Информатика

Каждый объект, зарегистрированный в информационной системе, получает идентификатор из двух частей. Первая часть определяет тип объекта, содержащий только символы из 7-символьного набора: А, В, C, D, Е, F, G. Он содержит 6 символов. В базе данных для хранения сведений о каждом объекте отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование идентификаторов, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит. Во второй части для каждого объекта в системе хранятся дополнительная информация, которая занимает 9 байт на каждый объект. 
Определите объём памяти в байтах, необходимый для хранения сведений о 150 объектах. В ответе запишите только целое число – количество байт.

Каждый объект, зарегистрированный в информационной системе, получает идентификатор, состоящий из 18 символов и содержащий только символы из 15-символьного набора латинского алфавита. Для хранения сведений о каждом объекте в базе данных отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используется посимвольное кодирование идентификаторов. Это значит, что все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит. Помимо идентификатора, для каждого объекта в системе хранятся дополнительная информация, которая занимает 31 байт на каждый объект. 
Определите объём памяти в байтах, необходимый для хранения сведений о 30 объектах. В ответе запишите только целое число – количество байт.

В файле содержится последовательность целых чисел. Элементы последовательности могут принимать целые значения от -15 000 до 15 000 включительно. Определите количество троек последовательности, в которых второй элемент больше обоих своих соседей, и при этом сумма чисел в тройке имеет тот же знак, что и сумма всех чисел. В ответе запишите количество найденных троек, затем максимальную из сумм элементов таких троек (два числа через пробел в одной строке) . В данной задаче под  тройкой подразумевается три идущих подряд элемента последовательности.

Файл к заданию

В файле содержится последовательность целых чисел. Элементы последовательности могут принимать целые значения от -15 000 до 15 000 включительно. Определите количество троек последовательности, в которых третье число не меньше суммы первых двух, и при этом сумма первых двух не больше суммы всех чисел в файле кратных 15. В ответе запишите количество найденных троек, затем максимальную сумму из всех сумм первых двух чисел (два числа через пробел в одной строке). В данной задаче под  тройкой подразумевается три идущих подряд элемента последовательности.

Файл к заданию

В файле содержится последовательность целых чисел. Элементы последовательности могут принимать целые значения от -15 000 до 15 000 включительно. Определите количество троек последовательности, в которых второй элемент меньше обоих своих соседей, и при этом сумма чисел в тройке имеет противоположный от суммы всех чисел знак. В ответе запишите количество найденных троек, затем минимальную из сумм элементов таких троек (два числа через пробел в одной строке) . В данной задаче под  тройкой подразумевается три идущих подряд элемента последовательности.

Файл к заданию

В файле содержится последовательность целых чисел. Элементы последовательности могут принимать целые значения от -15 000 до 15 000 включительно. Определите количество троек последовательности, в которых все три числа образуют возрастающую последовательность, и при этом сумма чисел в тройке имеет ту же четность, что и сумма всех чисел. В ответе запишите количество найденных троек, затем максимальную из сумм элементов таких троек (два числа через пробел в одной строке) . В данной задаче под  тройкой подразумевается три идущих подряд элемента последовательности.

Файл к заданию

В файле содержится последовательность целых чисел. Элементы последовательности могут принимать целые значения от -10 000 до 10 000 включительно. Определите количество троек последовательности, в которых сумма последних цифр каждого из чисел является четным числом, а миниальное из этих чисел не меньше минимального нечетного среди всех чисел последовательности. В ответе запишите количество найденных троек, затем максимальное число из всех таких троек (два числа через пробел в одной строке). В данной задаче под  тройкой подразумевается три идущих подряд элемента последовательности.

Файл к заданию

В файле содержится последовательность целых чисел. Элементы последовательности могут принимать целые значения от -10 000 до 10 000 включительно. Определите количество пар последовательности, в которых оба числа оканчиваются на F в шестнадцатеричной системе счисления, а сумма элементов пары того же знака, что и сумма всех элементов кратных 16. В ответе запишите количество найденных пар, затем максимальную из сумм элементов таких пар (два числа через пробел в одной строке). В данной задаче под парой подразумевается два идущих подряд элемента последовательности.

