Портал обучения информатике. Подготовка к ЕГЭ, ОГЭ, олимпиадам

Сумма ряда - 5#27007

Дан числовой ряд и малая величина eps=0.001. С точностью eps (то есть, если сумма при очередном добавлении слагаемого будет отличаться на величину меньшую чем 0.001 от предыдущей, то это слагаемое считается последним) найти сумму ряда, общий член которого задан формулой (n>0):

\(a_n = {{n!} \over{(2\cdot n)!}}\)

Выведите на экран сумму такого ряда.

Циклы

✓ 33✗ 159700средняяВойти и решать

Сумма ряда - 3#27005

Дан числовой ряд и малая величина eps=0.001. С точностью eps (то есть, если сумма при очередном добавлении слагаемого будет отличаться на величину меньшую чем 0.001 от предыдущей, то это слагаемое считается последним) найти сумму ряда, общий член которого задан формулой (n>0):

\(a_n = {{2\cdot n-1} \over{2^n}}\)

Выведите на экран сумму такого ряда.

Циклы

✓ 50✗ 191600лёгкаяВойти и решать

Сумма ряда - 2#27004

Дан числовой ряд и малая величина eps=0.001. С точностью eps (то есть, если сумма при очередном добавлении слагаемого будет отличаться на величину меньшую чем 0.001 от предыдущей, то это слагаемое считается последним) найти сумму ряда, общий член которого задан формулой (n>0):

\(a_n = {{1\over 2^n} + {1 \over 3^n}}\)

Выведите на экран сумму такого ряда.

Циклы

✓ 48✗ 159700средняяВойти и решать

Разбиение на пары#26982

Мария Ивановна написала на доске четыре числа: a, b, c и d. После чего предложила своему классу разбить эти числа на две пары так, чтобы сумма произведений чисел в парах была максимальна.

Например, если на доске написаны числа 5, 6, 7 и 8, то оптимально разбить их на пары (5, 6) и (7, 8), в этом случае искомая сумма равна 5 × 6 + 7 × 8 = 86.

Формат ввода

На вход подаются четыре целых числа: a, b, c и d. Все числа по модулю не превышают 1000.

Формат вывода

Выведите искомую максимальную сумму.

Пример

Ввод	Вывод
5 6 7 8	86

Линейные алгоритмы

✓ 59✗ 65500лёгкаяВойти и решать

Максимальная сумма, не делящаяся на 4#25980

На вход программы поступает последовательность из N натуральных чисел. Нужно выбрать из них произвольное количество чисел так, чтобы их сумма была максимальной и не делилась на 4.

В результате программа должна вывести количество выбранных чисел и их сумму. Если получить требуемую сумму невозможно, в качестве ответа нужно выдать 0.

Входные данные

На вход программе подаётся натуральное число N (\(N <= 1000\)), а затем N натуральных чисел, каждое из которых не превышает 10000.

Выходные данные

Программа должна вывести два числа: сначала количество выбранных чисел, а затем их сумму.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	3 1 2 1	2 3

ЕГЭ - вычислительные задачи

✓ 512✗ 971500лёгкаяВойти и решать

Задача#25974

Для чего производится описание массивов?

1) чтобы самому запомнить сколько ячеек в массиве
2) чтобы компьютер запомнил имя массива
3) чтобы компьютер зарезервировал память для хранения элементов массива
4) чтобы компьютер зарезервировал количество энергии для обработки массива

Одномерные массивы

300лёгкаяВойти и решать

По мотивам ЕГЭ 2017#25970

Дан набор из N натуральных чисел. Необходимо определить количество пар элементов (a_i, a_j) этого набора, в которых \(1 <= i < j <= N\) и произведение элементов кратно 14.
Напишите эффективную по времени и по памяти программу для решения этой задачи.

Входные данные
В первой строке входных данных задаётся количество чисел N (\(1 < N <= 10000\)). В каждой из последующих N строк записано одно натуральное число, не превышающее 1000.

