Информатика

Миша заполнял таблицу истинности логической функции F

\((x \lor y) \land \neg (y \equiv z) \land \neg w,\)

но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z.

				F
1		1		1
0	1		0	1
	1	1	0	1

Определите, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z.

В ответе напишите буквы w, x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу; затем буква, соответствующая второму столбцу, и т.д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.

Пример. Функция F задана выражением ¬x∨y, зависящим от двух переменных, а фрагмент таблицы имеет следующий вид.

		F
0	1	0

 

В этом случае первому столбцу соответствует переменная y, а второму столбцу – переменная x. В ответе следует написать: yx.

На рисунке схема дорог N-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о протяжённости каждой из этих дорог (в километрах).

Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите, какова сумма протяжённостей дорог из пункта G в пункт E и из пункта F в пункт H.

В ответе запишите целое число.

 

Одна очень известная компания Я&Ко захотела создать сеть доставок из ресторанов и кафе по всему городу, притом доставку производили бы мини-поезда. Главной проблемой стала логистика – как добраться из точки отправления в точку назначения самым быстрым способом. Но так как мини-поезда представляли собой только прототип, то в них был очень плохо проработан аккумулятор, что заставило компанию подумать про эту проблему тщательнее.
Я&Ко решили проложить рельсы между всеми точками доставки и по некоторым рельсам пустить зарядку, чтобы мини-поезда могли ехать и заряжаться. Компания решила устроить среди всех программистов, кто сможет решить их задачу, соревнование. Далее выбрать победителя, но как, пока неизвестно.
Задача состоит в следующем – есть известная карта маршрутов в городе, которая представлена в виде направленного взвешенного графа с возможными циклами. На каждом ребре графа даны значения времени перемещения между связанными вершинами и заряжает рельс или нет на этом маршруте.
За 1 минуту по рельсам зарядки мини-поезд заряжается на 10%. Если он зарядился, но всё ещё в пути на зарядных рельсах, то его заряд составляет 100%.
Для простоты расчёта количество минут мини-поезда после съезда с рельсов округляется вверх к ближайшему целому (например, поезд максимально может проехать 30 минут, что означает его 100% заряда, на рельс он заехал, когда у него осталось заряда на 10 минут, пусть время в пути по рельсу составило 4 минуты, значит зарядился он на 40%, что составляет 12 минут, потому после съезда с зарядного рельса у него останется запас хода на 10 + 12 = 22 минуты.
Задача – найти минимальное время, за которое мини-поезд сможет доехать до клиента со стартовой точки, если точно известно, что он это сделать сможет.

Входные данные
на первой строке подаются два целых числа (1 <= N,M <= 1000), где N – количество вершин графа, M - количество рёбер.
на второй строке подаётся целое число T (1 <= T <= 100), где T – время, которое может проехать полностью заряженный мини-поезд;
на третьей строке подаются через пробел два целых числа – номер стартовой вершины и номер конечной вершины;
далее на M строках подаются рёбра графа через пробел с указанием зарядный рельс на данном пути или нет (0 – не зарядный, 1 – зарядный) (<откуда> <куда> <время в пути> <признак зарядного рельса>).
Выходные данные
выведите на первой строке количество минут, которое понадобится мини-поезду, чтобы полностью доехать до клиента (конечной точки) в виде одного целого числа.

Примечание
•робот изначально заряжен на 100%.
 

Заданы два различных целых положительных числа a и b, записанные в восьмеричной системе счисления. Оба числа двузначные. В условии данной задачи в двузначном числе старшая цифра может быть и нулем.
В двузначном числе за один ход разрешается заменить любую цифру на сумму цифр по модулю 8 (остаток от деления суммы цифр на 8). Построить цепочку ходов минимальной длины, которая переводит a в b. Если существует несколько цепочек минимальной длины, то выбрать ту из них, в которой сумма всех чисел максимальна (числа a и b являются частью цепочки). В качестве ответа записать сумму чисел в найденной цепочке. Результат записывается в десятичной системе счисления. В случае невозможности построить цепочку вывести число 0.