Файл к заданию

В файле содержится последовательность целых чисел. Элементы последовательности могут принимать целые значения от -10 000 до 10 000 включительно. Определите количество пар последовательности, в которых оба числа четные, а сумма элементов пары не более минимального нечётного элемента последовательности. В ответе запишите количество найденных пар, затем максимальную из сумм элементов таких пар (два числа через пробел в одной строке). В данной задаче под парой подразумевается два идущих подряд элемента последовательности.

Файл к заданию

В файле содержится последовательность целых чисел. Элементы последовательности могут принимать целые значения от -10 000 до 10 000 включительно. Определите количество пар последовательности, в которых хотя бы один элемент является делителем суммы всех чисел последовательности. В ответе запишите количество найденных пар, затем минимальную из сумм элементов таких пар (два числа через пробел в одной строке). В данной задаче под парой подразумевается два идущих подряд элемента последовательности.

Файл к заданию

В файле содержится последовательность целых чисел. Элементы последовательности могут принимать целые значения от -10 000 до 10 000 включительно. Определите количество пар последовательности, в которых сумма чисел кратна трем и при этом оба числа меньше среднего арифметического всех четных чисел последовательности. В ответе запишите количество найденных пар, затем минимальную из сумм элементов таких пар (два числа через пробел в одной строке). В данной задаче под парой подразумевается два идущих подряд элемента последовательности.

Файл к заданию

Автомат обрабатывает десятичное натуральное число N по следующему алгоритму.
1. Строится двоичная запись числа N.
2. Вычисляется значение k равное количеству цифр в двоичной записи числа N.
3. Если k кратно трем, то справа к числу дописывается 111, иначе справа к числу дописывается 10. 
4. Полученное число переводится обратно в десятичную систему счисления.
При каком минимальном значении исходного числа N результатом работы алгоритма будет число большее 200?

Дано натуральное число N. Определите цифры числа, которые больше остальных цифр. Выведите две такие цифры в порядке невозрастания (вторая цифра меньше или равна первой).  

Входные данные 
На вход подается одно число N (10 <= N <= 10⁹).

Выходные данные 
Выведите ответ на задачу.

 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	45545	5 5
2	1113	3 1
3	444	4 4

Исполнитель К22 преобразует число, записанное на экране.

У исполнителя есть три команды, которым присвоены номера:

1. Прибавить 1

2. Прибавить 3

3. Возвести в квадрат

Первая из них увеличивает число на экране на 1, вторая увеличивает его на 3, третья умножает число само на себя.

Программа для исполнителя К22 –  это последовательность команд.

Сколько существует таких программ, которые преобразуют исходное число 2 в число 25 и при этом траектория вычислений программы содержит число 17 и не содержит число 22? 

Коля Герасимов очень любит кефир, и в своём 1984 году он освоил все тонкости покупки этого чудесного напитка. Но однажды, как вам, наверное, известно, он попал в далёкий 2084 год, где покупка кефира представляет собой более сложный процесс.

Будущее будущим, а кушать хочется всегда, поэтому Коля отправился в местную молочную лавку. В 2084 году кефир продают в литровых пластиковых бутылках по a копеек за штуку и в литровых бутылках из стекла по b копеек за штуку. При этом пустую стеклянную бутылку можно сдать и получить назад c (c < b) копеек, а пластиковую бутылку сдать нельзя.

У Коли в кармане есть n копеек, и он очень голоден, поэтому хочет выпить как можно больше литров кефира. Так как в его время не было пластиковых бутылок, он совсем не знает, как действовать. Поэтому он обратился за помощью к вам, как к единственному знакомому в будущем.

Входные данные
В первой строке входных данных задаётся число n (1 <= n <= 10¹⁸)— количество копеек у Коли в кармане.
В строках со второй по четвертую по одному записаны числа a, b и c (1 <= a <= 10¹⁸, 1 <= c < b <= 10¹⁸) - стоимость пластиковой бутылки с кефиром, стоимость стеклянной бутылки с кефиром и сколько копеек можно получить, сдав пустую стеклянную бутылку, соответственно.


Выходные данные
Выведите одно целое число — максимальное количество литров кефира, которое сможет выпить Коля.


