl;

  print_tree(p->right, level+1);

}

(Изначальный вызов этой функции — print_tree(root,0).)

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	ADD 2 ADD 7 ADD 5 PRINTTREE ADD 5 DELETE 3 ADD 0 PRINTTREE DELETE 7 PRINTTREE	DONE DONE DONE 2 ..5 .7 ALREADY CANNOT DONE .0 2 ..5 .7 DONE .0 2 .5

Деревья

✓ 0✗ 3—Войти и решать

Бинарное дерево (вставка, поиск)#44985

Напишите программу, которая будет реализовывать действия в бинарном дереве поиска «вставить» и «найти» (по значению). Программа должна обрабатывать запросы трёх видов:

PRINTTREE — выводить все дерево, обязательно используя алгоритм, указанный в формате вывода результатов.

Входные данные

В каждой строке входных данных записан один из запросов ADD n или SEARCH n или PRINTTREE. Гарантируется, что запросы PRINTTREE будут вызываться только в моменты, когда дерево не пустое. Общее количество запросов не превышает 1000, из них не более 20 запросов PRINTTREE.

Выходные данные

Для каждого запроса выводите ответ на него. Для запросов ADD и SEARCH — соответствующее слово в отдельной строке. На запрос PRINTTREE надо выводить дерево, обязательно согласно такому алгоритму:

template void print_tree(Node *p, int level)

{

  if(p==NULL)

    return;

  print_tree(p->left, level+1);

  for(int i=0; i < level; i++)

    cout << ".";

  cout <<  p->data << endl;

  print_tree(p->right, level+1);

}

(Изначальный вызов этой функции — print_tree(root,0).)

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	ADD 2 ADD 3 ADD 2 SEARCH 2 ADD 5 PRINTTREE SEARCH 7	DONE DONE ALREADY YES DONE 2 .3 ..5 NO

Деревья

✓ 6✗ 9—Войти и решать

Ветки дерева#44774

Для полученного дерева выведите список всех вершин, имеющих только одного ребёнка, в порядке возрастания.

Входные данные

Вводится последовательность целых чисел,оканчивающаяся нулем. Построить по ней дерево.

Выходные данные

Выведите список требуемых вершин.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	7 3 2 1 9 5 4 6 8 0	2 9

Двоичное дерево поиска Деревья

✓ 18✗ 17700средняяВойти и решать

Обход дерева#44773

Выведите все элементы полученного дерева в порядке возрастания.

Входные данные

Вводится последовательность целых чисел, оканчивающаяся нулем. Сам ноль в последовательность не входит. По данной последовательности требуется построить дерево.

Выходные данные

Выведите ответ на задачу.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	7 3 2 1 9 5 4 6 8 0	1 2 3 4 5 6 7 8 9

Двоичное дерево поиска Деревья

✓ 27✗ 30600лёгкаяВойти и решать

Второй максимум в дереве#44772

Выведите второй по величине элемент в построенном дереве. Гарантируется, что такой найдется.

Входные данные

Дана последовательность целых чисел, оканчивающаяся нулем. Сам ноль в последовательность не входит.

Выходные данные

Выведите ответ на задачу.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	7 3 2 1 9 5 4 6 8 0	8

Двоичное дерево поиска Деревья

✓ 19✗ 45700средняяВойти и решать

Сбалансированность#44649

Дерево называется сбалансированным, если для любой его вершины высота левого и правого поддерева для этой вершины различаются не более чем на 1.

Входные данные

Вводится последовательность целых чисел, оканчивающаяся нулем. Сам ноль в последовательность не входит. Постройте дерево, соответствующее данной последовательности.

Выходные данные

Определите, является ли дерево сбалансированным, выведите слово YES или NO.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	7 3 2 1 9 5 4 6 8 0	YES

Двоичное дерево поиска Деревья

✓ 20✗ 33700средняяВойти и решать

Выведи развилки#44648

Для полученного дерева выведите список всех вершин, имеющих по два ребёнка, в порядке возрастания.