Формат входных данных
На вход программе подается строка, содержащая два целых положительных восьмеричных двузначных числа a и b, записанные через пробел.
Формат выходных данных
Вывести целое десятичное число – сумму чисел в найденной цепочке.

В королевстве Полерам расположен длинный линейный сад из N деревьев, стоящих в один ряд (по порядку с запада на восток). У каждого дерева i (нумерация от 1 до N) имеется некоторый урожай a_i — количество собранных яблок (целое число, может быть положительным, нулевым или даже отрицательным, если учитывать затраты или потери).
Королевский интендант хочет упаковывать собранный урожай в большие ящики, рассчитанные ровно на K яблок. Для удобства он рассматривает непрерывные отрезки деревьев [L,R] и проверяет, делится ли сумма (a_L )+ (a_L+1) + … + (aR) на K без остатка. Если делится, то такой отрезок можно упаковать в ящики без недогруза и перегруза.
Требуется найти общее количество таких отрезков [L,R], для которых сумма урожая деревьев на этом участке кратно K, количество яблонь нечётное, а количество собранных яблок - положительное число.
Примечание:
В отрезке [L, R] должно быть выполнено неравенство 1<= L <= R <= N.
Формат входных данных
Первая строка: два целых числа N и K, (1 <= N <= 200000, 1 <= K <= 10⁶).
Вторая строка: N целых чисел a₁, a₂, …, a_N (-10⁶ <= a_i <= 10⁶).
Формат выходных данных
Выведите одно число — количество всех пар (L, R) для которых (a_L )+ (a_L+1) + … + (a_R) делится без остатка на K, количество яблонь нечётное, а количество собранных яблок - положительное число.

Пояснение: в данном примере есть четыре последовательности: (1 + 2), (1 + 2 + 3), (3), (6), в данном случае все с положительным количеством собранных яблок, но только 3 с нечётным количеством яблонь.

Саша и Маша живут в разных домах одного района. Их дома находятся возле пруда в форме квадрата. Однажды глава района предложил жителям нарисовать тропинки, которые они хотели бы видеть в своём районе, чтобы в дальнейшем проложить их. Потому ребята решили рассчитать самый короткий маршрут, который может быть, чтобы пройти от одного дома к другому. На изображении ниже представлен вариант расположения пруда и двух домов ребят (зелёная точка и оранжевая). Требуется рассчитать, какое самое кратчайшее расстояние требуется им преодолеть, чтобы оказаться друг у друга в гостях.


Примечание:

• дома могут находиться как по разные стороны пруда, так и поодну;
• требуется рассчитать ответ с точностью до десятых (если ответполучился целый, то выводить всегда после запятой один знак);
• передвигаться можно только по прямым, но не дугам;
• стороны пруда всегда параллельны осям OX и OY;
• точки, обозначающие дома могут лежать на границе пруда, и передвигать по границе пруда разрешено. 

Формат входных данных
На первой строке подаются параметры пруда через пробел a, x1, y1 (1 <= a <= 1000; -1000 <= x1,y1 <= 1000), где x1,y1 – координаты левого верхнего угла пруда.
На второй строке подаются координаты дома Маши в виде точки xm, ym (-1000 <= xm, ym <= 1000).
На третьей строке подаются координаты дома Саши в виде точки xs, ys (-1000 <= xs, ys <= 1000).
Все числа - целые.
Формат выходных данных
Выведите на одной строке самое кратчайшее расстояние, которое можно пройти от дома Маши к дому Саши. Ответ представляет собой всегда вещественное число с одним знаком после запятой. Если ответ получился больше, то округлить до одного знака после запятой (было 4.5764, стало 4.6).

 

Коля – мальчик с очень принципиальными взглядами на некоторые вещи в своей жизни. Один из таких взглядов – это выбор времени, на которое он поставит будильник. Он каждый раз заранее знает в какой промежуток времени ему нужно завести будильник, дальше он поминутно расписывает все возможные варианты из диапазона на которое может поставить будильник и начинает оценивать каждое время по некоторым правилам и начислять баллы (за каждый пункт время получает +1 балл):

• если число минут представляет собой простое число;
• если он поспит с момента засыпания до пробуждения минимум 5циклов сна, где 1 цикл равен 90 минутам;
• если сумма цифр часа и минут пробуждения нечётное число(10:02 = 1+0+0+2 = 3);
• если сумма цифр в троичной системе счисления суммы цифрколичества минут представляет собой простое число (10:05 -> 0+5 = 5 переводим в 3 СС = 12 -> 1 + 2 = 3).

