Информатика

Определите количество 15-ричных пятизначных чисел, в записи которых ровно одна цифра 8 и не менее двух цифр с числовым значением, превышающим 9.

Все пятибуквенные слова, составленные из букв Ф, О, К, У, С записаны в алфавитном порядке и пронумерованы. Вот начало списка:
1.    ККККК
2.    ККККО
3.    ККККС
4.    ККККУ
5.    ККККФ
...
Под каким номером в списке идёт последнее слово, которое не содержит букв Ф и содержит ровно две буквы У?
 

Сколько существует чисел, девятеричная запись которых состоит из шести цифр, не начинается с нечётных цифр, не оканчивается цифрами 2 и 3 и содержит не менее двух цифр 1?

Сколько существует чисел, восьмеричная запись которых состоит из пяти цифр, не начинается с нечётных цифр, не оканчивается цифрами 2 и 6 и содержит не более двух цифр 7?

Сколько существует чисел, девятеричная запись которых состоит из пяти цифр, содержит ровно один ноль, причём ни одна нечётная цифра не стоит рядом с нулём?

Игорь составляет таблицу кодовых слов для передачи сообщений, каждому сообщению соответствует своё кодовое слово. В качестве кодовых слов Виктор использует 6-буквенные слова, в которых могут быть только буквы М, А, С, Л, О, причём буква С встречается ровно 1 раз. Слово не должно начинаться с гласной буквы и оканчиваться согласной. Сколько различных кодовых слов может использовать Игорь?

Сколько существует десятичных четырёхзначных чисел, в которых все цифры различны и никакие две чётные или две нечётные цифры не стоят рядом?

Все шестибуквенные слова, в составе которых могут быть только буквы П, О, Б, Е, Д, А, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы начиная с 1. Ниже приведено начало списка.
1. AAAAAA
2. АААААБ
3. АААААД
4. AAAAAE
5. АААААО
6. АААААП
...
Определите последний чётный номер слова, которое начинается с буквы О и в котором каждая буква встречается ровно один раз.
 

Натуральные числа, которые можно выразить в виде суммы двух или более последовательных натуральных чисел, называются вежливыми числами. С другой стороны, натуральные числа, которые нельзя выразить подобным образом, называются невежливыми.
Ваша задача не только определить является натуральное число вежливым, но и подсчитать количество способов, которыми число можно выразить в виде суммы последовательных натуральных чисел. Для невежливых чисел это значение будет равно одному, а для вежливых - двум и более.
Например, число 42 - вежливое, и его можно выразить как
а) 3+ 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9;
б) 9 + 10 + 11 + 12;
в) 13 + 14 + 15;
г) 42.
Число 512 будет невежливым, так как для него существует единственное представление
а) 512

Входные данные
Одно натуральное число N (N <= 10⁶)
Выходные данные
Одно натуральное число - количество представлений N в виде суммы последовательных натуральных чисел

На стенде идет проверка нового оборудования. Установка включается на N минут. Каждую минут снимаются показания с датчика давления. Известно номинальное (нормальное) значение давления A, а также допустимое отклонение от него ε. Определите, сколько раз за время проверки отклонение от номинального значения A превысило значение ε.

Входные данные
На первой строке вводится A – вещественное число – номинальное значение давления.
На второй строке – ε – вещественное число – допустимое отклонение.
На третьей строке – N – натуральное число – время тестирования.
На последующих N строчках вводятся вещественные числа – показания датчика давления.
Все числа положительные и не превосходят 1 000 000.
Выходные данные
Количество недопустимых, т.е. превышающих ε, отклонений от номинального значения A за время проверки.

Белочка живет в дубовом парке. Каждый день до обеда она собирает ровно К желудей и складывает их в дупле одного из дубов. Последнее время вечером каждого воскресенья в парк приходит мальчик Витя. Он обнаружил дупло, в котором белочка хранит жёлуди. Для своих игр он каждый раз забирает Т желудей из дупла.
Известно, что после последнего прихода Вити в парк, в дупле осталось Х желудей. Необходимо определить через сколько дней после этого прихода Вити, белочка сможет собрать не менее М желудей в дупле.

