Портал обучения информатике. Подготовка к ЕГЭ, ОГЭ, олимпиадам

Электронные часы#33588

С начала суток прошло n минут. Определите, сколько часов и минут будут показывать электронные часы в этот момент.
Программа должна вывести два числа: количество часов (от 0 до 23) и количество минут (от 0 до 59). Учтите, что число n может быть больше, чем количество минут в сутках.

Входные данные
Вводится целое число n.

Выходные данные
Выведите ответ на задачу.

Запрещено использовать какие-либо алгоритмические конструкции, кроме арифметических операций. Список запрещенных операций смотри в в строке запрещенные операторы.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	150	2 30
2	1441	0 1

Линейные алгоритмы Целые числа

✓ 7 945✗ 11 332200лёгкаяВойти и решать

*Король-пекарь#33580

Королевская кухня покрыта кухонным фартуком, который разбит на квадраты со стороной A см. Роланд хочет повесить на фартук картину с изображением своей семьи. Он знает точку, с которой соприкасается левый нижний угол картины, а также ширину и высоту самой картины. И тут ему захотелось узнать количество квадратов, которые будут частично или полностью закрыты картиной.

Формат входных данных
Первая строка содержит число A – сторону одного квадрата кухонного фартука. Вторая и третья строки - числа X и Y – координаты левого нижнего угла картины. Четвёртая и пятая строки - числа W и H – ширина и высота картины. Ось OX направлена вправо, ось OY направлена вверх. Левый нижний угол одного из квадратов кухонного фартука находится в начале координат. Все числа целые, не превосходящие 2×10⁹ , числа A, W, H – положительные, числа X и Y – положительные или равны 0. Стороны картины параллельны осям координат.

Формат выходных данных
Вывести одно число – количество плиток, полностью или частично закрытых картиной.
Квадрат считается закрытым картиной, если пересечение картины и квадрата имеет ненулевую площадь, то есть касание картины и квадрата не считается перекрытием.

Примечание

В первом тестовом примере сторона квадрата (сторона клетки на рисунке) А = 10. Левый нижний угол картины имеет координаты (15, 5), картина имеет ширину 35 см и высоту 20 см. Картина полностью или частично закрывает 12 квадратов

Вывод формулы Целые числа

✓ 2 861✗ 7 939600лёгкаяВойти и решать

Часы#33579

В часах села батарейка, и они стали идти вдвое медленнее. Когда на часах было x1 часов y1 минут, правильное время было a1 часов b1 минут. Сколько времени будет на самом деле, когда часы в следующий раз покажут x2 часов y2 минут?

Входные данные Программа получает на вход числа x1, y1, a1, b1, x2, y2 в указанном порядке. Все числа целые. Числа x1, a1, x2 — от 0 до 23, числа y1, b1, y2 — от 0 до 59. Все числа вводят по одному в строке

Выходные данные Выведите два числа a2 и b2, определяющие сколько будет времени на самом деле, когда на часах будет x2 часов y2 минут. Числа выводить в одной строке через пробел

№	Входные данные	Выходные данные
1	12 34 10 34 12 35	10 36

Целые числа

✓ 105✗ 602800средняяВойти и решать

МКАД#33578

Длина Московской кольцевой автомобильной дороги — 109 километров. Байкер Вася стартует с нулевого километра МКАД и едет со скоростью v километров в час. На какой отметке он остановится через t часов?

Запрещено использовать какие-либо алгоритмические конструкции для решения данной задачи.
Можно использовать только арифметические операции (без использования встроенных функций)

Входные данные
Программа получает на вход значение v и t. Если v > 0, то Вася движется в положительном направлении по МКАД, если же значение v < 0, то в отрицательном. (Гарантируется, что исходные числа - целые и находятся в промежутке от -1000 до +1000).

Выходные данные
Программа должна вывести целое число от 0 до 108 — номер отметки, на которой остановится Вася.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	60 2	11
2	-1 1	108

Целые числа

✓ 170✗ 208600лёгкаяВойти и решать

Максимальное число#33577

Напишите программу, которая считывает два целых числа a и b и выводит наибольшее значение из них. Числа — целые от 1 до 1000.

Входные данные
Вводятся два натуральных числа, не превышающих 1000.