После оценки каждого времени Коля выбирает времена, которые набрали наибольшее количество баллов по его правилам и выбирает самое позднее из них.
Коля давно мечтает написать программу, которая будет сама оценивать самое подходящее для него время пробуждения, потому он попросил вас помочь ему в этом.
Формат входных данных
На первой строке задано время в формате hh:mm (например, 02:05), когда Коля ляжет спать.
На второй строке задан диапазон, когда Коле нужно проснуться. Диапазон задан в виде двух наборов времени hh:mm через тире, притом первое время всегда меньше или равно второму.
Формат выходных данных
Выведите на первой строке в формате hh:mm (с нулями) время, на которое Коле стоит завести будильник.

Примечание

• время засыпания Коли в диапазоне от 22:00 до 03:59;
• время на которое Коля ставит будильник в диапазоне от 04:00 до13:00.

В мире двоичных чисел решили разобраться, почему некоторые числа не дружат друг с другом, потому после ряда проведённых экспериментов было выявлено, что точно не дружат друг с другом те числа, которые нельзя поставить рядом так, чтобы в их последовательности не было двух и более единиц подряд, а также не было трёх и более нулей подряд.
Помогите понять жителям двоичного мира, сколько пар чисел от 1 до N нельзя точно никак подружить.
Например: есть два числа 4 и 5, в двоичной системе счисления они представлены как 100 и 101. Если их поставить как 101 и 100, получится 101100, что даёт две единицы подряд в строке, значит дружить они не будут, но если поставим наоборот 100 и 101 = 100101, то двух единиц подряд нет, а также нет трёх и более нулей подряд, значит числа могут подружиться.
Формат входных данных
На первой строке подаётся число N (1 <= N <= 10⁵) – количество чисел в двоичном мире от 1 до N (включительно).
Формат выходных данных
Вывести на первой строке количество пар чисел, которые никак нельзя будет подружить друг с другом. Рассматриваются все числа от 1 до N, но все числа уникальны, потому не рассматриваются пары одинаковых чисел и повторяющиеся пары (если нельзя подружить число x с числом y, то пара (x, y) и (y, x) считается одной парой чисел).

Провода и разъёмы можно трогать, если компьютер выключен.

1) Верно

2) Неверно

 

Как должны располагаться руки при работе на клавиатуре?

1) Локти на столе, кисти приподняты

2) Локти слегка касаются туловища, предплечья на уровне клавиатуры 

3) Руки свободно висят

Исполнитель преобразует число на экране.
У исполнителя есть три команды, которые обозначены латинскими буквами:
  A. Прибавить 1 
  B. Прибавить 2
  C. Умножить на 2
Программа для исполнителя – это последовательность команд.
Сколько существует программ, которые преобразуют число 7 в число 51, и при этом траектория вычислений содержит числа 13 и 15, но не содержит числа 35?
Траектория вычислений программы – это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы AСB при исходном числе 2 траектория состоит из чисел 3, 6, 8.

В файле содержится информация о совокупности N вычислительных процессов, которые могут выполняться параллельно или последовательно. Приостановка выполнения процесса не допускается. Будем говорить, что процесс B зависит от процесса A, если для выполнения процесса B необходимы результаты выполнения процесса A. В этом случае процессы могут выполняться только последовательно.
Информация о процессах представлена в файле в виде таблицы. В первом столбце таблицы указан идентификатор процесса (ID), во втором столбце таблицы – время его выполнения в миллисекундах, в третьем столбце перечислены с разделителем «;» ID процессов, от которых зависит данный процесс. Если процесс является независимым, то в таблице указано значение 0.
Типовой пример организации данных в файле:

ID процесса B	Время выполнения процесса B (мс)	ID процесса(ов) A
101	4	0
102	3	0
103	1	101; 102
104	7	103

 
Определите минимальное время, через которое завершится выполнение всей совокупности процессов, при условии, что все независимые друг от друга процессы могут выполняться параллельно.

