Информатика

Значение арифметического выражения
4 * 216¹⁷ +  36²⁶ — 2 * 6¹¹ – 27
записали в системе счисления с основанием 6. Сколько цифр 3 содержится в этой записи?
 

Значение арифметического выражения записали в системе счисления с основанием 25. Сколько значащих цифр содержится в этой записи?
 

Значение арифметического выражения
2 * 256¹⁹ –  64¹⁶ + 3 * 16¹¹ – 22
записали в системе счисления с основанием 4. Сколько цифр 3 содержится в этой записи?
 

Значение арифметического выражения
216¹⁹ –  36¹⁶ + 3 * 6¹¹ – 12
записали в системе счисления с основанием 6. Сколько цифр 5 содержится в этой записи?
 

Значение арифметического выражения
2 * 125²⁵ –  3 * 25²⁵ + 4 * 5²⁵ – 25
записали в системе счисления с основанием 5. Сколько цифр 4 содержится в этой записи?
 

Дана последовательность из N чисел. Рассматриваются все её непрерывные подпоследовательности, которые содержат кратное K количество отрицательных чисел, заканчивающихся цифрой m. Найдите среди них подпоследовательность с максимальной суммой.  Программа должна вывести одно число – максимальную сумму элементов такой подпоследовательности. Гарантируется, что в исходной последовательности существует хотя бы K отрицательных чисел, заканчивающихся цифрой m.


Входные данные
В первой строке программа получается три числа: количество чисел в последовательности N (100 <= N <= 5000000), натуральное число K и натуральное число m (0 <= m <= 9). В каждой из следующих N строк записано одно целое число, не превышающее по модулю 10000. Гарантируется, что сумма любой подпоследовательности исходной последовательности не превышает по модулю 10⁹.

Выходные данные
Выведите на экран ответ на задачу.
 
 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные	Пояснение
1

 

Дана последовательность из N чисел. Рассматриваются все её непрерывные подпоследовательности, которые содержат ровно K отрицательных чисел, заканчивающихся цифрой m. Найдите среди них подпоследовательность с максимальной суммой.  Программа должна вывести одно число – максимальную сумму элементов такой подпоследовательности. Гарантируется, что в исходной последовательности существует хотя бы K отрицательных чисел, заканчивающихся цифрой m.

Входные данные
В первой строке программа получается три числа: количество чисел в последовательности N (100 <= N <= 5000000), натуральное число K и целое число m (0 <= m <= 9). В каждой из следующих N строк записано одно целое число, не превышающее по модулю 10000. Гарантируется, что сумма любой подпоследовательности исходной последовательности не превышает по модулю 10⁹.

Выходные данные
Выведите на экран ответ на задачу.
 
 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные	Пояснение
1	8 2 3 6 -3 -2 4 -1 -13 8 13	12	Нужные нам числа -3 и -13. Вся исходная последовательность даст максимальную сумму элементов.

На вход программе подается последовательность целых чисел.  Рассматриваются все непрерывные подпоследовательности исходной последовательности, сумма элементов которых кратна K. Найдите количество таких подпоследовательностей. Гарантируется, что в последовательности такая подпоследовательность есть.

Входные данные
В первой строке записаны натуральные числа N (1 <= N <= 10⁸) и K (1 <= K <= 100 ). Каждая из следующих N строк содержит одно натуральное число, не превышающих 10000.

Выходные данные
Выведите на экран одно число – количество таких подпоследовательностей. 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	5 3 33 41 19 22 40	4

Фермер Джон хочет создать треугольное пастбище для своих коров.
Всего имеется N столбов забора (3 ≤ N ≤ 100) как различных (X₁,Y₁)…(X_N,Y_N) точек на карте фермы. Он может выбрать три из них чтобы сформировать вершины треугольного пастбища, но так чтобы одна из сторон была параллельна оси x, а другая - параллельно оси y.

Какова сумма площадей всех возможных пастбищ, которые может сформировать ФД?

Входные данные
Первая строка содержит N.
Каждая из последующих N строк содержит два целых числа Xi и Yi, каждое в интервале −10⁴…10⁴ включительно, описывающих положение столба.