Входные данные

Вводится последовательность целых чисел, оканчивающаяся нулем. Сам ноль в последовательность не входит. Постройте по этой последовательности дерево.

Выходные данные

Выведите ответ задачи.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	7 3 2 1 9 5 4 6 8 0	3 5 7

Двоичное дерево поиска Деревья

✓ 18✗ 16700средняяВойти и решать

Выведи листья#44647

Для полученного дерева выведите список всех листьев (вершин, не имеющих потомков) в порядке возрастания.

Входные данные

Вводится последовательность целых чисел, оканчивающаяся нулем. Сам ноль в последовательность не входит.

Выходные данные

Выведите ответ на задачу.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	7 3 2 1 9 5 4 6 8 0	1 4 6 8

Двоичное дерево поиска Деревья

✓ 15✗ 10700средняяВойти и решать

Количество элементов в дереве#44646

Подсчитайте количество элементов в получившемся дереве и выведите это количество.

Входные данные

Вводится последовательность целых чисел, оканчивающаяся нулем. Сам ноль в последовательность не входит.

Выходные данные

Выведите ответ на задачу.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	7 3 2 1 9 5 4 6 8 0	9

Двоичное дерево поиска Деревья

✓ 33✗ 20500лёгкаяВойти и решать

Высота дерева#44645

Реализуйте бинарное дерево поиска для целых чисел. Программа получает на вход последовательность целых чисел и строит из них дерево. Элементы в деревья добавляются в соответствии с результатом поиска их места. Если элемент уже существует в дереве, добавлять его не надо. Балансировка дерева не производится.

Входные данные

На вход программа получает последовательность натуральных чисел. Последовательность завершается числом 0, которое означает конец ввода, и добавлять его в дерево не надо.

Выходные данные

Выведите единственное число – высоту получившегося дерева.

Пример соответствует следующему дереву:

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	7 3 2 1 9 5 4 6 8 0	4

Двоичное дерево поиска Деревья

✓ 30✗ 34500лёгкаяВойти и решать

Ускорители для Деда Мороза#44037

Дед Мороз за ночь должен посетить N городов. У него есть двумерный план расположения всех городов. План нарисован в декартовой системе координат, в которой точкой (0, 0) обозначено место старта Деда Мороза. Каждый город на плане отмечен точкой с координатой (X_i, Y_i). Также на карте обозначены M точек с координатами (P_i, Q_i), в которых расположены ускорители. Чтобы успеть разнести все подарки, Дед Мороз может воспользоваться ускорителем, который увеличивает его скорость в два раза (а может им и не пользоваться).

Дед Мороз в Новогоднюю ночь начинает с места старта, посещает все N городов и возвращается обратно.

Начальная скорость Деда Мороза равна 1. Найдите наименьшее время, необходимое Деду Морозу, чтобы посетить все города и вернуться обратно. Временем, при котором он раскладывает все подарки будем пренебрегать!

Входные данные
Первая строка входных данных содержит два целых числа N и M (1 <= N <= 12, 0 <= M <=5). Следующие N строк содержат координаты городов (X_i, Y_i). Далее идут M строк с координатами ускорителей (P_i, Q_i). Все координаты различны и среди них нет координаты (0, 0).

