Информатика

Миша заполнял таблицу истинности логической функции F
¬(y → x) \/ (z → w) \/ ¬z,
но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z.

				F
	0			0
0	1			0
1			0	0

Определите, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z.
В ответе напишите буквы w, x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу; затем буква, соответствующая второму столбцу, и т.д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.
Пример. Функция F задана выражением ¬x \/ y, зависящим от двух переменных, а фрагмент таблицы имеет следующий вид.

		F
0	1	0

В этом случае первому столбцу соответствует переменная y, а второму столбцу – переменная x. В ответе следует написать: yx.
 

Миша заполнял таблицу истинности логической функции F
¬(w → x) \/ (y → z) \/ ¬y,
но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z.

				F
	0			0
	1	0		0
		1	0	0

Определите, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z.
В ответе напишите буквы w, x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу; затем буква, соответствующая второму столбцу, и т.д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.
Пример. Функция F задана выражением ¬x \/ y, зависящим от двух переменных, а фрагмент таблицы имеет следующий вид.

		F
0	1	0

В этом случае первому столбцу соответствует переменная y, а второму столбцу – переменная x. В ответе следует написать: yx.
 

Миша заполнял таблицу истинности логической функции F
((w → y) →  (x ≡ y)) \/ ¬z,
но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z.

				F
	0	1	0	0
0			0	0
	1	1		0

Определите, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z.
В ответе напишите буквы w, x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу; затем буква, соответствующая второму столбцу, и т.д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.
Пример. Функция F задана выражением ¬x \/ y, зависящим от двух переменных, а фрагмент таблицы имеет следующий вид.

		F
0	1	0

В этом случае первому столбцу соответствует переменная y, а второму столбцу – переменная x. В ответе следует написать: yx.
 

Миша заполнял таблицу истинности логической функции F
(y /\¬x) \/ (x≡z) \/ ¬w,
 
но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z.

				F
0		0	1	0
0	0	1	1	0
	0			0

Определите, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z.
В ответе напишите буквы w, x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу; затем буква, соответствующая второму столбцу, и т.д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.
Пример. Функция F задана выражением ¬x \/ y, зависящим от двух переменных, а фрагмент таблицы имеет следующий вид.

		F
0	1	0

В этом случае первому столбцу соответствует переменная y, а второму столбцу – переменная x. В ответе следует написать: yx.
 

Миша заполнял таблицу истинности логической функции F
(x \/ ¬y) /\ ¬(y ≡ z) /\ ¬w,
 
но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z.

				F
1	1			1
	1	0	0	1
1		1	0	1

Определите, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z.
В ответе напишите буквы w, x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу; затем буква, соответствующая второму столбцу, и т.д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.
Пример. Функция F задана выражением ¬x \/ y, зависящим от двух переменных, а фрагмент таблицы имеет следующий вид.

		F
0	1	0

В этом случае первому столбцу соответствует переменная y, а второму столбцу – переменная x. В ответе следует написать: yx.
 

Миша заполнял таблицу истинности логической функции F
(x /\ y) \/ (y ≡ z) \/ w,
 
но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z.

				F
1		0	0	0
	1		0	0
1	0	1		0

Определите, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z.
В ответе напишите буквы w, x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу; затем буква, соответствующая второму столбцу, и т.д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.
Пример. Функция F задана выражением ¬x \/ y, зависящим от двух переменных, а фрагмент таблицы имеет следующий вид.

		F
0	1	0

В этом случае первому столбцу соответствует переменная y, а второму столбцу – переменная x. В ответе следует написать: yx.
 

Миша заполнял таблицу истинности логической функции F
(x \/ ¬y) /\ ¬(x ≡ z) /\ w,
 
но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z.

				F
	0	0	1	1
0	0	1	1	1
0				1

Определите, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z.
В ответе напишите буквы w, x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу; затем буква, соответствующая второму столбцу, и т.д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.
Пример. Функция F задана выражением ¬x \/ y, зависящим от двух переменных, а фрагмент таблицы имеет следующий вид.

		F
0	1	0

В этом случае первому столбцу соответствует переменная y, а второму столбцу – переменная x. В ответе следует написать: yx.
 

Миша заполнял таблицу истинности логической функции F
(x /\ ¬y) \/ (y ≡ z) \/  ¬w,
 
но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z.

				F
		0	0	0
1	0		0	0
1	0	1		0

Определите, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z.
В ответе напишите буквы w, x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу; затем буква, соответствующая второму столбцу, и т.д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.
Пример. Функция F задана выражением ¬x \/ y, зависящим от двух переменных, а фрагмент таблицы имеет следующий вид.

		F
0	1	0

В этом случае первому столбцу соответствует переменная y, а второму столбцу – переменная x. В ответе следует написать: yx.
 

Миша заполнял таблицу истинности логической функции F
(x /\ ¬y) \/ (x ≡ z) \/ w,
 
но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z.