Выходные данные
Поскольку сумма площадей может быть числом не целым и очень большим, выведите остаток от деления удвоенной суммы площадей на 10⁹+7.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные	Пояснение
1	4 0 0 0 1 1 0 1 2	3	Точки (0,0), (1,0), (1,2) образуют треугольник с площадью 1. Точки (0,0), (1,0), (0,1) образуют треугольник с площадью 0.5. Поэтому ответ 2⋅(1+0.5)=3.

Фермер Джон упорядочил N своих коров (1 ≤ N ≤ 1000) каждая из которых имеет одну из двух пород Holsteins или Guernseys. Он зафиксировал этот порядок в виде строки из N символов, каждый из которых либо H, либо G соответственно. К несчастью, когда коровы прибыли на ферму и он снова их выстроил, они образовали строку, отличную от исходной.

Назовём эти две строки A и B, где A - исходная строка, которую он хотел увидеть, B - строка которая получилась по прибытию коров. ФД попросил помощи у кузена Бена.

После нескольких месяцев работы, Бен создал замечательную машину MCBF-3000, которая способна взять любую подстроку и поменять в ней все G на H, а все H на G. Теперь ФД хочет узнать минимальное количество применений этой машины, которые позволят превратить строку B в строку A. Помогите ФД.

Входные данные
Первая строка содержит N, а следующие две строки содержат строки A и B. Каждая из строк состоит только из символов H и G.
Выходные данные
Выведите минимальное количество раз применения машины MCBF-3000 для трансформации строки B в строку A.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	7 GHHHGHH HHGGGHH	2

N  коров (1 ≤ N ≤ 100) Фермера Джона выстроены в ряд. i-ая корова слева имеет метку i, для всех 1≤i≤N.
ФД приказал коровам повторить ровно K (1 ≤ K ≤10⁹) раз следующий двухшаговый процесс:

Последовательность коров в позициях A1…A2 слева реверсивно меняют свой порядок (1≤A₁<A₂≤N).
Затем последовательность коров в позициях B1…B2 слева реверсивно меняют свой порядок (1≤B₁<B₂≤N).
Выведите получившийся порядок коров для всех i 1 ≤ i ≤ N после выполнения этого процесса ровно K раз.


Входные данные
Первая строка содержит N и K. Вторая строка содержит A₁ и A₂, третья строка содержит B₁ и B₂.
Выходные данные
На i-ой строке выведите метку i-ой коровы слева после завершения процесса всех обменов.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные	Пояснение
1	7 2 2 5 3 7	1 2 4 3 5 7 6	Изначально порядок коров слева направо такой     [1,2,3,4,5,6,7]  После первого шага процесса порядок станет таким [1,5,4,3,2,6,7] После второго шага процесса порядок станет таким [1,5,7,6,2,3,4].  Повторив оба шага ещё раз получим результат, приведенный в выводе.

Фермер Джон хочет создать треугольное пастбище для своих коров.
Всего имеется N столбов забора (3 ≤ N ≤ 10⁵) как различных (X₁,Y₁)…(X_N,Y_N) точек на карте фермы. Он может выбрать три из них чтобы сформировать вершины треугольного пастбища, но так чтобы одна из сторон была параллельна оси x, а другая - параллельно оси y.

Какова сумма площадей всех возможных пастбищ, которые может сформировать ФД?

Входные данные
Первая строка содержит N.
Каждая из последующих N строк содержит два целых числа Xi и Yi, каждое в интервале −10⁴…10⁴ включительно, описывающих положение столба.

Выходные данные
Поскольку сумма площадей может быть числом не целым и очень большим, выведите остаток от деления удвоенной суммы площадей на 10⁹+7.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные	Пояснение
1	4 0 0 0 1 1 0 1 2	3	Точки (0,0), (1,0), (1,2) образуют треугольник с площадью 1. Точки (0,0), (1,0), (0,1) образуют треугольник с площадью 0.5. Поэтому ответ 2⋅(1+0.5)=3.

С помощью текстового редактора определите, сколько раз, не считая сносок, в тексте романа в стихах А.С. Пушкина «Евгений Онегин» встречается слово «шум» в любой форме. В ответе укажите только число.

Файл к заданию

С помощью текстового редактора определите, сколько раз, не считая сносок, в тексте романа в стихах А.С. Пушкина «Евгений Онегин» встречается слово «свобода» в любой форме. В ответе укажите только число.