Выходные данные
Выведите ответ на задачу, с точностью не менее 6 знаков после запятой.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные	Примечание
1	2 1 1 1 0 1 1 0	2 1 1 1 0 1 1 0	Вот один из оптимальных способов разнести все подарки Пройти расстояние 1 от начала координат до ускорителя 1 со скоростью 1, затратив время 1. Пройти расстояние 1 от ускорителя 1 до города 1 со скоростью 2, затратив время 0,5. Пройти расстояние 1 от города 1 до города 2 со скоростью 2, затратив время 0,5. Пройти расстояние 1 от города 2 до начала координат со скоростью 2, затратив время 0,5.
2	2 1 1 1 0 1 100 0	3.4142135624	Вот один из оптимальных способов разнести все подарки Пройти расстояние 1.41... от начала координат до города 1 со скоростью 1, затратив время 1.41.... Пройти расстояние 1 от города 1 до города 2 со скоростью 1, затратив время 1. Пройти расстояние 1 от города 2 до начала координат со скоростью 1, затратив время 1.
3	1 2 4 4 1 0 0 1	4.3713203436	Вот один из оптимальных способов разнести все подарки Пройти расстояние 1 от начала координат до ускорителя 1 со скоростью 1, затратив время 1. Пройти расстояние 1,41... от ускорителя 1 до ускорителя 2 со скоростью 2, затратив время 0,707.... Пройти расстояние 5 от ускорителя 2 до города 1 со скоростью 4, затратив время 1,25. Пройти расстояние 5,65... от города 1 до начала координат со скоростью 4, затратив время 1,41....

Алгоритмы на графах Динамическое программирование на таблицах Элементарная геометрия

✓ 2✗ 181 300средняяВойти и решать

Схема дорог#44035

Дед Мороз составляет схему дорог, по которой можно будет кратчайшим образом посетить N городов. Для простоты он пронумеровал все города номерами 1,..., N. Города соединены M количеством дорог. I-я дорога (1<=i<=M) соединяет город A_i и город B_i. Прежде чем построить оптимальный маршрут Дед Мороз хочет знать с какими городами связан каждый город. Помогите Деду Морозу.
Выведите N строк следующим образом.

Пусть d_i - количество городов, непосредственно связанных с городом i (1<=i<=N), и этими городами будут города a_i,1, ..., a_i,di,перечисленных в порядке возрастания.
I-я строка (1<=i<=N) должна содержать d_i+1 целое число: d_i, a_i,1,...,a_i,di в указанном порядке, разделенные пробелами.

Входные данные
Первая строка входных данных содержит два целых числа, разделенных одним пробелом N и M (2 <= N <= 10⁵, 1 <= M <= 10⁵). Далее следует M строк, каждая из которых содержит 2 числа A_i и B_i(1 <= A_i < B_i <= N, 1 <= i <= M).
Если i≠j, то (A_i, B_i)≠(A_j, B_j). Все числа целые.

Выходные данные
Выведите N строк по формату, описанному в условии задачи.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	6 6 3 6 1 3 5 6 2 5 1 2 1 6	3 2 3 6 2 1 5 2 1 6 0 2 2 6 3 1 3 5
2	5 10 1 2 1 3 1 4 1 5 2 3 2 4 2 5 3 4 3 5 4 5	4 2 3 4 5 4 1 3 4 5 4 1 2 4 5 4 1 2 3 5 4 1 2 3 4

Способы задания графа

✓ 15✗ 23900средняяВойти и решать

Короткий код#40164

Код Эвана содержит n переменных. Каждая переменная имеет уникальное имя, состоящее только из английских строчных (маленьких) букв. Однажды Эван решил укоротить свой код.

Он хочет заменить имя каждой переменной его непустым префиксом таким образом, что новые имена останутся попарно различными (но новое имя какой-либо переменной может совпадать со старым именем этой или другой переменной). Среди всех таких возможных замен он хочет найти такую, для которой суммарная длина названий переменных будет минимальной.

Строка a является префиксом строки b, если вы можете удалить несколько (возможно, ни одного) символа с конца строки b и получить a.

Найдите минимальную возможную суммарную длину новых имён.

Входные данные:
В первой строке содержится одно целое число n (1 ≤ n ≤ 10⁵) — число переменных в коде Эвана.

Следующие n строк содержат названия переменных по одному на строку. Каждое название не является пустой строкой и содержит только лишь строчные (маленькие) английские буквы. Суммарная длина всех этих строк не больше 10⁵. Все названия переменных различны.