Пояснения к примерам

В первом примере Коля может купить один литр в стеклянной бутылке, затем сдать эту бутылку и снова купить стеклянную бутылку. Таким образом, он сможет выпить два литра кефира.
Во втором примере Коля может купить две пластиковые бутылки и получить два литра кефира или купить сначала один литр в стекле, потом сдать бутылку и купить одну бутылку в пластике. В обоих случаях он купит два литра кефира.

 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	10 11 9 8	2
2	10 5 6 1	2

Чтобы разнообразить игру «морской бой» Боря решил добавить в неё новый тип кораблей. Эти корабли состоят из двух прямоугольников. Первый прямоугольник имеет ширину w1 и высоту h1, а второй прямоугольник - w2 и h2 соответственно. Прямоугольники располагаются один над другим и выровнены по левому краю (см. рисунки примеров): введём на поле систему координат так, чтобы левая нижняя клеточка первого прямоугольника имела координаты (1,1). Тогда верхняя правая клеточка первого прямоугольника имеет координаты (w1,h1), левая нижняя клеточка второго прямоугольника имеет координаты (1,h1+1), а правая верхняя клеточка второго прямоугольника имеет координаты (w2,h1+h2).

По правилам морского боя, после уничтожения корабля необходимо отметить все клеточки, соседние по стороне или углу с клеточками, в которых есть корабль, потому что в этих клеточках уже не могут стоять другие корабли. При этом отмечаются только не принадлежащие кораблю клетки.

Определите, сколько клеток надо будет отметить после уничтожения корабля, придуманного Борей. Поле, на котором, происходит игра, бесконечно во все стороны.

 

Входные данные
В четырёх строках заданы четыре целых числа w1,h1,w2 и h2 (1<=w₁,h₁,w₂,h₂<=10⁸) - ширина первого прямоугольника, высота первого прямоугольника, ширина второго прямоугольника и высота второго прямоугольника, соответственно.

Выходные данные
Выведите одно целое число — количество клеток, которые необходимо закрасить после уничтожения корабля.

Примечание

В первом примере поле выглядит так (красным обозначен первый прямоугольник, синим обозначен второй прямоугольник, зеленым обозначены отмеченные точки):

Во втором примере поле выглядит так:

 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	2 1 2 1	12
2	2 2 1 2	16

Тяжела жизнь системного администратора в крупной компании! То у одного из сотрудников не работает принтер, то у другого отключился интернет. Передохнуть нельзя ни секунды.

Сегодня рабочий день системного администратора Миши начался со звонка секретаря Тани, которая в очередной раз не справилась с редактированием документа. Миша моментально пришёл к Тане и узнал, что в результате ошибки в папке на ее компьютере оказалось n копий документа, над которым она сейчас работает. Других документов в папке нет. Таня просит Мишу удалить лишние копии, чтобы у неё осталась ровно одна копия нужного файла.

Таня работает в операционной системе Bububuntu, в которой есть две команды, позволяющие удалять файлы. Первая команда удаляет один произвольный файл с компьютера. На выполнение этой команды Миша тратит A секунд. Вторая команда рассчитана как раз на случай, подобный Таниному, и позволяет уменьшить количество копий файла в k раз. В силу технический особенностей Bububuntu эта команда работает, только если количество файлов в папке делится на k без остатка. На выполнение этой команды Миша тратит B секунд.

Для решения Таниной проблемы Миша решил по очереди использовать эти команды таким образом, чтобы в конце в папке остался ровно один документ.

У Миши сегодня много других дел, поэтому он хочет справиться с проблемой как можно быстрее. Помогите Мише и скажите, за какое минимальное количество секунд он сможет решить Танину проблему, если будет действовать оптимально.

 

Входные данные

В первой строке содержится целое число n ( 1 <= n <= 2*10⁹ ) - количество копий документа в папке у Тани. 
Во второй строке содержится целое число k ( 1 <= k <= 2*10⁹ ) - количество раз, в которое уменьшает количество файлов вторая команда.
В третьей строке содержится целое число A ( 1 <= A <= 2*10⁹ ) - количество секунд, которое Миша тратит на выполнение первой команды.
В четвёртой строке содержится целое число B ( 1 <= B <= 2*10⁹ ) - количество секунд, которое Миша тратит на выполнение второй команды.