Формат ввода
На вход программе в одной строке подается четыре целых числа, записанные через пробел К, M, Т, Х (1≤ К, M, Т, Х ≤10⁹).
Формат вывода
Вывести одно целое число – количество дней, через которое белочка сможет собрать необходимое число желудей.
Если белочка не сможет собрать нужное число желудей никогда, вывести число -1.

Иван Фёдорович сыщик с очень большим стажем. Однажды в городе произошла серия больших ограблений. На местах ограбления не было обнаружено ни улик, ни зацепок. Однажды грабителей практически застали врасплох, но они смогли скрыться. На месте преступления Иван Фёдорович заметил, что грабители обронили папку с листком и набором картонных карточек, с вырезанными окошками на этих картах. Придя в офис и рассмотрев улики подробнее, было замечено, что на листке напечатана прямоугольная матрица, состоящая из цифр, а карточки все были размером с матрицу, притом отверстия, вырезанные в карточках, отображали какие-то случайные цифры из матрицы.
Иван Фёдорович вспомнил, что когда-то сталкивался с подобной схемой обозначения мест ограбления, что карточки помогали определить координаты следующего места ограбления. Потому Иван Фёдорович решил выписать координаты всех мест преступлений в виде долготы и широты, а далее найти карточки, которые соответствуют координатам следующих мест преступлений.
Помогите ему быстрее найти преступников, определив координаты следующих мест преступлений.
Координаты преступления собираются при помощи карточки следующим образом:

• на матрицу накладывается карточка;
• далее двигаясь по каждой строке по порядку слева-направо, выписываются цифры, которые попали в прорези;
• цифр всегда 18, притом координаты всегда состоят из 8цифр (две целой части, шесть вещественной), значит два символа игнорируются и обозначают точку в вещественном числе в соответствующем порядке.

Пример матрицы и карточки (где белые участки – это вырезы (отверстия)).

Таким образом начинаем выписывать цифры по строкам слева-направо: 554755831378617673. Знаем, что цифр обозначающих координату 8, а две лишние – обозначающие запятые, получим координаты 55.755831 37.617673.
Также на каждой карточке Иван Фёдорович заметил на углу пометку, которая, как позднее он понял, определяет, как должна быть развёрнута карточка, так как метка должна при наложении всегда находиться в левом верхнем углу при взгляде на неё:

• 1 – метка в левом верхнем углу карточки;
• 2 – метка в правом верхнем углу карточки;
• 3 – метка в правом нижнем углу карточки;
• 4 – метка в левом нижнем углу карточки.

Входные данные
на первой строке подаётся целое число K (2 <= K <= 100) – количество преступлений, которые совершили грабители;
далее на K строках подаются координаты предыдущих мест преступлений в виде вещественных чисел с точкой, разделённых пробелом (например, 55.755831 37.617673)
на следующей строке подаются размеры матрицы и карточек в виде целых чисел N, M (5 <= N,M <= 1000), где N – количество строк матрицы, а M – количество столбцов;
далее на N строках подаются по M цифр матрицы;
после подаётся на новой строке целое число – количество карточек L (K < L <= 100); 
далее подаётся на одной строке L цифр от 1 до 4 через пробел, которые отображаются метки карточка в соответствии с порядком их появления;
затем L раз по N строк и M цифр подаются карточки по порядку их появления, которые содержат либо цифру 1 – обозначающую наличие прорези на ней, либо 0 – если прорези в этом месте на карточке нет.
Выходные данные
выведите все координаты будущих мест преступлений (каждую с новой строки), отсортировав их по возрастанию (если две координаты одинаковые по первой координате, то сортировать по возрастанию по второй), координаты одного места выводить через пробел.
Примечание:
·при выводе дробной части координат выводить всегда 6 знаков, если знаков меньше, то дополнять их незначащими нулями;
·если матрица прямоугольная, то гарантируется, что при совмещении метки на карточке с левым верхним углом матрицы, карточка совпадёт с размером матрицы;
·данные на карточках нельзя отзеркаливать (переворачиватькарточки не в плоскости OXY);
·гарантируется, что если даны метки на карточках, то при повороте карточка совпадёт с размером матрицы, не будет такого, что карточка будет иного размера, чем матрица.