Выходные данные
Выведите ответ на задачу.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	5 14 7 7 2 19	6

ЕГЭ - вычислительные задачи

✓ 483✗ 678500лёгкаяВойти и решать

3-ий минимум#25969

От цифровых датчиков в компьютер поступает информация о характеристиках физического процесса. Результатом каждого измерения является целое число.

Вам предлагается написать эффективную, в том числе по используемой памяти, программу, которая будет выводить третье по величине (считая от минимума) значение измерения. Если несколько измерений имеют одинаковые значения, то они учитываются как одно измерение. Если искомого значения не существует (например, когда все значения измерений равны), то нужно вывести символ "#". Следует учитывать, что количество измерений может быть очень велико.

На вход программе в первой строке подается общее количество N значений измерений.
В каждой из последующих N строк записано целое число. Гарантируется, что \(N>0\), то есть всегда имеется хотя бы одно измерение.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	5 100 10 100 10 100	#

ЕГЭ - вычислительные задачи

✓ 271✗ 631600лёгкаяВойти и решать

Это Бомба#24906

Мише приснился страшный сон как будто ему очень быстро необходимо разминировать бомбу! На большом дисплее бомбы он видит одно число, рядом есть клавиатура с цифрами (явно для экстренной отмены взрыва), а где-то внизу уже идёт обратный отсчёт. По удачному стечению обстоятельств у него с собой есть инструкция для разминирования, в которой ему нужно срочно разобраться. В такой тяжялой ситуации мозги у Миши совсем отказали и ему явно нужна помощь.

Инструкция:

Посчитайте числовой код для числа на дисплее соответственно приведённым правилам и введите его. Применяется первое подошедшее правило:

1. Если число <= 2, то числовой код равен 1.

2. Если число заканчивается на 7, то нужно отнять от него 5. Посчитайте числовой код для нового числа и прибавьте 1.

3. Если число делится на 4 без остатка, его числовой код равен сумме кодов для числа,делённого на 4 и числа, делённого на 2.

4. Во всех остальных случаях к числу нужно прибавить 1. Посчитайте числовой код для нового числа и прибавьте 2.

Какой числовой код нужно ввести Мише?

Формат входных данных

В единственной строке содержится одно число от 1 до 10⁸, которое отображается на дисплее.

Формат выходных данных

Выведите в ответ одно число, которое Мише нужно срочно ввести.

Формат выходных данных

Выведите в ответ одно число, которое Мише нужно срочно ввести.

Ввод	Вывод
1	1
10	12

Динамическое программирование: один параметр Рекурсия

✓ 25✗ 16500лёгкаяВойти и решать

Составление условий - 9#24900

Составьте программу, которая печатает 1, если указанное высказывание является истинным, и 0 в противном случае

цифры исходного четырехзначного числа N образуют строго возрастающую последовательность

входные данные
на вход подается число N (1000<=N<=9999)

выходные данные
1 - если все цифры числа образуют строго возрастающую последовательность
0 - в противном случае

ПРИМЕР:
вход: 1234
вывод: 1

ПРИМЕР:
вход: 1224
вывод: 0

Условный оператор

✓ 564✗ 1 450400лёгкаяВойти и решать

Составление условий - 10#24899

Составьте программу, которая печатает 1, если указанное высказывание является истинным, и 0 в противном случае

данные числа х и у являются координатами точки, лежащей в первой координатной четверти

входные данные
на вход подаются два целых числа x и y (-10^5<x,y<10^5)

выходные данные
1 - данные числа х и у являются координатами точки, лежащей в первой координатной четверти
0 - в противном случае

Условный оператор

✓ 540✗ 990400лёгкаяВойти и решать

Составление условий - 11#24898

Составьте программу, которая печатает 1, если указанное высказывание является истинным, и 0 в противном случае

все цифры исходного четырехзначного числа различны

входные данные
на вход подается число N (1000<=N<=9999)

выходные данные
1 - если все цифры числа различны
0 - в противном случае

Условный оператор

✓ 691✗ 2 121400лёгкаяВойти и решать

Смех, да и только!#24760

Колобок любит много смеяться. Чтобы подготовиться к встрече с потенциальным противником, Лиса решает изучить его смех.