Выходные данные:
Выведите одно целое число — минимально возможную суммарную длину новых названий переменных.

Примеры:

Входные данные	Выходные данные
3 codeforces codehorses code	6
5 abba abb ab aa aacada	11
3 telegram digital resistance	3

Пояснения:
В первом примере одним из наилучших вариантов будет сокращение имён в порядке их ввода до "cod", "co", "c".
Во втором примере можно укоротить последнее имя до "aac" и первое имя до "a" без изменения других имён переменных.

Бор Деревья Жадный алгоритм

✓ 1✗ 101 200средняяВойти и решать

Игра со строками#40161

Дана игра для двоих игроков со строками.

Задан набор, состоящий из n непустых строк. Во время игры два игрока вместе строят слово, изначально это слово пустое. Игроки ходят по очереди. За свой ход игрок должен дописать в конец слова одну букву так, чтобы полученное слово было префиксом хотя бы одной строки из заданного набора. Проигрывает тот, кто не может сделать ход.

По задданому набору строк определите, кто будет победителем, если оба игрока будут играть оптимально.

Входные данные:
Первая строка содержит целое число n (1 ≤ n ≤ 10⁵).
Каждая из n следующих строк содержит непустую строку из заданного набора. Суммарная длина всех строк из набора не превышает 10⁵. Все строки из набора состоят только из строчных латинских букв.

Выходные данные:
Если победит игрок, который ходит первым, то выведите «First», иначе выведите «Second» (кавычки выводить не нужно).

Примеры:

Входные данные	Выходные данные
3 a b c	First
1 ab	Second

Бор Игры и выигрышные стратегии Обход в глубину

✓ 3✗ 11 000средняяВойти и решать

Бункеры#39676

Петя и Вася с упоением играют в шпионов. Сегодня они планируют, где будут
расположены их секретные бункеры и штаб-квартира.

Пока Петя и Вася решили, что им понадобится ровно n бункеров, которые для секретности будут пронумерованы числами от 1 до n.
Некоторые из них будут соединены двусторонними тоннелями, причем для надежности и секретности по тоннелям можно будет попасть из любого бункера в любой единственным образом.
Петя и Вася даже решили, какие из бункеров будут соединены тоннелями, но выбрать, какой из них будет штаб-квартирой, они не могут.
Мальчики хотят выбрать ее и разделить оставшиеся бункеры между собой таким образом, чтобы им досталось поровну бункеров к штаб-квартире вело бы ровно два тоннеля: один от бункера, принадлежащего Васе, другой - от бункера, принадлежащего Пете.

Уставший Петя пошел к себе домой, а утром Вася показал ему план, на котором бункеры были обозначены точками, а тоннели отрезками.
Кроме того, Вася выбрал штаб-квартиру таким образом, что нарисованный им план был симметричен относительно прямой, проходящей через точку, которая соответствовала штаб-квартире.

Хотя Петя почти сразу показал Васе, что тот ошибся и не нарисовал половину бункеров, ему стало интересно, можно ли выбрать штаб-квартиру и нарисовать такой симметричный план.

Входные данные:
В первой строке входного файла находится одно целое число n (1 <= n <= 10⁵) - количество бункеров.
В следующих n - 1 строках находится по два целых числа u_i и v_i (1 <= u_i, v_i <= n, u_i ≠ v_i) - номера бункеров, которые соединяет i-ый тоннель.
Гарантируется, что между любыми двумя бункерами существует единственный путь.

Выходные данные:
В выходной файл выведите "YES", если можно выбрать штаб-квартиру и нарисовать такой план, или "NO" если это невозможно.