Коля очень мечтал поступить в лучший ВУЗ – МГТУ им. Н.Э. Баумана и у него это получилось. Однако, ему не хватило 1 балла для того, чтобы ему предоставили общежитие, потому ему придётся добираться до института на электричках, благо институт находится не только у метро, но и у станции электричек, от которой идти всего 20 минут пешком.
Коля очень пунктуальный мальчик, потому, он каждый раз вечером садится и выписывает расписание электричек на следующий день, чтобы понять, как ему лучше всего добраться до института, чтобы успеть к нужной паре. Но есть проблема, Коле приходится добираться на нескольких электричках, так как он живёт уж очень далеко.
Коля хоть и пунктуальный мальчик, но он, как и все, очень любит поспать, поэтому он решил рассчитать во сколько он доберётся до института в самом оптимистичном случае.
Стоит учесть тот момент, что иногда электрички сбиваются с расписания и могут прийти раньше до 10 минут (включительно), но время в пути у них неизменно.
Помогите Коле рассчитать, во сколько ему нужно встать, по самому оптимистическому сценарию, чтобы приехать к паре вовремя, если известно время начала пары и расписание электричек на каждой станции, с которой он будет отправляться.

Входные данные
На первой строке задаётся время начала пары, к которой Коля должен успеть в формате (hh:mm).
На второй строке задаётся количество станций, с которых будет отправляться Коля (1 <= N <= 10).
На третьей строке задаётся N целых чисел через пробел (1 <= M_1, M_2, …, M_n <= 20) – количество отправлений поездов для каждой станции.
Далее следует N блоков данных по M строк в каждой из которых задано время отправления электрички со станции по расписанию и время в пути до нужной Коле станции (через точку с запятой) (например, 12:10;30, что означает, что электричка отправляется в 12:10, в пути она 30 минут.
Выходные данные
Вывести на одной строке время в формате hh:mm (например, 08:10 или 12:13), в которое Коля должен быть уже на первой станции электричек, чтобы отправиться в институт, притом в самом оптимистичном варианте.
Примечание:
•на вход подаются расписания электричек со станций в порядке,в котором Коля должен на них прибывать;
•гарантируется, что Коля 100% может успеть на пару вовремя.

В маленьком городе N, где нет ни интернета, ни телефонов, живут лучшие друзья Коля, Маша, Саша и Наташа. В очередной зимний день им очень хотелось провести время, играя в какую-нибудь игру, но такую, чтобы игра была не очень быстрой. Потому Маша предложила ребятам сыграть в своего рода модифицированную карточную версию игры «Пьяница» под названием «Круговерть_2».
Правила игры оказались следующими:

• ·игрокам заранее раздают поровну перетасованную колоду из52 карт (четыре масти: червы, бубны, трефы, пики, в каждой из которых 13 карт), таким образом у каждого игрока оказывается своя колода карт, стоящая в виде стопки, расположенной рубашкой вниз;
• ·каждый ход игроки выкладывают на стол по одной картесверху своей колоды на стол, по порядку слева-направо (первый игрок, второй игрок, третий и четвёртый), далее происходит определение победителей:
•     - если карты одной масти, то побеждает тот, у кого картабыла наибольшего значения (порядок карт в порядке их значения по возрастанию: туз, 2-10, валет, дама, король); туз - самая слабая карта;
•     - если карты разных мастей, то побеждает тот, у когомасть выше по значению (порядок мастей по возрастанию: червы, бубны, трефы, пики);
•     - если карт высшей масти несколько, то рассматриваетсяопределение наибольшего значения среди этих карт (например, выложили 10 червы, 8 бубны, 7 трефы, 8 трефы, то карты разных мастей, потому выбирается наибольшая масть – в данном случае трефы, таких карт две, среди них самая наибольшая 8 трефы, потому побеждает игрок 4);
• ·победитель забирает четыре карты в свою колоду по порядку,кладя сперва карту первого игрока под низ колоды, затем второго, третьего, четвёртого;
• ·побеждает тот игрок, который заберёт все картыпротивников.