Лиса считает, что смех — это последовательность чередующихся букв «a» и «h». Так например, «ahahaha», «hah» и «a» являются смехом, а «abacaba» и «hh» — нет.

Колобок разговаривает очень быстро, поэтому все его слова сливаются в одно большое. Для исследования Лиса хочет понять, как долго он может смеяться. У неё есть строка — запись разговора Колобка. Лиса хочет узнать наибольшую длину смеха в этом разговоре.

Лиса просит вас помочь ей с этой задачей.

Формат входного файла
В первой строке входного файла находится одно натуральное число n (1 ≤ n ≤ 105 ) — длина строки с разговором колобка. Во второй строке находится строка из строчных латинских букв длины n — запись разговора колобка.

Формат выходного файла
В выходной файл выведите одно число — наибольшую длину смеха в разговоре Колобка

Ввод	Вывод
5 ahaha	5
24 ahahrunawayahahsofasthah	4
10 ahahaahaha	5

Задача на реализацию

✓ 33✗ 137700средняяВойти и решать

Легкая, вариант-2#24756

Вы занимаетесь разработкой системы по продаже билетов на поезда. Несмотря на то, что поезда ходят по множеству различных маршрутов, вы будете работать только с одним из них. Маршрут рассматриваемого поезда состоит из n остановок: маршрут начинается в первой из них, а заканчивается в n-й, соответственно. Всего в поезде имеется m мест для пассажиров.

Эта система будет использоваться для продажи билетов пассажирам. При покупке билета пассажир указывает номер станции L, на которой он хочет сесть на поезд и номер станции R, на которой он хочет сойти с поезда. Если у одного пассажира есть билет до станции S, а другой хочет купить билет от станции S, то они друг другу не мешают: второй может занимать только что освободившееся место первого. Система должна сообщить пассажиру следующую информацию:

f, где f число свободных мест мест между L-й и R-й станциями, если хотя бы одно такое место есть. В этом случае пассажир покупает один билет с L-й по R-ю станцию.
0 если подходящих свободных мест нет. В этом случае пассажир билет не покупает.

Входные данные

В первой находятся натуральные числа n (2 ≤ n ≤ 100), m (1 ≤ m ≤ 100) и k (1 ≤ k ≤ 100) — число станций в маршруте поезда, максимальное число пассажиров в поезде и число обращений обращений пассажиров к системе покупки билетов.

Следующие k строк содержат по два натуральных числа L_i и R_i (1 ≤ L_i < R_i ≤ n) — начальная и конечная станции в i-м обращении к системе.

Выходные данные

Для каждого запроса на покупку билета в своей строке выведите ответ системы: число билетов, которые можно купить на данный маршрут, или 0, если ни одного билета купить нельзя.

Пример входных и выходных данных

Ввод	Вывод
5 2 4 1 4 1 3 2 5 3 5	2 1 0 1

Алгоритмы обработки реализация

✓ 17✗ 19700средняяВойти и решать

Легкая, вариант-1#24754

Вы занимаетесь разработкой системы по продаже билетов на поезда. Несмотря на то, что поезда ходят по множеству различных маршрутов, вы будете работать только с одним из них. Маршрут рассматриваемого поезда состоит из n остановок: маршрут начинается в первой из них, а заканчивается в n-й, соответственно. Всего в поезде имеется m мест для пассажиров.

Эта система будет использоваться для продажи билетов пассажирам. При покупке билета пассажир указывает номер станции L, на которой он хочет сесть на поезд и номер станции R, на которой он хочет сойти с поезда. Если у одного пассажира есть билет до станции S, а другой хочет купить билет от станции S, то они друг другу не мешают: второй может занимать только что освободившееся место первого. Система должна сообщить пассажиру следующую информацию:

«YES», если в поезде есть свободные места. В этом случае пассажир покупает один билет с L-й по R-ю станцию.
«NO», если подходящих свободных мест нет. В этом случае пассажир билет не покупает.