 

Выходные данные

Выведите единственное число - минимальное количество секунд, которое придётся потратить Мише на решение проблемы.

 

Примечание

В первом тестовом примере оптимальная стратегия Миши такова:

• За 3 секудны удалить один файл, в результате чего в папке останется 8 файлов. Обратите внимание, что Миша не мог использовать вторую команду, потому что 9 не делится на 2 .
• За 1 секунду уменьшить число файлов в 2 раза. После этой операции в папке останется 4 файла.
• За 1 секунду уменьшить число файлов в 2 раза. После этой операции в папке останется 2 файла.
• За 1 секунду уменьшить число файлов в 2 раза. После этого в папке останется 1 файл и цель Миши будет выполнена.

На выполнение этих четырёх операций Миша потратит 6 секунд. Можно показать, что Миша не сможет удалить лишние файлы меньше, чем за 6 секунд.

Во втором тестовом примере Мише выгодно 4 раза удалить один файл. Так как на одно удаление Миша тратит 2 секунды, на выполнение всего задания Миша потратит 4·2 = 8 секунд. Кроме того, Миша мог бы удалить лишние файлы, один раз воспользовавшись второй командой, но, так как её выполнение занимает 20 секунд, Мише это не выгодно.
 

 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	9 2 3 1	6
2	5 5 2 20	8
3	19 3 4 2	12

Многие банки при оплате покупок их банковскими картами предлагают систему возврата части потраченных средств, называемую cashback .

Мама Алёны имеет три подобные карты с разными условиями возврата части потраченной суммы. На карту банка RR возвращается 5 рублей из каждых полных 100 рублей стоимости одной покупки. Например, 5 рублей возвращается и за покупку стоимостью 100 рублей, и 199 рублей. Банк BB возвращает 2 рубля с каждых 50 рублей покупки, и за покупку стоимостью 199 рублей он вернет уже 6 рублей. А банк ММ возвращает 3% с полной стоимости любой покупки (заметим, что при цене в целом числе рублей, 3% всегда будут составлять целое число копеек), поэтому за покупку в 199 рублей вернется 5 руб. 97 коп.

Алёна любит ходить вместе с мамой за покупками. Мама предложила Алёне определять, какую покупку какой картой оплачивать, чтобы сумма возврата была максимально возможной. Считайте, что оплата любой покупки возможна любой картой. Если какие-то две или все три карты дают лучшую сумму возврата с точностью до копеек, то Алёна выбирает ту из карт, которая ей больше нравится по оформлению. Больше всего Алёна любит карту банка MM, затем идёт карта банка BB, а меньше всего Алёне нравится карта банка RR.

Входные данные

Вводится одно целое число S ( 1 <= S <= 10 000 ) — стоимость покупки в рублях.

Выходные данные

Выведите название банка RR , BB или MM в зависимости от того, картой какого банка выгоднее оплатить эту покупку. А при равенстве суммы возврата - название банка, определённого в условии задачи.

 

Примечание

В первом примере только банк MM вернёт часть суммы покупки. Второй пример разобран в условии задачи.

 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	10	MM
2	199	BB
3	101	RR

Автомат обрабатывает десятичное натуральное число N по следующему алгоритму.
1. Строится двоичная запись числа N.
2. Вычисляется сумма S1 всех цифр, стоящих на четных местах в двоичной записи. Разряды нумеруются справа налево, начиная с 0.
3. Вычисляется сумма S2 всех цифр, стоящих на нечетных местах в двоичной записи. 
4. Вычисляется разность (по модулю) R=|S2-S1|. R является результатом работы алгоритма.
При скольких различных значениях исходного числа N, принадлежащих диапазону [100, 150], результатом работы будет число 0?

Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями:

F(n) = 0, если n <= 0;
F(n) = F(n - 2), если n > 0, последняя цифра числа n четная и при этом число n не кратно 4;
F(n) = F(n / 4) + F(n - 2), если n > 0, число n кратно 4;
F(n) = n + F(n - 1), если n > 0 и при этом n нечетно;

При скольких различных значениях n, не превышающих 100, результат F(n) будет оканчиваться на 1?