Выходные данные
Выведите ответ на задачу.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	5 6	6

Целые числа

✓ 129✗ 280600лёгкаяВойти и решать

Ряд чисел#33531

Легенда гласит, что Карл Фридрих Гаусс, учась в школе, смог быстро посчитать сумму целых чисел от 1 до 100, заметив, что 1 + 100 = 2 + 99 = … = 50 + 51. Теперь решите задачу посложнее: можно ли перед каждым из чисел от 1 до N расставить знаки «+» или «–» так, чтобы сумма получившихся чисел была равна 0? Например, для N = 3 сумма –1 –2 +3 будет равна 0, а для N = 2 этого сделать нельзя. Программа получает на вход целое неотрицательное число N, не превосходящее 10⁵.
Программа должна вывести последовательность из N символов «+» или «–», соответствующих знакам, которые нужно расставить перед числами от 1 до N так, чтобы сумма получившихся чисел была равна 0. Если задача имеет несколько решений, нужно вывести один (лобой) ответ. Если задача не имеет решения для данного N, нужно вывести
одно слово «IMPOSSIBLE».

Ввод	Вывод	Примечание
3	--+	Правильным ответом будет также «++-»
2	IMPOSSIBLE

Разбор случаев Целые числа

✓ 130✗ 188700средняяВойти и решать

Улица#33525

По одну сторону улицы находятся дома с нечётными номерами (1, 3, 5, …), по другую сторону – с чётными (2, 4, 6, …). Дом № 1 находится напротив дома № 2, дом № 3 – напротив дома № 4 и т. д. До соседнего дома нужно идти вдоль по улице одну минуту, неважно, с какой стороны улицы он находится (то есть от дома № 1 нужно идти одну минуту как до дома № 3, так и до дома № 4). До дома, стоящего напротив, идти не нужно.

Человек вышел на улицу из дома номер A и должен дойти до дома номер B. Определите, сколько минут ему нужно идти вдоль по улице. Программа получает на вход два различных целых положительных числа A и B, не превосходящие 2×10⁹ , – номера домов. Программа должна вывести одно число – искомое количество минут.

Входные данные
Программа получает на вход два различных целых положительных числа A и B,не превосходящие 2×10⁹, – номера домов.

Выходные данные
Программа должна вывести одно число – искомое количество минут.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	1 8	3

Вывод формулы Целые числа

✓ 200✗ 775600лёгкаяВойти и решать

Банка варенья#33519

Принцесса София и кролик Клевер очень любят варенье. Принцесса съедает банку варенья за n минут, а кролик - за m минут. Определите за сколько минут они съедят банку варенья вместе.

Формат входных данных
На вход подаются два целых числа: n и m (n, m <= 1000). Каждое число записано в отдельной строке.

Формат выходных данных
Вам необходимо вывести на экран одно число - время в минутах, которое понадобится друзьям, чтобы съесть одну банку варенья вместе (неполная минута считается за 1 минуту).

Целые числа

✓ 4 957✗ 19 572400лёгкаяВойти и решать

Перестановка цифр#33505

Входные данные
С клавиатуры вводится натуральное трехзначное число.

Выходные данные
Выведите через пробел в одну строку сумму цифр числа и новое число, образованное перестановкой единиц и десятков.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	123	6 132

Целые числа

✓ 10 240✗ 23 624200лёгкаяВойти и решать

Целочисленное деление и остаток#33501

Напишите программу, которая по заданным двум числам a и b, выводит на экран результат целочисленного деления и остаток, в заданном формате (смотри примеры).

Входные данные
Программа получает на вход две строки, в каждой из которых записано по одному числу. В первой строке записано число a, во второй - число b.

Выходные данные
Необходимо вывести две строки:
- в первой строке - результат целочисленного деления a на b;
- во второй строке - остаток от деления a на b;
Формат вывода смотри в примере.

Целые числа

✓ 11 097✗ 40 084200лёгкаяВойти и решать

Список делителей - 01#33365

Напишите программу, которая ищет среди целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [114059; 137640] числа, у которых ровно 7 различных натуральных делителей, не считая 1 и самого числа. Для каждого найденного числа выведите эти 7 делителей с новой строки в порядке возрастания суммы этих 7 делителей. Делители должны следовать в порядке возрастания.