Входные данные

В первой строке находятся натуральные числа n (2 ≤ n ≤ 100), m (1 ≤ m ≤ 100) и k (1 ≤ k ≤ 100) — число станций в маршруте поезда, максимальное число пассажиров в поезде и число обращений обращений пассажиров к системе покупки билетов.

Следующие k строк содержат по два натуральных числа L_i и R_i (1 ≤ L_i < R_i ≤ n) — начальная и конечная станции в i-м обращении к системе.

Выходные данные

Для каждого обращения к системе в своей строке выведите её ответ: YES или NO.

Пример входных и выходных данных

Ввод	Вывод
5 2 4 1 4 1 3 2 5 3 5	YES YES NO YES

Алгоритмы обработки Задачи на моделирование

✓ 32✗ 91700средняяВойти и решать

Легкая, вариант-1#24738

Пете подарили n гирь и чашечные весы. Каждая гиря весит a_i грамм. Первым делом он разложил гири на чаши. При этом одна из чаш может быть пустой. Теперь он хочет выяснить, какой наименьшей разницы весов на чашах можно достичь, не более чем за два перекладывания гирь.

Одно перекладывание происходит следующим образом: Петя выбирает некоторую гирю, лежащую на одной чаше весов и перекладывает ее на другую чашу весов. Обратите внимание, что Петя не обязан сделать ровно два перекладывания, он может сделать меньшее количество.

Входные данные

В первой строке находится одно натуральное число n (1 ≤ n ≤ 50) — количество гирек.
В каждой из следующих n строк находятся два натуральных числа a_i, b_i (1 ≤ a_i ≤ 1000, 1 ≤ b_i ≤ 2) — масса гири и номер чаши весов, на которой она находится.

Выходные данные

Требуется вывести одно число — наименьшую разницу весов, которую можно достичь, сделав не более двух перекладываний гирь.

Пример входных и выходных данных

Ввод	Вывод
5 4 2 1 1 8 1 5 2 2 1	0
6 20 2 3 2 2 1 5 1 1 1 3 2	6
4 3 2 10 2 8 2 9 2	4

Разбор случаев реализация

✓ 30✗ 42700средняяВойти и решать

Анализ цифр числа - 14#24687

В первой строке вводится натуральное чило n
Во второй строке вводится число B
Вывести на экран
- слово YES, если сумма его цифр больше числа В, а само число четное
- в противном случае вывести слово NO

Пример входных и выходных данных

№ теста	Входные данные	Выходные данные
1	45545 15	NO
2	554 5	YES

Цикл while

✓ 417✗ 1 061500лёгкаяВойти и решать

Анализ цифр числа - 1#24686

Дано натуральное число N (N<=10⁹). Определить порядковый номер его минимальной цифры, считая от конца числа (если таких цифр несколько, то вывести номер первой из них)

Пример входных и выходных данных

№ теста	Входные данные	Выходные данные
1	45545	2
2	100	1

.

Цикл while

✓ 216✗ 617500лёгкаяВойти и решать

Анализ цифр числа - 2#24685

Дано натуральное число N (N<=10⁹). Определить порядковый номер его минимальной цифры, считая от начала числа (если таких цифр несколько, то вывести номер первой из них)

Пример входных и выходных данных

№ теста	Входные данные	Выходные данные
1	45545	1
2	100	2

Цикл while

✓ 141✗ 539600лёгкаяВойти и решать

Анализ цифр числа - 3#24684

Дано натуральное число N (N<=10⁹). Определить порядковый номер его максимальной цифры, считая от начала числа (если таких цифр несколько, то вывести номер первой из них)

Пример входных и выходных данных

№ теста	Входные данные	Выходные данные
1	45545	2
2	100	1

Цикл while

✓ 154✗ 584600лёгкаяВойти и решать