				F
1		0	0	0
1	1		0	0
	1	1		0

Определите, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z.
В ответе напишите буквы w, x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу; затем буква, соответствующая второму столбцу, и т.д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.
Пример. Функция F задана выражением ¬x \/ y, зависящим от двух переменных, а фрагмент таблицы имеет следующий вид.

		F
0	1	0

В этом случае первому столбцу соответствует переменная y, а второму столбцу – переменная x. В ответе следует написать: yx.
 

Миша заполнял таблицу истинности логической функции F
(x \/ y) /\ ¬(y ≡ z) /\ ¬w,
 
но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z.

				F
	1		1	1
0	0	1		1
0		1	1	1

Определите, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z.
В ответе напишите буквы w, x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу; затем буква, соответствующая второму столбцу, и т.д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.
Пример. Функция F задана выражением ¬x \/ y, зависящим от двух переменных, а фрагмент таблицы имеет следующий вид.

		F
0	1	0

В этом случае первому столбцу соответствует переменная y, а второму столбцу  – переменная x. В ответе следует написать: yx.
 

Напишите программу, которая вводит с клавиатуры два целых числа и выводит их сумму и разность первого и второго чисел.

Формат входных данных
В первой строке вводится первое целое число, во второй строке - второе целое число (каждое число не больше 100). 

Формат выходных данных
В первой строке выведите сумму введенных чисел. Во второй строке - их разность.

Миша заполнял таблицу истинности логической функции F
(x \/ ¬y) /\ ¬(y ≡ z) /\ w,
 
но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z.

				F
0	0		1	1
0		1		1
	1	1	0	1

Определите, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z.
В ответе напишите буквы w, x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу; затем буква, соответствующая второму столбцу, и т.д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.
Пример. Функция F задана выражением ¬x \/ y, зависящим от двух переменных, а фрагмент таблицы имеет следующий вид.

		F
0	1	0

В этом случае первому столбцу соответствует переменная y, а второму столбцу –$–$ переменная x. В ответе следует написать: yx.

В этой задаче вам необходимо организовать структуру данных Heap для хранения целых чисел, над которой определены следующие операции:

   a) Insert(k) – добавить в Heap число k (1 ≤  k ≤ 1000000) ;
   b) Extract достать из Heap наибольшее число (удалив его при этом).

Входные данные
В первой строке содержится количество команд N (1 ≤  N ≤ 100000), далее следуют N команд, каждая в своей строке.  Команда может иметь  формат: “0 <число>” или “1”, обозначающий, соответственно, операции Insert(<число>) и Extract. Гарантируется, что при выполенении команды Extract в структуре находится по крайней мере один элемент.

Выходные данные
Для каждой команды извлечения необходимо отдельной строкой вывести число, полученное при выполнении команды Extract.

Дана запись некоторого числа в двоичном дополнительном коде. Выведите десятичную запись этого числа.

Входные данные
Программа получает на вход строку из нулей и единиц. Длина строки не меньше 2 и не больше 16.

Выходные данные
Программа должна вывести десятичную запись числа, записанного в этой строке в двоичном дополнительном коде.

Фирма OISAC выпустила новую версию калькулятора. Этот калькулятор берет с пользователя деньги за совершаемые арифметические операции. Стоимость каждой операции в долларах равна 5% от числа, которое является результатом операции. На этом калькуляторе требуется вычислить сумму N натуральных чисел (числа известны). Нетрудно заметить, что от того, в каком порядке мы будем складывать эти числа, иногда зависит, в какую сумму денег нам обойдется вычисление суммы чисел (тем самым оказывается нарушен классический принцип “от перестановки мест слагаемых сумма не меняется”). Например, пусть нам нужно сложить числа 10, 11, 12 и 13. Тогда если мы сначала сложим 10 и 11 (это обойдется нам в 1.05 €), потом результат с 12 (1.65 €), и затем с 13 (2.3 €), то всего мы заплатим 5 €, если же сначала отдельно сложить 10 и 11 (1.05 €), потом 12 и 13 (1.25 €) и, наконец, сложить между собой два полученных числа (2.3 €), то в итоге мы заплатим лишь 4.6 €. Напишите программу, которая будет определять, за какую минимальную сумму денег можно найти сумму данных N чисел.

Входные данные
Первая строка входных данных содержит число N (2 ≤ N ≤ 10⁵). Во второй строке заданы N натуральных чисел, каждое из которых не превосходит 10000.

Выходные данные
Определите, сколько денег нам потребуется на нахождения суммы этих N чисел. Результат должен быть выведен с двумя знаками после десятичной точки.

Реализуйте структуру данных типа “множество строк”. Хранимые строки  – непустые последовательности  длиной не более 10 символов, состоящие из строчных латинских букв. Структура данных должна поддерживать операции добавления строки в множество, удаления строки из множества и проверки принадлежности данной строки множеству. Максимальное количество элементов в хранимом множестве не превосходит 10⁶.