Примеры:

Входные данные	Выходные данные
2 1 2	NO
3 1 2 2 3	YES

Деревья Хеш

✓ 1✗ 61 000средняяВойти и решать

Странный сон Константина#39670

Однажды Константин, поучаствовав в очередной, уже 13-ой по счету международной олимпиаде, возвращался на поезде домой. Он как всегда сидел и размышлял о смысле жизни, попутно решая задачи по программированию. Через некоторое время Константин задремал, но вот беда, для того, чтобы проснуться, он должен решить всплывшую у него в голове задачу, не дающую ему покоя!

В этот раз Константину приснилось дерево, изначально состоящее всего из одной вершины с номером 1. В поставленной им задаче к дереву постепенно добавлялись новые вершины. В i-ую секунду в дерево добавлялась вершина с номером i+1, которая подвешивалась в качестве сына к вершине p_i, а на ребре между вершинами i+1 и p_i записывалась буква c_i.

Каждому пути из корня дерева до вершины v соответствует некоторая строка, получающаяся путем выписывания символов, записанных на ребрах текущего пути в порядке следования от корня к вершине v. Перед Константином стояла нелегкая на первый взгляд задача - после каждого добавления новой вершины посчитать количество уникальных строк, начинающихся в корне дерева (вершине с номером 1), и заканчивающихся в какой-либо другой вершине.

В своем сне Константин вовсе не гений, поэтому решить эту задачу сам он не в силах. Помогите Константину решить задачу и тем самым проснуться.

Входные данные:
В первой строке записано число n - количество запросов на добавление новой вершины в дерево (1 <= n <= 300000).
В следующих n строках описаны запросы добавления вершин. i-ый запрос описывается параметрами p_i (1 <= p_i <= i) и c_i, которые означают, что добавленная вершина с номером i+1 подвешивается к вершине с номером p_i в качестве потомка, а на полученном ребре записывается символ c_i - строчная буква латинского алфавита.

Выходные данные:
Выведите n строк. В i-ой строке выведите ответ на задачу Константина после добавления i+1-ой вершины.

Примеры:

Входные данные	Выходные данные
2 1 b 2 p	1 2
3 1 o 1 o 2 j	1 1 2

Бор Деревья Хеш

✓ 59✗ 363500лёгкаяВойти и решать

Танцевальные движения#39575

Коровы Фермера Джона танцуют.
Сначала все N коров (2≤N≤10⁵) стоят в ряд и корова i находится на позиции i. Последовательность танцевальных движений задаётся K (1≤K≤2⋅10⁵) парами позиций (a₁,b₁),(a₂,b₂),…,(a_K,b_K). Каждую минуту i=1…K танца коровы на позициях a_i и b_i меняются местами. Такие же K обменов делаются на минутах K+1…2K, затем опять на минутах 2K+1…3K, и т.д. Другими словами,

на минуте 1 меняются местами коровы на позициях a₁ и b₁.
на минуте 2 меняются местами коровы на позициях a₂ и b₂.
...
На минуте K меняются местами коровы на позициях a_K и b_K swap.
На минуте K+1, меняются местами коровы на позициях a₁ и b₁.
На минуте K+1, меняются местами коровы на позициях a₂ и b₂.
и т.д. ...
Для каждой коровы определите количество уникальных позиций, которые она посетит во время бесконечного танца.

Входные данные
Первая строка ввода содержит целые числа N и K. Каждая из последующих K строк содержит (a₁,b₁)…(a_K,b_K) (1≤a_i<b_i≤N).
Выходные данные
Выведите N строк, где i-ая строка содержит количество уникальных позиций, которые посетит корова i.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные	Пояснение
1	5 4 1 3 1 2 2 3 2 4	4 4 3 4 1	Корова 1 достигнет позиций {1,2,3,4}. Корова 2 достигнет позиций {1,2,3,4}. Корова 3 достигнет позиций {1,2,3}. Корова 4 достигнет позиций {1,2,3,4}. Корова 5 не будет двигаться, и не покинет позицию 5.

Обход в глубину Перестановки

✓ 1✗ 11 100средняяВойти и решать