Целые числа

✓ 142✗ 396600лёгкаяВойти и решать

Последовательность#33303

Последовательность 011212201220200112… строится следующим образом: сначала пишется 0, затем повторяется следующее действие: уже написанную часть приписывают справа с заменой 0 на 1, 1 на 2, 2 на 0, и т.д.

Требуется написать программу, которая по заданному натуральному числу N определяет, какое число стоит на N-ом месте.

Входные данные

Дано натурально число число N (1 ≤ N ≤ 10¹⁸).

Выходные данные

Выведите число, которое стоит на k-ом месте в последовательности.

Ввод	Вывод
1	0
10	2

Арифметические алгоритмы (Теория чисел)Рекурсия Целые числа

✓ 4✗ 301 000средняяВойти и решать

Полные квадраты#33145

С целью поиска закономерностей иногда полезно сгенерировать длинную последовательность по определенным правилам. Известно, например, что последовательность 0, 0+ 1, 0+ 1+ 3, 0+ 1+ 3+ 5,

. . . , 0 + 1 + 3 + . . . + (2n − 1), . . ., составленная из сумм нескольких первых нечетных натуральных чисел, состоит из квадратов целых чисел: 0, 1, 4, 9, . . . , n², . . ..

Обобщим эту последовательность следующим образом: будем использовать вместо начального значения не ноль, а число k. Получим последовательность: k, k + 1, k + 1 + 3, k + 1 + 3 + 5, . . . ,k+ 1+ 3+. . .+ (2n−1), . . .. В отличие от случая k = 0, в этой последовательности могут встречаться не только полные квадраты. Необходимо найти минимальное целое неотрицательное число, квадрат которого встречается в этой последовательности.

Требуется написать программу, которая по заданному целому числу k определяет, квадрат какого минимального неотрицательного целого числа встречается в описанной последовательности,

либо выясняет, что в ней вообще не встречается полных квадратов.

Формат входных данных

В единственной строке содержится целое число k — начальное число в последовательности

(−10¹² <= k <= 10¹²).

Обратите внимание, что для считывания и хранения такого большого числа необходимо использовать 64-битный тип данных.

Формат выходных данных

Выведите минимальное неотрицательное целое число, квадрат которого встречается в описанной

последовательности. Если в последовательности не встречается квадратов целых чисел, выведите

«none».

Ввод	Вывод
0	0
-5	2
2	none

Разбор случаев Рекурсия Целые числа

✓ 0✗ 1—Войти и решать

Удаление чисел#33125

В ряд выписаны натуральные числа от 1 до n и задано натуральное число k.

Выполняется один или несколько шагов по удалению чисел в этом ряду. На

очередном шаге оставшиеся числа просматриваются в возрастающем порядке, и каждое k-е число удаляется. Если после очередного шага осталось меньше k чисел, то процесс удаления чисел завершается.

Необходимо определить, на каком шаге будет удалено число n, или выяснить, что оно не будет удалено до завершения процесса.

Например, пусть n = 13, k = 2.

- На первом шаге будут удалены числа 2, 4, 6, 8, 10 и 12, останутся числа 1, 3, 5, 7, 9, 11 и 13.

- На втором шаге будут удалены числа 3, 7 и 11, останутся числа 1, 5, 9 и 13.

- На третьем шаге будут удалены числа 5 и 13, останутся числа 1 и 9.

- На четвертом шаге будет удалено число 9, останется число 1. Поскольку осталось одно число, процесс завершается.

Таким образом, число 13 будет удалено на третьем шаге.

Требуется написать программу, которая по заданным числам n и k определяет, на каком шаге будет удалено число n.

Формат входных данных

Первая строка входных данных содержит целое число n (3 ≤ n ≤ 10¹⁸).

Вторая строка входных данных содержит целое число k (2 ≤ k ≤ 100, k < n).

Формат выходных данных

Требуется вывести одно целое число — номер шага, на котором будет удалено число n, или число 0, если число n не будет удалено.