Коля очень любит программирование, потому он решил заранее рассчитать, сколько им понадобится ходов, чтобы был определён победитель (у кого будут все 52 карты), потому ему требуется помочь написать программу, которая по входным данным игры определит через сколько ходов будет определён победитель игры. Если же за 1000 ходов победитель так и не определится, то вывести, сколько карт оказалось у первого игрока, у второго, третьего, четвёртого.
Входные данные:
на первых 13 строках подаются карты первого игрока (в порядке их нахождения в стопке карт),
далее на 13 строках подаются карты второго игрока (в порядке их нахождения в стопке карт),
далее на 13 строках подаются карты третьего игрока (в порядке их нахождения в стопке карт),
далее на 13 строках подаются карты четвёртого игрока (в порядке их нахождения в стопке карт).
Все карты подаются в формате <масть>, <значение>.
Масти обозначаются следующим образом (одна латинская буква в нижнем регистре):

• c – червы;
• b – бубны;
• t – трефы;
• p – пики.

Значения карт с картинками обозначаются следующим образом (одна латинская буква в нижнем регистре):

• t – туз;
• v – валет;
• d – дама;
• k – король.

Например:

• (t,10) – десятка треф;
• (c, t) – туз червей.

Выходные данные:
Если за 1000 ходов (включительно) кто-то победит, то вывести количество ходов и номер победившего игрока (например, 340 2, что означает, что за 340 ходов победил игрок №2).
Если за 1000 ходов (включительно) минимум у двух игроков останутся карты (никто не победит), то вывести количество карт по завершении 1000-го хода у первого игрока, у второго, у третьего, у четвёртого на одной строке через пробел (например, 48 3 1 0).
Примечание
•карты перечисляются в вводе так, как они лежат сверху-вниз,если сперва дали туз, затем 10, то на дне колоды лежит 10, а на верху туз, который будет вытащен первым.

В маленьком городе N, где нет ни интернета, ни телефонов, живут лучшие друзья Коля и Маша. В очередной зимний день им очень хотелось провести время, играя в какую-нибудь игру, но такую, чтобы игра была не очень быстрой. Потому Маша предложила Коле сыграть в своего рода модифицированную карточную версию игры «Пьяница» под названием «Круговерть».
Правила игры оказались следующими:
·игрокам заранее раздают поровну перетасованную колоду из52 карт (четыре масти: червы, бубны, трефы, пики, в каждой из которых 13 карт), таким образом у каждого игрока оказывается своя колода карт, стоящая в виде стопки, расположенной рубашкой вниз;

• каждый ход игроки выкладывают на стол по одной картесверху своей колоды на стол, далее происходит определение, кто заберёт карты:

               - если карты одной масти, то забирает карты тот, у когокарта была наибольшего значения (порядок карт в порядке их значения по возрастанию: туз, 2-10, валет, дама, король); туз - самая слабая карта; 
               - если карты разных мастей, то забирает карты тот, у когомасть выше по значению (порядок мастей по возрастанию: пики, червы, бубны, трефы);

• забирающий карты забирает обе карты в свою колоду, кладясперва карту противника под низ колоды, затем свою карту также под низ колоды; 
• побеждает тот игрок, который останется без карт.