Файл к заданию

Новый амбар Фермера Джона состоит из N комнат (2 ≤ N ≤ 2500), последовательно пронумерованных 1…N, и N−1 коридоров. Каждый коридор соединяет пару комнат таким образом, что возможно пройти из лбой комнаты в любую через серию коридоров.
Каждая комната в амбаре имеет круглые часы на стене со стандартным размещением цифр 1…12 на лицевой стороне. Однако на этих часах имеется только одна стрелка, которая всегда показывает точно на одно из целых чисел (она никогда не показывает между двумя из этих чисел).

Корова Беси хочет синхронизировать все часы в амбаре, чтобы они все показывали на число 12. Но со своим коровьим мышлением, каждый раз, когда она входит в комнату, она перемещает стрелку вперёд на одну позицию. Например, если стрека показывала на 5, Беси переводит стрелку на 6. Если часы указывали на 12, она переводит стрелку на 1. Если Беси входит в комнату несколько раз, она переводит стрелку при каждом входе.

Определите номера комнат, в которых Беси может начинать путешествие по амбару чтобы установить все стрелки на 12. Заметим, что Беси не переводит стрелку в стартовой комнате в начале пути и переводит при каждом последующем входе в неё. Стрелки сами по себе не двигаются. Беси входя в коридор должна дойти до конца и войти в комнату в конце коридора. Она не может повернуть назад внутри коридора, чтобы снова войти в комнату из которой вышла.

Входные данные
Первая строка ввода содержит N. Следующая строка содержит N целых чисел, каждое в интервале 1…12, указывающих начальные положения стрелок в каждой комнате. Каждая из следующих N−1 строк описывает коридор двумя целыми числам a и b, каждое в интервале 1…N, и задающих номера комнат, соединённых этим коридором.

Выходные данные
Выведите номера комнат, в которых Беси может начинать, чтобы установить все часы на 12.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные	Пояснение
1	4 11 10 11 11 1 2 2 3 2 4	1	В этом примере Беси может установить все стрелки на 12, тоько в том случае, если она начнёт в комнате 2 (например перемещаясь так: 1, 2, 3, 2, 4.

На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.
1. Строится двоичная запись числа N.
2. К этой записи дописываются ещё несколько разрядов по следующему правилу:
а) Если N чётное, то к нему справа приписывается в двоичном виде удвоенная сумма цифр его двоичной записи;
6) Если N нечётное, то к нему справа приписывается 110, а слева 10.
Например, двоичная запись числа 1110 будет преобразована в 1110110.
Полученная таким образом запись (в ней как минимум на один разряд больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью искомого числа R.
Укажите такое наименьшее число N, для которого результат работы данного алгоритма больше числа 2000. В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.

На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.
1. Строится двоичная запись числа N.
2. К этой записи дописываются ещё несколько разрядов по следующему правилу:
а) Если N чётное, то к нему справа приписывается в двоичном виде удвоенная сумма цифр его двоичной записи;
6) Если N нечётное, то к нему справа приписывается 110, а слева 10.
Например, двоичная запись числа 1110 будет преобразована в 1110110.
Полученная таким образом запись (в ней как минимум на один разряд больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью искомого числа R.
Сколько существует различных чисел N, для которых результат работы данного алгоритма принадлежит отрезку [1000; 1500]?

Заглавные буквы русского алфавита закодированы неравномерным двоичным кодом, в котором никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это условие обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений. Известно, что слову НИЗИНА соответствует код 001011000100111. Какой код соответствует слову ЗИНА?

Заглавные буквы русского алфавита закодированы неравномерным двоичным кодом, в котором никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это условие обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений. Известно, что слову ПОДДОН соответствует код 00010111110010. Какой код соответствует слову ДНО?

Напишите программу, которая перебирает целые числа, большие 750 000, в порядке возрастания и ищет среди них такие, у которых есть натуральный делитель, оканчивающийся на 17 и не равный ни самому числу, ни 17. Вывести первые пять найденных чисел и для каждого максимальный делитель, оканчивающийся на 17, не равный ни самому числу, ни 17.

Формат вывода: для каждого из пяти таких найденных чисел в отдельной строке сначала выводится само число, затем – значение наибольшего делителя, оканчивающегося на 17, не равного ни самому числу, ни 17.

Строки выводятся в порядке возрастания найденных чисел.