Входные данные
Каждая строка входных данных задает одну операцию над множеством. Запись операции состоит из типа операции и следующей за ним через пробел строки, над которой проводится операция. Тип операции  – один из трех символов:    + означает добавление данной строки в множество;     -  означает удаление  строки из множества;      ?  означает проверку принадлежности данной строки множеству. Общее количество операций во входном файле не превосходит 106. Список операций завершается строкой, в которой записан один символ # – признак конца входных данных. При добавлении элемента в множество НЕ ГАРАНТИРУЕТСЯ, что он отсутствует в этом множестве. При удалении элемента из множества НЕ ГАРАНТИРУЕТСЯ, что он присутствует в этом множестве.

Выходные данные
Программа должна вывести для каждой операции типа ? одну из двух строк YES или NO, в зависимости от того, встречается ли данное слово в нашем множестве.

Реализуйте структуру данных типа “множество строк”. Хранимые строки  – непустые последовательности  длиной не более 10 символов, состоящие из строчных латинских букв. Структура данных должна поддерживать операции добавления строки в множество и проверки принадлежности  данной строки множеству. Максимальное количество элементов в хранимом множестве не превосходит 10⁶.

Входные данные
Каждая строка входных данных задает одну операцию над множеством. Запись операции состоит из типа операции и следующей за ним через пробел строки, над которой проводится операция. Тип операции  – один из двух символов:   +  означает добавление данной строки в множество;  ?  означает проверку принадлежности данной строки множеству. Общее количество операций во входном файле не превосходит 10⁶. Список операций завершается строкой, в которой записан один символ # – признак конца входных данных. При добавлении элемента в множество НЕ ГАРАНТИРУЕТСЯ, что он отсутствует в этом множестве.

Выходные данные
Программа должна вывести для каждой операции типа ? одну из двух строк YES или NO, в зависимости от того, встречается ли данное слово в нашем множестве.

В связи с увеличившимся количеством аварий на железной дороге, руководство дороги решило изменить график движения поездов. Анализ состояния полотна дороги показал, что оптимальным является следующий график движения: сначала T₁ минуту поезд идет со скоростью V₁ метр в минуту, потом T₂ минуты со скоростью V₂ метра в минуту, ..., наконец, T_N минут со скоростью V_N метрв в минуту. При этом на любом из этих участков поезд может стоять (V_i = 0).

По действующей инструкции обеспечения безопасности движения расстояние между началами двух следующих друг за другом поездов не должно превышать L метров. Напишите программу, которая по этим данным определяет минимально допустимый интервал в минутах между отправлениями поездов, позволяющий им двигаться без опасного сближения.

Входные данные
Первые две строки входных данных содержат числа L и N (100 ≤ L ≤ 10000, 1 ≤ N ≤ 1000). Далее идет N строк, задающих график движения поезда, каждая строка содержит пару чисел T_i и V_i (1 ≤ T_i ≤ 1000, 0 ≤ V_i ≤ 1000).

Выходные данные
Требуется вывести минимально допустимый интервал отправления поездов в минутах, с не менее, чем тремя знаками после точки.

Ввиду тесноты на Бродвее, некоторые из бродвейских театров хотят переехать на соседнюю улицу. Эта улица тоже прямая, но в отличие от предыдущей задачи, расстояния между домами могут быть произвольными.

Для уменьшения конкуренции театры хотят разместиться в домах на этой улице так, чтобы минимальное расстояние между двумя соседними театрами было как можно больше.

Входные данные

Первая строка входных данных содержит  количество домов на улице N и количество театров K (1 ≤ K ≤ N ≤ 104). Далее идет N чисел в порядке возрастания  – координаты домов на улице.

Выходные данные

Выведите единственное число  – наибольшее возможное допустимое расстояние между театрами.

Девочка Катя подключилась к тарифу “Очень выгодный”, на котором можно только звонить. Все входящие звонки бесплатны. В случае исходящего звонка не более k₁ первых секунд звонка стоят p₁ копеек, и позвонить можно только если эти деньги на счету есть. За следующие k₂ секунд Катя платит по p₂ копеек за секунду, а все остальное время девочка платит по p₃ копеек за секунду. Деньги снимаются мгновенно после каждой секуны. Как только баланс становится неположительным, связь обрывается. Известно, что Катя положила N копеек на счет, чтобы поговорить со своим лучшим другом. Причем, она хочет потратить все N копеек на этот один телефонный звонок. Посчитатйте, сколько максимально секунд Катя сможет наслаждаться беседой.

Входные данные
Во входном файле записаны через пробел 6 целых чисел: 0 ≤ N ≤ 1000000, 1≤ k₁,k₂ ≤ 1000000, 1 ≤ p₁, p₂, p₃ ≤ 1000000.

Выходные данные
В выходной файл выведите одно число: максимальное количество секунд, которое при заданных условиях могла выговорить девочка Катя в течение одного телефонного разговора.