Коля очень любит программирование, потому он решил заранее рассчитать, сколько им понадобится ходов, чтобы был определён победитель (у кого не будет карт), потому ему требуется помочь написать программу, которая по входным данным игры определит через сколько ходов будет определён победитель игры. Если же за 1000 ходов победитель так и не определится, то вывести, сколько карт оказалось у первого игрока и сколько у второго.
Входные данные:
на первых 26 строках подаются карты первого игрока (в порядке их нахождения в стопке карт),
далее на 26 строках подаются карты второго игрока (в порядке их нахождения в стопке карт).
Все карты подаются в формате <масть>, <значение>.
Масти обозначаются следующим образом (одна латинская буква в нижнем регистре):

• c – червы;
• b – бубны;
• t – трефы;
• p – пики.

Значения карт с картинками обозначаются следующим образом (одна латинская буква в нижнем регистре):

• t – туз;
• v – валет;
• d – дама;
• k – король.

Например:

• (t,10) – десятка треф;
• (c, t) – туз червей.

Выходные данные: 
Если за 1000 ходов (включительно) кто-то победит, то вывести количество ходов и номер победившего игрока (например, 340 2, что означает, что за 340 ходов победил игрок №2).
Если за 1000 ходов (включительно) у всех останутся карты (никто не победит), то вывести количество карт по завершении 1000-го хода у первого игрока и у второго на одной строке через пробел (например, 50 2).
Примечание
•карты перечисляются в вводе так, как они лежат сверху-вниз,если сперва дали туз, затем 10, то на дне колоды лежит 10, а на верху туз, который будет вытащен первым.

Напишите программу, которая выводит любое ASCII-изображение. Главное условие, ваше изображение должно содержать специальные символы (кавычки или апострофы, бек-слеш (\)). Общее количество специальных символов должно быть не менее 5. Количество строк не менее пяти. 

Ваша программа будет автоматически проверена на соблюдение условий. Окончательную оценку за задачу вам поставит учитель (если вы занимаетесь с учителем). 

Фотографию отсканировали с разрешением 200 dpi и сжали изображение на 20 %. В результате получился файл размером 10 Мбайт. Затем ту же фотографию отсканировали в том же цветовом режиме с разрешением 400 dpi. На сколько процентов необходимо сжать полученное изображение, чтобы размер файла составил 35 Мбайт? Заголовки и другую служебную информацию не учитывать. В ответе запишите число – процент сжатия, округлённый до целого по правилам математического округления. Знак процента писать не нужно.

Фотографию отсканировали с разрешением 150 dpi и сжали изображение на 30 %. В результате получился файл размером 10 Мбайт. Затем ту же фотографию отсканировали в том же цветовом режиме с разрешением 300 dpi. На сколько процентов необходимо сжать полученное изображение, чтобы размер файла составил 15 Мбайт? Заголовки и другую служебную информацию не учитывать. В ответе запишите число – процент сжатия, округлённый до целого по правилам математического округления. Знак процента писать не нужно.

Фотографию отсканировали с разрешением 200 dpi и сжали изображение на 50 %. В результате получился файл размером 8 Мбайт. Затем ту же фотографию отсканировали в том же цветовом режиме с разрешением 300 dpi. На сколько процентов необходимо сжать полученное изображение, чтобы размер файла составил 12 Мбайт? Заголовки и другую служебную информацию не учитывать. В ответе запишите число – процент сжатия, округлённый до целого по правилам математического округления. Знак процента писать не нужно.

Камера дорожного наблюдения делает цветные фотографии с разрешением 1024×768 пикселей, используя палитру из 1024 цветов. Снимки сохраняются в памяти камеры, группируются в пакеты по 180 штук и отправляются в центр обработки по каналу связи с пропускной способностью 200 Кбайт/сек. На сколько процентов необходимо сжать изображения, чтобы передавать один пакет за 6 минут? Заголовки и другую служебную информацию не учитывать. В ответе запишите число – процент сжатия, округлённый до целого согласно правилам математического округления. Знак процента писать не нужно.