Типовой пример имеет иллюстративный характер. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.

Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может:
− убрать из кучи два камня,
− уменьшить количество камней в куче в два раза (количество камней, полученное при делении, округляется до меньшего).
Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не более 87.
Победителем считается игрок, сделавший последний ход, т.е. первым получивший в куче 87 камней или меньше.
В начальный момент в куче было S камней; S > 88.
Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника.
Укажите минимальное значение S, когда Петя не может выиграть за один ход, но при этом Ваня может выиграть своим первым ходом при любой игре Пети.

В файле содержится последовательность целых чисел. Её элементы могут принимать целые значения от –100 000 до 100 000 включительно. Определите количество троек элементов последовательности, в которых произведение максимального и минимального элементов тройки больше суммы всех отрицательных элементов последовательности. В ответе запишите количество найденных троек, затем абсолютное значение максимальной из сумм элементов таких троек. В данной задаче под тройкой подразумевается три идущих подряд элемента последовательности.

Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n –– целое число, задан следующими соотношениями:
F(n) = 1 при n ≤ 5;
F(n) = n + F(n – 2), если n > 5.
Чему равно значение выражения F(2126) – F(2122)?

Для какого наименьшего целого неотрицательного числа А логическое выражение
  тождественно истинно (т.е. принимает значение 1) при любых целых неотрицательных x и y?

Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 21. В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра из алфавита 21-ричной системы счисления. Определите наименьшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 20. Для найденного значения x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 20 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.

Исполнитель Редактор получает на вход строку цифр и преобразовывает её. Редактор может выполнять две команды, в обеих командах v и w обозначают цепочки цифр.
А) заменить (v, w).
Эта команда заменяет в строке первое слева вхождение цепочки v на цепочку w. Например, выполнение команды
заменить (111, 27)
преобразует строку 05111150 в строку 0527150.
Если в строке нет вхождений цепочки v, то выполнение команды
заменить (v, w)
не меняет эту строку.
Б) нашлось (v).
Эта команда проверяет, встречается ли цепочка v в строке исполнителя Редактор. Если она встречается, то команда возвращает логическое значение «истина», в противном случае возвращает значение «ложь». Строка исполнителя при этом не изменяется.
Цикл
   ПОКА условие
      последовательность команд
  КОНЕЦ ПОКА
выполняется, пока условие истинно. В конструкции
  ЕСЛИ условие
    ТО команда1
    ИНАЧЕ команда2
  КОНЕЦ ЕСЛИ
выполняется команда1 (если условие истинно) или команда2 (если условие ложно).

Дана программа для Редактора:
НАЧАЛО
  ПОКА нашлось (31) ИЛИ нашлось (211) ИЛИ нашлось (1111)
    ЕСЛИ нашлось (31)
      ТО заменить (31, 1)
    КОНЕЦ ЕСЛИ
    ЕСЛИ нашлось (211)
      ТО заменить (211, 13)
    КОНЕЦ ЕСЛИ
    ЕСЛИ нашлось (1111)
      ТО заменить (1111, 2)
    КОНЕЦ ЕСЛИ
  КОНЕЦ ПОКА
КОНЕЦ
На вход приведённой выше программе поступает строка, начинающаяся с цифры «3», а затем содержащая n цифр «1» (3 < n < 10 000).
Определите наименьшее значение n, при котором сумма цифр в строке, получившейся в результате выполнения программы, равна 15.

На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, состоящий из 257 символов. В базе данных для хранения каждого серийного номера отведено одинаковое и минимально возможное число байт. При этом используется посимвольное кодирование серийных номеров, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным числом бит. Известно, что для хранения 295 740 серийных номеров отведено не более 33 Мбайт памяти. Определите максимально возможную мощность алфавита, используемого для записи серийных номеров.
В ответе запишите только целое число.

С помощью текстового редактора определите, сколько раз, не считая сносок, встречается отдельное слово «не» со строчной буквы в тексте глав I, IV и VII второй части тома 2 романа Л.Н. Толстого «Война и мир».
В ответе укажите только число.