Ввод	Вывод
13 2	3

Задачи на моделирование Идеи Целые числа

✓ 13✗ 24800средняяВойти и решать

Улучшение успеваемости#33121

В лицее на уроках информатики ответы учеников оцениваются целым числом баллов от 2 до 5. Итоговая оценка по информатике выставляется как среднее арифметическое оценок на всех уроках, округленное до ближайшего целого числа. Если среднее значение находится ровно посередине между двумя целыми числами, то оценка округляется вверх.

Примеры округления оценок приведены в таблице.

Оценки на уроках	Среднее арифметическое	Итоговая оценка
2, 3, 5	\({ {2 + 3 + 5} \over 3 }= 3 {1 \over 3}\)	3
3, 3, 4, 4	\({ {3 + 3 + 4 + 4} \over 4 }= 3 {1 \over 2}\)	4
5, 5, 5, 3, 5	\({ {5 + 5 + 5 + 3 + 5} \over 5 }= 4 {3 \over 5}\)	5

Все ученики лицея стремятся получить итоговую оценку по информатике не ниже 4 баллов. К сожалению, один из учеников получил на уроках a двоек, b троек и c четверок.Теперь он планирует получить несколько пятерок, причем хочет, чтобы итоговая оценка была не меньше 4 баллов. Ему надо понять, какое минимальное количество пятерок ему необходимо получить, чтобы добиться своей цели.

Требуется написать программу, которая по заданным целым неотрицательные числам a, b и c определяет минимальное количество пятерок, которое необходимо получить ученику, чтобы его итоговая оценка по информатике была не меньше 4 баллов.

Входные данные

Входные данные содержат три строки. Первая строка содержит целое неотрицательное число a, вторая строка содержит целое неотрицательное число b, третья строка содержит целое неотрицательное число c (0 ≤ a, b, c ≤ 10¹⁵, a + b + c ≥ 1).

Выходные данные

Выходные данные должны содержать одно число: минимальное число пятерок, которое необходимо получить ученику, чтобы итоговая оценка была не меньше 4 баллов.

Ввод	Вывод
2 0 0	2

Бинарный поиск Вывод формулы Целые числа

✓ 27✗ 225900средняяВойти и решать

Количество нечетных цифр#33042

Дано четырехзначное число. Определите сколько нечетных цифр в нем.

Входные данные
На вход подается четырехзначное положительное число.

Выходные данные
Выведите на экран ответ на задачу.

Пример

№	Входные данные	Выходные данные
1	4732	2

Условный оператор Целые числа

✓ 809✗ 1 221300лёгкаяВойти и решать

Количество четных цифр#33041

Дано четырехзначное число. Определите сколько четных цифр в нем.

Входные данные
На вход подается четырехзначное положительное число.

Выходные данные
Выведите на экран ответ на задачу.

Пример

№	Входные данные	Выходные данные
1	4732	2

Условный оператор Целые числа

✓ 290✗ 609500лёгкаяВойти и решать

Сумма цифр числа#32989

Дано двузначное число. Определите является ли сумма его цифр двузначным числом. Если нет, то через сколько чисел встретиться первое двузначное число, удовлетворяющее этому условию.

Входные данные
С клавиатуры вводится одно число N (\(10 <= N <= 99\)).

Выходные данные
Выведите на экран слово YES, если сумма цифр числа N - двузначное число, иначе вывести на экран число, которое показывает через сколько чисел от исходного N встретиться первое число, сумма цифр которого будет двузначным числом.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	65	YES
2	25	3

Условный оператор Целые числа

✓ 475✗ 824400лёгкаяВойти и решать

Сумма или произведение#32988

С клавиатуры вводится целое число X (\(100<=X<=9999\)). Если число четырехзначное, то найти сумму его цифр, а если трехзначное, то произведение цифр данного числа.

Входные данные
На вход подается целое число X (\(100<=X<=9999\))..

Выходные данные
Выведите на экран ответ на задачу.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	125	10
2	1253	11

Условный оператор Целые числа

✓ 660✗ 1 703400лёгкаяВойти и решать

Дни и недели#32964

С некоторого момента прошло n дней. Сколько полных недель и дней прошло за этот период?

Входные данные
На вход подается натуральное число n (n < 1000).

Выходные данные
Выведите ответ на задачу по формату, указанному в примере.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	305	43w 4d

Целые числа

✓ 546✗ 774400лёгкаяВойти и решать